Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы (1-е изд., 2001) (1245264), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Причем17информация о векторе  0 в соответствии с (24) определяется на основеˆ  x , t , Qˆ  ˆ ,~ 0 0(40)02а значение вектораможет быть найдено точно, если воспользоватьсясоотношением (32). Действительно x s   0 s0   P s0    02 0  0 s0 1принимается вектор 02 s0  , т.е.s0  ,    2 (45)– траектория объекта (1) и ИП (18),соответствующиереализациям    0   W t ,z  z 0   Lt  и начальному состоянию s0 . Тогда 2 t  определяется с помощью зависимости 2 t    2 t , s0 , z 0 ,  0 .(46)(38), (45), (46) при произвольно выбираемых реализациях z 0  ,  0  изначении s0 с учетом заданных ограничений (5), (4), (43).Пусть     (47)s t s ,  0  P   1 t s ,  0 s t s ,  0  s t s , s0 , z 0 ,  0 .

Следовательно,(43)   t s , , s, z 0 ,  0  s t s ,  0  s t s , s, z 0 ,  0  0 .(48)где   – сигнал рассогласования, обусловленный произвольностью выбора s0 , x 0   2 0  . 0 s0 (44)Данный вектор  0 принимается в качестве начального значения траектории ИС t  . Отсюда нетрудно видеть, как формируется вектор состояния ИП   t  . Действительно, с учетом (32) находим:2 – образ траектории  t ,  0  в среде S . Очевидно, что в общем случаеВ результате получим:2x  ,(42)где s0 , согласно (37), произвольно выбирается с учетом неравенства:  s s0 , t0s , Q   .Таким образом, формирование  2 t  осуществляется основе соотношений (35),векторов ,x, 2 , соответствующие заданному s0 .

Тогда в качестве 0202где(41)где под  0 s0 ,x0 s0 ,02 s0  понимаются конкретные начальные значения02  x t, s , z 0 , 0 t , s0 , z 0 ,  0  P s  t , s0 , z 0 ,  0   2 0 0 0  t , s0 , z , информации о векторах x0 и 02 . О векторе x0 известно лишь, что он,согласно (11), должен удовлетворять неравенству:z 0  ,  0  .В том случае, когда информация о z ,  представлена в виде ограничений (4),(5) с заданными множествами W t  , Lt  , соответствует действительности, топри любых значениях сигнала   независимо от их величины для траекторииs t s ,  0 будет выполняться неравенство (37), и потому, вообще говоря, сигналрассогласования можно не учитывать. Но при этом можно использовать для уточнения информации о x0 , z 0  ,  0  (вчастности, предполагается, чтоx0является известным вектором, либо18допускает восстановление в начальный момент времени), а, следовательно, длясужения множеств W t  , Lt  .

С этой целью вводится некоторый непрерывныйфункционал    , достигающий минимума при    0 . Тогда уточнённыегде  s  – некотораяудовлетворяет условиюmin   .(49)В общем случае возможна ситуация, когда имеющаяся информация о z ,  , на~основе которой синтезирован закон управления U s s, t s (см. (38)), несоответствует действительным значениям, которые могут принимать векторыz ,  . Для анализа возникновения подобной ситуации предполагаетсяпоступить следующим образом. На элементах интеллектуальной среды Sнеобходимо осуществить проверку выполнения неравенства (37) для траектории s t s ,  0 , соответствующей действительной траектории системы  t ,  0  .Данная проверка должна осуществляться в укоренном режиме времени, чтобызаранее просчитать возможные нарушения неравенства (37) и в соответствии сэтим скорректировать управление с целью устранения подобной возможности.Для этого образ  s с уравнением состояния, согласно (35), вида  ~s&  F s s,U s s, t s , 0 , s , z 0 , t s ,s t 0s  s0 , t s  t 0s(50)    s, t(53)Пусть ~s t s , s0 , z 0 ,  0 – траектория замкнутой  s (52).

Тогда обратная связь (51)выбирается так, чтобы обеспечивать неравенство~ ~   , t s  t 0s ,(54)где ~ – сигнал рассогласования между траекториями s t s ,  0 и ~s  ,определяемый аналогично (48);  – заданная скалярная величина, достаточноблизкая к min ~  ; ~  – непрерывный функционал, достигающий минимумапри ~  0 . В результате получим, что ~s  достаточно точно аппроксимируетs t s ,  0 , потому вместо образа действительной траектории  t ,  0  можнорассматривать ~s  , формируемую на основе уравнения (52) с учетом (51) вускоренном режиме времени. Используя ~s  неравенство (37) представим ввиде   (55)Справедливость (55) проверяется на непрерывном отрезке(51)s  s ~s t s , s0 , z 0 , 0 , t s , Q   , t s  t 0s .предлагается замкнуть обратной связью, описываемой соотношением:~s ~~ s s,U s , ,  0 , s , z 0 , t s  F s,U s ,  0 , s , z 0 , t s ,. 0  W , z 0  L, t s  t0s .значения x0 , z 0  ,  0  определяются в результате решения задачи:z 0 L; 0 W ; x 0~ps  1 вектор-функция, которая при   0   m s t s  t s , t s  T s ,t s  t0s ,~s~  1 вектор-функция.

Считаем, что уравнение замкнутойгде   – некоторая m s имеет вид:  ~s&   s s,U s s, t s , ,  0 , s , z 0 , t s ,s t 0s  s0 , t s  t 0s(52)где T s – некоторая фиксированная величина, выбираемая в соответствии с темиили иными требованиями.~Если при t s  t s на отрезках s t s неравенство (55) выполняется, то на данныхотрезках в качестве управления можно оставить закон (38). Если же, начиная с~~некоторого t s  t s , на отрезке s t s неравенство (55) нарушается, тонеобходимо сформировать новый закон управления. Для этого поступимследующим образом.

Замкнем систему (52) обратной связью: 19 ~U 1  U 1s s, t s ,(56)~~  1 вектор-функция (в точности, m~  m  m ), так,где U 1s  – некоторая m111чтобы уравнение состояния замкнутой системы имело вид   ~~s&  F 1s s,U s s, t s ,U 1 , s s, t s , 0 , s , z 0 , t s ,,s t 0s  s0 , t s  t 0s(57)~где F 1s  – некоторая ps  1 вектор-функция, для которой при U 1  0   m1выполняется тождество~~F 1s s,U s , , s , 0 , s , z 0 , t s ,~~ s s,U s , s ,  0 , s , z 0 , t s(58)~  1 вектори для произвольного закона управления вида (56) такой m1управления U  Uˆ s s, t s ,что вектор-функция(59) Uˆ s s, t s обеспечивает выполнение тождества~~~F 1s s,U s ,U 1s , s , 0 , s , z 0 , t s ,~F s s,U s , 1 , s , z1 , t s(60)где  1  , z1  – некоторые фиксированные реализации возмущающихсигналов  и z , в общем случае не удовлетворяющие ограничениям (4) и (5).~Тогда, выбирая вектор-функцию U 1s s, t s так чтобы для траекторий системы (57) при заданных z 0  ,  0  обеспечивалось условие (37), тем самым всоответствие с (60) для системы (35), для которого с учетом (54) также должнообеспечиваться условие (37).

Для системы (35) скорректированное управлениебудет иметь вид:U  Uˆ , t   Uˆ s P , t (61)Такимобразом,полученныесоотношенияраскрываютструктурно-алгоритмический механизм функционирования ИП, в соответствиис которым выходной сигнал ИП формируется на основе соотношений (35), (38),(45), (46), когда используемая информация о z ,  соответствуетдействительности. При этом, в случае несоответствия действительностиимеющейся информации и предотвращения возможности нарушенияограничения (37) используются соотношения (51)-(53), (56)-(60), позволяющиекорректировать выходной сигнал ИП и формировать требуемый законуправления.Постановка задачи управления с использованием модели ИС.В соответствии с предлагаемой моделью ИП, а также с учетом рассмотреннойранее модели БВУ сформулируем задачу построения управления объектом (1) вконтуре ИС.

Согласно механизму функционирования ИП задача построенияразбивается на три, вообще говоря, самостоятельных задачи, каждая из которыхпредставляет собой соответствующий этап решения общей задачи синтеза, ирешение которых необходимо осуществлять в последовательном порядке.Первая задача ставится с учетом априорной информации о возмущении  инеконтролируемой составляющей z , заданной соотношениями (4) и (5). Даннаязадача может рассматриваться как на элементах пространства состояний ИС  ,так и на элементах интеллектуальной среды S . Поскольку второй и третийэтапы решения общей задачи синтеза предполагается осуществлятьнепосредственно на элементах среды S , то, без ограничения общности, ипервую задачу будем рассматривать в рамках среды S .

При этом дляопределённости примем, что сигнал цели  s  const (или   const ), и потомув дальнейшем его можно не учитывать.Тогда первая задача имеет вид:Задача IДля системы (35) с неопределённой правой частью требуетсясинтезировать такой закон управления вида (38) и выбрать такуювектор-функцию F s  вида (36), чтобы при обеспечении ограничений науправление U (28), возмущение  (4) и неконтролируемуюсоставляющую параметров z (5) обеспечивать выполнение соотношения(37). При этом выбор вектор-функцииF s должен учитывать20ограничения на вид вектор-функции F  (26), согласно которым еёсоставляющая F2  может выбираться произвольной, а обеспечениеограничений на управление (28) и соотношение (37) должно учитыватьпроизвольность выбора множества   , а также вектор-функции   ивременные отрезки   t  . Длина отрезка   t  предполагается выбиратьдостаточно большой, чтобы сформированная система (52) позволяла заранеепроверять соотношение (37) на более широком множестве последующих t  t моментов времени.

Характеристики

Список файлов книги