Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Полное решение задачи стохастического оптимального управления получено в ограниченном числе модельных задач. Численные алгоритмы, которые строятся даже для приближенных моделей, трудоемки, для ранних этапов проектирования КА нх использование затруднительно. Их роль существенна при проектировании систем навигации и управления. Решение задачи выбора стратегии коррекции на ранних этапах проектирования должно заканчиваться рекомендациями по требуемой характеристической скорости КДУ.
Такие рекомендации, имея в виду то, что вероятностные характеристики возмущающих факторов известны недостаточно, а модели, описывающие движение КА, являются приближенными, целесообразно получать приближенными методами. Основные допущения этих методов следующие: .284 предполагается, что реальная траектория КА не очень отлична от программной невозмущенной траектории; рассматривается линейная математическая модель (считается, что отклонение реальной траектории от программной есть линейная функция возмущающих факторов). Например, ошибка координаты точки входа в грависферу планеты назначения есть линейная функция ошибки в величине импульса корректирующей скорости, ошибки начального положения КА и т.
д.; считается, что возмущающие факторы есть случайные величины с простыми законами распределения (чаще всего нормальными). От возмущающих факторов, являющихся случайными функциями, с помощью дополнительных уравнений (формирующих фильтров) искусственно освобождаются. Коротко остановимся па важном моменте подхода к решению задачи нахождения стратегии коррекции межпланетной траектории.
Введем понятие картинной плоскости. Картинной плоскостью называется плоскость, проходящая через центр планеты назначения и перпендикулярная виктору гелиоцентрической скорости подлета КА к грависфере планеты назначения. В этой плоскости можно указать точку «>прицеливания» КА. Это такая точка (пусть ее координаты хы у»), в которую в невозмущенном гелиоцентрическом движении должен попасть КА в определенный момент времени 1». Характер транспортной задачи определяет область допустимых координат картинной плоскости, она характеризуется допустимой неточностью х»в ую 1~,.
Проводимые коррекции должны обеспечить «попадание» КА в область допустимых координат в картинной плоскости. Рассмотрим промежуток времени и интервал траектории между последней коррекцией и попаданием КА в картинную плоскость. Координаты КА в картинной плоскости и время попадания КА в эту плоскость есть функция его положения и скорости перед последней коррекцией г(1»,), Р(6~, ~) направления и величины корректирующего импульса скорости (компонентов импульса скорости Д'г'„Д)>а, Д'т',) и самого момента коррекции ~» и х»=~ (хР» — ) у(~»-) г Р» — ) )'. (~» — ) )те И»-»), У, (~»,), Д~'., Д~',, Д ~'„(»,); у„ = ), (х ((» ,), у ((» ,), г (г» ,), )>„ ((» ,), Ъ'е ((» ,), 1/, ((» ,), Д 1/„, Д )/у, Д Ъ'„ й» ,); 2» = > » (х (г» »), у (С» >), г (г»->) ) х (㻠†»)~ ) в (г»-»)~ )т, (( ,), д )'«, д )т„, д )'„ („ ,).
В соответствии с приведенными ранее допущениями последние соотношения линеаризируют в окрестности невозмущенной траектории: 285 бхд= д бх((д д)+ " бУ((д)+ —. дх (~д,) ду ((д — д) ... + —" (Р,((д,)+ Л )~,)+ 6(д — д ', д)х~ д~д — д буд — " бх(гд — д)+ "' бу((д)+ " дх ((д д) ду уд — д) ... + Уд (Р, ((д,)+ Л Ъ',)+ д 6(д — д ', дЪ', д1д — д б (» — 6 х ((д ,) Е б у (гд) +— дх (~д д) ду (~д д) ... + — (х', ((д,)+ Л х',)+ 6(д— дух д(д, Входящие в последние равенства производные называют изохронными производными.
Если известны допустимые вероятностные характеристики отклонений бхы буд, 6(ы то из этих соотношений можно получить рекомендации на допустимые погрешности навигационных измерений координат и скоростей КА в момент проведения последней коррекции, на допустимые погрешности проведения корректирующего импульса, получить оценку затрат на корректирующий импульс как функцию этих погрешностей. Коррекции могут быть однокомпонентными, двухкомпонентными и трехкомпонентными.
При однокомпонентной коррекции используется одна степень свободы корректирующего импульса — его величина; направление корректирующего импульса при этом фиксировано. Пример — солнечная коррекция, при которой с помощью солнечного датчика ось камеры сгорания КДУ выставляется по прямой Солнце — КА. При двухкомпонентной коррекции используются две степени свободы корректирующего импульса. Одной степенью свободы может служить величина импульса скорости, второй — направление этой скорости в фиксированной плоскости.
При этом кроме датчика Солнца обычно используется и звездный датчик. При трехкомпонентной коррекции используются все три степени свободы корректирующего импульса скорости (ЛГ„, ЛГу, ЛУ,). При этом работает трехосная система ориентации КА. Трехкомпонентная коррекция можез одновременно корректировать обе координаты КА в картинной плоскости и время попадания в нее.
Двухкомпонентные и однокомпонентные коррекции, влияя на все трн перечисленные характеристики, не могут их одновременно корректировать. При использовании однокомпонентной коррекции нужны в общем случае три коррекции, чтобы добиться удовлетворения всех трех характеристик картинной плоскости. 286 Приведем несколько рекомендаций, которые получены в результате исследования рассматриваемой задачи стохастического управления и использовались в реальных космических проектах. Рациональное количество коррекций при полетах к ближайшим к Земле планетам (Венере и Марсу) не превышает трех. С учетом технических ограничений используются две коррекции.
Первая коррекция проводится в начале гелиоцентричес. кой перелетной траектории, вторая за 10 ... 15 сут до подлета к планете. Допустимый промах в картинной плоскости Венеры для многих космических операций считается равным 300тыс. км. Первая коррекция не может обеспечить допустимый промах в картинной плоскости из-за ошибок ее проведения (навигационных ошибок, которые приводят к неправильно вычисленным корректирующим импульсам, и ошибок реализации импульса корректирующей скорости). Целесообразность ее проведения объясняется тем, что траектория КА в окрестности планеты назначения очень «чувствительна» к коррекции на начальном участке траектории — небольшой импульс скорости в начале траектории сильно меняет траекторию в окрестности планеты назначения.
Первая коррекция исправляет большую часть погрешности выведения КА, в частности работы разгонного блока. На КА «Венера-5» и «Венера-6» использовалась коррекция с ориентацией по Солнцу и Сириусу. Величина первого корРектирующего импульса у них была 9,2 м/с и 37,4 м/с соответственно.
На КА «Венера-9» и «Венера-10» также были проведены две коррекции. Первая коррекция (11,93 м/с и 14,42 м/с) сделали траектории КА попадающими, вторые (последние) коррекции (!3,44 м/с и 9,68 м!с) уточнили места посадок и время входа спускаемых аппаратов в атмосферу Венеры.
КА «Венера-15» и «Венера-!6» стартовали от Земли в начале июня 1983 г., 10 и 15 июня 1983 г. были проведены первые коррекции траектории этих КА. Вторая коррекция проводилась за 1О сут до встречи с Венерой, для «Венеры-15» — 1 октября, «Венеры-16» — 5 октября. Эти аппараты вышли на эллиптические орбиты относительно Венеры. Выход на эти орбиты и, в дальнейшем, коррекция самих орбит проводились той же корректирующей тормозной двигательной установкой. Требуемый запас характеристической скорости на коррекцию полета к близким планетам при располагаемых навигационных системах и системах управления КА, включая его угловую ориентацию, не превышает 70 ...
150 м!с. Для уже упоминавшихся КА «Вега-1» и «Вега-2» предполагалась возможность проведения пяти коррекций. Две коррекции на траектории перелета Земля — Венера и три коррекции 287 на участке полета к комете Галлея после гравитационного маневра у Венеры. Выбор трех коррекций объяснялся прежде всего не сложностью и точностью исполнения гравитационного маневра, а плохим знанием орбиты кометы Галлея, по крайней мере, в момент старта КА от Земли. За время полета КА эфимириды кометы подвергались уточнению.
Реализация проекта «Вега» подтвердила хорошую точность расчета и реализации траектории. Точность реализации пролета кометы была исключительно высокой. На каждом из аппаратов еще остался запас топлива для корректирующей двигательной установки. Используемая для навигации и коррекции траектории межпланетных КА аппаратура включает солнечные, планетные и звездные датчики, астровизиры и космические секстанты (оптические угломерные приборы), гироскопические устройства.
Работа аппаратуры координируется бортовой вычислительной машиной. В ряде случаев удается определенные ключевые функции возложить на мощные наземные комплексы. Дальнейшее развитие космических исследований, совершенствование бортовых систем управления должно привести к увеличению роли автономных систем КА. В этом разделе в общем плане рассмотрена задача коррекции траектории межпланетных КА. Введено понятие картинной плоскости. Поставлена задача поиска оптимальной структуры коррекции, решение которой дает оценку энергетических за-, трат па реализацию межпланетной траектории. Приведены характеристики используемых в настоящее время систем, корректирующих траекторию межпланетных КА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
