Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Примеиение вейвлеагвв рессию и очистку изображения от шума (если загруженное изображение имеет шум). Активизируя любой узел дерева можно под ним наблюдать соответствующий фрагмент изображения. Рис. 8.67 демонстрирует еше один пример работы с двумерным пакетным вейвлет-преобразованием. Здесь уже дано лругое изображение — женского лица, несколько искаженного шумом, а также иное вейвлст-лерево.
В остальном работа с этим примером та же, что и с предыдущими. Рне. 8.67. Еще олин пример пакетного веявяет-разложения н реконструкннн нзображення С другими примерами такого рода вы можете ознакомиться сами. В.В.11. Компрессия изображения и очистка его от шума Для компрессии изображения и его очигтика оги шума СИ! предоставляет ряд возможностей. Олна из них — кнопка Согпргеаа в окне демонстрации пакетных вейвлетов — рис.
8.67. Щелкиув на ней мышью, можно получить окно компрессии и очистки изображения от шума, показанное на рис. 8.68. Активизировав в этом окне кнопку Соптргеаа, можно очистить изображение от шума и заолно провести его компрессию. Степень очистки изображения и компрессии во многом опрецеляется установкой порога (с помощью ползункового переключателя. Вы можете выбрать лополнгпельно метод очистки и получи~ь остаток (погрешность) йеаЫцак Окно с лемонстрацией изображения, остатка и характеризующих его гистограмм (обы'шой и накопительной) показано на рис.
8.69. 8.8. Обзор основных лрименений вейвлет-технологии Рис. 8.68. Пример компрессии и очистки изобранения от и уча с почогнью пакетного вейвлета ' еи у г «.з и 'и аю виг Рис. 8.б9. Окно с ос гатком и юбражения и его гистограччачи Глава у. Примененае вейвлеьчвв Стационарные вейвлеты также хорошая основа для проведешзя очистки от шумов. Ограничимся примером этого, привеленным на рис. 8.70. Для запуска очистки от шума пало нажать кнопку Ое-по!ае. Хотя интерфейс окна рнс. 8.70 заметно отличается от представленного на рис.
8.б8 (другой тип вейвлета), разобраться с ним можно достаточно просто. Рис. 3.70. Пример очистки изображения от шума с помощью стационарного всявяств В целом надо отметить, что примеры очистки изображения с помошью ОО! носят скорее учебный, чем практический характер.
Для практического применения реализованных методов очистки целесообразно использовать функции, реализующие очистку в командном режиме. 8.8.12. Расширение изображений Подобно расширению сигналов возможно расширение азобралсенай. Для этого служит кнопка !гпайе Ех1епа!оп в разлеле Ехгепейоп меню рис. 8.!4. Она открывает окно, представленное на рис. 8.7!. В данном случае выбран метод расширения Зупипе1г!с — симметричное расширение.
Исходнос изображение видно в вылеленном прямоугольнике, расширенное занимает все окошко с изображением. Смысл симметричного расширения, как н других (например, периодического) вполне очевиден. Расширять изображение можно влево, вправо, вверх или вниз или попарно в стороны или во все стороны. Слелует обратить внимание на то, что расширение изображения не является его масштабированием. В ряде методов результатом расширения является не само изображение, а довольно хаотические линии его фрагментов. 8.9.
Особеииости различных версий Кире)е( 1Ьо(Ьос 539 Рис. 8.71. Пример расширения изображения 8.9. Особенности различных версий ЪЧазге!е1 Тоо!Ьох 8.8.1. Новые возможности пакета М/аче1е1 Тоо1Ьох 2.1 Иногда некоторыс примеры на вейвлст-преобразования могут не работа|ь из-за различия в разных версиях пакета %все)ег Тоо1Ьох. В связи с этим отметим наиболее существенные различия между версиями. С версией системы МАТ1.АВ 6.1 поставляется слегка обновленный пакет расширения Юаче!ег Тоо1Ьох 2.1.
В нем всего три небольших изменения; ° улучшена реорганизация и изменение пользователем С1)1 меню; ° добавлена новая функция цсвр лля отражения информации о деревьях па- кетных вейвлетов; ° добавлена новая функция маме."сп2, возвращакнцая массивы масщтабиру- ющей функции и трех вейвлет-функций лля двумерных вейвлетов, и сз)зоя щая их графики. Эти усовершенствования нс настолько серьезны, побы можно было с ~итзпь расширения %аче!е! Тоо!Ьох 2.1 новым, и отдавазь ему предпочтение, перед пакетом Фате!сг Тоо)Ьох 2аб Документация по %аче1ег Тоо1Ьох 2.1 несколько переработана 1РОГ файл подрос до 15 Мбайт, зато число страниц описания уменыцилось до с91). Это говорит о некотором увеличении графической части описания и сокращении его зекстовой части.
В частности, значительно расширено шсло диаграмм, описывщощих реализации быстрых алгоритмов Маллата и структур вейвлет-обрабсокн сигналов (во временной и в частотной областях). Глава В. Применение вейвлеенов 540 В.9.2. Новая функция — 4((вр Функция еббр(Т) позволяет получить информацию о лвумерных вейвлетах, представленных объектом Т, например: » х = гапс) (1, 500) с г.
= ерс)ес(х,2,'ЕЬ2'); спер (г) Хаче1ес Раскес Оьзесс Бсгосспго егге от гпгг1а1 с(ага ос с(ег [1 500) 2 еергь Гепп1па1 посев (3 4 5 61 с(Ь 2 Хаче1ес папе Ьое оесопроегсгоп г1сег : (-0.1294 Нгап Эесопроеьсьоп 611сег ; ', -0.483 Ьое Несопеггпссгоп 611сег : ( 0.483 -0.1294] 0.2241 0.8365 0.8365 0.8365 0.483) †.2241 -0.1294) 0.2241 Нгчп аесопесгоссгоп 111сег : (-0.1294 -0.2241 0.8365 -0.483) Епггору Иапе Епсгору Рагапесег епеппоп 8.9.3. Новая функция — 4иачеФоп2 [Б,х1,х2,хз, хучАь] = хечегоп2 ('хпапе',А, Б) — где А и  — положительные сиена что эквивалентно [Б,х1,х?,хз,ххчАь] = хаче6002('хпапе', пах (А, Б) ) .
Результатом работы функции является получение указанных выше массивов и построение поверхностей для масштабирующей функции и трех детализирующих функций; [Б,х1, х2, хЗ, хучАь) = ~ачеупп? ( епапе', О) — эквивалентно заданию фУнкции [Б, Х1, х2, хЗ, хучАЬ1 . — еачегпп2 ('епапе ', 4, О) ? [Б,х1,х2,хЗ,хучАь] = еачетпп2('чпапе') эквивалентно заданию функции [Б, х1, х2, хз, хучль] = еачеуоп2('ипапе', 4). Следующий пример иллюстрирует применение функции вача(цп2 (рис.
8.72): 1гег = 4; еач = 'еуп4 '; [е,ез, х?,ез, хуча11 = еачетоп?. (еач, ггег, О); Как видно из рис. 8.72, функция хаче(цп2 дает наглядное представление о скейлинг-функции и вейвлет-функциях двумерных вейвлетов, которые представляются уже не одномерными графиками, а поверхностями. Новая функция счачегоп2 служит лля получения массивов поверхностей масштабируюшей функци14 чч и трех поверхностей детализирующей функции %1, чч2 и Чтс3 для двумерных ортогональных вейвлетов. Кроме того, эта функция возвращает двумерный массив ХУЧАЕ из 2Р'ЕКх2!ТЕК, представляющий тензорное произведение (ХЧА].,ХЧАЕ). Здесь положительное число 1ТЕК определяется числом итераций в ходе аппроксимации.
Функция используется в нескольких формах: й).9. Осооенностн розлнчных персон Исоре(ег Тоо!Ьох 541 '.и и :и!в','впа~.*.мана )еевпс 1вю)е с)!спев ие!Р ... ':ч ' "::: '*':-'., """1!).'"*'-!! све и се ,((ц'.„()й.:.д',а~:;;,)(,'(('и:; .(.ю л -.. ': .. ' .с:.:.:::,:.".,:-,: '.::.'-'-".;"::8),"-'.;:;-"..! '~4! Вса!е Евсвюс уееюе!вс ьюспюс )!) '. т* х,)1*,.))сйи О.В О 0 О и)еее!е! Ьюсаю О) О~.о ? О О О а Рис.
8.7?. Преаставление е!Оса!та!сирую!цей ф)нкцин и трех вейвлет-йюункций ваучерного всиплста 8.9.4. Новые функции в УУа))е1ет Тоо!Ьох 3.0 Новейший пакет %ауе1е) Тоо10ох, который стал поставляться с системой МАТ1.АВ 7.0 с лета 2004 г., пополнился рядом новых функций. Лля более четкой работы функции непрерывного вейвлет-преобраования реализован новый алгоритм для работы с образцами (раг(егпв). Он реализует минимизацию погрешности прямого вейвлет-преобразования (функция сне), используя метод наименьших квадратов. Появилась !юная функция рас?снач, позволявшая создавать вейвлет по заданному образцу.
Полный синтаксис функции следуюшии: ;рву,куЛШНС) = рас?екав)урйт,нктисз, !се!спасут)нарацсйа)ту) Здесь: ° 'т'РАТ вЂ” вектор, задающий образец, со зна )ением нормы, равным 1; ° МЕТН00 — метод; ° Р01ЛЭЕОКŠ— степень полинома для случая задания метода 'ро1(погп)а)2 ° КЕС() (АК1Т'!' — параметр для задания грани п)ых условий. Летально с функцией можно ознакомиться по справке. На рис. 8.73 представлен пример работы в командном режнл!е МАТ) АВ 7, в котором задается образец, считываемый из файла рсрввтн). В правом ш)жнем углу представлен график образца — искаженная синусоида.
Рис. 8.74 показывает построение графика созланного образца и вейвлета, адаптированного под образец с помощью функции рас?сна . Лве новые функции чтив?нс) и чуцвюас обеспечивают преобразования изображений (смешение двух изображений и создание общего изображения из двух Глива 8. Применение ееивлегиов " фея-.-„,1еяг;.;я~",,фф,',г:з .;;;,;-,. ~ф х~ аи еае е ьщ ' Она чаи~ нкап Рис. 8.73.
Пример получения оригинала-образна из файла и построение его графика Рис. 8.74. Пример создания вейвлета, адаптированного под образен г).9. Особенности различных версий Баге)ег Тоо))гох 543 полуразмытых изображений), которые к тематике данной книги не огносятся. С ними можно познакомиться по справке. Ряд функций служит для моделирования броуновского (едуча)йнгго) движения частиц. Эта функция имеет шесть форм записи, но мы ограничимся двуми: ГВМ = иГЬи1Н, Ш ГВМ - иГЬи 1Н,Ь, р1оеы Здесь Н вЂ” параметр броуновского движения, 1. — длина созлшгаемого вектора РВМ и 'р!ор — опция, указывающая на необходимость построения графика движения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
