Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Такое сопоставление для среднего значения рабочего хода з =1 представлено в табл. 5.2. Таблица 5.3. Сопоставление с экспериментальными даннымн результатов расчета координат характерных точек деформи- рованной вертикальной липин с рт=0,45 прн ~1 Большее расхождение под торцом пуансона по сравнению с областью стенки обусловлено двумя причинами: математической и физической. Математическая причина состоит в том, что чем больше сравниваемые величины, тем больше величина знаменателя при подсчете относительного расхождения. Например,при одинаковом абсолютном отклонении расчетной величины р от экспериментальной, равном 0,03, при р=1,2 погрешность составит 2,5%, а при р=0,45 — уже 6,7%. Физическая причина заключается в том, что в процессе выдавливания непрерывное изменение трения между заготовкой н торцом пуансона мало сказывается на течении в области 1 и оказывает значительное влияние на перемещение точек в области 2.
В расчетах принималось, что независимо от величины рабочего хода под торцом пуансона было неизменное затрудненное течение. Между тем реальный процесс выдавливания, как правило, начинается со свободного течения, переходящего затем в затрудненное, а лри значительном увеличении рабочего хода (прн вьщавливании алюминиевого сплава с Я=1,5— для з > 1,25) — в течение с застойной зоной. Если исследователь считает необходимым учесть эти изменения, то при расчете следует разбить заданный ход на этапы, соответствующие каждому виду течения, например, з = зс ое + ззс р + зов.
11осле этого надо выполнить расчет перемещения точек для 291 з,,об. Полученные для данной величины рабочего хода координаты точек принять за начальные и выполнить расчет для з . Новые полученные координаты опять принять за начальные и выполнить расчет для я, В качестве иллюстрации такой методики расчета покажем, как можно улучшить сходимость с экспериментальными данными полученных в примере 5.4.5 расчйтных координат перемещения точки с р9=0,45, го= — 1,05 при з =1. Пример 5.4.10.
Определить координаты указанной точки, учтя, что на начальной части рабочего хода под торцом пуансона было свободное течение, а на оставшейся части— затрудненное. Принять з„об=0,5, з~,р=0,5. Решение. Сначала выполняем расчет для этапа рабочего хода со свободным течением. Поскольку начальная осевая координата точки удовлетворяет соотношению за < — Ь, то это означает, что в момент начала выдавливания точка находилась в области 4, и, следовательно, р~=0,45, з4= — 1,05. По формуле (5.33) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на нижнюю границу очага пластической деформации: з4, =0,05.
Поскольку з„,а>з4„, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода выйдет за пределы жесткой области 4. Определяем оставшуюся величину рабочего хода: з = з, б — з4„= 0,45. Так как р4 <1, то это означает, что по ходу выдавливания данная точка выйдет на границу с областью 2.
Следовательно, рз=0,45, гз = — Ь = — 1. По формуле (5.45) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: з2, =1,597. Поскольку зо,, < з2„, то это означает, что исследуемая точка при оставшемся значении рабочего хода не выйдет за пределы области 2. Поэтому принимаем з2=з,~=0,45 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину и2=0,450. После этого по формулам (5.47), (5.46) находим конечные координаты точки: рМ,564, ~ — 0,638.
Далее принимаем эти координаты в качестве начальных координат точки, которая будет двигаться в условиях 292 затрудненного течения: рр-41,564, гр = -0,638. Поскольку данная точка принадлежит области 2, то по формуле (5.51) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: зз„=1,254. Поскольку з с зз„, то это означает, что исследуемая точка при данном значении рабочего хода не выйдет за пределы области 2. Поэтому принимаем з~ = я,44р = 0,5 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину пг=0,500. После этого по формулам (5.53) и (5.52) находим конечные координаты точки: р = 0,729, з = -0,435.
Сравнивая с приведйнными в табл. 5.2 экспериментальными результатами, видим, что расхождения значительноуменьшились: бр=0,1~4, 5=8,0%. Приведем также пример расчета в наиболее сложном случае — при наличии по ходу выдавливания всех трех вариантов течения под торцом пуансона и перемещении точки во всех имеющихся областях (траектория 9 на рис. 5.14). Прк44ер 5.4.11.
При свободном холодном выдавливании смазанной животным жиром заготовки из алюминиевого сплава АВ в матрице с Я=2 на начальном участке рабочего хода з„,б=0,5 под торцом пуансона было свободное течение, на среднем участке рабочего хода з,, =1 — затрудненное течение, на завершающем участке рабочего хода х, -4),8 — течение с застойной зоной. Определить положение в выдавленном изделии материальной точки, имевшей в начальный момент выдавливания координаты ро=0,6, го= — 1;1. Решение. Для среднего значения рабочего хода а=1 принимаем 14=14~=0,1 н с учетом того, что lс„=0,956, по формуле (4.146) находим высоту очага пластической деформации 6=-1,508. Сначала выполняем расчет для этапа рабочего хода со свободным течением. Поскольку начальная осевая координата точки удовлетворяет соотношению го < — Ь, то зто означает, что в момент начала выдавливания точка находилась в области 4, и, следовательно, р4=0,6, з4= — 1,7.
По формуле (5.33) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на нижнюю границу очага пластической 293 деформации: з~„=0,192. Поскольку з„ж>зд„, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода выйдет за пределы жйсткой области 4.
Определяем оставшуюся величину рабочего хода: з„,= з, а — кь, = 0,308. Так как р4<1, то это означает, что по ходу выдавливания данная точка выйдет на границу с областью 2. Следовательно, рз=0,6, зз = — Ь = — 1. По формуле (5.45) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: зз„=1,541. Поскольку з~, < гз„, то это означает, что исследуемая точка при оставшемся значении рабочего хода не выйдет за пределы области 2.
Поэтому принимаем зз=з; — 0,308 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину аз=0,204. После этого по формулам (5.47), (5.46) находим конечные координаты точки: р=0,665, з = — 1,229. Далее принимаем эти координаты в качестве начальных координат точки, которая будет двигаться в условиях затрудненного течения: рз=0,665, гг = — 1,229. Поскольку данная точка принадлежит области 2, то по формуле (5.51) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: зз„=1,112. Поскольку з, <~з„, то это означает, что исследуемая точка на данном отрезке рабочего хода не выйдет за пределы области 2. Поэтому принимаем зт = и = 1 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину аз=0,663. После этого по формулам (5.53) н (5.52) находим конечные координаты точки: р = 0,965, г = — 0,717. Далее принимаем этн координаты в качестве начальных координат точки, которая будет двигаться в условиях течения с застойной зоной: рз=0,965, зз = — 0,717.
Поскольку данная точка принадлежит области 2, то по формуле (5.48) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: зг„=0,116. Поскольку з„„>з~,, то это означает, что исследуемая точка на данном отрезке рабочего хода выйдет за пределы области 2. Поэтому принимаем зз = зз„= 0,116 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину л~ =4),077. По соотноше- 294 нию (5.49) находим осевую координату точки в момент ее попадания на границу с областью 1: я~= — 0,692. Очевидно, что р~=1. Определяем оставшуюся величину рабочего хода: з,„„= ю„~ — зг = 0,684. По формуле (4.57) находим коэффициент обжатия ц~ =0,333. Затем по выражению (5.37) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 3: з~„=0,551. Поскольку х,> зм, то это означает, что исследуемая точка при оставшемся значении рабочего хода выйдет за пределы области 1 в область 3.
Поэтому принимаем з~ = зм = 0,551 и по выражению (5.34) находим вспомогательную величину п~ =0,366. Затем по формуле (5.36) находим радиальную координату точки в момент ее попадания на границу с областью 3: рз = 1,159. Определяем отрезок рабочего хода, па котором точка двигалась в области 3: зз = л0,, — з~ = 0,133. После этого по формулам (5.54) находим конечные координаты точки: р = 1,159, я = 0,177. Аналогично выполняются расчеты и в случае иного чередования видов течения под торцом пуансона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
