Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Следовательно, например, для Москвы (тр 55' 45') имеем 22 июня а - "58', Ф 0,85 Фй; в дни равноденствий — а = 34' 15', Ф = 0,56 Ф, (в 1,5 раза меньше); 22 декабря — а = 11', Ф бз 0,19 Фэ (в 4,5 раза меньше). Такие вычисления показывают, что солнечные лучи отдают северным областям Земли с 21 марта по 22 сентября гораздо больше энергии, чем в течение осени н зимы. В южном полушарии Земли имеет место противоположная картина. Движение спутников планет. Движение спутников вокруг планет напоминает в известной степени движение планет вокруг Солнца.
В основном движение спутников данной планеты управляется силой притяжения планеты по закону Ньютона, и поэтому спутники движутся вокруг планет, как и планеты вокруг Солнца, приблизительно по эллиптическим орбитам. Эксцентриситеты этих орбит, как и в случае планетных орбит, невелики; если планета имеет целую систему спутников, (например, Юпитер, Сатурн), то эти спутники движутся в плоскостях, близких друг к другу; за редким исключением спутники движутся в одном направлении. При рассмотрении эллиптического (невозмущенного) движения спутников определяют, как н в случае планет, элементы орбиты. Общее название ближайшей к центру планеты точки орбиты — перицеитр, а наиболее удаленной — апоцентр. Основной плоскостью при определении угловых элементов орбит спутников является плоскость экватора планеты. Большие полуоси орбит спутников планет выражают обычно в долях радиуса планеты. Заметные отклонения спутников от эллиптического движения происходят за счет взаимного притяжения спутников (в системах спутников), а также притяжения Солнца, играющего в данном случае роль возмущающего тела.
Для некоторых спутников, которые находятся сравнительно близко к своим планетам, причиной заметных возмущений является то обстоятельство, что планеты вследствие отклбнения от сферической формы притягивают не точно по закону Ньютона. В случае Сатурна на движение спут ников оказывает влияние притяжение кольца, окружающего эту планету и состоящего из множества мелких материальных тел.
Интересны для наблюдений четыре наиболее ярких спутника Юпитера (1 — Ио, 11 — Европа, 1!1 — Ганимед, 1Ч вЂ” Каллисто), открытые еще Галилеем. Их можно было бы наблюдать простым глазом, если бы не мешал яркий свет планеты. Эти спутники движутся почти по круговым орбитам и почти в плоскости экватора планеты. Наблюдая с, Земли, мы видим эти орбиты а ребра, так что спутники располагаются почти на одной линии, являющейся продолжением экваториальной полосы Юпитера. Спутники то прячутся за планетой (аокрыгпие), то проходят перед ее диском, то попадают в тень планеты (загпмение). В «Астрономическом Календаре» указываются моменты начала и конца покрытий и затмений. Эти моменты вычисляются на основании теории движений спутников.
Доступны также наблюдениям в небольшой телескоп спутники Сатурна — Титан и Япет. Удобнее всего их наблюдать, когда онн достигают наибольшего удаления от планеты (элонгации) к за- 69 паду или к востоку и яркий свет планеты не препятствует наблюдениям. Движение Луны. Луна является спутником Земли, н в отношении иее справедливо все то, что было сказано выше о движении спутников вообще. Однако вопрос о ее движении рассматривается особо, так как Луна — самое близкое к Земле небесное тело, движущееся непосредственно вокруг Земли, и ее движение изучается весьма детально.
При этом отклонения Луны от эллиптического движения, т. е. возмущения, велики; они гораздо больше, чем возмущения планет. Видимое движение Луны изучается еще а древних времен В целом оно как будто простое. Луна перемещается по небу ® Ф Ф) С О (Э Э ® Рнс. ЗО Фазы Луны как и Солнце, все время с запада на восток и описывает примерно за один месяц большой круг. За сутки перемещение Луны составляет около 12 — 13', Различают сндернческий период обращения (нли сидерический месяц) н синодический месяц. Первый равен периоду обращения Луны вокруг Земли, по истечении которого Луна возвращается в то же самое место среди звезд (27',32).
По истечении снноднческого месяца (29з,53) Луна возвращается в то же самое положение в пространстве относительно Солнца и Земли. Синоднческий Я и сидерическнй Р месяцы связаны между собой по формуле (1.80). Поскольку каждому взаимному расположению Солнца, Луны и Земли соответствует определенная видимая фаза, то фазы Луны повторяются в течение каждого синодического месяца. На рис. ЗО показаны различные положения Луны относительно Земли н Солнца и соответственный вид ее диска.
При детальном рассмотрении обнаруживаются весьма сложные особенности движения Луны. Видимый путь Луны с каждым месяцем изменяется, и ее движение по этому пути происходит очень неравномерно. Отклонения от равномерного перемещения обусловлены, во-первых, тем, что Луна движется не по кругу, ав пер- йо а=а,(1+0,0084сов2Р), а„=384400 км, е = 0,0549+ 0,0126 сов (2Р— 1) + 0,0077 сов (2Р— 21), > = >, + 0',14 сов (2Р— 2РУ, я = но + 40', 676! — 13', 1 з!и (2Р— 1) — 8',0 в>п (2Р— 21), Й = Ц~,о+ 19',3551 — 1',6в!п(2Р— 2р), Р = Ро + 4812', 6651 — 0',66 В>П 2Р.
(1,91) Здесь г' — время в юлианских годах, угловые элементы >, и, Г> и средняя долгота в орбите Р отнесены к фиксированным эклиптике н точке )", а !о (=5',14), п„$~„Ьо — их средние значения (при г = 0). Углы Р, г", 1 носят название основных аргументов теории движения Луны (см. о них ниже). В теории движения Луны выводятся формулы непосредственно для геоцентрических эклиптических долготы Х, широты р и расстояния г Луны от Земли. В упрощенном виде, если ограничиться наибольшими членами, их можно записать следующим образом: Х = 1. + 6', 289 в!и ра > — 1', 274 в!и (! — 2Р) >о> + + 0',658 в>п 2Р>з> + Оо, 214 мп 25'>— — 0; 186 мп 1'н> — 0', 114 в>п 2г"— — О, 059 мп (21 — 2Р) — 0,057 в>п (1+ à — 2Р) +.
+ 0', 053 в>п (1 + 2Р) — 0', 046 в>п (à — 2Р) +- +0', 041в>п(1 — 1') — 0', 035вшР— — О', 030 вш (1+ 1'), (1.92) 7! вом приближениии по эллипсусэксцентриситетом, равным 0,005, а во-вторых, возмущениями от Солнца и от сжатия Земли. Эти возмущения настолько велики по сравнению, например, з возмущениями планет, что постоянная эллиптическая орбита при описании движения Луны на протяжении хотя бы одного года уже непригодна. Если прибегнуть к понятию оскулирующей орбиты, то основные возмущения этой орбиты заключаются в том, что ее пери- центр (для орбит вокруг Земли применяют термин перигей) смещается вдоль орбиты в прямом направлении со скоростью около 40',7 в год, а ее восходящий узел смещается по эклиптике в обратном направлении со скоростью около 19',3 в год.
Наиболее устойчивый элемент лунной орбиты — ее большая полуось, равная 384 400 км и испытывающая лишь небольшие колебания. Средний промежуток времени между возвращениями Луны в перигей орбиты называется аномалистическим месяцем (27е,55), а в узел орбиты — драконическим месяцем (27з,21). Приближенные формулы для оскулирующих элементов следующие: р = 5', 128 з!и Р + 0', 281 з!п (1 + Р)— — 0', 278 з!п (Р— !) — 0', 173 з!и (Р— 21:1) + + 0', 055 з!п (Р + 21:1 — !) — 0', 046з1п (! + Р— 2В) + + О, 033 з!п (Р+ 20).
.(1.93) Зз4 404 г= — км О В Я = 1+ 0,0545 сов!+ 0,0100 сов(! — ' 2Р)+ + 0,0082 сов 20+ 0,0030 соз 21+ (1.94) + 0,0009 соз (Е+ 2Р) + 0,0006 соз (!' — 2с!) + + 0,0004 соз (! + Е' — 20) + 0,0003 соз (! — Г). В этих формулах для Л и р отброшены по сравнению с точными (содержащими каждая по нескольку сотен членов) такие члены, которые имеют коэффициенты меньше 100" (0,028), а в формуле для Я отброшены члены с коэффициентами меньше 0,0003. Угол Š— осредненная (т.
е. освобожденная от периодических возмущений) средняя долгота Луны в орбите. Углы 1, !', Р, Р называются основными аргументами в теории движения Луны, причем ! — осредненная средняя аномалия Луны, — » » аномалия Земли +180', й — » » разность средних долгот Луны н Солнца, Р— » » средняя долгота Луны, отсчитываемая от восходящего узла орбиты. Выражения для основных аргументов, выведенные по много- летним наблюдениям в сочетании с теорией, следующие: 17= 350'44'14",95+ 1602961611", !8Т вЂ” 5", 17Т', ! = 296' 06' 16", 59 + 1 717 915 856",79Т + 33", 09Т', Р = 11*15', 03, 20+ 1 739 527 290", 54Т вЂ” 11", 56Т», Ь = 270'26'02", 99+ 1 732 564 379",31 Т вЂ” 4",08 7 ', Р = 358'28' 33",00+ 1 295 965 79",!ОТ вЂ” 0', 54Т', (1. 95) где время Т измеряется в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридиых суток (см.
гл. 1, 9 5) от эпохи 1900,0, т. е. от среднего грннвичского полудня 1 января 1900 г. Формула для Ь включает в себя влияние прецессии. Поэтому находимые согласно (1.92) — (1.95) координаты Х и р на какой- либо момент г отнесены к эклиптике и средней точке 'У того же момента. Коэффициент при Т в выражении для Ь, если его исправить путем исключения прецессии, равен среднему движению Луны а~ на эпоху 1900,0. В градусах засредние солнечные сутки пг = = 13',176 358 5. Это значение аг определяет продолжительность сидерического месяца. Коэффициенты при Т в выражениях для 72 П, 1, Р определяют, если пренебречь членами, пропорциональными Т', продолжительность синодического, аномалистического и драконического месяцев соответственно, в течение которых Е), 1 и Р изменяются на 360'.
Члены, пропорциональные Т'- (имеются также-более точные формулы для 17, 1, Р, г„содержащие малые члены, пропорциональные Т'), свидетельствуют о том, что продолжительность указанных месяцев медленно изменяется. Различные члены в формуле (1.92) для Х характеризуют отклонение Луны от равномерного движения с постоянной угловой скоростью и называются неравенствами. Неравенства а наибольшими амплитудами (первые пять) были обнаружены еще древнегреческими астрономами. Неравенства (1) обусловлены только эллнптичностью невозмущеной орбиты.
Неравенства (2), (3), (4) обусловлены возмущениями от Солнца и носят названия ввекции, вариации и годичного неравенства соответственно. С теориями движения планет и Луны более полно можно ознакомиться в книгах: Справочное руководство по небесной механике и астродинамике/Под ред. Г. Н. Дубошина. — М.: Наука, 1971; А б а л а к и н В. К. Основы эфемеридной астрономии. — М.: Наука, 1979; Р я б о в Ю. А. Движения небесных тел. — Мл Наука, 1977. Движение астероидов (малых планет).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
