Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Средства визуализации сиеигпра сигиалоа вь оа> в»в ввн,таж вигов Лв>о, .',;.. 9~ 'ю''ы а'~ ">г"л'"л' 'л ~:')в )а ''3 О, -.,ОЛ . Ог Ь„ага Лс-аа .. ОО,Е .ОО,.:: .»ат; Оа, .да",>::,.:;-,),'."»Гнгг 'о в .эоо ----!----- -----!-----:-----!----.4-----'г — ---. '— о '. оо (оо зоо, ' гоо 'аоо ',зоо " зоо . 4оо' '. 4»о.,* оооо в и ' у(н4 Рас. 2.55. Построение синусоиды, ее спектрограммы и результата дискретного нреоеразоаания Фурье анЬр1ое (3, 1, 2) г регзоеосгав (х, [), [), Га) г »ес 1:20г Х = доегеге1[х,»ес) г знЬр1ос (3, 1, 3> г р1ос (тес-1, 20*10010 (аЬа (Х> ) ) г Как видно из рис.
2.55, Функцию можно использовать для детального воспроизведения участка полной периодограммы сигнала — своеобразной электронной елупы времени» спектрограммы. Глава 3 Фильтрация сигналов Эта глава описывает основной вид обработки сигналов — их филирацию в частотной области. Описано также моделирование сигналов и линейных систем. Рассматриваются все относящиеся к этому функции пакета расширения Яапа! Ргосеаз(пд Тоо(Ьох и техника проектирования фильтров по заданным их параметрам. 3.1. Построение характеристик фильтров 3.1.1. Классификация фильтров К числу наиболее распространенных средств обработки сигналов относится их фильтрация [34 — 70[.
Цель фильтрации обычно заключается в выделении полезного сигнала из смеси этою сигнала с другими сигналами и шумами. Пакет Яапа! Ргосеяа(пя Тоо(Ьох имеет обширные средства лля проектирования фильтрующих цепей, выделяющих частотные компоненты сигналов в той или иной частотной области. Коротко поясним, какие типы фильтров могут проектироваться с помощью этого пакета. Прежде всего, отметим, что под проектированием фильтров в данном случае подразумевается лишь определение их электрических (скорее, даже математических) параметров, позволяющих получить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики заданного типа и с заданными параметрами.
Основными из них являются частоты среза и неравномерность АЧХ в полосе частот пропускания и задержания. Внимание. ()роектирование фильтров в виде законченных конструкций (с расчетом значений (. и С звеньев аналоговых фильтров или с выбором цифровых микросхем и составлением их программ для цифровых филыпров) в задачу данною пикета расширения не входит.
Дл» такого проектирования служат специальные пакеты расширения МА 7!.АВ, предлагаемые кок Чагп йгог(гз, так и другими производителями. Напомним, что под амплитудно-частотнойхарактеристикой АЧХ подразумевается зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты при подаче на его вход сигналов с неизменной амплитудой и с заданным диапазоном изменения частоты. АЧХ может быть представлена в линейном, логарифмическом или двойном логарифмическом масштабе. При логарифмическом масштабе по вертикали уровень АЧХ обычно измеряют в дб.
Ноль децибел соответствует коэффициенту передачи фильтра в !. Фаза-частотная характеристика (ФЧХ) представляет собой зависимость от частоты фазового сдвига между входным и выходным сигналами, определяемым в радианах или в градусах. Фильтры нередко имеют широкий диапазон изменения фазы, что ведет к характерным разрывам ФЧХ в точках„где фазовый сдвиг превышает по модулю к или (30'. 3.1. Построение характериппик фильтров Проектируемые фильтры делятся на две широкие категории — аналоговые (непрерывные) и цифровые.
Фильтры характеризуются передаточной характеристикой. Она может быть получена из отображения по Лапласу Н(з) для аналоговых фильтров или из зависимости Н(х) для цифровых фильтров. Кроме того, по виду зависимости модули коэфФициента передачи от частоты фильтры имеют общеизвестное деление на следующие виды: ° 1овразз — низкочаспзтные (ФНЧ), пропускающие сигналы до некоторой граничной частоты; ° Ь1яйраи — высокочастотные (ФВЧ), пропускающие сигналы после некоторой граничной частоты; ° Ьапдразз — полосовые, пропускающие сигналы в некоторой полосе частот; ° згорразз — ослабляющие сигналы в некоторой полосе частот. Мы не приводим вид характеристик этих фильтров ввиду их известности. Однако в примерах на применение тех или иных функций пакета Яапа! Ргосезв1пя читатель найдет множество примеров построения таких характеристик. По виду импульсной характеристики (реакции фильтра на бесконечно тонкий одиночный импульс с единичной площадью) цифровые фильтры делится на два основных типа: ° фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ или ПК— ! пйпйе 1шрц)зе Кезропсе); ° фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ или Р! К вЂ” Р(п)ге )гпрц1ве Кезропсе).
Дискретные фильтры с КИХ представляются полиномом без знаменатели и имеют конечное число отсчетов (дискретных значений) импульсной характеристики. Эти фильтры реализуют следующее уравнение фильтрации: у(й) = ч„Ьх(й — 1). -ь Заметим, что у таких фильтров коэффициенты Ь„являются отсчетами их импульсной характеристики Ь(й). Внимание. В отечественной литературе фильтры с конечной импульсной характеристикой принято называть нерекурсивными фильтрами.
У таких фильтров очередной отсчет выходного с~гнала вычисляется без использования предществующих отсчетов выходного. сигнала. Это означает, чпю при реализации филипров обратная связь не используется. Фильтры с БИХ имеют бесконечное число дискретных значений. Их передаточная характеристика представлена отношением двух полиномов. Виилюиие. В тпечественной литературе фильтры с бесконечной импульсной характеристикой принято называть рекурсивными фильтрами. У таких фильтров очередной отсчет выходного сигнала вычисляется с использованием пред~иествующих отсчетов выходного сигнала.
Это означает, что в фильтрах используется обрйтная связь. Иногда фильтры характеризуются также переходной характеристикой — временной зависимостью выходного сигнала при сигнале на входе в виде единичной ступени. Однако, ввиду наличия связи между переходной и импульсной характеристиками, переходные характеристики фильтров в рассматриваемом пакете практически не используются.
Пакет Б1япа1 Ргосеяз)пй реализует большинство известных и проверенных практикой методов конструировании фильтров. Прежде всего, это относится к Глава 3. Филыараяил сигиалав классическим фильтрам Батгерворта, Бесселя, Чебышева (1-го и Н-го родов или видов), эллиптическим фильтрам и к ряду других более редких реализаций фильтров. Наряду со средствами прямого проектирования фильтров большое внимание уделено реализации с использованием фильтров-прототипов, алгоритмов преобразования одного вида фильтра в другие виды, рекурсивных алгоритмов и др. Важным достоинством пакета является прекрасная графическая иллюстрация большинства расчетов.
Отнесение многих функций данной главы к функциям анализа и проектиравания фильтров заметно занижает их возможности. На самом деле речь идет о функциях анализа и построения широчайшего класса линейных систем и цепей, к коим принадлежат и фильтры. Однако мы сохраняем описание функций в стиле, приведенном в фирменном описании пакета Б!япа! Ргосезз!пя, хотя и в более компактном виде. В то же время рубрикация разделов в данной книге существенно отлична вт применяемой в фирменном описании.
В соответствии с принятыми у нас традициями вначале рассматриваются общие вопросы проектирования фильтров, затем проектирование относительно простых аналоговых фильтров и фильтров-прототипов, и лишь затем проектирование существенно более сложных цифровых фильтров. По мере возможностей при написании этого материала использован принцип «от простого к сложному . Материал этой главы носит обобщающий характер, что позволило избежать многочисленных повторений в описании фильтров.
Большинство приводимых примеров могут служить дополнением к тем, что приводятся в фирменном описании. Поскольку данная книга посвящена описанию системы МАТБАВ, принятые в ней определения и параметры фильтров и линейных систем соответствуют принятым для этой системы. 3.1.2.
Основные структуры фильтров Фильтры, конструирование которых возможно в пакете Б!япа! Ргосеаз!яа Тоо!Ьох, мокнут иметь следующие основные и хорошо известные разработчикам фильтров структуры: ° 01гесг !опп ! — прямой формы 1; ° О!тес! 1опп ! ггапарозв1 — преобразованные прямой формы 1; ° О!гесг !огш !! — прямой формы !1; ° Р!гесг ропп И 1гапврозед — преобразованные прямой формы Н; ° О!гесг !опп йпйе ппри!ае гезропзе (НК) — прямой формы с конечной импульсной характеристикой (КИХ); ° О!гесг Кого НК 1гапзроаед Ййегз — преобразованные прямой формы с конечной импульсной характеристикой (КИХ); ° Р!гес1 1опп апйзугптегпс Р!К Вйегз — прямой формы антисимметричные е КИХ; ° Р!гесг Ропп зупнпе!г!с НК Вйега — прямой формы симметричные с КИХ; ° ! ац!се айраэз — решетчатые всеполосные; ° (лц!се совр!ег(-а!!раза Бйегз — решетчатые двухполосные; ° Еац!се вот!пй атегайе (МА) ш!и!пщгп рйазе ййегз — решетчатые минимально-фазовые фильтры с движущимся средним; ° ! ац!се МА шах!пшгп рЛазе Вйегз — решетчатые максимально-фазовые с движущимся средним; 3.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
