Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Приведем пример оценки возможности квазистационарного холодного выдавливания заготовки из стали 10. Для найденного значения средней температуры по нижней кривой с рис. 3.11 (построенной с 300 учетом рис. 5.15б из работы 1951) при ег=0,583 находим а,=470 МПа. Следовательно, удельная сила выдавливания О с учЕтом температурного 0,2 0,4 0,6 0,8 е( эффекта будет равна 9„=470 3,523=1656 МПа. 1"сс 311 КРивыеупРочнения Сравнивая это значение с удельной силой начала выдавливания д„= 1664 МПа (пример 6.4.2), делаем вывод, что можно найти такую скорость деформирования, при которой достигается выравнивание силы по ходу выдавливания.
Это полностью соответству- и, М1!а 750 600 450 )50 (ОЗ ет результатам экспериментов, показанным на рис. 3.9. О» МПа 1000 а, МПа 250 150 400 100 200 50 0,2 0,4 0,6 0,8 е; 0,2 0,4 0,6 0,8 е~ Рис. ЗЛ2. Кривые упрочнения Рис. 3.13.
Кривые упрочнения нержавеющей стали 12Х18Н9Т алюминиевого сплава АВ 3587.10 — 1 А/Π— 834'С, 0,45 10~ 7850 — 1,217 кгК м 104 Для примера выполним аналогичный расчет и для нержавеющей стали 12Х18Н9Т. Данные возьмем из примера 6.4.3: при ходе начала выдавливания а=0,221 найдено, что 9 =2164 МПа; при ходе выдавливания я=1 без учйта температурного эффекта найдено, что е,=0,577, о,=988 МПа, 9=3,631, д =3587 МПа.
Сравнивая этн значения удельной силы можно сделать вывод, что при выдавливании нержавеющей стали с медленной скоростью происходит значительное повышение удельной силы в результате упрочнения. Теперь при последних значениях и р=7850 кг/м', с=0,45 кДж/(кг К) определим возможный локальный температурный эффект: и найдем среднюю температуру /',р=20 С + 834'С/1,5~=391'С, для которой по нижней кривой с рис. 3.12 (соответствующего рис. 5.44 из работы 1951) найдем, что для приведйнного выше 'пшчсния накопленной деформации е,=0,577 напряжение текучести о;=590 МПа и, соответственно, удельная сила выдавливания с учетом температурного эффекта будет равна с/„590 З,б31=2142 МПа. Сравнивая это значение с удельной силой начала выдавливания 9„=21б4 МПа, делаем вывод„что ми1кпо найти такую скорость деформирования, при которой достигается выравнивание силы по ходу выдавливания.
Проасдйпные нами эксперименты полностью подтвердили такой вывод: при скорости деформирования 0,810" м/с сила вылавливания нержавеющей стали 12Х18Н9Т оставалась постоянной. Используем данные, полученные для нержавеющей стали, для расчета температурного эффекта при выдавливании шпомнниевого сплава АВ (р=2700 кг/м~, с=0,9 КДж/(кгК) ~1301), у которого при г=0,221 и накопленной деформации ~5 0,222 напряжение текучести о,=218 МПа, с учетом чего д, а,г/=218 3,448=752 МПа, а при а=1 — е;.=1),577 и, соответственно, а,=257 МПа, а д =257 3,631=933 МПа (о, найдено по аппроксимации (3.8), соответствующей верхней кривой на рпс.
3.13). С учетом этого можно найти, что 933 106 в 1 Н 0,9.10' 2700 — 1,217 К 3 и средняя температура /',р=20'С + 313'СП,5з=1бО'С. По нижней кривой на рис. 3.13 (соответствующем рис. 5.84 в работе 1951) для значения накопленной деформации 105 е,=0,577 находим о,=245 МПа, с учетом чего дг=245.3,631=890 МПа. Это значение лишь на 4,6% меньше удельной силы 933 МПа, найденной без учета температурного эффекта.
Следовательно, в данном случае нужно сделать вывод, что не удается найти такую скорость деформирования, при которой достигается выравнивание силы по ходу холодного выдавливания алюминиевого сплава АВ. Проведенные эксперименты А. М. Дмитриева и А. Л. Воронцова полностью подтвердили этот вывод, который, к тому же, совпадает н с выводом, сделанным в работе [601 применительно к холодной осадке высокочистого алюминия.
Варьирование скорости деформирования в пределах возможностей универсальной испытательной машины УИМ-50 не приводило к заметному изменению силы выдавливания алюминиевого сплава АВ. 106 ГЛАВА 4 ВЫДАВЛИВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТАКАНОВ 4.1. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАГОТОВКИ ПРИ П1ОБОДНОМ ВЫДАВЛИВАНИИ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА г Расчетная схема пред- рс ставлена на рис.
4.1. Очаг г=1' пластической деформации ! ~ро включает в себя две области: Р1 Ь 1 — кольцевая, 2 — расположенная под торцом пуансона. !, Укажем, что на этом и других И 1 аналогичных рисунках данной книги форма верхней и ! нижней границ очага деформации в области 1 условно показана в виде горизонтальных прямых линий, так как Рвг. 4.1. Параметры выдавлива- это не влияет на суть привовяя цилиндрического стакана димых рассуждений, но уп- рощает чертежи. В действитейьпос ги форма этих границ не задается заранее, а при необходимости находится по методике раздела 11.2. Рассмотрим область 1. Подходящую осевую скорость течения берем в виде (4.1) р;=А(г — (р(р)] . Ври пом можно показать аналогично разделу 2.3, что (4.2) ур — — 0,5А — р 107 Подставляя выражения (4.1), (4.2) и иг=О в систему (2.19), находим скорости деформаций: ~6 2 (4.3) чр, =-Ач( ). ар=~31пр+Яз)+С1 .
(4.4) Используя это выражение совместно с условием пластичности (2.28), из третьего уравнения системы (2.25) находим: Ф~(з) дт~ ~г д др р' (4.5) Так как левая часть уравнения (4.5) зависит только от з, а правая — только от р, то обе эти части равны постоянной величине С2. Представив правую часть уравнения (4.5) в ви- де 1 д — — [т„р]=С,, рдр после интегрированна находим: С2Р Сз т„, = — — + —. 2 р' (4.6) 108 Из формулы (2.7) с учетом системы (4.3) следует, что г„„, зависвттолько от р. Тогда из четвертого уравнения системы (2.4) с учетом (4.3) вытекает, что т, также зависит только от р . В этом случае из первого уравнения системы (2.25) с учетом условия пластичности (2,27) получаем: Из граничных условий т,„= — Щ3 при р=Я и тр„-=0,5(3 ири р=1 следует, что 1+ 2РА Я~ — 1 (4.7) Сз =0,5РЯ я2 Используя левую часть уравнения (4.5), находим: ~~(з)=Сгя . (4.8) 11одставляя выражение (4.8) в формулу (4.4) и учитывая условие пластичности (2.28), получаем: о = ~31пр+ С,г+ С,, а, =0+(3)п| +С я+С, (4.9) (4.10) Исличнна удельной силы реактивного трения д,~, определяемая трением между стенкой стакана и матрицей, будет подробно оговорена в разделе 4.2.
Рассмотрим область 2. Поле подходящих скоростей течения задайм функциями (2 40) и (2.41), подставляя которые в систему (2.19), находим скорости деформаций: '~'Рз(з) де ,, 05аР2(), д (РЛх) р дг~ 2 (4.11) Из граничного условия а,= — д, при ~0 и р=Я, находим произвольную постоянную В соответствии с выражениями (2.22) и (4.11) эквивалентная скорость деформации определена формулой: ,3 ~Р2(з) экк (4.12) тр, —— Дг)р, и, следовательно, выражение др р зависит только от координаты г.
Поэтому из третьего уравнения системы (2.25) находим структуру формулы нормального напряжения Оэ=~2(Е)+~3(р)+С4 . (4.13) Так как ~р=~а, то из системы (2.4) с учетом равенств (2.3) следует, что и ор=аа . Используя это совместно с выражением (4.13) и условием пластичности (2.28), из первого уравнения системы (2.25) получаем: Ф'з(р) д' ° (4.14) др де Так как тр, зависит от р линейно, то, разделив обе части уравнения (4.14) на р, получим, что правая часть зависит только от з, а левая — только от р; следовательно, обе эти части уравнения равны постоянной величине С5.
Тогда 1 дгр, — — "=С,„ р дз откуда по Из четвертого соотношения системы (2.4) с учетом третьей формулы системы (4.11) и равенства (4.12) следует, что формула, определяющая касательное напряжение, имеет структуру тр,= — С5гр+Сьр . (4.15) Произвольные постоянные С5 н Сб находим из следуа1щнх граничных условий: т,= — р1(3 при г=0 и (р=1; т„, 0,513 при г= — Ь и р=1. Отсюда С =130'5+И1 Ь (4.16) Сб =-Р!Р.
Совместное решение уравнений (2.25), (2.28) и (4.15) приводит к следующим выражениям: с~ = 0,5С5р + (Сзг — 2С6)г+ С4, о, = — Д+0,5С5р +(Сзг — 2Сб)г+Сс. (4.17) (сс ), = — 13 — 131пЯ вЂ” 13 Ь вЂ” с7 1+ 2рЯ р ср 2(Я~ — 1) приравнивая его значению ар из системы (4.17) при р=1 и г. 0. В результате получим: С4 = — 0,5С5 — 13 — 131п Я вЂ” 13 Ь вЂ” д, . (4.18) 1+ 2рЯ 2(Я~ — 1) Тогда нз второго выражения системы (4.17) прн г=0 находим: ос ), „= — 2~3 — 0,5С5(1 — Р ) — 131пЯ вЂ” 13 г Ь вЂ” 9.,р. (4.19) г 1+ 2рЯ 2(Я~ -1) 111 Так как функциональная зависимость ар от координаты : различна в областях 1 и 2, то на границе между ними имеется разрыв радиальных напряжений.
Поэтому, для определения произвольной постоянной С4 используем среднее значение пр из системы (4.9): Подставляя это выражение в формулу Р=2л~о,~ ~рс(р, о д=(3 2+1пй+ Ь+ ' ' +д,„. (4.20) 1+ ай 0,5+ р, 2(Я~ — 1) 4Ь Из условия минимума удельной силы деформирования — =О, ОЯ дЬ (4.21) находим высоту очага пластической деформации: (Я -1)(0,5+у,) 2(1+ 2рЯ) (4.22) Максимальное давление на стенку матрицы определяем прн р=Я и ~ — Ь из первого уравнения системы (4.9) с учетом выражений (4.7) и (4.10): (4.23) Гидростатическое давление в области 1 находим, используя выражения (2.24), (2.27) и (4.9): /1 Я 1+ 2рЯ о= — — +1п — — т — о ЧЗ р йз (4.24) 112 определяющую равнодействующую нормальных напряжений а,, приложенных к торцу пуансона, интегрируя и относя к площади поперечного сечения пуансона, находим удельную силу деформирования: (4.25) Отметим, что принятие р=1 несколько повышает расчетное значение средней интенсивности скорости деформации, а принятие <р'(р)=0 — наоборот, понижает.
Поэтому можно считать, что происходит определйнная взаимная компенсация. Для области 2, используя наиболее простую кинематичсски возможную линейную функцию (4.26) по формуле (4.12) с учетом того, что в этой области ~3=1, получаем: (4.27) Среднее значение интенсивности скорости деформации ьз> всем очаге будет равно: 1+ ~ — +1 "3 1 РФ 1И+4 зл" 'Ъ ~г~ (4.28~ !!среходя далее от относительной величины Ь к натуральной путем умножения этой величины на радиус пуансона, равный ОЗ Если напряжение текучести выдавливаемого материала зависит от скорости деформации, то последнюю можно определить следующим образом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
