Главная » Просмотр файлов » Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006)

Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 49

Файл №1246139 Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006)) 49 страницаГонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139) страница 492021-01-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

11 (паг81п == 1) нагагйопг(1:4) = Пс), Ьб, 1г, Ьг1; е1ве вч1ссЬ 1очег(суре(1)) саве '6' нагагяопс = (16, ЬЮ; саве 'г' нагагйопг = 41г, Ьг]; осЬегч1ве еггог('Опгесойп1хаЬ1е 111сег ТУРЕ.'); епб епб Заметим,что для каждого ортонормированного фильтра в чане111сег (т.е. 'Ьааг', '6Ь4' и 'вуш4') фильтр реконструкции получается из фильтра декомпозиции отражением по времени, а высокочастотный фильтр декомпозиции является модулированной версией своей низкочастотной пары. Следовательно, в программном коде достаточно дать численные значения лишь коэффициентов низкочастотного фильтра декомпозиции. Все остальные коэффициенты получаются из этих данных. В функции чанеШсег обращение по времени осуществляется перенумерацией элементов векторов фильтров от последнего к первому при выполнении команд вида 1г(епб: -1: 1) = 14. Модулирование выполняется умножением компонент известного фильтра на числа сов(РАнс), которые меняются в интервале от — 1 до 1 при возрастании с от 0 на целые шаги.

Для каждого биортогонэльного фильтра в чане111сег (т.е. 'Ь1ог6.8' и ']Ье89.7'), следует численно задавать коэффициенты и высокочастотного, и низкочастотного фильтров, а фильтры реконструкции получаются из них модулированием. Наконец, отметим, что все фильтры, генерируемые функцией чане111сег, имеют четную длину. Кроме того, используется продолжение нулями, чтобы фильтры декомпозиции и реконструкции для каждого вейвлета имели одинаковую длину. Имея пару фильтров декомпозиции, построенных функцией чане111тег, легко написать процедуру общего назначения для вычисления соответствующего )ь26В С Ь В ° быстрого вейвлетного преобразования. Наша цель состоит в разработке эффективного алгоритма на основе операций свертки и прореживания, изображенных на рис. 7.2.

Нтобы добиться совместимости с существующим пакетом ЧЧаче[еС Топ[бок, мы воспользуемся той же структурой результата декомпозиции [т.е. в виде [С, Б], где С вЂ” это вектор декомпозиции, а Я управляющая матрица). Следующая программа, которую мы назвали чаче1авС, использует метод симметричного дополнения изображений при борьбе с граничными искажениями, возникающими при выполнении г'ЪУТ:~ 1ццсС1оп [с, в] = иаче1авС(х, и, чагагЕгв) ХНАЧЕРАЯТ РегТогш шц1С1-1ече1 2-61шепв1опа1 Таас иаче1еС Сгапв1огш. % [С, Ц = ИАЧЕРАБТ(Х, И, ЬР, НР) рег1огшв а 20 Н-1ече1 РИТ о1 % 1шаЕе (ог шаСг1х) Х чАСЬ гевресС Со Несошров1С1оп 111Сегв ЬР апд % НР.

% % [С, П = ИАЧЕРАЯТ(Х, М, ННАМЕ) рег1огшв СЬе ваше орегаС1оп Ьцс Х ТессЬев 111Сегв ЬР апс) НР 1ог чаче1еС ЖБАНЕ цв1пЕ МАЧЕР1ЬТЕН. '/ % Яса1е рагвшеСег Н шцвС Ье 1евв СЬап ог ес[ца1 Со 1оЕ2 о1 СЬе % шах1шцш 1шаНе с(1шепв1оп. Р11Сегв ЕР апб НР шцвС Ье ечеп. То '/ тес)цсе Ьогс)ег с)1всогС1оп, Х Ав вушшесг1са11у ехсеЫес(. ТЬаС 1в, % 11 х = [с1 с2 сЗ ... сп] (хв 1))), сьеп Асв вушшесг1с ехсепв1оп % иоц1с) Ье [... сЗ с2 с1 с1 с2 сЗ ... сп сп сп-1 сп-2 ...] .

% % (Н)ТР()ТЯ: % ИаСг1х С Ав а соегг1с1епС с)есошров1С1оп чессог: % Х С = [ а(п) Ь(п) ч(п) 6(п) Ь(п-1) ... ч(1) И1) ] % '/ чЬеге а, Ь, ч, апс) ц аге со1цвшитве чессогв сопса1п1пЕ % арргох1шаСАоп, Ьог1хопСа1, чегС1са1, апс) 61аЕопа1 соеИ1с1епС '/ шаСг1сев, гевресСАче1у. С Ьав Зп + 1 весс1опв чпеге и 1в СЬе '/ пшаЬег о1 чаче1еС с[есошров1С1опв.

% % Масг1х Я 1в ап (и+2) х 2 Ьоо)сйеер1пЕ шаСг1х: Х % Я = [ ва(п,:); вс)(п,:); вс)(п-1,:); ...; вс)(1,:); вх ] Х % чЬеге ва ап6 вс) аге арргох1шаС1оп ап6 с)еса11 в1ге епгг1ев. % Х Яее а1во УАЧЕВАСК апс) ИАЧЕР1ЬТЕВ. Х СЬесЬ СЬе 1прцС агЕцшепсв уог геавопаЬ1епевв. еггог(пагЕСЬЬ(3, 4, пагЕ1п)); 11 пагя1п == 3 'Функция тея(Г, Ч) возвращает остаток от деления Х на У. Функция С = совч2(А, В) совершает двумерную свертку матриц А и В.

.. Б б 26~~9) АГ ХвсЬаг(нагагН[ы.[1г) [1р, Ьр] = ванеХ11Сег(чагзгНАыс1г, '6'); е1ве еггог('ИАвв1ыН ваче1еС паше.'); еыН е1ве 1р = чагагНАыС1Ъ; Ьр = чагагНАы(2г; ешь Х1 = 1еыНСЬ(1р); вх = в1хе(х); 1Г (ыНАшв(х) = 2) ! (ш5ы(вх) < 2) ! Авгеа1(х) ! 1выышегзс(х) еггог('Х шывС Ье а геа1, ыышег1с шаСг1х.'); еж1 11 (ЫАшв(1р) = 2) ! Хвгеа1(1р) ( АвыышегАс(1р) (л61шв(ЬР) = 2) ( Хвгеа1(ЬР) ) Авыышег[с(ЬР) И1 = 1елНСЬ(ЬР)) ) геш(11, 2) = О еггог(['ЬР аыб НР шывС Ье ечеы аыд еНыа1 1елНСЬ геа1, 'ыышег1с 111Сег нессогв.

']); еыН 11 Авгеа1(л) ) 1выышегпс(ы) ! (ы < 1) ) (ы ) 1оН2(шах(вх))) еггог(['Н шавС Ье а геа1 вса1аг Ьегвеел 1 аыб '1оН2(шах(в1хе((Х))).']); еыд % 1ыАС СЬе вгагС[ыН оисриС баса вггиссыгев алб 1ыАСАа1 арргохпшагпол. с = []; в = вх; арр = йоиЬ1е(х); % Рог еасЬ бесошров[С[ол ... аког 1 = 1:ы % Ехселй СЬе арргох1шаС1ол вушшеСгАса11у. [арр, Кеер] = вушехсеый(арр, г1); % Солно1че говв в1СЬ НР аы6 йоылвашр1е. ТЬеы соачо1че со1ышлв % вгСЬ НР аыб ЕР Со Нес СЬе 61аНоыа1 алд негСАса1 соегг1с1еыгв.

гоев = вушсолн(арр, Ьр, 'гоч', Х1, Кеер); сое1в = вушсолн(гоев, Ьр, 'со1', 11, Кеер); с = [соеСв(:)' с]; в = [впхе(соеХв); в]; соеХв = вушсолч(гоев, 1р, 'со1', г1, Кеер); с = [соегз(:)' с]; % Солчо1че говв ч1СЬ ЕР алб йовлвашр1е. ТЬел солчо1не со1ышлв % в[СЬ НР алб ЬР Со Нес СЬе Ьог[яоыса1 алб ыехС арргох[шаС1оы % соеХЙАс[елгв. гоев = вушсолч(арр, 1р, 'гов', Х1, Кеер); соевое = вушсолч(гоев, Ьр, 'со1', 11, Кеер); с = [соеСв(:)' с]; арр = вушсолч(гоев, 1р, 'со1', 11, Кеер); елб % АррелН 1[ыа1 арргох1шаСХоы вСгыссигев.

с = [арр(:)' с]; в = [впхе(арр); в]; %- -% СНО .....КВ..., 1ппсС1оп (у, Кеер) = еушехсепб(х, 11) % Сошрпсе СЬе ппшЬег о1 соехх1с1епсе Со Кеер айсег сопно1пС1оп '/. апб йояпеашр11пй. ТЬеп ехсепй х 1п ЬоСЬ 61шепя1опе. Кеер = 11оог((11 + в1хе(х) - 1) / 2); у = рабаггау(х, ((11 — 1) Ш вЂ” 1)3, 'еушшесг1с', 'ЬоСЬ'); /- - - — — -/ ХппсС1оп у = вушсопн(х, Ь, Суре, 11, Меер) '/ Сопно1не СЬе гона ог со1пшпв оХ х я1СЬ Ь, оояпеашр1е, '/ апб ехСгасС СЬе сепсех еесС1оп я1псе вушшеСгйса11у акселей. 11 есгсшр(суре, 'гоя') у сопн2(х, Ь); у = у(:, 1:2:еш1); у = у(:, 11 / 2 + 1:11 / 2 + Кеер(2)); е1ве у = сопн2(х, Ь'); у = у(1:2:епб,:); у = у(11 / 2 + 1:11 / 2 + Кеер(1),:); еш1 Как видно из программного кода, в нем имеется всего один цикл Хог, который совершается по уровням (масштабам) декомпозиции при выполнении прямого преобразования.

При совершении каждого шага цикла текущее приближение изображения арр, которое в начале приравнивается к х, расширяется по методу симметричного отражения с помощью внешней функции вушехсепй. Эта функция вызывает процедуру радаггау, которая рассматривалась в я 3.4.2. Функция рабаггау расширяет изображение арр по обоим измерениям зеркальным отражением через границы 11-1 его элементов (т.е. длина фильтра декомпозиции минус 1). Функция еушехсепб возвращает расширенную матрипу коэффициентов приближения и число пикселов, которое необходимо извлечь из центра любого последовательно свернутого и прореженного результата.

Строки расширенного приближения затем сворачиваются с высокочастотным фильтром декомпозиции Ьр и прореживаются функцией вушсопн. Эта функция определяется в следующем абзаце. Свернутый выход гоне затем подается на еушсопн для свертки и прореживання его столбцов с фильтрами Ьр и 1р для получения коэффициентов диагональных и вертикальных деталей в соответствии с верхними двумя путями блок-схемы рис. 7.2. Эти результаты помещаются в вектор декомпозиции С (от последнего элемента к первому). Далее весь процесс повторяется для вычисления коэффициентов горизонтальных деталей и коэффициентов приближения (нижние два пути на рис. 7.2). Функция еушсопн использует функцию сопн2 для выполнения основного объема вычислений при выполнении преобразования.

Она совершает свертку фильтра Ь со строками или столбцами х (в зависимости от значения переменной суре), отбрасывает строки или столбцы с четными индексами (т.е. прореживает их с шагом 2), а также извлекает центральные Меер элементов из каждой строки или столбца. Вызов функции сопн2 с аргументами х (матрица) и вектором-строкой !.!. Ь' «гг б 27~~!) фильтра Ь запускает вычисления строка за строкой, а использование вектора- столбца Ь' приводит к вычислению свертки по столбцам.

Пример 7.3. Сравнение времени вычислений функциями чачебес2 и чаче1авС. Следующая тестовая программа использует функции САс и Сос для сравнения скорости вычислений функцией чачебес2 из пакета Чуаче!ег Тоо)Ьох и построенной нами функцией чаче1авС. ХопсС1оп [гаС1о, шах61Н) = 1чссошраге(1, и, чпаше) '/РИТСОМРАЕЕ Сошраге чачебес2 ап6 чаче1авС. % [ВАТ10, МАХРТРГ) = ГИТСОМРАКЕ(Р, М, ИМАМЕ) сошрагев СЬе орегаСАоп Х о1 Соо1Ьох 1ипсС1оп ИАЧЕОЕС2 ап6 спвсош 1ппсС1оп ИАЧЕГАБТ. '/ '/ 1МРОТВ: % Р 1шайе Со Ье Сгапв1огше6.

'/ М МишЬег о1 вса1ев Со сошриСе. '/ ИМАМЕ Иаче1еС Со пве. % '/ ООТРОТЯ ! '/, ЕАТ10 Ехеспс1оп С1ше гаСАо (спвСош/Соо1Ьох) '/ МАХО1РР Мах1шош сое111сйепС 61гтегепсе. '/ ОеС Сгапв1огш ап6 сошрпсаСАоп С1ше 1ог чачебес2. Сйс; [с1, в1) = чачебес2(1, и, чпаше); ге1С1ше = Сос; '/Оет Сгапв1огш вл6 сошригаСАоп С1ше 1ог чачегавС. С1с; [с2, в23 = чаче1авв (1, и, чпаше); С2 = Сос; '/ Сошраге СЬе геви1Св. гаС1о = С2 / (ге1С1ше е ерв); шах61гг = аЬв(шах(с1 — с2)); Для изображения 512х512 на рис.

7.4 и для пятого масштаба вейвлетного преобразования Добеши порядка 4 функция гчссошрвге дает следующие результаты: » 1 = Ашгеа6 ('Чане', !С11!); » [гаС1о, шах61ггегепсе) = 1чссошраге(1, 5, '6Ь4') гаС1о = 0.5508 шах61ггегепсе = 3.2989е-012 Заметим, что функция чаче1авс выполнялась почти в два раза быстрее, чем конкурирующая функция из пакета Ч~аче1ег Тоо[Ьох, выдавая при этом практически тождественный результат. П ТГ Р . гг 1 сб В м 27~~3~ Управляющая матрица Б структуры декомпозиции представляет собой массив размерами ()У + 2) х2 вида Я = ~ванч; вс1ац вг1н ~, .вс1,; .

вй~, вЕ~, где ван, вг1, и вг" — векторы 1 х2, содержащие, соответственно, горизонтальные и вертикальные размеры Х-го уровня матрицы аппроксимации Ан, размеры 1-го уровня матриц деталей (Ни У; и О, при 1 = 1,2,..., Ж) и размеры исходного изображения Р. Информация в Я дает локализацию конкретных коэффициентов приближения и деталей в векторе с. Обратите внимание на то, что использование точки с запятой при разделении элементов матрицы Б указывает на расположение этих данных в виде вектора-столбца. Пример 7.4. Функции из пакета Угаие1е1 ТоПЬох дяя обращения с вектором декомпозиции с.

В пакете Ч'аче!е( То1!Ьох имеется множество функций для нахождения, извлечения, форматирования и изменения коэффициентов приближения и деталей, расположенных в векторе с, которые действуют на заданном уровне или масштабе, Мы приведем здесь эти функции для иллюстрации обсуждавшихся выше понятий и для приготовления основы для написания альтернативных функций, которые будут разрабатываться в следующем параграфе.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6508
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее