Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 17
Текст из файла (страница 17)
В разделе 11.2 показано, что интенсивность скорости деформации в области 1 определена выражениями (11.17) и (11.22). Для упрощения примем, что во асей области 1 интенсивность скорости деформации постоянна и равна значению при р=1 и ~р'(р)=0: половине его натурального диаметра !//2, окончательно полу- чаем: Р„.= — 'о 2 1+ — +1 (4.29) о, МПа 150 90 30 2 210~м/с 1 1,5 40.10 ~м 1,5 0,537 1 3 Следовательно, для расчета надо использовать кривые упрочнения, полученные при скорости деформации 0,25 с — 1 114 Пример 4.1.1.
На рис. 4.2 приведены кривые уп- Е!= Зс' рочнення, полученные при сжатии алюминиевого сплава А1Мп со скоростями 120 деформации 0,25, 4 и 63 с ' с 1951. Требуется определить, =О, с' какие кривые следует использовать для нахождения напряжения текучести, если выдавливание осуществля- 240 ется при 240'С на прессе с 0 О 2 О 4 О 6 0 8 е, номинальной скоростью Ра- бочего хода 2.10 ~ м/с в Рис. 4.2, )кривые упрочнення матРице с диаметРом Рабоалюминиевого сплава А1Мп чей полости В = 60 мм пУ- ансоном с диаметром калибрующего пояска а!=40 мм. С учетом хорошей смазки трение можно считать малым ()1=111=0,1).
Решение. Определяем относительный радиус матрицы Я=ХЫ =60/40=1,5, после чего по формуле (4.22) находим высоту очага пластической деформации /!=0,537. Подставляем исходные данные и найденные значения в формулу (4.29): В дальнейших разделах этой главы будут использоваться соотношения для изотропного материала. Конкретное влияние апизотропии на силовые характеристики вьщавливання будет подробно рассмотрено в разделе 5.1. 4.2.
ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ МАТРИЦЫ В результате значительного отличия распределения давлсния на стенку матрицы от постоянного, наблюдается ее сложный прогиб в процессе вьщавливания (рис. 4.3), вызывающий рост компонентов напряженного состояния и, соответственно, силы деформирования. Наличие сложного прогиба матрицы, обуславливающего вытекание металла в сходящийся канал, подтверждают эксперименты работы 11131, показывающие, что сила вьщавливания растет до момента, когда стенки выдавливаемого стакана станут в 2 раза выше своей толщины.
Для компенсации обратной конусности упругого прогиба матрицы многие 1 специалисты предлагают делать полость матрицы с ! 6 незначительным раструбом 0 в направлении истечения. й Очевидно, что вели- 1 чина упругого прогиба матА2 рицы связана как с размерами матрицы, так и с величиной сопротивления деформ 1 мированию выдавливаемого материала: чем вьппе наРис. 4.З.
Упругий прогиб матрицы пРЯжение текучести повпроцессевылавливання следнего, тем больше дав- ление на матрицу и, соответсгвенно, больше будут прогиб матрицы и угол обратной ко- 115 нусности. Однако зависимости угла компенсирующей конусности матрицы от ее геометрических параметров н от механических свойств выдавливаемого материала в литературе отсутствуют. Между тем, с одной стороны, необоснованное завьппенне величины компенсирующей конусностн может не удовлетворять требованиям, предъявляемым к наружной поверхности выдавливаемого изделия.
С другой стороны, необоснованное занижение этой величины приведет к росту давления на рабочий инструмент, а при выдавливании рост давления всего на 10% снижает стойкость инструмента на 35% [1051, что весьма существенно. Расчетная схема выдавливания с учйтом упругого прогиба матрицы представлена на рис. 4.3. Согласно первому выражению из системы (4.9) давление на боковую стенку матрицы в зоне очага пластической деформации высотой Ь распределено по линейному закону. Кроме того, в соответствии с работой 1841, оно близко к тому же закону и вьппе очага в зоне Ь| .
А, как известно, при линейном изменении давления вдоль образующей стенки цилиндра справедливо решение задачи Ламе 11141. Поэтому, пренебрегая для упрощения влиянием участков матрицы, расположенных вне участка с линейным изменением давления, будем использовать результаты Ламе, согласно которым перемещение Л внутренней поверхности матрицы связано с давлением следующей линейной зависимостью 11141: 1 — ч а,Р,Аз 1+ч А'А~~ о,Р, а,Р,Я1(1 — ч)А2+(1+~)~ф Е Я~-Я' Е Я 1~-А' Е(1~-Я') (4.30) где р, — давление на стенку матрицы со стороны выдавливаемого материала, Š— модуль упругости материала матрицы, ч — коэффициент Пуассона, А„— наружный радиус матрицы (если матрица — бандажнрованная, то следует брать наружный радиус внешнего бандажа).
В соответствии с этим, образующая стенки матрицы в Н6 интересуюшей нас области будет линейной. Вследствие течения в сужающийся канал между образующейся стенкой выдавливаемого стакана и матрицей будет значительное трение, сила которого равна: Ртр=0,5~ф2иЯЬ,=рйяйг„ границу области 1: Р ,р ррЯ (4.31) Чч „(Яг 1),1з 1 с. Сравнивая левую и правую половины рис. 4.4, из условия постоянства объема можно написать, что яК~з = н(Я~ — 1)А,, откуда )12 ~с с д2 (4.32) Подставив выражение (4.32) в формулу (4.31), получим РФ' ~Р (й2 1)2 (4.33) 117 где й, — текущая высота об- разующейся стенки стакана. 1 Поскольку для уменьшения ! Ь, трения на рабочем торце пу! ансона делают узкий калибрующий поясок, выше котов рого выдавливаемый металл 1 не касается пуансона, то трение по пуансону учитывать не будем.
Я Относя эту силу к коль- цевой площади стенки стакаРис. 4.4. 1г определению высоты на, нахоДим сРеДнее значение стенки в процессе выдавливания напрюкения действующего со стороны стенки на верхнюю Сила выдавливания будет расти до момента, пока высота образующейся стенки стакана Ь, не станет равной Ь! (рис. 4.3, слева). Определим эту высоту. Из подобия треугольников откуда С учетом формулы (4.30) зто выражение преобразуется к виду: Рв! (4.34) Раз Рв! 1+ 2рЯ Рв! = Р + !Хтр ~ откуда при я=О анри ~-Ь (4.35) Р„=~3+~3 ~ Ь+д 1+ 21!Я (4.36) Подставив выражения (4.35) и (4.36) в формулу (4.34), получим (()+ )(Яг Щ1+ 2рЯ) (4.37) Подставив Ь, = Ь! в выражение (4.31), найдем максимальное значение 118 где р,! — давление на стенку матрицы при г=0, а Рд — при ~ — Ь.
Из первого выражения системы (4.9) с учетом равенств (4.7) и (4.10) при р=Я находим, что (4.38) С учетом этого из формулы (4.37) следует, что й2 1+ !зА (4.39) Подставив в выражение (432) Ь, = Ь| из равенства (439), найдбм рабочий ход з,р, при котором высота образующейся стенки стакана станет равной Ь~, и рост силы тренин пРекРатится: (Я~ — 1) Я~(1+!гА) (4.40) Если текущее значение э<8,р, то для определения дч, следует использовать выражение (4.33), если же з)~ (рис.
4.3, справа), то следует использовать формулу (4.38). В работе 11131 опытным путем для тонкостенных стакаиои установлена следующая экспериментальная зависимость: 6~, -2(Н вЂ” 1) . Сравнение вытекающих из нее экспериментальных значений с теоретическими результатами, получающимися ио формуле (4.39) при !з=0,1, представлено в таблице 4.1. 1!апомним, что здесь и далее во всех расчетах используется среднее значение !3=1,1. Твблипа 4.1.
Сравнение теоретических н экспериментальных значений высоты образующейся стенки стакана, прн которов прекращается рост свлы выдавлявания, обусловленный прогибом матрпны 119 Величина конусности прогиба матрицы определяется с учетом выражений (4.30), (4.35) и (4.37) следующим образом (рис. 4.3): А, ~3п,Я(1+ 2рЯ)[(1 — ч)ЯЯ + (1+ ч)Я~) ~1 й Е(Я2 Я2)(Я2 Ц Для компенсации обратного конуса от упругого прогиба матрицы необходимо делать в направлении истечения раструб той же конусности, определяемой формулой (4.41). Например, для значений Е=2 10 МПа, ч=0,3, ~3=1,1, и=0,1, Я=1„5, Я„=б (выбрано по рекомендациям работы [1321) и обычно встречающегося при выдавливании среднего значения накопленной деформации е;-0,4 для стали 20 о,=710 МПа [132] и, соответственно, 71=0,5'.
Для стали 50 о;=10бО МПа [1321 н, соответственно, 71=0,75'. Полученные значения полностью совпадают с опытными рекомендациями работ [105, 131, 132). При наличии компенсирующей конусности матрицы во всех расчетных формулах следует принимать у =О. 4.3. НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ ВЫДАВЛИВАНИЯ На типовой машинной диаграмме холодного выдавливания упрочняющегося материала (рис.
4,5) можно выделить ряд характерных участков, имеющих место при любой форме торца пуансона, в том числе и плоской. На участке ОА проис- О ходит выборка зазоров и упругая деформация нагруженных частей системы 4~' Т""ова" д"аграм"а "зме «м ина з «машина - штамп - заготовнения силы холодного выдавлива- ка». Так как обычно имеется ния упрочняющегосл материала 120 технологический зазор между заготовкой и матрицей, то при достижении определенной удельной силы начинается пластическая осадка центральной части 2 заготовки, с боковым подпором со стороны кольцевой области 1 (рис. 4.б, слева).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
