Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 53
Текст из файла (страница 53)
В этой главе рассматриваются все эти типы избыточности и описываются некоторые известные методы ее удаления или сокращения. Кроме того, мы изучим два стандарта сжатия: ПРЕС и ДРЕС2000. Эти стацдарты призваны унифицировать основные концепции и подходы к сжатию изображений, излагаемые в данной главе, путем комбинирования всех подходов, которые в итоге приводят к сокращению всех трех типов избыточности.
Поскольку пакет 1РТ не содержит функции для сжатия изображений, основная цель данной главы заключается в обозначении эффективных путей использования технологий сжатия в контексте системы МАТЬАВ. В частности, мы разработаем вызываемые в МАТЬАВ С-функции, которые продемонстрируют идею представления данных на битовом уровне с помощью кодов переменной длины. Это весьма важно, так как именно коды переменной длины лежат в основе сжатия изображений, в то время как эффективность и быстрота матричных операций в МАТЬАВ определяется одинаковым форматом представления числовых данных с помощью кодов фиксированной длины.
При рассмотрении этих функций мы будем предполагать, что читатель знаком с основами программирования на языке С, а наше внимание будет сконцентрировано на обсуждении механизмов взаимодействия системы МАТ1.АВ с внешними программами (на языке С или РогФгап), Эти приемы являются весьма важными, когда возникает необходимость наладить взаимодействие М-функций с уже существующими программами на С или Рог1гап при сохранении преимуществ высокоскоростной векторизованной техники МАТЬАВ обработки матриц (например, когда цикл типа 1ог не поддается адекватной векторизации). Таким образом, семейство функций для сжатия изображений, разработанное в этой главе, вместе со способностью системы МАТЬАВ обращаться к программами на С или Рогггвп, как если бы они ( 296 Глава д. Сэкатие ивобрахеений были обычными М-функциями, показывают, что МАТВАВ может стать весьма эффективным инструментарием для создания прототипов алгоритмов и систем сжатия изображений.
8.1. Некоторые основы Как видно из рис. 8.1, системы сжатия изображений состоят из двух различных структурных блоков: кодера и декодера. Изображение /(х, у) подается на вход кодера, который преобразует входные данные в определенный набор символов и использует его для представления исходного изображения. Пусть п1 и пп обозначают число элементарных носителей информации (например, битов) исходного и закодированного изображения. Тогда меру сжатия можно выразить количественно с помощью коэффициентаа схватил Сн = п1/пш Коэффициент сжатия 10 (или 10; 1) указывает на то, что исходное изображение имеет 10 элементов хранения информации (т.е.
битов) на каждый элемент хранения в сжатом наборе данных. В МАТВАВ частное числа битов, используемых для хранения и представления двух файлов изображений и/или переменных, можно вычислять с помощью следующей М-функции: ТипсС1оп сг = 1штаС1оп(11, 12) 21МВАТ10 Сошрпсея СЬе гаСАо оХ СЬе Ьусев Ап Сяо 1шаяев/чаг1аЫея. '/ Сй = ТМКАТ10(Р1, Р2) гевпгпв СЬе гаС1о о1 СЬе шлпЬег о1 Ьусев 1п '/ чаг1аЫев/111ев Р1 апй Р2. И Р1 апй Р2 аге ап ог181па1 апй % сошргеявео 1шаяе, гевресС1че1у, СЯ 1я СЬе сошргеввйоп гаС1о. еггог(пагясЬК(2, 2, пагййп)); Х СЬесК 1прпС агяшпепсв сг = Ьусев(11) / Ьусев(12); '/ Сошрипе СЬе гаС1о '/--- -'/ 1ппсС1оп Ь = Ъусев(1) '/ Веспгп СЬе пишЬет оХ ЬуСев 1п 1прпС 1. 11 Х 1я а всг1пя, аввшпе '/ СЬаС 1С 1в ап 1шайе 111епаше; 11 поС, АС 1в ап 1шаяе чаг1аЫе. 11 АвсЬаг(Х) 1пХо = 61г(Х); Ь = 1пХо.Ьусея; е1ве11 АявсгпсС(1) '/ МАТЮКАВ'я яЬоя 1ппсС1оп терогпя ап ехпта 124 Ьусея о1 шешогу Х рег ясгпсСпте 11е1П Ьесапяе ог СЬе яау МАТЮКАВ яСогев '/ всгпсппгев Ап шешогу.
Воп'С соппС СЬАв ехста шешогу; 1пясеао, Х аоо пр СЬе шешоту аввос1асео яАСЬ еасЬ 11е1о. Ь=О; 11е1ов = 11е1опашев(Х); 1ог К = 1:1епйСЬ(11е1йя) Ь = Ь + Ьусев(1.(11е16вСК1)); епп е1яе АпХо = иЬоя('1'); Ь = 1п1о.Ьусев; епо В.. я 29~~7) Рис.
8.1. Блок-схема модельной системы сжатия изображений ие у) Декодер источника Например, коэффициент сжатия изображения на рис. 2.4, ву (стр. 36) при кодировании ПРЕС можно вычислить с помощью команды » г = 1штас1о(1штеаб('ЬпЬЬ1ев26.)рй'), 'ьпьь1ев25.)рй') г = 35.1612 Заметим, что в зштаййо внешняя функция Ь = Ьувев И) написана так, чтобы она возвращала число байтов (1) в файле, (2) в структурной переменной, и/или (3) в переменной, не являющейся структурной. Если Х не является структурной переменной, то функция ийов, введенная в 3 2.2, возвращает размер этой переменной в байтах.
Если Х вЂ”. это имя файла, то аналогичное действие выполняет функция 41т. В используемой форме синтаксиса функция с)1г возвращает структуру (см. сведения о структурах в 3 2.10.6), которая имеет поля паше, басе, Ьусев и 1вс)1г. В этих полях записаны, соответственно, нмя файла, дата его последнего изменения, размер в байтах и информация о том, является ли 1 папкой (директорией) (1во1т = 1, если «да», иначе 1в41г = О). Наконец, если 1 является структурой, то функция Ьуйев вызывает рекурсивно сама себя для сложения числа байтов, используемых при хранении каждого отдельного поля структуры.
Это позволяет исключить объем служебной информации, связанной с самой структурной переменной (124 байта хранения на одно поле), когда возвращается только число байтов, необходимых для хранения самих данных, записанных в полях. Функция 11е14епашез используется для получения списка полей 1, а операторы 1ог )с = 1:1епйсЬ(11е1с)в) Ь = Ь + Ьусев(1. Ше1овтИ)); осуществляют рекурсию. Обратите внимание на применение димами *вских имен полей структур в рекурсивных вызовах функции Ьусев. Если Я вЂ” это структура, Функция вавев гге1йвмзев(в) возвращает смешанный массив, состоящий из строк, в «отс рых записаны имена полей структуры в. (29бббС1 а Р— переменная символьной строки, содержащая имя поля, то операторы Я.(г) = Хоо; 11е1й = Я.(т); употребляют синтаксис динамических имен полей структур для присвоения и/или прочтения содержимого поля Е структуры Я. Чтобы увидеть и/или использовать сжатое (т.
е. закодированное) изображение, его необходимо подать на декодер (см. рис. 8.1), который построит реконструированное изображение /(х, у). В общем случае, изображение /б(х, у) может совпадать с исходным изображением /(х, у) или может от него отличаться. В первом случае система называется свободной от ошибок, или системой кодирования или сжатия без потери информации. В противном случае в реконструированном изображении присутствуют определенные искажения и потери и система называется кодированием или сжатием с потерей информации.
Ошибку (невязку) е(х,у) между /(х,у) и Д(х,у) можно вычислить для любых пикселов (х,у) по формуле е(х, у) = /(х, у) — /(х, у), а величина общей ошибки между двумя изображениями равна М-1 бч-1 ~ ~ [У(х,у) — ((х,у)]. *=о я=о Среднеквадратическое отклонение (тоойтеап-еб)ваге) е,, между /(х, у) и /б(х, у) равно квадратному корню из средней квадратичной ошибки по всей матрице МхХ, т.е.
м — 1ы — 1 ~ 1/2 * . = [ — к к (/о, б) — л*, б)) 1 *=о к=о Следующая М-функция вычисляет е„, и строит (если е,, За 0) изображение е(х, у) и его гистограмму. Поскольку матрица е(х, у) может содержать как положительные, так и отрицательные величины, вместо 1шЬАвс (которая работает только с изображения) используется функция Ьаве для построения гистограммы. 1ипсс1оп гшве = сошреге(11, 12, вса1е) '/СОМРАНЕ Сошрпеев апй а1вр1аув СЬе етгог Ьееиееп Сио шаег1сев. '/ КМЯЕ = СОМРАЕЕ(Р1, т2, ЯСАКЕ) геситпв СЬетоот-шеап-вцааге еггог '/ Ьесиееп 1прпсв Г1 апа Р2, с)1вр1аув а Ь1всойташ о1 све аШегепсе, '/ апс) а1вр1аув а вса1ей 61ттегепсе Ашайе.
нЬеп ЯСА|Е 1в ош1ссеа, а '/ вса1е Хассог о1 1 Ав ивед. '/ СЬесх 1прпе агйпшепев апа вее де1аи1ев. еггог(пагйсЬК(2, 3, пат81п)); 11 паг81п ( 3 вса1е = 1; епа В.р к д ь 299ф '/ Сошрпге сЬе гоос-шева-ватаге еггог. е = йопь[е(11) — бопЬ1е(12); [ш, и] = в(хе(е); ппве = вс(гс(вош(е(:) . 2) / (ш в и)); '/ Опсрпс еггог тшайе Ь Ывсобгаш 1Х ал еггог (1. е., гшве = О). 11 гшве % Рогш еггог Ывсоягаш. вшах = шах(аьв(е(:))); [Ь, х] = Ывс(е(:), евах); 1Х 1еп8СЬ(Ь) >= 1 Х[яиге; Ьаг(х, Ь, 'Ь'); '/ Яса1е сЬе еггог [шабе вушшесг[са11у апб 61вр1ау вшах = ешах / вса1е; е = шас28гау(е, [-вшах, вшах]); Ийпге; 1швЬов(е); еш1 епс) Заметим, что кодер на рис. 8.1 отвечает за сокращение всех трех типов избыточности [кодовой, межпиксельной и визуальной) исходного изображения.
На первой стадии процесса кодирования преобразователь трансформирует входное изображение в некоторый [невизуальный) формат, приспособленный для понижения межпиксельной избыточности. На второй стадии блок квонтоватпель понижает точность выхода преобразователя в соответствии с ранее оговоренным критерием точности. На этой стадии происходит сокращение визуальной избыточности, т. е. некоторое огрубление изображения, почти незаметное, однако, для глаза. Эта процедура является необратимой, поэтому не выполняется, если необходимо совершить сжатие без потери информации.
На третьей и последней стадии процесса кодер символов строит оптимальный код (который сокращает кодовую избыточность) для выхода квантователя и преобразует выходную последовательность в соответствии с построенным кодом. Декодер на рис. 8.1 имеет только две компоненты: декодер символов и обратный преобразователь. Эти блоки совершают действия, обратные действиям блока кодера символов и блока преобразователя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
