Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Скорость КА на орбите ИС планеты в пернцентре этой орбиты г'„ тоже перпендикулярна радиусу-вектору и может быть определена по соотношению (2.45). Минимальный импульс скорости, потребный для перехода с гиперболической пролетной траектории на эллиптическую орбиту ИС планеты, найдется как арифметическая разность скоростей Р„„и Р„: Ря Ря Этот импульс скорости должен быть направлен против скорости Р „(должен затормозить КА, не изменяя направление скорости). Плоскость эллиптической орбиты спутника при этом будет совпадать с плоскостью гиперболической планетоцентрической траектории.
Нами ранее было получено целое семейство гиперболических траекторий с заданным значением пернцентра орбит (см. рис. 6.14), с различным положением плоскости орбиты. Таким образом, из этого семейства можно выбрать такую ги- 262 перболу, плоскость которой удовлетворяет каким-либо дополнительным ограничениям, в частности ограничениям, связанным с выполнением задач, которые поставлены перед ИС планеты. Нужно отметить, что очень малые дополнительные исследования нужно проделать для рассмотрения задачи о выборе планетоцентрической траектории КА, обеспечивающей вход КА в атмосферу планеты с заданным значением угла входа в атмосферу (0,„). Предполагаем, что ракетный двигатель КА при движении в грависфере планеты не включается. Тогда величина скорости входа КА в атмосферу планеты может быть найдена из интеграла энергии; .~/ ипл г д+Латм где й — радиус планеты; Ь„„— высота ее условной атмосферы.
Угол входа КА в атмосферу планеты можно изменять за счет выбора точки входа КА в грависферу планеты. Если обратиться к рис. 6.13, то чем дальше от «лобовой» точки 0 границы грависферы выбирается точка, входа в грависферу, то тем меньше величина угла входа КА в атмосферу. Если точкой входа выбрана точ~ка В, то угол входа в атмосферу равен — 90'. Если точкой входа выбрана точка Нь то угол, входа в атмосферу (на рис.
6.!3 она заштрихована) по величине будет меньше 90'. Если точкой входа в грависферу является точка Н,, то гиперболическая траектория лишь коснется атмосферы (угол входа прн этом равен нулю '0.,=0). Если задано значение угла входа О*,„, то среди точек дуги ОНз можно найти соответствующую точку входа в грависферу планеты. Заданному значению угла входа будет удовлетворять целое множество точек входа и соответствующих им гиперболических планетоцентрических траекторий. Семейство таких траекторий имеет вид, иллюстрируемый на рис.
6.14. На этом рисунке окружность СЬ характеризует геометрическое место точек с одним значением направления скорости относительно местного горизонта. Среди траекторий этого семейства можно выбрать траекторию, которая удовлетворяет дополнительным условиям, например по району посадки на поверхность планеты. Таким образом, в разделе был рассмотрен метод исследования участка траектории КА в окрестности планеты назначения.
Рассмотрены алгоритмы исследования этого участка траектории в задаче пролета на заданном расстоянии от планеты назначения, входа в атмосферу, выведения ИС планеты. Равд. 6 6 заканчивает описание метода исследования межпланетных траекторий, являющегося содержанием равд.
6.4 ... 6.6. 263 6.7. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕЛЕТОВ КА К ПЛАНЕТЕ НАЗНАЧЕНИЯ Пусть транспортная задача состоит в доставке некоторой исследовательской аппаратуры (полезного груза) в окрестность планеты назначения. Не будем исследовать маневры КА в окрестности планеты назначения, считая, что не существует ограничений на кинематические характеристики этого участка траектории.
В таком случае главным критерием оценки и выбора траектории КА является величина характеристической скорости разгонного блока, который обеспечивает старт с промежуточной орбиты ИСЗ и движение к планете назначения. Минимизация характеристической скорости разгонного блока соответствует максимизации массы полезного груза КА при фиксированной начальной его массе. Под начальнои массой мы подразумеваем массу, которую ракета-носитель вывела на промежуточную орбиту ИСЗ. Характеристическая скорость разгонного блока отличается от пРиРащениЯ скоРости на величинУ потеРь )л,р — — гз)т+г',гз)ть Здесь А)тг — потери в скорости (гравитационные и на управление). Потери в скорости на управление появляются тогда, когда вектор тяги двигателя направлен не по вектору скорости летательного аппарата.
Потери на управление при работе разгонного блока можно сделать строго нулевыми, если программу вектора тяги выбрать так, чтобы угол атаки на активном участке полета был тождественно равен нулю. Такой разгон называется тангенЧиальнечм. 6 Кроме тангенциальиого разгз гона может использоваться и Р трансверсальный, т.
е. когда а на протяжении всего активного Ю участка вектор тяги ориентируется по местному горизонту в плоскости траектории КА. На Ч+ рис. 6.15 ела — дуга промежуточной орбиты ИСЗ, траектория КА на участке старта с промежуточной орбиты обозначена Т)(3. Точка А — положение КА в текущей точке траекто- С рии активного полета. СкоРис. 6.16. Схема тангенциального рость в этой точке траектории (рг) и транснерсального (Ра) рааго- обозначена )л. В случае тангенна КА: циального разгона вектор тяги Р направлен по скорости. В межутоына» орбита ИСЗ, С вЂ” центр Земли 1 264 случае трансверсального разгона вектор тяги Р2 направлен пер" пендикулярно радиусу-вектору.
В случае трансверсальной тяги потери тяги на управление в общем случае не нулевые, так как угол атаки КА а, равный в этом случае траекторному углу О, не равен нулю (а=0~=0). Для того чтобы потери на управление при трансверсальном разгоне были незначительны или, по крайней мере, малы, достаточно, чтобы траекторный угол в процессе активного полета был небольшой, Для того чтобы траекторный угол в процессе активного полета был мал, достаточно, чтобы старт с промежуточной орбиты ОСЗ проводился из перицентра орбиты и активный участок был не очень продолжителен.
При старте с круговой орбиты или почти круговой начальное значение траекторного угла всегда небольшое. Что касается условия, чтобы активный .участок полета был не очень продолжителен, используемые в настоящее время тяговооруженности разгонного блока этому условию удовлетворяют. При уменьшении тяговооруженности КА становятся рациональными схемы полета КА с несколькими включениями двигателя в районе перицентра орбиты.
При такой схеме полета после сообщения КА некоторой эллиптической относительно Земли скорости ракетный двигатель разгонного блока выключается. КА делает виток вокруг Земли, двигаясь по эллиптической орбите. Затем, когда КА попадает в окрестность перигея этой орбиты, еще раз включается ракетный двигатель. При этом потери на управление при трансверсальном разгоне удается сделать очень малыми. Интересно то, что эта же схема полета оказывается целесообразной и с точки зрения гравитационных потерь (ЬУ„,= ~к = ( йз1п~ййг). Если в течение активного участка полета траекторный угол будет небольшим, то гравитационные потери будут тоже небольшими. Если организовать траекторию активного полета так, чтобы угол 0 оказался тождественно нулевым, то и гравитационные потери будут нулевыми. Для старта, скажем, с круговой промежуточной орбиты ИСЗ такой полет можно реализовать.
Для этого необходимо, чтобы КА в процессе набора скорости продолжал двигаться по круговой орбите. На траектории разгона скорость в текущей точке траектории будет больше круговой. При этом для того чтобы «удержать» КА на круговой орбите (не дать ему постепенно удаляться от Земли), придется вектор тяги направить внутрь орбиты ИСЗ, обеспечивая определенный отрицательный угол атаки а. Угол атаки и связанное с ним радиальное реактив- Р ное ускорение — айна нужно выбрать так, чтобы радиальное т Ускорение КА оказалось нулевым: 265 дг и у~ Р— = — — + — + — з)п а=О. ИР г~ г гл Если в течение всего активного участка за счет выбора и удовлетворять последнее равенство, то радиальная скорость КА на этом участке окажется постоянной.
Если, к тому же, начальная радиальная скорость нулевая, то КА будет двигаться по круговой орбите. Описанная схема полета не используется, так как она соответствует большим потерям скорости на управление. На практике при разгоне КА с орбиты ИСЗ используются линейные законы управления углом тангажа б=бо+М. Гравитационные потери в скорости при использовании этих законов ненулевые. При больших протяженностях активных участков они достигают десятков метров в секунду и более. Эти потери в скорости целесообразно учитывать при выборе проектных параметров разгонного блока, прежде всего, его тяговооруженности. Для анализа траектории межпланетного перелета можно считать целесообразной такую схему перелета, которая требует минимального импульса скорости Л$' при сходе с промежуточной орбиты ИСЗ.
При этом считается, что чем меньше Л)?, тем меньше характеристическая скорость разгонного блока. Чем же можно варьировать в рамках рассматриваемых рациональных схем межпланетных перелетов? Конечно же временем старта Т„и временем полета 1„к планете цели. Именно эти две величины при заданной планете назначения однозначно определяют гелиоцентрическую траекторию КА, гелиоцентрическую скорость выхода из сферы действия Земли г.,„ геоцентрическую скорость КА в этот же момент времени Г .
Требуемое приращение скорости при старте с орбиты ИСЗ из перицентра промежуточной орбиты с элементами рм ео находится следующим образом: Л)'= 1/ и'(1+ е,)+ à — 1/ — "' (1+ е,). / 'г' Ро Из последнего равенства видно, что минимальное значение приращения скорости Л)? соответствует минимальному значению скорости КА относительно Земли в момент выхода из грависферы Земли. Поэтому выбор времени старта Т„ и времени полета 1„ к планете цели можно проводить, не анализируя припланетные участки траектории. Поставим задачу исследования зависимости скорости КА относительно Земли в момент выхода из грависферы Земли (гиперболического избытка скорости), от даты старта Т„ и времени полета 1„: Ъ' = )? (Т„, 1„).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
