Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Между тем, используя фундаментальные соотношения механики сплошной среды, несложно математически строго доказать, что при первом условии два других являются невозможными 135, 391. 85 При достаточно строгом решении задачи приходится использовать уравнения в частных производных, полная система которых для осесимметричной задачи включает 8 уравнений. В частности уравнения равновесия сводятся к первому и третьему уравнению системы (2.25).

В этих уравнениях тр, является переменной по объему неизвестной величиной, которую нельзя подобно инженерному методу задать заранее, использовав тот илн иной закон контактного трения. Если принять закон трения Амонтона-Кулона, то он войдет не в уравнения равновесия, а в граничные условия. Например, прн анализе выдавливания стаканов будем иметь граничные условия, что на поверхности контакта заготовки с пуансоном тр,=~~о„а на поверхности контакта с матрицей тр,=5ар.

Таким образом, граничные условия будут содержать неизвестные функции. Задачу в такой постановке нельзя решить в квадратурах и можно лишь пытаться получить численными методами более или менее приемлемое решение, в котором практически всегда будет непреодолимое противоречие между принятым законом контактного трения Амонтона — Кулона и кинематикой течения, определяющей, в частности, отличный от упомянутого закон изменения касательного напряжения.

Не углубляясь в физико-химическую сущность процессов контактного трения, выскажем теперь соображения по выбору для практических расчетов конкретной величины коэффициента трения р. Пояснения будем давать на примере выдавливания полых цилиндрических стаканов. Дополнительные пояснения в случае необходимости будут приводиться в соответствующих конкретных разделах. В лабораторных условиях имеется возможность с достаточной точностью (например, методом делителъных сеток по методике, изложенной в разделе 2.4) определить величину коэффициента трения в конкретном процессе.

Автор, приводя в последующих главах примеры конкретных расчетов, использовал такие данные в том случае, если онн имелись. Однако ввиду того что технолог-практик не должен угадывать, какую 86 величину коэффициента трения выбрать, чтобы получить хорошее соответствие с уже имеющимися опытными данными, а должен предсказывать с достаточной точностью и надежностью показатели проектируемого технологического процесса, следует руководствоваться следующими рекомендациями.

В соответствии с тем, что согласно теории пластичности величина предельного касательного напряжения не может превышать 0,5!эа,, из выражения (3.10) следует, что возможные значения р определяются диапазоном от 0 (полное отсутствие трения) до 0,5 (предельное трение с прилипанием к инструменту и последующим срезом металла заготовки в зоне контакта). Современные смазки, используемые при холодном вылавливании, достаточно эффективны, в связи с чем независимо от вида тптампуемого материала можно считать, что исходная величина коэффициента трения равна 0,05 — 0,1.

При выборе конкретной ! величины коэффициента тре! ния следует прежде всего ис! ходить из относительной ве!н личины рабочего хода, для Н которой производится расчет. При рабочем ходе я < 0,9-1,0 !' следует принимать коэффи- циент трения по матрице д д р=0,1 (рис. 3.5). Коэффициент трения по пуансону 1!! можРис 3.5. Схема к выбору но также принимать равным коэффициентов трения 0,1, однако следует учитывать возможность образования застойной зоны под торцом пуансона (раздел 5.2).

Застойную зону (показана мелким пунктиром на рис. 3.5) следует учитынить величиной 1!! = 0,5. Наши эксперименты (таблица 4.5) показывают, что при дальнейшем увеличении рабочего хода происходит опере- 87 жающий рост коэффициента трения п~ по сравнению с и. Это обусловлено следующей причиной. В начальный момент вьщавливания смазочный слой под торцом пуансона располагается на поверхности, условно характеризуемой линией АБ (рис. 3.5, слева). При этом смазочный слой в зоне контакта очага пластической деформации с матрицей располагается на поверхности, условно характеризуемой отрезком ВГ.

Ниже точки Г располагается жесткая область, в которой отсутствует деформация и, соответственно, растяжение смазочного слоя. В ходе выдавливания точка Б перемещается в образующуюся стенку стакана (рис. 3.5, справа), в результате чего происходит сильное удлинение линии АБ, еще большее увеличение поверхности и соответствующее утонение смазочного слоя. При этом очаг пластической деформации перемещается вниз, и в зону пластической деформации боковой поверхности заготовки вовлекается свежий слой смазки, расположенный на участке ГД. Таким образом, в отличие от поверхности контакта с пуансоном, на поверхности контакта пластической области заготовки с матрицей происходит частичное (или полное) обновление смазочного слоя за счет вовлечения новых участков, что и обуславливает более медленный рост коэффициента трения р по сравнению с 1г~. При выборе значений и и 1г> в условиях развитого рабочего хода (з > 1) следует также учитывать, что при выдавливании стальных заготовок производится фосфатирование или оксалатирование их поверхности, в результате чего образуется достаточно надежный слой-носитель смазки.

В то же время при выдавливании цветных металлов и сплавов такого эффективного защитного слоя нет, а смазка, как правило (иногда выполняют анодирование), наносится непосредственно на поверхность заготовки и, соответственно, быстрее выдавливается инструментом с этой поверхности. Поэтому, если коэффициент трения по матрице р для стали и при ходе з > 1 можно принимать равным 0,1 — 0,2, то для цветных металлов и сплавов его следует брать равным 0,3. На этом этапе, вследствие истощения смазочного слоя под торцом пуансона, воз- можность образования застойной зоны с соответствующим принятием р1 = 0,5 возрастает. Следует иметь в виду, что при пичнтельной величине рабочего хода (з > 3) и охвате пластической деформацией всей толщины дна изделия на поверхности контакта с матрицей уже не останется свежих участков, и коэффициент трения р начнет интенсивно возрастать, в связи с чем в расчетах для стали его следует принимать равным 0,3, а для цветных металлов и сплавов — 0,5.

Важно учитывать и такой фактор, как выпуклость рабочего торца пуансона. Чем этот торец более выпуклый, тем быстрее он выжимает смазку и истощает смазочный слой. Например, конический пуансон с заостренным торцом (рис. б.14) в начале выдавливания снижает силу деформирования, но при увеличении рабочего хода вызывает преждевременное истечение слоя смазки из-под торца инструмента и в конце концов протыкает этот слой насквозь, тем самым уменьшая возможную глубину полости, выдавливаемой за один переход.

Кроме того, если пуансон с торцом, близким к плоскому, практически сразу начинает образовывать цилиндрический участок полости, то пуансон с сильной выпуклостью, например, полусферический, еще до начала образования цилиндрического участка проходит большой путь, необходимый для полного внедрения торца, соответственно истощая смазочный слой (см. конкретные пояснения к таблице б.5).

В заключение следует отметить, что большинство полученных нами формул является достаточно устойчивым, то ссгь при подстановке р1 = 0,3 вместо )г1 = 0,5 или наоборот хорошее совпадение с опытными данными сохраняется (что и будет показано в конкретных разделах). Поэтому при наличии сомнений рекомендуется во всех случаях подставлять р1 =0,5, что приведет к незначительному (как правило, в пределах 3- 9!4) смещению оценки в сторону запаса. 3.3. НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ На страницах книги осведомленный читатель не найдет 89 таких распространенных терминов, как «масштабный фактор» и «скоростной коэффициент». Поэтому, во избежание упреков, что в книге не учтены соответствующие этим понятиям явления, изложим свой взгляд на эти вопросы.

Масштабный фактор — это поправочный коэффициент, который призван отразить то обстоятельство, что удельные силы, требующиеся для деформирования реальных изделий, оказываются меньше, чем удельные силы, установленные в лабораторных испытаниях на образцах, имевших геометрически подобные изделию размеры, но меньший объйм. Недостаток этого термина, неудачно заимствованного из теории усталостной прочности, состоит в том, что он искажает правильное понимание сути проблемы, вызывая впечатление, что именно масштаб, то есть абсолютный размер или объем деформируемого изделия, и влияет на величину удельной силы деформировавия.

На самом деле причина явления заключается совсем в другом. Любую задачу теории пластичности можно решать в относительных геометрических величинах, поскольку геометрические факторы, которые можно выразить лишь через абсолютные размеры„ни в одно фундаментальное уравнение не входят. Откуда же тогда берется упомянутое несоответствие с реальными объектами большого объема? Оно проистекает вовсе не из того или иного объема, а из начальной неоднородности, то есть неравномерного распределения исходных механических свойств по объему обрабатываемого изделия. По известным термомеханическим причинам огромный металлический слиток имеет значительно большую неоднородность механических свойств (с зонами пониженного напряжения текучести), чем небольшой образец из того же материала, но изготовленный из горячекатанного прутка малого диаметра.

Если же взять обладающий высокой степенью однородности пластилин, рекомендуемый в работе 11171 для моделирования процессов обработки давлением, и изготовить из него «малый» образец и подобие «огромного» слитка, то обнаружится, что масштабный коэффициент равен единице, то есть выявит- 90 ся, что сам по себе масиапаб на удельную спяу не влияет. При одном и том же соотношении размеров слитков и лабораторных образцов, одни из которых выполнены из стали, а другие из меди, несмотря на одинаковый масштаб, мы получим разные значения масштабного коэффициента ввиду разной степени неоднородности, проявляемой разными материалами при получении из них исходных заготовок.

Характеристики

Список файлов книги