Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Если ширина квадратной матрицы пикселов в единицахпикселов равна M и поле зрения камеры х известно, тогда фокусное расстояние f можно записать в видеf =M.u2 tan æç ö÷è2 ø(13.5)Положение проекции объекта выражается в системе отсчета камеры как(Pex, Pey, P f), где ex и ey определяют положение объекта в пикселах. Расстояние от начала координат системы камеры до положения пиксела (ex, ey), какпоказано на рис. 13.2, составляет P F, гдеF =f2+ e 2X + e 2y .(13.6)Используя аналогичные треугольники, как на рис. 13.2, получимl cxPe xe== x.LPFF(13.7)Аналогичным образом получим, что l cy /L = ey/F и l cz /L = f/F.
Объединяявсе вместе, получимæ ex öLç ÷c(13.8)l = ç e y ÷,Fç ÷è f ø13.2. Нацеливание карданного подвеса239Плоскость изображенияРис. 13.2. Система отсчета камеры. Цель в системе координат камеры представлена lc.Проекция цели на плоскость изображения представлена є. Положение пиксела(0,0) соответствует центру изображения, который, как предполагается, находитсяна оптической оси. Расстояние до цели задается L, є и f, которые представлены вединицах пикселов, l выражается в метрахгде l — вектор к представляющему интерес объекту, а L = | |l | |.
Заметьте, что lcнельзя определить точно из данных видеокамеры, поскольку L неизвестно.Однако можно определить единичный вектор направления к цели какæ ex ö1ç ÷lc= çey ÷ =LFç ÷è f ø1e 2x + e 2y + f2æ ex öç ÷ç e y ÷.ç f ÷è ø(13.9)Поскольку единичный вектор lc/L играет большую роль на протяжениивсей этой главы, используется обозначение(æ lx öç(( ÷ll @çly ÷@ç( ÷ Lç lz ÷è øдля относительного представления l.13.2. Íàöåëèâàíèå êàðäàííîãî ïîäâåñàМалые и миниатюрные воздушные аппараты главным образом используютсядля разведки, наблюдения, рекогносцировки (РНР).
Если МБЛА оборудованкарданным подвесом, то эта система включает в себя маневрирование подвесом, позволяющим камере быть нацеленной на определенные объекты. Цель240Глава 13. Навигация с помощью видеосистемыэтого раздела — дать описание простого алгоритма нацеливания карданногоподвеса. Предположим наличие привода наклона кардана и что уравнениедвижения карданного подвеса имеет вид& az = uaz,a& el = uel,aгде uaz и uel являются регулируемыми переменными для углов азимута и возвышения карданного подвеса соответственно.В этом разделе будут рассмотрены два сценария нацеливания.
В первом сценарии целью является наведение карданного подвеса в точку с заданными координатами на поверхности земли. Во втором сценарии требуется нацелить карданный подвес так, чтобы оптическая ось совпадала с центральной точкойплоскости изображения. Для второго сценария следует представить себе пользователя, наблюдающего поток видеоданных с МБЛА и, используя мышь, щелкнуть по определенному месту плоскости изображения. Затем карданный подвессовершит маневр, чтобы переместить это место в центр плоскости изображения.Для первого сценария пусть p iобъект будет известным положением объекта винерциальной системе координат.
Целью является совместить оптическую оськамеры с требуемым относительным положением вектораii,l id @ p объект- p MAVгде p iMAV = (pn, pe, pd)т — положение МБЛА в инерциальной системе, где нижний индекс d указывает требуемую величину. Единичный вектор связаннойсистемы координат, которая находится в требуемом направлении объекта, дается выражением(1R ib l id .l bd =l idДля второго сценария предположим, что требуемый маневр карданногоподвеса такой, что положение пиксела e перемещено в центр плоскости изображения. Используя уравнение (13.9), требуемое направление оптической осив системе координат камеры можно дать как(l cd =1f2+ e 2x + e 2yæ ex öç ÷ç e y ÷.ç f ÷è øВ связанной системе координат требуемое направление оптической оси((l bd = R bg R cg l cd .Следующий шаг — определить требуемые углы азимута и возвышения, кото(рые совместят оптическую ось с l bd . В системе координат камеры оптическая13.3.
Геолокация241ось задается как (0, 0, 1)c. Поэтому целью является выбор передаваемых управляющими сигналами углов карданного подвеса a caz и a ce1 , таких, что(æ lbç xd((l bd @ ç l bydçç (l bè zdæ cos a ce1 cos a cazçccç cos a e1 sin a azçsin a ce1èö÷÷ = R b (a c , a c )R ggazce1÷÷ø- sin a ce1cos a caz0æ0 öç ÷ç 0 ÷,ç1 ÷è ø- sin a ce1 cos a caz- sin a ce1 sin a cazcos a ce1æ cos a ce1 cos a cazçccç cos a e1 sin a azçsin a ce1èö÷÷.÷øö 0 0 1 0öæ ö÷æ÷ çç 1 0 0 ÷÷ çç 0 ÷÷,÷ è0 1 0 ø è1 øø(13.10)(13.11)(13.12)Решение относительно a ce1 и a caz дает требуемые углы азимута и возвышения:a caz=(æ lbydç (l bè xdtan -1 çö÷,÷ø(a ce1 = sin -1 ( l bzd ).(13.13)(13.14)Команды на сервопривод карданного подвеса могут быть выбраны какuaz = kaz(a caz бaz),(13.15)uel = kel(a ce1 бe1),где kaz и kel являются положительными коэффициентами усиления системыуправления.13.3. ÃåîëîêàöèÿЭтот раздел главы представляет метод определения положения объектов в системе координат относительно поверхности земли с использованием бортовойЭО- или ИК-камеры с карданным подвесом МБЛА, имеющим фиксированную геометрию крыла.
Предположим, что МБЛА может определять свои собственные координаты относительно поверхности земли, используя, например,GPS-приемник, и что также доступны другие переменные состояния МБЛА.Следуя разделу 13.1, пусть l = pобъект pМБЛА будет относительным вектором242Глава 13. Навигация с помощью видеосистемыположения между представляющей интерес целью и МБЛА, тогда определим(L = | |l | | и l = l/L. Из геометрии имеем соотношение(ii(13.16)p iобъект = p МБЛА+ R bi R bg R cg l c = p МБЛА+ L(R bi R bg R cg l c ),где p iМБЛА = (pn, pe, pd)Т, R bi = R bi (ц, и, ш) и R bg = R bg (бaz, бel).
Единственнымэлементом в правой части уравнения (13.16), который неизвестен, является L.Поэтому решение геолокационной проблемы сводится к проблеме оценкидальности до цели L.13.3.1. Îïðåäåëåíèå äàëüíîñòè äî öåëèñ ïîìîùüþ ïëîñêîé ìîäåëè ÇåìëèЕсли МБЛА может определять высоту над уровнем земли, тогда можно использовать простую стратегию для оценки L, основанную на модели плоскойЗемли [96]. На рис.
13.3 приводится геометрия положения, где h = pd является высотой над уровнем земли, а j является углом между l и осью ki. Изрис. 3.3 видно, чтоh,L =cos jгде((cos j = k i × l i = k i × R bi R bg R cg l c .Поэтому оценка дальности с помощью модели плоской поверхности Землидается соотношениемh(13.17)L =( .k i × R bi R bg R cg l cОценка геолокации получается объединением уравнения (13.16) и (13.17),что дает(æ pn öR bi R bg R cg l c÷çi(13.18)p obi = p e + h( .ç ÷k i × R bi R bg R cg l cè pd øpМБЛАПлоская поверхность ЗемлиЦель pобъектРис. 13.3. Оценка дальности с помощью модели плоской поверхности Земли13.3. Геолокация24313.3.2.
Ãåîëîêàöèÿ ñ ïîìîùüþ îáîáùåííîãî ôèëüòðà ÊàëìàíàОценка геолокации в уравнении (13.18) предоставляет разовую оценку положения цели. К сожалению, это уравнение очень чувствительно к ошибкам измерений, особенно к ошибкам оценки высоты летательного аппарата. В этомразделе будет описано применение обобщенного фильтра Калмана (ОФК) длярешения проблемы геолокации.Перегруппируя уравнение (13.16), получим соотношение((13.19)p iМБЛА = p iобъект - L(R bi R bg R cg l c ),которое из-за того, что p iМБЛА измеряется с помощью GPS, будет использоватьсякак уравнение измерений, предполагая, что шум GPS является гауссовым с нулевым средним. Однако, поскольку ошибка измерений GPS содержит систематическую ошибку, ошибка геолокации также будет содержать систематическую составляющую. Если предположить, что объект стационарен, то получимp& iобъект = 0.iПоскольку L = p iобъект - p МБЛА, имеемiii& = d (p iL- p МБЛА) T ( p объект- p МБЛА)=объектdtii- p iМБЛА ) T ( p& iобъект - p& МБЛА) ( p iобъект - p МБЛА) T p& iМБЛА(p i= объект,=LLгде для случая полета на постоянной высоте, p& iМБЛА можно аппроксимировать какp& iМБЛАæV$g cos c$ ö÷ç= ç V$g sin c$ ÷÷ç0øèи где V$g и c$ являются полученными с помощью ОФК оценками, которые были описаны в разделе 8.7.Блок-схема алгоритма геолокации приведена на рис.
13.4. Входными данными для алгоритма геолокации являются положение и скорость МБЛА винерциальной системе координат, полученные с помощью сглаживающегофильтра GPS, описанного в разделе 8.7; оценка нормированного вектора линии прямой видимости, получаемой из уравнения (13.9), и высота, полученнаяпо схеме, описанной в разделе 8.6.Алгоритм геолокации представляет собой расширенный фильтр КалманаTс состоянием x$ = ($p iобъект, L$ ) T и уравнениями прогноза, имеющими видæ p&$ iобъектç&$ç Lè0ö æçi÷ = ( p$ iобъект - p$ МБЛА) T p&$ iМБЛА÷ çç ø èL$ö÷÷÷.ø244Глава 13.
Навигация с помощью видеосистемыСглаживающийфильтр GPSОбработкавидеоданныхГеолокацияОценкавысотыКарданныйподвесРис. 13.4. Алгоритм геолокации использует выходной сигнал сглаживающего фильтра GPS,нормированный вектор направления к цели из алгоритма видеосистемы и высотудля оценивания положения объекта в инерциальной системе координат и расстояния до объектаИсходя из этого Якобиан дается выражением0æ¶ f ç p&$ iT= ç МБЛА¶x ç - $Lè0i( p$ iобъект - p$ МБЛА) T p&$ iМБЛАL$ 2ö÷÷÷.øУравнение выхода дается соотношением (13.19), где Якобиан уравнениявыхода имеет вид(¶h= (I R bi R bg R cg l c ).¶x13.4.
Îöåíêà äâèæåíèÿ öåëèâ ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿВ этой главе предполагается, что компьютерный алгоритм визуализации используется для слежения за положением пикселов цели. Поскольку поток видеоданных часто содержит шум и алгоритмы слежения несовершенны, то положение пикселов, возвращаемых этими алгоритмами, содержит помехи.Алгоримы наведения, описанные в следующих разделах, требуют положенияпикселов и скорости пикселов цели. В разделе 13.4.1 будет показано, как построить простой фильтр низких частот, который возвращает отфильтрованныйвариант положения пикселов и скорости пикселов.Скорость пикселов зависит от прямолинейного движения цели относительно МБЛА и от вращательного движения совокупности МБЛА — карданный13.4.
Оценка движения цели в плоскости изображения245подвес. В разделе 13.4.2 будет выведено явное выражение для скорости пикселов и показано, как компенсировать видимое перемещение, вызванное вращательными скоростями МБЛА и карданного подвеса.13.4.1. Öèôðîâîé ôèëüòð íèçêèõ ÷àñòîòè åãî äèôôåðåíöèðîâàíèåПусть e = (e x ,e y )T обозначает матрицу пикселов измерений, e = (ex, ey)Т обозначает отфильтрованные пикселы положения, а &e = (&ex, &ey)Т обозначает отфильтрованные пикселы скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
