Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы (1-е изд., 2001) (1245264), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Соответственно этому можно видеть три типа ДЭС.Структура ДЭС первого типа дана на рис. 9.Здесь предполагается, что концептуальные и фактуальные знания точноотражают процессы и сведения, относящиеся к некоторой предметной области.Тогда решение задачи, возникающей в этой области, будет получено на основестрогих математических методов, в соответствии с постановкой испецификацией. Результаты исследования решения и прогноз используются дляполучения экспертной оценки и принятия решения о необходимостиуправления. Затем на основе подходящего алгоритма управления, имеющегося вбазе знаний, формируется управляющее воздействие.

Эффективность инепротиворечивость этого воздействия, прежде чем оно поступит на объектуправления, оценивается с помощью имитационной математической модели.Оценка должна выполняться быстрее реальных процессов в ИС.Однако ДЭС, реализующие принятие решения, представляют собойсложные программные комплексы, предназначенные для автоматическогопринятия решения или для помощи лицам, принимающим решения, и приоперативном управлении сложными системами и процессами, как правило,работают в условиях жестких временных ограничений.Рис.

9В отличие от ДЭС первого типа, предназначенных для поискаоптимального решения и базирующихся на строгих математических методах имоделях оптимизации, ДЭС второго типа в основном ориентированы нарешение трудно формализуемых задач в отсутствие полной и достовернойинформации. Здесь используются экспертные модели, построенные на основезнаний экспертов - специалистов в данной проблемной области, иэвристические методы поиска решения. Одной из основных проблем при26проектировании ДЭС второго типа является выбор формального аппарата дляописания процессов принятия решений и построение на его основе моделипринятия решений, адекватной проблемной области (семантически корректной).В качестве такого аппарата обычно используют продукционные системы.Однако основные исследования ведутся в контексте алгоритмической(детерминированной) трактовки продукционной системы с присущей ейпоследовательной схемой поиска решения.Получающиеся в результате модели зачастую неадекватны реальнымпроблемным областям, характеризующимся недетерминизмом процесса поискарешения (рис.

10). Выход из такого положения - параллелизм при поиске.Реально следует ориентироваться на объединение ДЭС первого ивторого типа в расчетно-логическую ДЭС третьего типа, где база знанийсочетает описание в виде строгих математических формул с информациейэкспертов, а также соответственно - математические методы поиска решения снестрогими эвристическими методами, причем вес того или другого компонентаопределяется возможностью адекватного описания предметной области испособом отыскания решения (рис.

11).При разработке ДЭС возникают следующие проблемы:определение состава базы знаний и ее формирование;разработка новых и использование известных теорий и методов дляописания информационных процессов в ИС;разработка способов представления и организации использованиязнаний;разработкаалгоритмовипрограммногообеспечениясраспараллеливанием и использованием «гибкой» логики;отыскание подходящих вычислительных сред для реализациипараллельных алгоритмов при формировании ДЭС.Наряду с изложенным важно отметить, что ДЭС должны обладатьсвойством адаптации к динамической проблемной области, способностью вводановых элементов и связей в описание ситуаций, изменения правил и стратегиифункционирования объектов в процессе принятия решения и выработкиуправления, работы с неполной, нечеткой и противоречивой информацией и т.д.ТребованиякДЭС.Динамическиеэкспертныесистемыфункционируют в составе ИС, имеющих обратные связи, и поэтому важнообеспечить устойчивую работу таких ИС.

С традиционных позиций можносчитать, что длительность реакции ДЭС на входные воздействия, т.е. время,затрачиваемое на обработку входной информации и выработку управляющеговоздействия, есть чистое запаздывание. На основе частотного анализа можнооценить изменение фазовых свойств системы и тем самым определить запасустойчивости.

При необходимости можно произвести коррекцию системыпосредством фильтров.Однако с точки зрения классической теории управления ИС являютсямногообъектными многосвязными системами, анализ устойчивости которыхобычными способами весьма затруднителен.Рис. 1027где x( n  1), u (m  1),  ( r  1), y (l  1) - векторы состояния, управления,возмущения, выхода; f () - (n  1) - вектор-функция, обеспечивающаясуществование и единственность решения задачи Коши; c(x ) - непрерывная(l  1) - вектор-функция.О возмущении  известно, что оно является элементом некоторогозаданного в пространстве R 2 множества W , т.е.   (t )  W (t ), t  t0 ;(68)при этом предполагается, что множество W (t ) определено в каждый моментвремени t  t0 .На вектор состояния системы наложено ограничениеx  x (t )  Q1 (t ), t  t0 ;(69)nQ1 (t ) - заданное в пространстве R замкнутое ограниченное множество.В качестве цели, стоящей перед объектом (67), будем рассматриватьтакую, которая может быть достигнута при выполнении тех или иных фазовыхограничений видаРис.

11Исходя из изложенного, целесообразно рассмотреть другой подход кпредъявлению требований, в основе которого формирование некоторыхфазовых ограничений, обеспечивающих решение задачи и, в свою очередь,основанных на некоторых достаточных условиях. Суть подхода в следующем[5].Пусть уравнения состояния объекта имеют видx&  f ( x, u,  , t );(67)y  c( x ), x(t0 )  x 0 , t  t 0 ,x  x (t )  Q2 (t ), t  t0 , Q2 (t )  R n .(70)К таким целям можно отнести обеспечение некоторых характеристиккачества динамических процессов, перевод объектов из начального множества взаданное конечное и т.д.Ограничения (69), (70) можно заменить следующими:x  x (t )  Q (t ), t  t0 , Q0 (t )  Q1 (t )  Q2 (t ), t  t0 ;(71)предполагается, что Q0 (t )   для всех t  t0 .В этих условиях требуется определить такой закон управленияu  u~() , который обеспечивал бы выполнение фазовых ограничений (71) придействии на объект (67) возмущений  (t ) вида (68).Структуру ИС, в контур которой включен объект (67), с учетом работы[5] представим упрощенно (рис.12).Здесь ДЭС состоит из двух блоков Интеллектуальный преобразователь наоснове анализа сигналов цели ( ) , возмущения ( ) , управления (u ) , выходаобъекта ( y ) формирует сигнал Y - вектор выхода интеллектуальногопреобразователя, определяющий желаемое поведение объекта из условиявыполнения задачи.

Блок выработки управления - устройство, которое наоснове сигнала формирует желаемое поведение объекта.28гдеX - вектор состояния расширенной системы; в достаточно общем случае x(75)X   yЗдесь y - усеченный вектор выхода интеллектуального преобразователя,полученный путем вычеркивания из полного вектора всех компонентов,которым в силу системы (72) соответствуют уравнения, зависимые от другихуравнений систем (67), (72).Таким образом, X представляет собой минимально расширенныйвектор состояния объекта управления. Будем считать, что y - (n  1) -вектор.С учетом системы (72) вектору y соответствует уравнениеy&  F ( y , u,  ,  ,  , t ), y (t )  y , t  t ,(76)0рис.12В интеллектуальный преобразователь поступают также данные особственном состоянии объекта, включая его параметры и структуру. На основеполученной информации прогнозируется поведение объекта и формируетсярешение о выборе класса законов управления, предпочтительного длядостижения цели.

Применительно к ИС исходная задача выглядит следующимобразом. Интеллектуальный преобразователь является динамической системойиописываетсяобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями,приводимыми к форме Коши:Y&  F [Y , y , u,  ,  ,  , t ], y (t )  y0 , t  t0 ,(72)где  - сигнал модели, несущий информацию о параметрах объекта с учетомих возможного изменения во времени; F () - некоторая нелинейная векторфункция общего вида, заранее не заданная.Будем считать, что вектор Y удовлетворяет фазовым ограничениямвидаY  Y (t )  Q3 (t ), t  t0 ,(73)где Q3 (t ) - некоторое замкнутое ограниченное множество, предполагаемоезаданным.Расширим систему уравнений (67) за счет присоединения к нейсистемы (72) таким образом, чтобы каждое из уравнений было независимым отвсех других уравнений, т.е.

чтобы расширенная система представляла собойнекоторую минимальную реализацию ИС:X&  Ф( X , u, , , , t );(74)X ( t )  X 0 , t  t0 ,00где (n  1) - вектор-функция F () получена в результате вычеркиваниясоответствующих компонентов вектор-функции F () и имеет минимальновозможную размерность.Согласно выражениям (71), (73) вектордолжен удовлетворятьограничениямX  X (t )  Q (t ), t  t0 ,(77)где Q (t ) - множество, заданное на евклидовом пространстве R n  n .Тогда задачу синтеза управления в общем случае можносформулировать следующим образом: требуется выбрать такой законуправления u ( X , t ) и сформировать такую функцию F ( y , u,  ,  ,  , t )минимально возможной размерности, чтобы вектор состояния системы (74), гдеTФ()  f T () F T () , удовлетворял ограничениям (77).Решение задачи сводится к следующему.Будем предполагать, что сигналы цели ( ) и модели ( ) неизменяются, а уравнение (74) имеет видX&  Ф0 ( X , u,  , t ), X (t0 )  X 0 , t  t0 .(78)В функции Ф0 () выделим линейные части по состоянию иуправлению, т.е.

представим ее в виде следующего разложения:Ф0 ()  AX  Bu  V ( X , u,  , t ) X ,(79)где A  A(t ), B  B (t ) - некоторые (n  n )  (n  n ) , m  (n  n ) - матрицы; V (n  n )  (n  n ) -матричная функция.В общем случае представление функции Ф0 () в виде (79) неединственно.29К рассмотрению принимаются только те разложения, в которыхкаждый компонент матричной функции Ф0 () на границе Q (t ) множестваQ (t ) для всехt  t 0 принимает ограниченное по модулю экстремальное(минимальное или максимальное) значение при допустимых значениях векторовu,  .Допустимые значения вектора u определяются согласно соотношению(68), а под допустимыми значениями вектора управленияпонимаютсяпроизвольно ограниченные значения u  R m ,ограничения отсутствуют.Управление u записывается в видеесликакие-либодругиеu  K 0 X  K1X ,где1(80)K 0  K 0 (t ), K 1  K 1 ( x, t ) - m  (n  n ) -матрицы;элементыпоследней1K   K  ( x, t ) , т.е.

являются некоторыми функциями вектора состояния и~ nn~G ( A)  Y G j ( A )j 1 j   j (K 0 ,t) могут быть как произвольными (на вид матрицы-функции K 1 ( x, t ) ограниченияне накладываются), так и функциями вполне определенной структуры (на вид1  a~ j q  min q& j  a~ jj q j  V j q& j  a~ jj q j  min V j  q& j  a~ jj q j  V j  ; 1jnnW (t )W (t )  a~ j q  min q& j  a~ jj q j  V j q& j  a~ jj q j  min V j  q& j  a~ jj q j V j , 1jW (t )W (t )1 nn ~ a j q (t ), j  1, n  n .qi (t )  1(84)jС учетом этого неравенства (81) приводятся к видуq& j 1  ~q& j 1 a~ jj   j  V j ; a jj   j  V j , j 1, n  n , t  t 0 . (85)qj qjqj qjПоскольку точка s  a~  C  является центром круга Гершгорина, тоK ( x, t ) наложены ограничения).Результатом решения являются неравенства видаnn~содержит все собственные значения матрицы A ; при этом1 nn ~~ ~G j ( A)   s  C* : a jj  s   j  a j  , (83)j  1jгде  ,  1, n  n - произвольные положительные числа;  j , j  1, n  n -радиус~j - го круга G ( A) ; C * - комплексная плоскость.Сопоставим неравенства (81) с определением кругов Гершгорина (4).

Характеристики

Список файлов книги