Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 51
Текст из файла (страница 51)
С) 7.3.2. Отображение коэффициентов декомпозиции Как указывалось в начале 3 7.3, коэффициенты, расположенные в одномерном векторе с вейвлетной декомпозиции, на самом деле являются коэффициентами двумерного выходного массива, который получается из блока фильтров рис. 7.2. При каждой итерации порождается четыре массива коэффициентов четвертного размера от исходного (пренебрегая добавочным расширением, которое может производиться при выполнении операции свертки). Их можно расположить в виде массива 2х2 подматриц на месте двумерного входного массива, из которого они образованы. Функция чаче28тау совершает эту подматричную композицию.
Она меняет масштаб коэффициентов для более лучшего выявления их различий и добавляет линии для очерчивания границ подматриц приближения и деталей. (2ВО Г НВ Чппсс1оп ч = чаче2Нгау(с, в, вса1е, Ьогоег) '/НАЧЕ2СНАЧ О1вр1ау чаче1ег йесошроя111оп соегх1с1епгв. Х И = ИАЧЕ2СНАЧ(С, Я, ЯСАКЕ, ВОНОЕН) 61яр1ауя япй геспгпв а Х ваче1ес соегт1с1епс АшаНе. '/ Х ЕХАМРЬЕЯ: Х ваче2Нтау(с, в); О1яр1ау в/оетап1св.
Х Чоо = чаче2Нтау(с, в); В[вр1ау яп6 гесптп. Х 1оо = чаче2Етау(с, в, 4); МаНп11у СЬе 6ега11в. Х Хоо = ваче2Етау(с, в, -4); МаНп11у аЬво1псе ча1пев. Х 1оо = ване2Нгау(с, в, 1, 'аррепй'); Кеер Ьогс(ет ча1пея. Х Х 1ИРОТБ/ООТРОТЯ: Х [С, Б] 1в а ваче1ег бесошроя1С1оп несгог впб ЬооКНеер1пЕ Х шасг1х. Х Х ЯСАКЕ Реса11 соетт1с1епс вса11пН Х Оог1 Х 2, 3... Х -1, -2... Х Х ВОНОЕН Вотрет Ьесчееп чане1ет йесошров1С1опв Х Х Вогбет гер1асея 1шаНе Иейап1С) Х Вотрет Апсгеавев чЫСЬ о1 АшаНе Х Х 1шаНе Ы: 'аЬвогЬ' 'аррепй' ! ! а(п) ! Ь(п) Ь(п-1) ! ч(п) ! п(п) Ь(п-2) ! ! ч(п-1) ! 4(п-1) ! ч(п-2) а( -г) '/ Х Х Х Х Х Э/ Х Х '/ Х Х Х Х Х Х Х Х Х Мах1шпш гапНе Ие1аи1С) МаНп1йу йе1ап1с Ьу сЬе вса1е Чассог МаЕп11у аЬво1псе на1пев Ьу аЬв(яса1е) Неге, и йепосея СЬе 6есошров1С1оп егер вса1е апд а, Ь, ч, 6 аге арргох1шас1оп, Ьог1хопга1, чегг1са1, апб 41аНопа1 бега11 соегг1с1епсв, геяресс1че1у.
д д д 28\)) '/ СЬесх Апрпп агЯпшепсв 1ог геавопаЬ1епевв. еттог(пагясЬх(2, 4, пагяап)); Н (пс(1шв(с) = 2) ! (в1хе(с, 1) = 1) егтог('С шпяС Ье а гон чесСог.'); еп6 11 (п61шя(в) = 2) ! 1втеа1(в) ) 1вппшег1с(в) ! (в1хе(в, 2) = 2) еггог('Я шпяС Ье а теа1, ппшег1с Счо-со1пшп аггау.'); епй е1ешеппв = ргой(в, 2); 1Х (1епЯСЬ(с) < е1ешеппв(епВ)) (е1ешепсв(1) + 3 э впш(е1ешеппв(2:епб — 1)) >= е1ешепсв(епб)) етгот([' [С Я] шпвС Ье а впвлоаг6 ваче1еС дбесошров1С1оп всгпсппте. д] ); ем1 11 (пагЯ1п > 2) Ф ( 1вгеа1(вса1е) ! 1вппшег1с(вса1е)) еггог(дЯСАсЕ шпвС Ье а геа1, шюпег1с яса1аг.'); епо Н (пагЯш > 3) й ( 1вспаг(Ьогйег)) еггог(дВОБ)ЕН шпвС Ье сЬагаспег впг1пЯ.д); епд 11 пагяш == 2 вса1е = 1; '/ Эе1ац1С вса1е. епй Н пагЯш < 4 Ьогйег = 'аЬвогЬ'; '/ РеХап1С Ьогйет.
еп6 '/ Яса1е сое111с1епсв ап6 6есегш1пе рад 1111. аЬв11аЯ = яса1е < 0; вса1е = аЬв(вса1е); Н яса1е == 0 вса1е = 1; еп6 [сй, в] = чачеспС(дад, с, в); в = шаС2Ягау(и); сдх = шах(аЬв(сй(:))) / вса1е; 11 аЬ|11аЯ сб = шаС2Ягау(аЬя(сй), [О, сйх]); 1111 = О; е1ве сй = шаС2ятау(со, [-сох, сох]); 1111 = 0.5," епб '/ Вп116 Ягау 1шаЯе опе оесошров1С1оп аС а С1ше. 1ог 1 = в1хе(в, 1) — 2:-1:1 вя = я1хе(в); Ь = чачесору('Ь', с6, я, 1); рас( = юв — в1ке(Ь); 1топсрогсЬ = топай(рао / 2); Ь = рабаттау(Ь, ХтоппрогсЬ, 1111, 'рте'); Ь = рабвтгау(Ь, рад — ХгоппротсЬ, 1111, 'ровС'); ч = чанесору('ч', с6, в, 1); раб = яв — в1хе(н); ХгоппрогсЬ = хоппе(рас / 2); и = райатгау(ч, ХтопсрогсЬ, 1111, 'рте'); ~~~282 Глава 7. Вепвлееам ч = райаггау(ч, ра6 — ХгоясрогсЬ, 1111, 'ровс' ); 6 = ыачесору('6', сй, в, 1); рай = ыв — в1яе(6); 1гопгрогсЬ = топай(рай / 2); 6 = райаггау(6, ХгопсрогсЬ, 1111, 'рте'); 6 = райаггау(6, рай — 1гопСрогсЬ, 1111, 'ровС' ); '/ Айй 1 р1хе1 ыййсе Ьогйег.
вы1ссЬ 1оыег(Ьогйег) саве 'аррепй' ы = райаггау(ы, [1 1), 1, 'ровс' ); Ь = райаггау(Ь, [1 01, 1, 'ровс' ); ч = райаггау(ч, [О 13, 1, 'ровс' ); саве 'аЬвогЬ' ы(:, епй) = 1; ы(еп6, :) = 1; Ь(епй, :) = 1; ч(:, епй) = 1; осЬегыйве еггог('Опгесойп1яей ВОВОЕК регашесег.'); епй — [ы Ь; ч 6); '/ Сопсасепасе сое1в. еш1 И пагйопС == 0 АшвЬоы(ы); / 01вр1ау гевп1с.
еп6 В справочном разделе функции ыаче2ягау детализируется структура генерируемого выходного изображения ы. Например, подизображение в верхнем левом углу является матрицей приближения, которая получается при выполнении последнего шага декомпозиции. Она окружена, если смотреть по часовой стрелке, матрицами горизонтальных диагональных и вертикальных деталей, которые строятся при этой финальной декомпозиции. Полученный 2 х 2 массив подматриц, в свою очередь, окружен (по часовой стрелке) коэффициентами деталей декомпозиции предыдущего шага. Этот процесс, похожий на раскручивание спирали, продолжается до тех пор, пока все коэффициенты одномерного вектора декомпозиции с не будут размещены в соответствующих ячейках двумерной матрицы ы. Описанная только что процедура совершается в ыаче2ягау с помощью всего одного цикла 1ог.
После проверки корректности входных данных, функция ыачесис вырезает данные коэффициентов приближения из вектора декомпозиции с. У этих коэффициентов меняется диапазон для дальнейшего отображения на экране с помощью функции шас2Егау. У модифицированного вектора декомпозиции сй (т.
е. вектора с с обнуленной областью, относящейся к коэффициентам приближения) диапазон также меняется. Если входной параметр вса1е больше нуля, то диапазон коэффициентов деталей меняется таким образом, что величина О отображается средним серым уровнем; все необходимые действия расширения осуществляются со значением 1111, равным 0.5. Если параметр еса1е меныпе нуля, то абсолютные значения коэффициентов деталей отображаются со значением О, что соответствует черному цвету, а переменная заполнения 1111 устанавливается в О. После того, как у коэффициентов приближения и деталей изменяется диапазон, первая итерация цикла Хог извлекает из сй коэффициенты деталей (2В«г г.
В* я = начегес2(С, Я, нпаше), где Н вЂ” выходное реконструированное двумерное изображение (класса боиЬ1е). Эта функция также имеет расширенный вариант синтаксиса Е = начетес2(С, Я, Ьо Н, НА Н). Следующую подпрограмму, которую мы назвали начеЬасй, можно использовать вместо начегес2, если пакет %Чаче!еС Тоо!Ьох недоступен. Эта функция завершает наш собственный пакет обработки изображений на базе вейвлетного анализа в сочетании с функциями из 1РТ (и без использования ЪЧаче1ег Тоо1Ьох). Рис. 1.6.
Блок двумерного обратного преобразования !)'гЧТ. Квадраты со стрелкой вверх отвечают операциям сгущыощей выборки, е ' ~' «) при которой нставляются ну!ул+) тл ли между элементами О'~(1 т, «) и'„Н и, «) Ядтгб, е, «) и! д, т, л) строки йшсСАои [чататНоиС] = иачеЬасй(с, в, чататй[и) '/ИАЧЕВАСК Рег1отшв а ши1СА-1ече1 Сно-г!Ашеив[оиа1 1вчегве РИТ. '/ [ЧАНАНОООТ] = ИАУЕВАСК(С, Я, ЧАНАНО1М) сошрисев а 2О М-1ече1 '/ рвгС[а1 ог сошр1еСе наче1еС гесопвСгисСАоп о1 бесошроя[САои У, всгиссиге [С, Я]. '/ '/, ЯУМТАХл '/ У = ИАЧЕВАСК(С, Я, 'ИМАМЕ'); Оитрис Апчегве РИТ шатг[х У или рехонсгпрухции, который обращает процесс блоха фильтров анализа или декомпозиции на рис.
7.2. При каждой итерации к четырем подизображениям приближения и деталей масштаба )' применяется процедура сгущающей выборки с шагом 2 (т.е. производится вставка нулей между элементами), а затем выполняется свертка с двумя одномерными фильтрами: одна операция по столбцам подизображения и одна — по строкам. После сложения результатов этих сверток получается приближение масштаба ) + 1, и весь процесс повторяется вплоть до полной реконструкции исходного изображения. Фильтры, используемые при свертке, являются функциями вейвлетов,применяемых при прямом преобразовании.
Напомним,что их можно получить из функций н111Сетв и наче111Сег, описанных в й 7.2, с входным параметром Суре, который следует установить в ' г' [гесопзггисС[оп, реконструкция). При работе с пакетом %'аче1еС Тоо1Ьох функция начегес2 используется для вычисления обратного преобразования РЪЪ'Т для структуры вейвлетной декомпозиции [С, Я].
Она вызывается следующим образом; н(. Б б к б 28~~5) пвАпЕ 1овравв алб ЬАБЬравв гесопвггпссАоп Х11гегв (ЬН апй НН) ог Шгегв оЬГаАпей Ьу са111пЕ ИАЧЕРТЬТЕВ юАГЬ 'ЧМАИЕ' Опсрпс пев ване1ес Йесошров1гАоп вггпсгпге [МС, МЯ] ахсег М осер гесопвггпсгАоп. епй % МахАшпш 1ене1в Ап [С, Б] . пшах = вАхе(в, 1) — 2; % Оес СЬЕВ гарах рагашегег апй АпАГ сЬесЬ Х1аЕв. апаше = нагагЕАп(1); ШгегсЬЬ = О; псЬЬ = О; вчАгсЬ пагЕАп саяе 3 И АвсЬаг(апаше) [1р, Ьр] = ване111гег(апаше, 'г'); и = вшах; е1ве еггог(%пбеХАпе6 Х11гег. '); епО Ы пагЕопг = 1 еггог('ИгопЕ ппшЬег оХ опсрпс агЕпшепгв.'); епб саве 4 Н АвсЬаг(апаше) [1р, Ьр] = ване111сег(апаше, 'г'); п = нагагЕАп[2); псЬЬ = 1; е1ве 1р = нагагЕАп[11; Ьр = нвгагЕАп(2); % У = ЧАЧЕВАСК(С, Я, Ы, НН); % % % % % [МС.
МЯ] = УАЧЕВАСК(С, Я, 'ЧМАИЕ', М) .' % [МС, МЯ] = МАЧЕВАСК(С, Б, ЬН, НВ, М); % % % % Яее а1во УАЧЕРАБТ впб ЧАЧЕР11ТЕВ. '/ СЬесх ГЬе Апрпг алй опсрпс агЕпшепсв Тог геаволаЬ1епевв. еггог(пагБсЬЬ(3, Б, пагБАп)); еггог(пагЕсЬЬ(1, 2, пагЕопс)); (п61шв(с) = 2) ! (вАхе(с, 1) = 1) еггог('С шпаг Ье а гов несгог.'); епб И (пНАшв(в) = 2) ! Авгеа1(в) ) АвппшегАс(в) ! (вАхе(в, 2) = 2) еггог('Б шпвс Ье а геа1, ппшеггс Гво-со1пшп аггау.'); епб е1ешепсв = ргоб(в, 2); Н (1епБсЬ(с) ( е1ешепгв(ел6)) (е1ешепгв(1) + 3 е впш(е1ешепсв(2:епб — 1)) >= е1ешепсв(епй)) еггог(['[С Б] шпаг Ье а вгапйагд ване1ег 'йесошровАгАоп вггпсгпге.']); 111сегсЬЬ = 1; и = пшах; 11 пагаопС = 1 еггог('УгопН ппшЬег оХ оисрпС атНпшептв.'); еш$ еш1 саве 3 1р = чагатв1п(1); Ьр = чагагв1п(21; 111СегсЬК = 1; и = чагагд1М3); псЬЬ = 1; оСЬегв1ве еггог('1шргорег ппшЬет о1 1приС атНпшепсв.'); еп6 11 = 1епдСЬ(1р); 11 111СегсЬК '/ СЬесМ 111Сегв.
И (Ы1шв(1р) = 2) ~ 1вгеа1(1р) ~ 1впвшег1с(1р) (Ы1шв(ЬР) = 2) ( 1вгеа1(ЬР) ) 1вппшег1с(ЬР) (11 = 1епдСЬ(Ьр)) ! геш(11, 2) = 0 етгог(('(.Р апй НР шивС Ъе ечеп апд е~(па1 1епцСЬ геа1, 'ппшег1с 111Сег чесвогв.']); епб епН 11 псЬМ й ( 1впвшег1с(п) ~ 1вгеа1(п)) '/ СЬесК вса1е Н. еггот('И шпвС Ье а геа1 ппшег1с.'); епй 11 (и > вшах) ! (и ( 1) еггог('1пча1Ы пошЬет (М) о1 гесопвсгпсС(опв гес~певгвб.'); епН (и = вшах) й (пагцоиС = 2) еттот('Нос епопНЬ оптриС агвпшепсв.'); еш1 пс = с; пв = в; пашах = пшах; '/ 1п(С Йесошров1С1оп. 1ог 1 = 1:и '/ Сошрпсе а печ арргох1шас1оп. а = вушсопнпр(чачесору('а', пс, пв), 1р, 1р, 11, пв(3, :)) + вушсопнир(вачесору('Ь', пс, пв, ппшах), Ьр, 1р, 11, пв(3, :)) + вушсопнпр(чачесору('ч', пс, пв, ппшах), 1р, Ьр, 11, пв(3, :)) вушсопчпр(чачесору('6', пс, пв, пашах), Ьр, Ьр, 11, пв(3 :)); '/ Орбате йесошров1С1оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
