Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Этот процесс характеризуется на машинной диаграмме (рис. 4.5) участком АБ. В момент касания боковой поверхностью заготовки стенки матрицы (точка Б) начинается упругая деформация матрицы (рис. 4.б, справа), увеличивающая боковой подпор на центральную часть 2.
Этому этапу деформирования соответствует участок БВ (рис. 4.5). Когда боковой подпор со стороны матрицы приведет к достижению удельной силы, необходимой для начала выдавливания (точка В), формируется очаг интенсивной пластической деформации и начинается собственно вьщавливание (участок ВГ).
Рис. 4.6, Осадка заготовки на начальной стадии выдавливания Для возможно более точного определения силы начала холодного выдавливания нужно определить величину хода ос1щки а„(рис. 4.5), необходимую для дальнейшего расчета деформации заготовки, накопленной на участке рабочего хода 121 откуда =Ж (4.42) 122 АВ, и определения соответствующего этой деформации напряжения текучести. Важность учета рабочего хода, при котором начинается вьщавливание, обусловлена тем, что во время этого хода заготовка получает накопленную деформацию порядка 0,05...0,25, что приводит к увеличению напряжения текучести в среднем в 1,5 раза по сравнению с начальным, так как интенсивность упрочнения металлов в области логарифмических деформаций, меньших 0,2, наибольшая.
Наши расчйты показывают, что если не учитывать ход осадки, определяя силу по начальному напряжению текучести, то для цветных металлов и сплавов это приводит к занижению величины этой силы примерно на 45%. К еще большей погрешности определения силы начала вьщавливания приводит неучет этого хода для более труднодеформируемых материалов, поскольку в этом случае возрастают интенсивность упрочнения материала и величина упругой деформации матрицы.
Например, для выдавливания нержавеющей стали 12Х18Н9Т ошибка составляет порядка 56% в сторону занижения. А поскольку изменение силы выдавливания по ходу деформирования при определбнной скорости может иметь квазистационарный характер (раздел 3.4), и сила выдавливания на всем ходе будет практически равна начальной, то неточное определение последней приводит к большой погрешности в определении работы деформирования. В связи с этим рассмотрим пластическую деформацию заготовки на участке рабочего хода АВ (рис. 4.5). Эксперименты показывают, что на начальной стадии выдавливания высота области 1 практически (пренебрегая небольшим мениском) не изменяется, поэтому расчетную схему представим в виде, показанном справа на рис.
4.6. Для центральной области 2 из условия несжимаемости следует, что яОа = ю1 (На з) з Для кольцевой области 1 из условия несжнмаемости следует, что А — г~ =Во — 1, г г г вз куда с учетом выражения (4.42) г л! = Яо+ Н вЂ” з о (4.43) На стадии деформирования, когда Яг>Я, можно найти принудительное перемещение внутренней поверхности стенки мш рицы относительно ее исходного радиуса Я: Ь=Я,— Л= Л + — Я.
г Н вЂ” з о (4.44) В соответствии с решением задачи Ламе [1291, относитсльпос давление стенки матрицы на боковую поверхность ип отовки будет равно: гАЕ йг 11г Ро —, (4 45) о,Л[(1-ч)Я +(1+ч)Я~] 1 (Дг 11г) (4.46) [(1 — ч)Я +(1+н)Я„1 Выражение (4.4б) можно конкретизировать с учетом то~ о, что для стали Е=2 10 МПа, в=0,3, а также того, что по рекомендациям справочника [1321 Я„=4Р: 123 где 1 — модуль упругости материала матрицы; ч — коэффицис>п Пуассона материала матрицы, 11„— наружный радиус марицы; если матрица бандажированная, то следует брать наружный радиус внешнего бандажа.
Подставив выражение (4.44) в формулу (4.45), найдем: 1,4 10 МПа Р.= ' о, (4.47) Собственно обратное выдавливание начнется, когда величина р„, определяемая выражением (4.47), станет равна давлению, необходимому для начала процесса выдавливания. Это давление найдем, поставив дч,=0 и выражение (4.22) в формулу (4.23): (1+ 2РЛ)(0,5+ Р1 ) 1+ г 2(Л вЂ” 1) (4.48) Так как в соответствии с разделом 3.1 величина накопленной деформации при осадке определяется выражением 1п Н > 7 Оо (4.49) то величина напрюкения текучести а, в выражении (4.47) будет зависеть от величины рабочего хода з .
Следовательно, для определения величины рабочего хода з„, при котором заканчивается осадка и начинается выдавливание, необходимо использовать метод последовательных приближений. Сначала по формуле (4.48) находится величина р. Далее задайтся величина хода з, для которой вначале по выражению (4.49) находится е,, а затем по зависимости «а, — е1» находится а, .
После этого по выражению (4.47) находится ря . Расчет ведется до тех пор, пока не будет найден ход з„, при котором р„=р. В табл. 4.2 представлены результаты определения величины хода осадки з„, при котором начинается выдавливание заготовок из использованного нами в экспериментах алюминиевого сплава АВ.
Диаметр рабочей полости матрицы равнялся 30 мм, высота исходных заготовок составляла 30 мм, а диаметр — 29,9 мм (технологический зазор 0,1 мм на диаметр). 124 11срсводим исходные данные в относительные величины, получая Н4Я=30Н 5=2 и Ко!К=0433=29,%30=0,997. В соответствии с рекомендациями раздела 3.2 (и данными табл.
4.5) принимаем о=в~=0,05. Далее ведем расчет описанным методом последовательных приближений на основе аппроксимации (3.8). Таблица 4.2. Величины хода осадки, прв которых вачппаетсв вылавливание алюминиевого сплава АВ, найденные методом последовательных приближений Недостатком такого метода определения хода х, являетсн повышенная трудоемкость. Поэтому выполним некоторые упрощения. Так как величина хода х„составляет всего 1-4% от Нд, то пренебрежем величиной х в знаменателе выражения (4.47) по сравнению с Но.
Приравнивая после этого выражения (4.47) и (4.48), находим, что Ф(Но ~ ж о, ~1 (1+2рЛ)(05+В~) Для дальнейшего упрошения заменим о, на о,е. Очевидно, ги~ это несколько уменьшит расчетную величину х„. Численное сопоставление показывает, что для компенсации следует умножить полученное выражение на 1,15. В результате получим удобную формулу для определения хода осадки, при котором начинается выдавливание: 115йз(О~ ~1+810-6 од ~1 (1+2рл)(05+1з,) (4.50) 125 В табл. 4.3 представлены результаты определения хода осадки алюминиевого сплава АВ (ам=140 МПа), вычисленные по формуле (4.50) для указанных выше значений.
Полученные результаты практически полностью совпадают с табл. 4.2, что позволяет рекомендовать использование формулы (4.50) вместо метода последовательных приближений. Таблица 4.3. Величины хода осадки, прп которых начппаетеп выдавливание алюминиевого сплава АВ, найденные по формуле (4.50) 4.4. СТЕСНКННОЕ ВЫДАВЛИВАНИК Стесненное выдавлива- 1 ние чаще всего является второй стадией рабочего хода (рис. 4.7, справа), на первой 1 из которых имеет место сво- бодное выдавливание. Реже Ь 1 (при Ь?Но) стесненное выдав- р1 ° - ливание имеет место уже с самого начала рабочего хода. 1 При упрощенных рас- четах стесненного выдавли- Я ' но ванна можно подставлять в соответствующие выражения Рис.
4.7. Параметры стесненного раздела 4.1 высоту очага плавыдавливания стической деформации л, рав- ную текущей толщине дна Н. Однако в более строгой постановке следует учитывать, что в условиях стесненного выдавливания нижняя граница очага пластической деформации будет соприкасаться не с жесткой 126 областью заготовки, а с поверхностью дна матрицы, в связи с чем при определении произвольной постоянной Св следует таменить в системе (4.16) предельное касательное напряжение 0,511 (рис. 4.1) на 1ьз(1 (рис. 4.7). Соответственно и в выражении (4.20) следуетзаменить (0,5+(з1) на (1зо+п1), а Ь на Н.
11 Результате получим, что удельная сила стесненного выдавливания определяется формулой: д=11 2+1пЯ+ г Н+ о 1 +д (45Ц 1+ 2Ф Ро+ Р1 2(рг Ц 4Н Широко распространено мнение, что после достижения Ю процессе вьщавливания толщины дна Н, равной Ь, дальнейшее перемещение пуансона сопровождается интенсивным йоиьнпением силы деформирования, что получило в литературе название эффектп дна. Действительно, в том случае, если на нижнем ф торце заготовки отсутствует смазка и Ро ~ 0,5, или же в случае вьщавливания со значительным ростом силы вследствие упрочнения, бу- Ч дет наблюдаться эффект дна, а описанного далее явЧм ления снижения силы за- метно не будет. Однако, ес- И ли Рс < 0,5, а выдавливание близко к квазистационарному, то при достижении толщины дна Н, равной Ь, в соответствии с формулой Риг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
