Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Понятие окна запуска ческая скорость разгонного блока должна быть больше К„„ы на какую-либо величину Предположим, что она больше )7„„,„на 10%. Тогда появляется возможность варьировать, сдвигать момент старта КА с промежуточной орбиты ИСЗ. Энергетический запас позволяет отойти от даты старта, соответствующей минимальным энергетическим затратам. Допустимый диапазон дат старта называется окном запуска. «Ширина» окна запуска зависит от планеты назначения н от энергетического запаса разгонного блока.
Ширина окна запуска с помощью изолиний потребного приращения скорости в плоскости ҄— 1„определяется следующим образом. Из известного значения характеристической скорости разгонного блока (у„„вычитает оценку потерь в скорости при работе разгонного блока ХЛ)У, и получаем приращение скорости, которое разгонный блок может сообщить КА — Л(7*. В ряде случаев потерями можно пренебречь и считать, что Л(7*=)у„р. Находим для рассматриваемой эпохи запуска нзолннию, соответствующую Л)у*. Если такой нет, т. е, Л)у„р)Л)у*, то полет к планете с располагаемой энергетикой невозможен.
Пусть изолиния существует и состоит из двух ветвей. На рис. б.22 показаны две такие ветви. Верхняя ветвь соответствует полету по второму полувитку, нижняя — по первому полувитку. (Т~юс~ ты, Тм~ст спа»1 — возможный диапазон дат старта при полете ко второму полувитку. Это значит, что для любой даты старта, лежащей внутри диапазона, можно подобрать время полета такое, что энергетические затраты полета Л)у будут меньше располагаемых ЛГ*.
Действительно, каждая точка (Тгь 1 ), лежащая внутри изолинии, представляющей собой замкнутую кривую, соответствует энергетическим затратам, меньшим Л(7*. Аналогичный допустимый диапазон времени перелета [Тп)„ы, Т~п„,„] есть и для полета по первому полувитку. Допустимые даты старта (с точки зрения энергетических зат- 276 рат) принадлежат объединению диапазонов ~То~„ Т~~~чт та»]0 ~Т~ ~ст ппп Т~ ~чт та»] ° На рис. 6.22 допустимые даты старта находятся в диапазоне ~Тм~счты То~ь~тах].
Этот диапазон и может быть рассмотрен как окно запуска КА к планете назначения. В том случае, когда учитываются дополнительные ограничения, приходится из полученного допустимого по энергетическим затратам диапазона дат старта исключить те даты, при которых ограничения не удовлетворяются. Таким образом, в этом разделе рассмотрены оптимальные схемы межпланетных перелетов. Основным критерием оптимальности проектируемых траекторий межпланетного перелета считается минимум характеристической скорости разгонного блока, который, при старте с промежуточной орбиты ИСЗ, сообщает КА скорость, достаточную для достижения планеты назначения. Показано, что минимум характеристической скорости разгонного блока соответствует минимуму гиперболического избытка скорости относительно Земли.
Показано, как определяются целесообразные даты старта к планете, которые повторяются примерно через синодический период планеты. Введено понятие окна запуска как диапазона дат старта, допустимого с точки зрения энергетики разгонного блока. Рассмотрены дополнительные критерии при выборе схемы межпланетного перелета: величина гиперболического избытка скорости относительно планеты назначения, освещенность планеты назначения в момент подлета к ней. 6.8. ГРАВИТАНИОННЫЙ МАНЕВР В МЕЖПЛАНЕТНЫХ П ЕР ЕЛ ЕТАХ Одной из красивейших идей механики космического полета является гравитационный маневр.
Сущность его заключается в следующем. Для расширения окон запуска, для уменьшения потребных энергетических затрат на перелет к планете назначения в ряде случаев оказывается целесообразным на участке гелиоцентрического движения межпланетного КА войти в грависферу «промежуточной» планеты. За счет энергии этой планеты изменить величину и направление скорости КА.
В настоящем разделе будет обсуждена принципиальная возможность изменения гелиоцентрической траектории за счет гравитационного маневра, описан гравитационный маневр и приведены примеры его использования в практике космических полетов. Пусть на гелиоцентрическом участке межпланетного перелета КА попадает в окрестность некоторой промежуточной планеты. Термин «промежуточная» не предполагает, что боль- 277 шая полуось этой планеты по величине — средняя между большими полуосями орбиты планеты старта и планеты назначения. Промежуточной может быть любая планета Солнечной системы (в том числе и планета старта, т. е.
при старте с Земли может оказаться целесообразным встретиться с ней на участке гелиоцентрического движения для гравитационного маневра). Гелиоцентрическая скорость КА в момент попадания КА в грависферу промежуточной планеты à —., определяет планетоцентрическую скорость входа КА в грависферу этой планеты рп Р'„= Ы п.с — Рпл, (6.26) где Р„, — гелиоцентрическая скорость планеты. Скорость Г является гиперболической, и планетоцентрическая траектория КА оказывается гиперболой. Если точка входа КА в грависферу планеты выбрана так, что КА не входит в атмосферу (если она существует) планеты и не падает в планету, то, облетев планету по гиперболе, КА покинет грависферу промежуточной планеты. Планетоцентрическая скорость выхода КА из грависферы планеты Г по величине будет равна планетоцентрической скорости входа в атмосферу (Р ) = )Г ), но у нее будет новое направление (гравитация планеты искривила планетоцентрическую траекторию).
Поэтому гелиоцентрическая скорость КА в момент выхода из грависферы планеты Р+„,, будет отличной от гелиоцентрической скорости входа КАв гравиоферу планеты Г,,: (6.27) Р+п.с = Рпл+ П Таким образом, встречая на своем пути промежуточную планету, за счет гравитационного маневра КА как бы получает определенный импульс скорости. Выясним, от чего зависит величина этого импульса и его направление. Гелиоцентрическая скорость подлета к грависфере промежуточной планеты р-„, определяется гелиоцентрическим участком траектории КА Земля — промежуточная планета. Этот участок может рассчитываться так же, как и гелиоцентрический участок траектории Земля — планета назначения, рассмотренный в разд.
6.4, Для заданной даты старта от Земли Тсс и времени полета к промежуточной планете ~„, решая уравнение Ламберта, удается получить все характеристики этого участка траектории, включая гелиоцентрическую скорость КА в момент входа в грависферу промежуточной планеты Г „,. Подсчет планетоцентрической скорости входа в грависферу промежуточной планеты проводится с помощью (6.26). Выбор точки входа КА в грависферу планеты полностью определяет пролетл78 ную гиперболическую орбиту, ее элементы, перицентральное расстояние.
Для того чтобы оценить возможный эффект от пролета промежуточной планеты при расчете межпланетной траектории в рамках метода гравнсфер нулевой протяженности, найдем угол между векторами планетоцентрических скоростей входа в грависферу планеты и выхода из нее. На рис. 6.23 представлена пролетная гиперболическая орбита. Планетоцентрическая скорость входа в грависферу планеты (подлетная планетоцентрическая скорость) с точностью до допущений метода грависфер нулевой протяженности направлена по аснмптоте гиперболы 10т.
Планетоцентрическая скорость КА в момент выхода из грависферы — по аснмптоте Ор. Центр облетаемой планеты на рис. 6.23 расположен в точке С. За счет гравитационного маневра произошел поворот вектора подлетной планетоцентрической скорости на угол тОр (угол между асимптотами гиперболы). Обозначим его 8. Подсчитать этот угол несложно. Действительно, из (2.49) и соотношения Ь=)гх следует а= — фрх Но ге =а (1 — е), поэтому из последних двух равенств ги У а=1+ (6.28) р Предельное значение истинной аномалии енр (см. рис.
6.23) связано с эксцентриситетом е простым соотношением соз ппр —— — 1/е. Отсюда, после преобразований, получим 1га 1 — ! р = 180' — 2 агссоз 1+ — '" — "~ (6.29) р Анализ зависимости (6.29) показывает, что угол поворота вектора планетоцентрической скорости увеличивается с умень- 7 л Рис.
6.23. Схема гиперболической пролетной траектории Рис. 6.24. Изменение гелиоцентрической скорости КА при гравитапионном маневре 279 шением перицентрального расстояния «„(более близким пролетом окрестности планеты), с уменьшением планетоцентрической скорости входа КА (меньшая скорость легче подвержена гравитационному воздействию планеты), с увеличением гравитационного параметра планеты (более мощная планета сильнее воздействует на траекторию).
Таким образом, максимальный угол поворота вектора подлетной плапетоцентрической скорости соотнетствует минимальному перицентральному расстоянию, который в пределе равен радиусу промежуточной планеты )с 1 6„„„= 180' — 2 агссоз 1+ —" ~ Р (6.30) аео На рис. 6.24 СА=Р„„СВ=Р „, — векторы гелиоцентрической скорости промежуточной планеты и гелиоцентрической скорости КА в момент входа КА в гравнсферу планеты. АВ= = Р' — вектор планетоцентрической скорости.
Максимальный угол поворота этой скорости может быть найден по (6.30). Варьируя точками входа в грависферу планеты, соответствующие перицентральному расстоянию )с, можно в различных плоскостях искрнвлять планетоцентрическую траекторию. При этом векторы планетоцентрической скорости выхода из грависферы планеты назначения будут описывать коническую поверхность с осью АВ(Г ) и углом полураствора конуса 6 На рис.
6.24 эти возможные положения отмечены лучами, проведенными из точки А. В том случае, если перицентральное расстояние пролетной гиперболы больше радиуса планеты Я, угол поворота скорости меньше и вектор планетоцентрической скорости выхода из грависферы планеты Г, начинаясь в точке А, принадлежит шаровому сектору, ось которого есть АВ, а угол полураствора равен 6,,„. Таким образом, вектор Р, начинаясь в точке А, кончается на сферической поверхности шарового сектора радиуса ) Г ) = ) Р ), угол полураствора которого равен 6,„. При этом вектор гелиоцентрической скорости выхода из грависферы планеты Г+„, на рис.
6.24 начинается в точке С, а его конец принадлежит описанной сферической поверхности шарового сектора. На рис. 6.24 рассмотрена точка .0 этой поверхности, угол ВАВ равен углу 6 поворота вектора планетоцентрической скорости, АВ= Г, С))=Р'„,, Для получения максимального изменения модуля гелиоцентрической скорости нужно искать такую точку 0 поверхности .шарового сектора, которая дает максимальное значение разни- цы Анализ позволяет утверждать, что от гравитационного маневра можно получить значительные эффекты изменения гелиоцептрнческой траектории. Облет Юпитера позволяет изменить гелиоцентрическую скорость на десязки километров в секунду, весьма большие эффекты удается получить от облета Сатурна, Нептуна, Плутона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
