Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы (1-е изд., 2001) (1245264), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Отдельным вопросом, связанным с решением данной проблемы,посвящена данная работа, в которой также предлагается подход использованияпостроенной модели к решению некоторых задач управления.Окружающая средаПостановка задачи по построению модели ИССогласно [4], [5] структура ИСУ должна содержать такие элементы (блоки), как(см. Рис. 6): динамическая экспертная система (ДЭС), включающая базузнаний (БЗ), блок экспертной оценки (БЭО) и блок оценки состояния(БОС); блок принятия решения (БПР); блок выработки управления (БВУ), включающий блокисполнения управления (БИУ); блок формирования цели;БЗДЭСБПРБОСБЭОБВУОбъектБИУРис. 6. блок, характеризующий воздействие окружающей среды наИСУ.С учетом [5] структурную схему ИСУ можно представить в виде,непосредственно используемом в задаче синтеза (см.

рис. 6).Здесь: интеллектуальный преобразователь (ИП) — это некоторыйрасширенный элемент (блок) ИС, включающий в себя ДЭС и БПР;  – r  1 вектор возмущения; ẑ – сигнал модели объекта;  – сигнал цели; – вектор состояния интеллектуального преобразователя.В общем случае под ИП понимается некотороеустройство, которое на основе информации о входныхсигналах  ,  ,y , ẑ , u формирует сигнал  ,определяющий вид синтезируемого БВУ закона управленияобъектом и при этом несущая информацию, позволяющуюформировать законы управления достаточно произвольноговида.

Сигнал модели объекта ẑ содержит информацию отекущем изменении структуры и параметров объекта. Сигналцели  содержит информацию о текущем состоянии цели.10В достаточно общем случае можно считать, что объект описываетсяуравнениями вида:x&  f x, u,  , z, t ,y  C x , x t   x , t  t (1)где:x – n  1 вектор состояния;u – m  1 вектор управления;y – l  1 вектор выхода (измерения);C  – l  1 заданная вектор функция;ЦельИнтеллектуальный Yпреобразователь(в общем случае z 0  z 0 (t ) , а z – соответственно, неконтролируемая(неизвестная) составляющая, информация о которой определяется на основе техили иных методов идентификации и позволяет формировать сигнал модели ẑ .(Если неопределённость модели объекта может быть сведена к параметрическойнеопределённости, то в модели объекта используется вектор ~z  z0  ~z , где~вектор z характеризует неопределенность по параметрам и структуре).В общем случае ИП представляет собой некоторое логико-динамическоеустройство, обрабатывающее поступающую на него текущую информацию иформирующую сигнал  в темпе с протекающими процессами (в реальномрежиме времени).

В ИП реализуется соотношениеБВУuyẑ(2)где z 0 – контролируемая (заданная) составляющая вектора параметров объекта  F ( x , u,  ,  , z )Окружающая средаОбъектРис. 7. f  – n  1 вектор функция, обеспечивающая существование иединственность решения задачи Коши; z – N  1 вектор параметров объекта.Причемz  z0  z(3)где F  – некоторый оператор интеллектуального преобразования,действующий из пространства  в некоторое p -мерное пространство(    p ), характеризующее структуру и алгоритм работы ИП, и в соответствиис которым формируется p  1 вектор  , определяющий, в зависимости отзаданной цели, окружающей среды, состояния системы, действия над объектомуправления, направленное на выполнение данной цели.Будем считать, что ИП в каждый момент времени формирует текущую цельуправления перед объектом, в соответствии с которой ставится конкретнаятекущая задача по управлению последним, а БВУ формирует требуемыйалгоритм управления, обеспечивающий выполнение текущей цели иявляющийся решением рассматриваемой текущей задачи.

Таким образом, вкаждый момент времени t  t0 вектор состояния преобразователя  содержитинформацию, позволяющую поставить и решить задачу по текущемууправлению объектом.О возмущении  известно, что оно является элементом некоторого заданного вr множества W t  , т.е.(4)  W (t ), t  t011Неконтролируемые составляющие z , управление u также удовлетворяютаналогичному соотношению, т.е.z  L(t ), t  t0(5)u  U (t ), t  t0(6)(7) ̂  –n1  1заданная вектор-функция, непрерывнодифференцируемая по всем переменным (возможен более общий̂  – оператор, действующий из  в 1 ), т.е.ˆ : n   ,1n1–некотороелинейноенормированноепространство;Qˆˆ t  – ˆ -окрестность некоторого множества Qˆ  Qˆ t  ,заданного в пространстве n1 (соответственно в 1 )Определение 1.

~ -окрестностью множества Q̂ в пространстве n1 называетсятакое множествоот множестваблизостиQ̂Q̂ˆ элементов    , что каждый элемент   Q̂ˆ удаленnне более, чем на величину ~ в смысле некоторой меры̂  , определенной в n1 .Определение 2. Мерой близости̂ (9)  1 ,  2    1   2 где  – скалярная функция, положительная при положительных значенияхаргумента.С учетом введённых обозначений определим величину удаления произвольногоэлемента   n1 от множества в соответствии с мерой близостиˆ  x, t   Qˆ ˆ t , t  t ,0случай, когда(8)где  – норма в пространстве n1 , илигде L(t ) , U (t ) – некоторые заданные множества соответственно в n , m .Считаем, что цель управления объектом (1) в достаточно общем случае можетбыть формализована и представлена в виде следующих ограничений на векторсостояния xгдеˆ  1 ,  2    1   2произвольных элементов 1,  2  n1называется некоторый положительно определенный в n1 и неограниченныйсверху функционал (скалярная функция).В частном случае:̂  .Определение 3.

Под величиной удаления   , Q  элемента    n1множества Q̂ в смысле меры близостисогласно выражению от̂  понимается величина, вычисляемая~  , Qˆ  min~ ˆ  ,  Q(10)С учетом введённых определений соотношение для цели управления (7) можетбыть приведено к следующему эквивалентному выражениюˆ  x, t , Qˆ  ˆ, t  t~ 0(11)Тогда цель управления в достаточно общем случае можно сформулироватьследующим образом: для объекта управления (1), начальное состояние которогоˆ,x 0  x t 0  может быть произвольным элементом из множества Q̂ , т.е. x 0  Qтребуется обеспечить выполнение соотношения (11) для каждого t  t0 приналичии ограничений (4)-(6).БВУ в достаточно общем случае с учетом поставленной перед ним задачиреализует соотношениеu    (12)12где  – некоторый оператор выработки управления с областью определения вpmпространстве и областью значений в  .

При этом информация,содержащаяся в векторе  , должна быть достаточной для синтеза в БВУтребуемого управления в соответствии с текущей целью, формируемой ИП.Модель ИС можно считать построенной в том случае, если определенны классыоператоров, на которых следует выбирать оператор F интеллектуальногопреобразователя и оператор  выработки управления.Тогда, с учетом используемого структурного представления ИС согласно рис. 2,задачу построения модели ИС можно сформулировать следующим образом:требуется для ИС, сформированной для объекта (1) для обеспечения цели(11) при наличии ограничений (4)-(6), определить возможный видоператоров F ИП, формирующего текущую (локальную) цель передобъектом (1), и  БВУ, синтезирующего (вырабатывающего) требуемыйзакон управления.Формирование операторов выработки управления и интеллектуальногопреобразования.В начале найдем возможный вид оператора F .

Для этого воспользуемсясоотношением (3) и тем, что вектор  , формируемый посредством F , долженхарактеризовать текущую цель перед объектом (1). Определим понятие текущейцели и дадим её формализованное описание. Под текущей целью будемпонимать задачу, поставленную перед объектом в текущий момент времени,выполнение которой приводит к обеспечению ограничений (11).

Таким образом,можно считать, что текущая цель должна формироваться, исходя из условияобеспечения цели управления (11), поставленной перед объектом (1). Поэтомуаналогично (7) текущая цель будет иметь выражение x , t   Qtt , t  t0tt(13)где n1  1 вектор – функция  t x, t  и множество Q t  t t  определяется также,как функция̂  x, t  и множество Qˆˆ t  . Причем, как и (7), выражение (13)приводиться к соотношению (см. (11))~  t x, t , Q t   t , t  t 0 ,(14)в котором вектор-функция  t x, t  , множество Q t и скалярная неотрицательнаявеличина  t выбираются такими, чтобы из выполнения неравенства (14)следовало выполнение неравенства (11). Поскольку вектор  определяетинформацию о соотношениях (13) и (14), то можно считать, что часть егокомпонент несёт информацию непосредственно о текущем состоянии объектаx , а другие компоненты характеризуют вид соотношений (13) и (14) иформируется в результате собственных (внутренних) динамических процессов,протекающих в ИП, как в некоторой динамической системе.Исходя из этого, представим  в виде(15) 1    2 , где  1 ,  2 – собственно n  1 ,  p  n   1 векторы, характеризующие вектор xи вид соотношений (13),(14).

При этом:1  F1 x (16)где F1  – некоторая n  1 вектор-функция, взаимно однозначная в n . Аотносительно вектора  2 ограничимся предположением, что характер егоформирования определяется обыкновенным дифференциальным уравнением,приводимым к виду:~Υ& 2  F2 Υ 2 ,x,u,ωx,z,t ,Υ 2 t0   Υ 02 ,t  t0.(17)~где F2  – некоторая  p  n   1 вектор-функция достаточно общего вида,выражение которой заранее не определено и может находиться в результатесинтеза алгоритма управления объектом.~Необходимо отметить, что выражение функции F2  в общем случае должноизменяться в реальном режиме времени, поскольку это требуется дляформирования текущей цели управления (13), (14), которая определяетсятекущим значение м вектора  2 .

Если характер изменения выражения функции13~F2  можно свести параметрическому, то уравнение (17) приводиться кследующему виду:(18)Υ& 2  F2 Υ 2 ,U ,x,u,ωx,z,t ,Υ 2 t 0   Υ 02 ,t  t 0 .где F2  – некоторая фиксированная p  n  1вектор-функция, вид которойвекторный параметр, управляющий видом функции F2  . В качестве вектораU можно рассматривать m1  1 управляющее воздействие, формируемое в ИПдля обеспечения требуемого характера изменения вектора  2 . Считаем, что Uудовлетворяет ограничению:U   t , t  t0(19)поскольку вид Cзаписать:определяютвидоператора2определяется текущими значениями вектора  , можно (20)Ct  Ct 2где под C t  понимается та или иная зависимость функциональных выражений(13) или (14) от текущего значения  2 .Согласно определению БВУ должен формировать управление с учетом текущейцели и информации о текущем состоянии объекта, характеризуемой вектором1 (16).

Характеристики

Список файлов книги