Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов (1970) (1246622), страница 22
Текст из файла (страница 22)
она 0 700 Л70,700 Е07 з00 007 %0777 НС7 Рис. 3. 15. Зава иносп потребной начальной фазы от высоты орбиты станции при Лбр 90' В том случае, когда начальная фаза станции выходит за пределы окна старта, корабль предварительно выводится на промежуточную орбиту, на которой выполняется «маневр» фазирования за счет разности периодов обрашения корабля и станпии. В качестве промежуточной орбиты может использоваться 131 круговая или зллиптическая орбита. Рассмотрим маневры фазированпя с использованием указанных промежуточных орбит. Предположим, что корабль выводится на промежуточную круговую орбиту высотой Н„)см. рис.
3. 6, а). В момент вывода корабля ва зту орбит) станция находится впереди корабля иг угловом удалении Лио, г)оазирование производится до тех пор, пока фаза станции не достигнет некоторой величины Лип. Последняя должна быть такой, чтобы время движения корабля по орбите перехода и время движения станции до точки В, были одинаковыми, т. е. и-. Лип T, чо ,I Но~и,.
]а ъ| ~~+ Здесь Т„2п ~l — период обращения по и переходной орбите. Учитывая, что Н„и Но являются величинами малыми по сравценшо с )г+Н,, лцнеарнзуем выражение для Т„и представим его в виде После подстановки этого выражения в приведенное вьпце равенство получим Угловое расстояние между кораблем и станцией в процессе фазирования изменяется со скоростью Оп О. Здесь то,— утловая скорость обращения корабля на промежуточной орбите. Ее величина на основании формулы (!. 22) определяется равенством .и —..
] илц приближенно З Н„вЂ” Н,. 2 Х' — 'Но Следовательно, З Но — Н,. ма 2 и+Но 132 В процессе фазирования станция совершает некоторое количество аФ витков за время ВФ вЂ” — пн,Т. Прн этом фаза станции изменяется от Лис до Лги„. В результате имеет место равенство Лло — бин дуле,Т, Подставляя сюда найде~пгые выше формулы для Лин и получим и — и,„, з и,— и„~ лна .. Вгггьа + Хг+ Но Ч гг' —. Иг отк)да потребное количество витков для фазировапия будет аФ =-- Лио — 0,25. ге+ Ио Зн(Но — Н,) В качестве промежуточной орбиты естественно принять орбиту с наименьшей возможной высотой, обеспечивающей по- ар ан Ц %7 ВВВ 1ВО ВЮ УДУ Дна Рнс 3.16. К оценке времени фазнрованнн прн нспользованнн круговой орбиты лет корабля в течение ВФ (время существования спутника на этой высоте должно быть больше ВФ).
При этом пФ будет зависеть от высоты Нс орбиты станции и от начальной фазы Ьио. На рис. 3.!6 приведены графики зависимости лФ от Лим оассчитанные по приведенной выше формуле при Н„=200 км для высот орбиты станции 300, б00, 900 км, которые позволяют оценить потребное количество витков станции в процессе фазирования. Из этих графиков следует, что при движении станции по орбите сравнительно малой высоты (около 300 км) для осу. ществления фазирования при любой начальной фазе станции 0<Лио<3бО' потребуется до 44,2 витков (около 3 суток). Если высота орбиты станции около б00 км, максимальное потребное количество витков на фазнрование уменьшается до 11,3 (около Ли1---- Лна (я то ) 2 ) где 7;, = '2 Высота в перигее должна выбираться с таким расчетом, чтобы через ле оборотов корабля по переходной орбите фаза станции стала равной нулю.
Величина не может быть найдена из урав- нения ьц,— ( —.Π— "'1 — Пе (г —:От ) =-. О. т„~ 2 . оп== (3. 16) Подставляя в выражение для периода Т„значение большой полуоси , н,+и, 2 с учетом формулы (1.22) имеем з н.— и (л+ н,) 1 Разлагая это выражение в ряд относительно Н,— Н, и ограничиваясь малыми первого порядка, находим После подстановки этого равенства в уравнение (3. 16) получим 2 1 Я+и~,т пе — — ( 1 ли,— 0,5. з. (н, н,1 (3. 17) 18 час). По мере дальнейшего увеличения Но максимальная величина пе еще более уменьшается и при Нс=900 кж она составит 6, 7, что соответствует примерно 1О час.
Как видим, даже при большой высоте орбиты станции процесс фазирования может быть довольно длительным. При Лис>я его можно сократить за счет использования промежуточной орбиты, имеющей вгисоту больше Нм однако это приводит к излишним затратам топлива н снижает экономичность операции встречи. Проанализируем маневр фазирования, основанный па использовании эллиптической промежуточной орбиты.
Прп этом будем считать, что корабль выводится в перигей этой орбиты (см. рпс. 3.6, б), имеющий высоту Н,, а апогей касается орбиты станции в расчетной точке встречи Вм В момент вывода корабля на промемсуточную орбиту фаза станции ранна Лим Фаза станции к концу первого полуоборота корабля (первого выхода в точку В,) будет Поскольку п,1, должно обязательно быть целым числом, выбор высоты Н, в перигее промежуточной орбиты производится с учетом двух положений. Во-первых, эта высота должна быть такой, чтобы время существования равнялось времени фазирования или превышало его. Во-вторых, для каждого значения Лио необходимо выбирать такое значение Нь чтобы первый член формулы 13.!7) включал целое число и половину. На рис, 3.
17 приведены графики зависимости пв от Лип, рассчитанные по формуле (3. 171 для двух значений Н,, причем в каждом случае построены два графика, соответствующие двум разным значениям 7О юрат гр тр й йй ж ят lзй вя 1$0 зтэ гй7 гге ХУ Л7т ди,' Рис. 3.17, К оценке времеви фааиропаиия при ис. пользования эллиптической орбиты высот Нь Для каждого значения Лип с помощью этих графиков можно выбрать определенную величину Нь Для этого нужно взять блн1жайшую к одному из графиков точку на координатной плоскости с целым значением па и интерполированием определить Нь Например, прп начальной фазе Лип=300 и высоте станции 600 клц из соответствующих графиков на рис, 3.17 имеем 17,9<па(20,4. Следовательно, фазировапие выполняется в течение ла — — 18 на промежуточной орбите с высотой перигея И1 =-.= — - — 0,1 1-180 — 182 им, 230 — 180 20,4- — !7,0 Последний метод фазирования является более простым по сравнению с предыдущим, так как он не требует дополнительного перехода с промежуточной орбиты на орбиту станции.
Однако он имеет существенные недостатки. Во-первых, длительность фазнрования по второму методу примерно вдвое больше, что объясняется почти вдвое меньшим значением относительной угловой скорости корабля и станции. Во-вторых, требование к точности выдерживания высоты перигея эллиптической орбиты фазирования является более высоким, чем требование к точно- 135 сти высоты круговой орбиты. В процессе фазирова!шя на кр) говой орбите имеется возможность уточнить ее элементы и осущесчвить более точный переход на орбиту станции. При фазированни на эллиптической орбите отклонение высоты перпгея от расчетного значения на несколько километров приводит к появлению остаточной фазы в точке Вв т„зл на — гг~ !дп„.! < л — ев — "=-— 2 4 Р+Нэ В рассмотренном выше примере ~Ли„~ма,-=8',15, что соогвезствует расстоянию корабля от станции в районе точки В, около !000 кхс Для этого достаточно отклонения высоты псрнгея от расчетного значения 1Н,-- =12,5 км.
230 — ! ап 4 Так как в пределах высот 180<Н,<230 км существует трп высоты, соответствующие целому значению и,!„то отклонение Н, от расчетного значения на 12,5 км приводит к тому, что нулевая фаза достигается ие в точке В,, а в перигее перед выходом или после выхода корабля в точку В,. Следовательно, ошибка в высоте перигея промежуточной орбиты должна быть меньше !2,5 км. Обеспечение такой точности при выводе корабпя на промежуточную орбиту не представтяет особых трудностей. Однако при длительном фазированпп. которое имеет место в рассмотренном примере, изменение высоты перигея за счет возмущающего действия атмосферы может привести к указанному отклонению. Изменение высоты !уменьшение) в апогее будут при этом еще больше, что приведет к допол. нитсльпым затруднениям на последующем конечном этапе опе.
рашш встречи. Следовательно, при длительном фазировании на эллиптической орбите необходимо либо выбирать ее параметры !высоты перигея и апогея с учетом возмущающего действия атмосферы), либо корректировать в процессе фазпрованпя. Последнее, естественно, снижает экономичность операции встречи. Таким образом, фазпрование на эллиптической орбите имеет смысл применять лишь в том случае, когда начальная фаза невелика, а ко времени процесса фазирования нс предьявляется достаточно жестких требований. Следует при этом отметить, что при больших начальных фазах !Лию)п) можно для фазирования использовать эллиптическую орбиту, перигей которой касается орбиты станции, а высота апогея больше, чем Нв В этом сл)чае время фазирования может быть уменьшено, так как уменьшение фазы достигается за счет постепенного отставания корабля от станции.
Возмущающее действие атмосферы здесь пе играет столь существенного значения. Однако для того чтобы время фазированця приближалось к соответствующим значениям для круговои промежуточной орбиты, необходимо иметь высоту и апогее, значительно большую высоты орбиты с>анции. Прн этом суммарные энергетические затраты на выведение корабля сущесзвенно возрастают и экономичность операции встречи снижается Время выведения корабля на орбиту с>анцпш являстся минимальным в том случае, когда выполняется условие (3.13), так как в этом случае необходимость в «маневре» фазирования отсутствует. Поэтому желательно выбирать орбиту станции и точку старта корабля (в том случае, когда корабль старт1ет из др)гой точки), чтобы периодически выполнялось указанио.
условие. Последнее возможно, если орбита станции удовлетворяет условию геопериодичности. Однако под действием разл ных возмущений условия геопериодичности будут нарушатьгч и со временем может возникнуть необходимость в выполнении «маневров» фазирования. Возмущения орбиты приводят также к нарушению условий компланарности. Все это снижает эФФечтивность операции встречи. Одним пз методов повышения эффективности встречи яляется коррекция орбиты станции, обеспечивающая восстановление условий геопериодичности.
Расчеты [125) показывают, что энергетические затраты на выполнение маневров коррекции орбиты станции пренебрежимо малы по сравнению с тем выигрышем, который в этом случае имеет место Из анализа возмущений орбиты, выполненного в гл. 1, следует, что на нарушение условий геопериодичности могут влиять вековые возмущения долготы восходящего узла (поецессия орбиты) вследствие несферичности Земли и большой полуоси под действием сопротивления атмосферы. Первый фактор учитывается введением ыв прн определении условий геопериодичпостп.
Следовательно, основной причиной нарушения условий геоперподичности орбиты станции является сопротивление атмосферы, которое приводит к постепенному уменьшению периода обращения !большой полуоси орбиты) станции. К возмущениям, нар) ша>ощ>ьи условие геопериодичности, можно отнести также толчки при встрече станции с кораблями. Однако эти возмущения чалы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
