Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 93
Текст из файла (страница 93)
8.43. Прим '201 гйй ВВ.'1) '"":„гК%::. -:8>840',) ь',".ва% '-:=-".: 2%: =' . ~'~ 'йьй ВЗ((йЬЧ(90()( срм очистки сигнала от шума с помошыо функции ча(еп Этот пример дает наглядное представление о том, насколько отличаются методы очистки сигналов от шума, доступные с помощью функции иаеп. 8.7. Удаление шумов и сжатие сигналов и изображений 515 8.7.9. Удаление шума и сжатие — а(с)епс<пр Функция [ХС,СХС,ЬХС,РЕЕГО,РЕЕГЬ2] = ес)сестр('ОП1',Х,'ипате',Н,ТНН, БОНН,КЕЕРАР) возвращае~ очищенный от шума и сжатый вектор хс, полученный из исходного сигнала Х [входной сигнал может быть как одномерным, так и двумерным) с использованием положительного глобального порога тнн.
Дополнительные выхо((- ные аргументы [схс, ьхс] являются структурой вейвлет-разложения вектора хс. рнегО и ренгь2 — это [.' — нормы восстановления и сжатия в процентах. Реегь2 =!00 ' (посв(схс) / посв(с) ), где пост — норма вектора, если [с, Ц— зто структура разложения вектора х.
Если сигнал х одномерный и вейвлет 'типаше' )00][ХС[[' ортогональный, то ренгьд сокращается к [[х[[' Вейвлет-разложение выполняется на уровне н. Строка 'ипате' содержит имя заданного вейвлета. Нонн ['а' или )<') используется для установки, соответственно, гибкого или жесткого порога. Если параметр кеердрр = ), то коэффициенты аппроксимации не могут ограничиваться, хотя в другом случае это возможно.
Функция еоепстр ('сп1 ', с, ь, е', н, тне, зоен, кееРАРР) возвращает те же выходные аргументы, используя описанные выше опции, однако, получая их напрямую из входной структуры [С,].] на уровне 1Ч для вейвлета 'ипате', Дпя ОдНОМЕрНОГО СЛуЧая И ПараМЕтра ' 1сд' ИСПОЛЬЗуЮтСя даа ВарИаНта ОПИ- сываемой функции: [ХС,СХС,ЬХС,РЕЕГО,РЕЕГЬ2! = еоепсвр('1сс',Х,'ипате',Н,ТНН, БОНН) или [ХС, СХС, ЬХС, РЕНГО, РЕН. Ьз ) = Сепстр ( 1сс', С, Ь, " , Н, тНН, НОНН) Эти функции возвращают те же выходные аргументы, используя описанные выше парах(етр, но разрешают зависимый от уровня порог, содержащийся в векторе ТНВ.
Заметим, что по сравнению с функцией н<)еп, функция нс)епстр является более гибкой и позволяет применить метод, задаваемый пользователем. Для двумерного случая и параметра '1с<[' ИСПОЛЬЗУЮтсЯ два варИаята ОПИСЫ- ваемой функции: ('ХС, СХС, ЬХС, РЕЕГО , РЕЕ.
Ь2! = нпепстр (' 1ес', Х, 'епаве ', Н, ТНН, 5ОНН) или [ХС, СХС, ЬХС, РЕНГО, РЕНГЬ2 ) = е<)сестр < Ьчо', С, Ь, 'еп е , Н, тия, НОНН) Выходной аргумент тнн должен быть матрицей 3 х [х), содержащей зависимый от уровня порог в горизонтальном, вертикальном и диагональном направлениях. Для сжатия используется процедура„содержащая три шага. Она описывалась выше для функции едеп. пример применения функции (Р()епсгпр приведен ниже (см.
также рис. 8.44): 1оао по1аь1ос; х = похаь)ос; [спг,аогн,хеерарр) = ооепсвр('с)еп','е~",х)( 516 Глава о'. Применение вейвлен(ов 15 .10 0 100 200 ЗСС 400 500 500 70) 500 ЯЮ 1000 нану ндпа( 10 10 О 100 210 300 4СО 500 500 700 800 ЯЮ 10СО С(зв идла) Рис. 8.44. 01истка сигнала от шул10 с помощью функнии жвспстр [хс, схс, ьхс, РевГО, РевГ' 21 ноепсяр('9Ь1',х,'зут4',З,спг,зогп,кеерарр)7 зоЬР1оп(211), р оп(х); х1аЬе1 ( 'Но1зу зтвпа) ' ) 7 ахтз ( [О, 1000, — 10, 201) зпЬР1оп(212), р1ос(ХС) 7 х1аЬез ('С1еаг зт9па1') 7 ах1.з([0,1000, — 10,201) Теперь оценим нормы восстановления и сжатия сигнала: »РЕЕГС РЕ ЕГО 85.4406 »РЕЕГ' 2 РЕЕГЬ2 98.9293 8.7.10. Генерация тестовык сигналов — ччпо!ве Функция Х = нпотзе(ГСН,Н) возвращает тестовый сигнал, заданный как Функция входного аргумента Гон, на 2н сетке [О,1).
Функция [Х, ХН1 = нпотзе (ГЦН, Н, зову ЕИЕ) возвращает ~сеймовый вектор Х, перемасштабированный следующим образом зсо (х) = едет енв. Возвращаемый вектор Х(ч содержит тот же тестовый вектор, но с добавленным белым шумом Гаусса [к[(0,1). 8.7. Удаление шумов и сжатие сигналов и изабрнжеггин [х,хн] = згоо1ве(рин,н,вОят янв, 2гвгт1 — вознргинасз вскгоры Х и Хг".', с использованием лля иниииализгзиии знаиснин 1~~11. Возвггзжиы 1вссть типов тсс- товых сигналов, задаваемых:лгачс1и1сч Н! М: ° ГОН = 1 ИЛИ 221освв Г ° Гон —. 2 или 'ьоогрв '; ° Рви = З ИЛИ '11еазгу вга ° РГГН = 4 или 'гзорр1ет ' г ° ГНН = 5 ИЛИ 'ГзоааСИ1ГР' Г ° багги = б или 'ол вззшввгг' .
о аз ог пв ог, Ог аа Ов гоа О1 02 О 100 ОЗ О4 ОБ ПВ ОГ ОВ ОВ О1 .10 050 01 Нг —— 05 .10 01 2 ОЗ 04 ОБ йв «ЮЯЗАЕЯВ ог ав ов 444441149 '11451421144~~ 01 02 Оз 04 св ав 50 01 02 аз о4 ав ов ог ов оз Рнс. 8.45. Шссгг, гссговмз сн11шзгго бсз штгы 1а 02 аз о4 ОЗ ов Ог ог, аз 'гг енвиг гегв 44'г ' г ' 44'1 4 '.В"4~.4' 44 -1О га 01 10 аз оз оз аг 05 ов ог .в ов 100 10 01 02 Оз 04 ОБ Ос а Ов Ов 1 Г вс Еи ог'4544 45~1544 100 1О 1а ГБГ44 ЮМ Ф444ЙВЗГГВ 10 ю а о1 пг пз а4 ав гг ог ов ° з 50" 24з596~41 "АММ84041 ггМ584н~ф~МПМ, о а1 аз ОЗ 04 05 ОВ 07 Рис. 8.46.
Тссговис сггггггг.111 с штчои ов вв Глава 8. Принеиеиие вейвлетов Следующий пример демонстрирует генерацию шести тестовых сигналов с помощью функции ипо(зе (рис. 8.45): гпс) = 1гпзрасе(0,1,2"10); гог г = 1;б х = хпо1зе (1,10); зоЬр1ог (б, 1, 1), р1оо (гпс(, х) епа В другом примере те же сигналы генерируются с наложенным на них шумом (ряс, 8,4б): 1пс( = 1гпзрасе(0,1,2"10); Гог г = 1:б (х, хп) = чпо).зе (г, 10,2); зпЬр1ог(б, 1, 1), р1ос (1пс(,хп) епс) 8.7.11. Оценка шума одномерных вейвлет-коэффициентов — и(по(вев1 Функция ЯТОС чпогзезс (С, Ь, Я) для шумового сигнала возвращает оценку стандартного отклонения детальных коэффициентов для уровня, заданного во входном векторе я. (с, Ц вЂ” входная структура вейвлет-разложения.
Если С является одномерным массивом ячеек, то Ят()с = нпойзезг (С) возвращает вектор, причем ятос(к) является оценкой стандартного отклонения для С()с) . Если с является матрицей, то Ятос = епотзезг (с) возвращает вектор, причем ятпс (к) является оценкой стандартного отклонения для с (к,: ) . Пример оценки стандартного отклонения случайного сигнала дан ниже: гпгс = 123458789с гапсп(*зеес',1п1г) с х = гапсп(1,1000); (с,1) = чачееес(х,2, 'СЬЗ') с чп 1сипогзезс(с,1,1:2) 0.9722 0.9836 8.7.12.
Штрафной порог для удаления шумов пакетного вейвлета — зчрЬгпреп Функция ТНК = чрЪереп (Т,Я16НА,АЬРНй) возвращает глобальный порог тнк для удаления шумов. ТНК получается по правилу выбора коэффициентов пакетного вевлета с использованием метода Бирге — Массарта. Параметр Т вЂ” дерево пакетного вейвлета, соответствуюшее пакетному вейвлет-разложению сигнала или изображения для удаления шумов. ятямл — стандартное отклонение в модели удаления шума по Гауссу. льрнл— параметр настройки для штрафного компонента. В следующем примере сигнал, генерируемый функцией нпотзе с номером 2, подвергается очистке от шума: (х, хп) = чпо1зе (2, 10, 2); чпаее = 'зусзв'с .'1еч = 3) Ггее = ереес(хп,1еч,чпаспе); с(ег1 = ерсоег(ггее,2)с з19еа = еесгап(аьз(се 1))/0.6745с 519 На рис. 8.47 показан исходный сигнал без шума и с шумом, а также частично очищенный от шума вейвлет-фильтрацией сигнал. АЛ , О .
300,, 100,:,:;:;,зв",:;:,,460 х-.аю1--600,:-:-.,',уоо;-,;-рох);„,',!%6::,1(,.1ОЮ] %-' а ЪР О 6 6 6 4 2 о 2 О зо Рис. 8 Рекомендуется поэкспериментировать с этим примером, изменяя вид входного сигнала, тип вейвлета, уровень декомпозиции сигнала 1ен и параметр а1рла. Это позволит оценить реальные возможности очистки тех или иных сигналов от шума, обеспечиваемь(е с помощью технологии вейвлетов. 8.7. 13. Удаление шумов и сжатие с использованием пакетного вейвлета — Оорс)епслтр Функция ирбепсвр для пакетного вейвлета аналогична ибеп и ибепсвр.
В виде: (ХО,ТВЕЕ0,РЕЕРО,РЕЕРЬ2] = ирбепсвр(Х, 5ОЕН, Н, 'клаве', СН1Т, РАК, КЕЕРАРР) она возвращает сжатую и очищенную от шумов матрицу Х0 входного сигнала Х. Дополнительный выходной аргумент тпееп является оптимальным деревом вейвлет-разложения вектора ХЭ. Выхолные параметры РЕЕГЕ2 и РЕЕВΠ— ]. нормы возврата и сжатия, полсчитанные в процентах. РЕ(сР] 2 = 100 * (норму вектора а1рпа Кеерарр япЬР] Ос ахзя ((О яоЬр1ос ах16 ( (О яппр1ос ахзя((0 б. 7. Удаление шумов и сжитие сиглалов и изображений 2; гьг = ирпвреп(сгее,я10ва,а1рьа) ) 1; хб = ирбепсвр (сгее, 'я', 'поЬеяг', гьг, Кеерарр) (311), р1ог (х); гьг1е ('Огго]па1 ягопа1' ) ( ,1000,-2,8]) (312), р)ог (хп) ) гьс)е ('51()па1 иьгь по1яе'); 1000,-2,8]) (313), Р1ос(хб) 1 ГЕС1е(' се-погаеб 610па1'); 1000,-2,8]) а: (ОО .
ЗЗ)'*„. Зй * ЧЮГ, 6СО- 'вот:::„203.:Ч,.КО',':Л;ЭООВЛ(ВВ,' 47. Пример очистки сигнала от шума с помощью (рункции врбепсгпр Глава 8. Призиеие)аие вейвлетов 5гО %Р-коэффициентов Х0)гнорму вектора %Р-коэффициентов ОГ Х)'. Если Х является одномерным сигналом, а вейвлет ' ипаве ' задается ортого)(альным, то ! оо)~хв,'~з РЕКРЕ2 определяется как: )( (е)! Пакетное вейвлет-разложение выполняется (щ уровне )Ч и лля заданного вейвлета 'илаве'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
