Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Она открывает панель параметров дисплея, которая позволяет уточнить многочисленные настройки. С этой панелью вы можете познакомиться самостоятельно (настройки дисплея настолько совершенны, что менять их без особой надобности не стоит). Кнопка 8(айв((св открывает окно с данными статистики выбранного сигнала или его вейвлет-представления — рис.
8.54 лля сигнала рис. 8.53. В этом окне имеется представление сигнала, а также обычная и кумулятивная гистограммы отсчетов. Подобная статистика может быть получена также для синтезированного сигнала, его аппроксимации и детального представления (по детализируюшим коэффициентам). Соответствующие параметры представлены в правой части окна статистики.
Рис. 8.54. Окно с данными статистики сигнала Более детальные статистические данные могут быть получены с помошью окна гистограмм, которое открывается при шелчке мьпцью на кнопке НЮодгапзв — рис. 8.55. Гистограммы дают расширенную картину статистики сигналов и их вейвлет-разложений, поскольку позволяют оценивать статистические 5гУ 8.8. Обзор основных нрнлсеиений вейвлет-технологии Рнс. 8.55. Окно с гистограммами характеристики не только сигнала, его аппроксимации и деталейг но'и отдельных вейвлет-коэффициентов. Это может иметь существенное значение,'в том случае, когда данные спектрограмм не могут быть истолкованы однозначнзгя'нужно обращаться к более тонкой материи — анализу (в том числе статистическому) вейвлет-коэфФициентов. 8.8.3.
Компрессия сигнапов Функции компрессии сигналов мы уже рассматривали. Кнопка ~огпреввюп в окне 0И (рис. 8.53, например) открывает окно компрессии выбранногтз сигнала, показанное на рис. 8.56. В этом окне можно выбрать тип сигнала и втейвлета, а также указать способ компрессии — с установкой глобального порога ограничения вейвлет-коэффициентов или локального (адаптивного).
Рис. 8.56 соответствует установке глобального порога. Более высокую степень компрессии обеспечивает установка локальных порогов. Такой случай представлен на рис. 8.57. В левой части окна пунктирными линиями показаны пороги ограничения (индивидуальные) лля каждого коэффициента. В правой части окна можно выставить ряд параметров компрессии, смысл которых был разьяснен при описании функций компрессии для командного режима. В заключение отметим, что ланные о компрессии (нормах восстановления и сжатия) также сообщаются в указанных окнах.
слави 8. Нрилгенеггие вейвлетвв Е Евк" г а1 ~Кги Оккг ЬЬ Рис. 8.56. с ванга сгноила с гаобгньной усганоакой порога ЕН ЕВ кк Г ~ ад* НГнс Оин* Вас Рис. 8.57. Скагпс сгн нала с поканьнои устаноикои порогов 8.8. Обзор основных пригиенений вейалет-технологии 8.8.4. Очистка сигнала от шума Мы провели серьезный обзор возможностей очистки сигналов от шума на уровне использования функций пакета ууауе1ег Тоо1Ьох, доступных для работы в командном режиме МАТ1.АВ. Остается продемонстрировать возможности в этом С13! пакета.
Щелчок мышью на кнопке Ое-погве открывает окно очистки сигналов от шума — рис. 8.58. Это окно во многом напоминае~ окно компрессии сигналов. И это естественно — как компрессия, так и очистка сигналов реализуются в сущности одними и теми же методами и полчас общими функциями. Рис.
8.58. Очистка сигнала от шума ори гибком пороге В этом окне мы найдем все возможности и методы очистки сигналов от шума, которые уже упоминались. Так, на рис. 8.58 установлен мягкий тип порога зоб (см. рис. 8.49 справа), при котором на передаточной характеристике имеется горизонтальная ступень. В окне вы найдете выпадающий список ~иное шумового обрамления сигналов и ползунковые регуляторы для индивидуального задания порогов каждого из вейвлет-коэффициентов.
О том, насколько установка порога влияет на очистку сигнала от шума показывает рис. 8.59. Он отличается от рис. 8.58 только тем, что теперь установлен другой типа поро~а — жесткий (1загд). Большое число типов вейвлетов и их подвидов, широкие возможности регулировки порогов и выбора степени декомпозиции и реконструкции сигналов, и также различные методы подавления шумов позволяют добиваться прекрасных результатов в решении этой актуальной проблемы. Глава 8.
Применение вейвлетяоа и "''~иягаеиь:тд '"':«!'-""Ни% -~"'":%'-$ФФ"3$йтти$~~ ф"'тоо"айи Рис. 8.59. Очистка сигнала от шума ири жестком пороге 8.8.5. Очистка сигналов от шумов с помощью стационарных вейвлетов Станионарныс вейвлсты в ряде случаев представляют собой превосходные средства для решения задач, связанных с очисткой сигналов от шумов. Ограничимся ншлялным примером этого, прелставленным на рис. 8.60. Как видно их этого примера стационарные вейвлеты хорошо разделяют сигнал от шума и позволяют легко выделять обе составляюшие сигнала — оригинальный сигнал и шум. 8.8.5. Оценка плотности сигналов До сих пор мы рассматривали сигналы (непрерывные или дискретные).
которые прелставлялись временными зависимости. Но есть сигналы, которые могут иметь множество значений в каждый момент времени. Для таких сигналов основным понятием является плотность — т. е. число отсчетов сигнала в заданный промежуток времени. Вполне возможно представление и обработка таких сигналов с помошью вейвлетов. Это иллюстрирует рис. 8.6К 8.8.7. Регрессия по реэультатам оценки плотности сигналов В физике, в химии и в других науках для уменьшения погрешностей экспериментальных данных часто созлаются большие массивы таких данных, которые за- 8.8.
Обаор осиовиых применений вейвлет-технологии 'Еаь К 1~иаь1«сь.,агсаи Рис. 8.60. Оиисткз сиь нала от тума с иомьицью станионарных асйалссоа ЕЬ Ей Киь ! их'Еьа М ах, ао «ь Н И *, Рис. 8.61. Опенка плозносси сигнала 5Зг 1лива 8. Применение всявлетов тем статистически обрабатываются.
Олним из вилов такой обработки является регрессия. Ее применение иллюстрирует пример на рис. 8.62. Рис. 8.62. Проведоо1е регрессионного анализа В этом виде обработки данных всйвлеты используются для предварительной о <нотки данных от шума, под которым обычно подразумеваются случайные отклонения данных от их точных величин. Сама по себе регрессия также является средством очистки данных от шума, но менее моцзным, чем технология очистки сигналов от шума реализованная вейвлетами. 8.8.8. Расширение и экстраполяция сигналов Сигналы обычно заданы на неко~ором промежутке времени и в некотором интервале значений.
Иногда важное значение имеет расяпзрение сигналов в ту или иную сторону, например, вправо, влево, вверх или вниз или сразу по ряду направлений. Эта операция называется расширением сигналов. Частным случаем расширения является эксзлралолядия сигналов. Операция расширения задается в разделе Ехгепа)оп окна СЫ (рис. 8. !4) рделчком мышью на кнопке Я)опа! Ех(епа(оп.
В появившемся окне надо выбрать полхолящий пример и (это главное) выбрать тип расширения с поморцью открывакяцегося меню Ех!епвюп Моде. На рис. 8.бЗ дан пример для типа расширения Ягпоо(П (сглаживание). В этом случае используется операция сглаживания для вектора данных и осуществляется наилучшая линейная интерполяция. Еще один пример для типа расширения Рег!од)с представлен на рис. З.б4. В этом случае кривая сигнала повторяется в заланную сторону (или стороньц как тлена о'.
Применение веивлетвв периодическая кривая. С другими методами расширения сигналов вы можете познакомиться самостоятельно. !1рсдставляегся, по приведенные примеры на расширение не носят закончсннсно характера. В част1юсти, возможности экстраполяции и тем более прогноза сигналов выглядят рудиментарно, а оценка погрешности прогноза отсутствует. 8.8.9. Двумерное вейвлет-разложение и реконструкция изображений Двумерные вейвлеты, естественно, являются основой для анализа и реконструкции изображений.
Множество примеров решения этой задачи можно найти в разделе, который открывается активизацией кнопки Ч/ауе!е!-20 в разделе Тууо О!гпепв!опа! меню рис. 8. !4. На рис. 8.65 показан первый из этих примеров. Рнс. В.бб. Пример всаолст-разложсння н реконструкннн ванты с изображением магической матрнны Этот пример не случайно дан первым. На нем дается реальное изображение попавшей к нам из древности каменной плиты с рисунком магического квадрата.
Исходное изображение в левом верхнем углу панели изображений подвергается вейвлет-разложению на отдельные сегменты прямоугольной формы. представленные в правом нижнем углу. Это делает операция прямого двумернсно вейвлет-преобразования сгмс, рассмотренная нами. Операция обратного двумерного вейвлет-преобразования тс!нс осугцествляет реконструкцию изображения, которая представлена изображением, показанным в левом нижнем углу панели. бнУ.
Обзор основных применений вейвлет-технологии 535 Центральным моментом демонстрации является возможность просмотра лютого участка декомпозиции изображения с помощью последнего окна — в правом ~ерхнем углу панели изображений. Для этого достаточно мышью выделить фрагиент декомпозиции изображения и щелкнуть мышью на кнопке 1т1вца11хе (визуа1изация). Кнопка Рц11 81хе позволяет вывести изображение в максимальном размере, а кнопка Йесопа1гцс1 — вывести в максимальном размсре реконструированюе изображение.
Элементы управления лекомпозицией и реконструкцией в правой части окна зрактически аналогичны таковым для окна одномерного вейвлет-преобразования. Доэтому детального разбора они не требуют. Множество других примеров на приленение двумерных вейвлетов разного типа позволяет углубиться в особенности тх применения. Мы не будем лишать читателя удовольствия просмотреть эти прилеры самостоятельно. 8.8.10. Двумерное пакетное аейалет-разложение и реконструкция изображений Двумерные пакетные вейвлеты также могут успешно использоваться для двумерного разложения и реконструкции изображений с использованием для этого деревьев лекомпозиции и реконструкции. Ограничимся одним примером такого рода, представленным на рис.
8.66. Рнс. 3.66. Пример накатного всйвлвт-рвэложеннв н реконструкции изображения Возможности демонстрационного окна тут несколько иные. Центральное место занимает показ дерева декомпозиции изображения. Элементы в правой части окна позволяют выбирать различные типы дерева, осуществлять анализ, комп- Глава Ю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
