Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Геометрия,связанная с проблемой точной посадки, показана на рис. 13.6. Стратегия пропорциональной навигации состоит в таком маневрировании МБЛА, чтобыскорость по линии прямого видения &l совпадала с отрицательным векторомлинии прямого видения l. Поскольку l Ї &l равна нулю, когда &l и l совмещены, то ускорение будет пропорционально их векторному произведению. Однако поскольку l и &l не могут быть непосредственно вычислены по видеоданным, будут нормированы обе величины и определена величина(W^ = l Ї (&l/L).(13.43)С учетом рис. 13.6 заметим, что W^ направлена в цель. Поскольку скоростьотносительно поверхности земли непосредственно регулировать невозможно,v объектp объектv МБЛАl&l = v объект - v МБЛАp МБЛАa МБЛАРис. 13.6.
Геометрия, связанная с прецизионной посадкой252Глава 13. Навигация с помощью видеосистемыпотребуем, чтобы задаваемое командой ускорение было перпендикулярно вектору скорости МБЛА. Соответственно, пусть задаваемое по команде ускорениеМБЛА, согласно [99], имеет видaМБЛА = N W^ Ї vМБЛА,(13.44)где N > 0 — настраиваемый коэффициент усиления, который носит названиенавигационной постоянной.Команды на ускорение должны быть преобразованы в управляющие входные сигналы u1 и u2, где заданное командой ускорение подается в связаннойсистеме координат без крена или в системе координат «летательный аппарат-2». Поэтому подаваемое командой ускорение aМБЛА должно быть разрешено в системе координат «летательный аппарат-2»:v2a МБЛА=mNW ^v 2´v2v МБЛАæ W v^2,x ö æV g÷ çç= mN ç W v^2, y ÷ ´ ç 0÷çç W v 2 ÷ çè 0è ^ ,z øöö æç 0÷÷v2÷ = ç mNVW ^ ,z ÷.÷÷ ççv2ø è -mNVW ^ , y ÷ø(13.45)Важно отметить, что задаваемое командой ускорение перпендикулярно(преднамеренно) направлению движения, что согласуется с моделью постоян(ного воздушного потока.
Критическое значение W^ = l Ї (&l/L) должно бытьоценено по данным видеокамеры. В базовом подходе оценим W^ в системе координат камеры, а затем преобразуем в систему координат «летательный аппарат-2», используя для этого выражениеW v^2 = R bv 2 R bg R cg W c^ .(13.46)(Нормированный вектор линии прямого видения lc может быть оценен непосредственно по данным видеокамеры с помощью уравнения (13.9). Диффе(ренцирование lc/L дает&lc&l c L& (d lcL&l c - L==- lc,2dt i LLL L(13.47)что при объединении с уравнением (13.28) дает выражение&l c& (L&(= l c + Z (e)e& + l capp ,LL(13.48)&где обратная величина времени до столкновения L/Lможет быть оценена сиспользованием одного из методов, описанных в разделе 13.5.Уравнение (13.45) дает заданное командой ускорение в системе координат«воздушный аппарат-2».
В этом разделе будет описано, как заданное командойускорение преобразуется в заданную командой скорость по крену и тангажу.13.6. Точная посадка253Обычно используют полярную логику управления [100], которая показана нарис. 13.7. Из рис. 13.7 становится понятно, что для a zv2 < 0 имеемæ a vy 2j c = tan -1 çç -a v 2è Zö÷,÷øV g &g c = (a vy 2 ) 2 + (a zv 2 ) 2 .Рис. 13.7. Полярная преобразующая логика, которая преобразует заданное командой ускорение av2 в задаваемый командой угол крена jc и заданное командой нормальноеускорение Vg g& cАналогичным образом, когда a zv2 > 0, имеемæ a vy 2j c = tan -1 çç a zv 2èö÷,÷øV g g& c = - (a vy 2 ) 2 + (a zv 2 ) 2 ,поэтому общее правило сводится к следующему:æ a vy 2 ö÷,j c = tan -1 çç |a zv 2 | ÷èøg& c = -sign (a zv 2 )1Vg(a vy 2 ) 2 + (a zv 2 ) 2 .(13.49)(13.50)К сожалению, уравнение (13.49) имеет разрыв при (a vy 2 , a zv 2 ) = (0, 0).
Например, когда a zv2 = 0, заданный командой угол крена равен jc = p/2, еслиcv2a v2y > 0 и j = p/2, в случае a y < 0. Разрывность можно устранить, умножаяуравнение (13.49) на сигмоидальную функцию со знакомs(a vy 2 ) = sign (a vy 2 )1 - e - kayv 2,1 + e - kayv 2(13.51)где k является положительным коэффициентом усиления. Коэффициент усиления k регулирует скорость перехода.254Глава 13. Навигация с помощью видеосистемы13.7. Êðàòêîå ñîäåðæàíèå ãëàâûВ этой главе приводится краткое введение в полную проблем область наведения МБЛА с помощью предоставляемых камерой данных.
Был сделан упор натрех основных сценариях: наведении карданного подвеса, геолокации и прецизионной посадке.Замечания и ссылкиНаведение и управление МБЛА на основе данных видеокамеры в настоящее время является активно исследуемой проблемой (см., например, [51, 101,102, 103, 104, 105, 106, 96, 107, 108, 109, 110]). Алгоритм нацеливания карданного подвеса, описанный в этой главе, был представлен в [111]. Алгоритмыгеолокации с использованием МБЛА описаны в [96, 112, 113, 114, 105, 110].Удаление видимого движения или собственного движения в плоскости изображения обсуждается в [115, 116, 104]. Время до столкновения может бытьоценено, используя определение структуры объекта по отображению движения [117], методы плоской поверхности Земли [118, 119], дивергенции потока[120] и методы аналогии с насекомыми [121].
Раздел 13.6 в основном взят из[122]. Пропорциональная навигация широко анализировалась в литературе.Было показано, что в определенных условиях она оптимальна [123] и дает нулевую погрешность в расстоянии при постоянном ускорении цели [124]. Приналичии обширной информации в отношении времени до прибытия дополнительная пропорциональная навигация [125] улучшает показатели за счет добавления члена, учитывающего ускорение цели и ее преследователя. Трехмерное выражение пропорциональной навигации можно найти в [99, 126].13.8.
Îïûòíî-êîíñòðóêòîðñêàÿ ðàçðàáîòêà13.1. Используйте алгоритм нацеливания карданного подвеса, описанного в разделе 13.2. Загрузите файлы с веб-сайта учебника, которые относятся к этой главе.Измените param.m так, чтобы здания имели максимальную высоту в один метр, иизмените программу планирования маршрута так, чтобы МБЛА перемещалсямежду двумя фиксированными местами. Используйте модель mavsim_chap13_gimbal.mdl Simulink и измените файл point_gimbal.m так, чтобы использовать алгоритм нацеливания, представленный уравнениями (13.13) и (13.14).13.2.
Используйте алгоритм геолокации, описанный в разделе 13.3. Воспользуйтесь процедурой нацеливания карданного подвеса, подготовленного при решении предыдущей задачи для нацеливания карданного подвеса на цель. Воспользуйтесь моделью mavsim_chap13_geolocation.mdl Simulink и измените файлgeolocation.m, чтобы применить алгоритм геолокации, описанный в разделе 13.3.ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ AÒåðìèíîëîãèÿ è îáîçíà÷åíèÿ•••••••••••••ТерминологияЕдиничные векторы вдоль осей x, y и z обозначаются как i, j и k соответственно.Система координат обозначается через F, а верхний индекс обозначает метку системы отсчета. Например, F i является инерциальной системой координат.При условии, что вектор p Î R3, выражение p в системе координат Fa обозначается как pa.При условии, что вектор p Î R3, первая, вторая и третья составляющие p выражаются относительно системы координат Fa как p xa , p ay и p za соответственно.Поворот матрицы из системы координат Fa в F b обозначается как R ab .Транспонированная матрица M обозначается как MТ.Дифференцирование скаляра по времени обозначается «точкой» (напримерx& ).
Дифференцирование вектора по времени в системе координат Fa обозначается через d/dta.Балансировочные условия обозначаются звездочкой в верхнем индексе. Например, x* является балансировочным условием. Отклонения от балансировочного состояния обозначаются черточкой над переменной (например x == x x*).Сигналы управления будут обозначаться символом «c» в верхнем индексе.Например, заданный сигналом управления курсовой угол обозначается какcc, заданная командой высота — как hc.Гауссов шум датчика с нулевым средним значением обозначается h (t).Среднеквадратическое отклонение обозначается через s.«Шляпка» над переменной представляет оценку этой переменной.
Например, x$ может быть оценкой x, полученной обобщенным фильтром Калмана.Сигналы ошибок слежения обозначаются как e*.В главе 11 использовались w a w b для обозначения линии в R3 между путевыми точками wa и wb.256Приложение AСистема обозначенийОбозначения перечислены в алфавитном порядке, и были использованылатинизированные названия греческих букв. Например, w в списке представлена в том месте, которое занимает буква «омега». Символ «*» используетсякак специальный символ, использующийся для обозначения множества величин с различными верхними или нижними индексами. Например, a b* используется для обозначения a b1 и a b2 .Константы передаточной функции, связанной с динамикой боковогоскольжения (скольжения на крыло) (гл.
5)a f * Константы передаточной функции, связанной с динамикой крена (гл. 5)a q* Константы передаточной функции, связанной с динамикой тангажа (гл. 5)aV* Константы передаточной функции, связанной с динамикой воздушнойскорости (гл. 5)бУгол атаки (гл. 2)бaz Азимутальный угол карданного подвеса (гл. 13)бel Угол возвышения карданного подвеса (гл. 13)bРазмах крыла (гл.
4)b*Коэффициенты для модели автопилота низкого порядка (гл. 9)вУгол скольжения (гл. 2)cСредняя аэродинамическая хорда крыла (гл. 4)CD Коэффициент аэродинамического лобового сопротивления (гл. 4)C l * Коэффициент аэродинамического момента вдоль оси x связанной системы отсчета (гл. 4)CL Аэродинамический коэффициент подъемной силы (гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
