Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 40
Текст из файла (страница 40)
5.13 сплошной тонкой линией. В этом случае точка Б, расположенная в застойной зоне, будет неподвижной, н, следовательно, участок волокна А'Б по ходу выдавливания будет непрерывно растягиваться, а часть этого участка, расположенная в очаге деформации, будет менять свою форму при любой, сколь угодно большой, величине хода выдавливания.
Ниспадающие относительно точки А' ветви волокна часто бывают расположены очень близко друг к другу, визуально образуя как бы одну размытую линию, утолщающуюся книзу. Вследствие этого исследователи иногда ошибочно полагают, что точка А' соответствует точке Б, полностью вышедшей в стенку стакана. Эта ошибка обуславливает распространенное некорректное мнение, что существует полностью стационарная стадия выдавливания.
На самом деле стационарная стадия наступает лишь в определенной зоне, примыкающей к наружной поверхности стенки стакана. Под торцом пуансона и, соответственно, в зоне, примыкающей к внутренней поверхности стенки стакана, выдавливание при любой величине рабочего хода останется нестационарным. 280 Даже если допустить, что смазочный слой под торцом пуансона не истощается, а остадтся достаточно эффективным и при очень большой величине рабочего хода, то есть допустить, что застойная зона никогда не возникнет, а будет реализовываться затрудненное течение, то по формуле (5.51) для среднего значения _#_=1,5 (соответственно, Ь =1) можно найти, что величина рабочего хода, требующегося для выхода в стенку стакана контактирующих с торцом пуансона точек с Р2=0, 1 — 0,2, составит ь=б,5 — 9,2.
Между тем на практике обычно осуществляется вьщавливание с з < 2, и лишь в крайне Редких случаях — с з < 4. Приведем примеры выполнения практических расчетов с помощью полученных соотношений. Достаточно большое количеспю примеров обусловлено тем, что подобные расчеты ранее никогда не выполнялись. Поэтому для облегчения практического применения важно показать подробную методику вычислений в разнообразных возможных случаях.
Рассматриваемые в примерах 5.4.1-5.4.9 возможные варианты движения материальных точек, отличающиеся друг от друга прохождением через разные области выдавливаемой заготовки, показаны условными траекториями на рис. 5.14. Номер траектории соответствует последней цифре номера примера. Исследуется свободное холодное выдавливание заготовки из алюминие~в~ 5.~4 Разлвчпь1е варианты вого сплава АВ„соответстЛввжепвв матеРиапьвых точек, вующее примеру 4.7.15 Рассматр"ваемые "Р"мера" (71=1 5). для использованной 5.4.1-5.4.9 в расчетах средней величины рабочего хода з =1 при п=п1=0,1 по формуле (4.14б) опреде- 281 лено значение высоты очага пластической деформации Ь =1. Принято, что на всем протяжении рабочего хода под торцом пуансона имеет место наиболее часто встречающееся на практике затрудненное течение.
Пример 5.4.1. Начальные координаты материальной точки заготовки р0=1,2, за= — 0,75. Определить координаты этой точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания з=0,5. Решение. Поскольку начальные координаты точки удовлетворяют соотношениям 0 > за > — Ь, р0 > 1, то это означает, что в момент начала выдавливания она находилась в области 1, и, следовательно, р~=1,2, з~= — 0,75. По формуле (4.57) находим коэффициент обжатия у =0,8.
Затем по выражению (5.37) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 3: зм =0,507. Поскольку з с зы, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода не выйдет за пределы области 1. Поэтому принимаем з~ = з = 0,5 и по выражению (5.34) находим вспомогательную величину л~ =0,500. После этого по формулам (5.36) и (5.35) находим конечные координаты точки: р = 1,307, з = — 0,012.
Пример 5.4.2. Начальные координаты материальной точки заготовки р0=1,05, за= — 0,6. Определить координаты этой точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания з=1. Решение. Поскольку начальные координаты точки удовлетворяют соотношениям 0 > я0 > — Ь, р0 > 1, то это означает, что в момент начала выдавливания она находилась в области 1, и, следовательно, р~=1,05, г~= — 0,6. По формуле (4.57) находим коэффициент обжатня у =0,8.
Затем по выражению (5.37) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 3; зы =0,388. Поскольку з > зм, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода выйдет за пределы области 1 в область 3. Поэтому принимаем з~ = з~„= 0,388 и по выражению (5.34) находим вспомогательную величину л~ =0,388. После этого по формуле (5.36) находим радиальную коорди- 282 нату точки в момент ее попадания на границу с областью 3: рз = 1,187. Определяем отрезок рабочего хода, на котором точка двигалась в области 3: зз = з — з~ = 0,612.
После этого по формулам (5.54) находим конечные координаты точки: р= 1,187, я=1,102. Пример 5.4.3. Начальные координаты материальной точки заготовки рс=1,2, ха= — 1,2. Определить координаты этой точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания ~1,5. Решение. Поскольку начальная осевая координата точки удовлетворяет соотношению яс < — Ь, то это означает, что в момент начала выдавливания точка находилась в области 4, н, следовательно, р4=1,2, з4= — 1,2. По формуле (5.33) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на нижнюю границу очага пластической деформации: з~, =0,2.
Поскольку з > з4~, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода выйдет за пределы жесткой области 4. Определяем оставшуюся величину рабочего хода: з, = з — з4„= 1,3. Так как ря >1, то это означает, что по ходу выдавливания данная точка выйдет на границу с областью 1. Следовательно, р~=1,2, я~ = — Ь = — 1. По формуле (4.57) находим коэффициент обжатия у =0,8. Затем по выражению (5.37) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 3: зм =0,735. Поскольку з > зы, то это означает, что исследуемая точка при оставшемся значении рабочего хода выйдет за пределы области 1 в область 3.
Поэтому принимаем з~ = зм = 0,735 и по выражению (5.34) находим вспомогательную величину в~=0,735. Затем по формуле (5.36) находим радиальную координату точки в момент ее попадания на границу с областью 3: рз=1,342. Определяем отрезок рабочего хода, на котором точка двигалась в области 3: зз = я~, — з~ = 0,565. После этого по формулам (5.54) находим конечные координаты точки: р=1,342, я=1,017. Пример 5.4.4.
Начальные координаты материальной точки заготовки рс=0,45, гс= — 0,3. Определить координаты этой 283 точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания я=0,5. Решение. Поскольку начальные координаты точки удовлетворяют соотношениям 0 > за > — Ь, ро < 1, то это означает, что в момент начала выдавливания она находилась в области 2, и, следовательно, р2=0,45, з2= — 0,3. По формуле (5.51) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: гр,„ =2,429. Поскольку з < з2„, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода не выйдет за пределы области 2.
Поэтому принимаем зз = з = 0,5 и по выражению (5.38) находим вспомогательную величину л2 =0,500. После этого по формулам (5.53) и (5.52) находим конечные координаты точки: р= 0,544, з= — 0,219. Пример 5.4.5. Начальные координаты материальной точки заготовки ра=0,45, за= — 1,05. Определить координаты этой точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания я=1. Решение. Поскольку начальная осевая координата точки удовлетворяет соотношению га < — Ь, то это означает, что в момент начала выдавливания точка находилась в области 4, и, следовательно, р4=0,45, з4= — 1,05. По формуле (5.33) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на нижнюю границу очага пластической деформации: з4„ =6,05.
Поскольку з>з4„, то это означает, что исследуемая точка при заданном значении рабочего хода выйдет за пределы жесткой области 4. Определяем оставшуюся величину рабочего хода: з44, = з — за, = 0,95. Так как р4 <1, то это означает, что по ходу выдавливания данная точка выйдет на границу с областью 2. Следовательно, р2=6,45, з1 = — Ь = — 1. По формуле (5.51) находим величину рабочего хода, необходимую для выхода данной точки на границу с областью 1: зы =1,499.
Поскольку я,с, < з2„, то это означает, что исследуемая точка при оставшемся значении рабочего хода не выйдет за пределы области 2. Поэтому принимаем з2=з, =0,95 н по выражению (5.38) находим вспомогательную величину л2=0,950. После этого по формулам (5.53) и (5.52) находим конечные коордн- 284 патыточки: р=0,78б, г= — 0,451. Пример 5.4.б. Начальные координаты материальной точки заготовки ре=0,9, ге= — 0,9. Определить координаты этой точки, соответствующие рабочему ходу выдавливания г=0,5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
