Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Действительно, так как уравнение этой границы "-х = х,1 1~2 Р =хд/о ° то из (8.12.8) находим — ~4а я Р = —.— =Р. П а 369 ъгам л оИ~-1алрь.га — Самолет своими руками?! Поэтому для точки Е координата г~-=г= — я. Гочка В расположена на боковой кромке, уравнение которой »=О. Поэтому в соответствии с (6.9.4) для этой кромкн г = (М /2а') х, з =(М /2а') х. (8.12.5) Следовательно, уравнение боковой кромки в координатах г, з будет г=а. (8.12.6) ИУ=(р„— р,)(р Ь' /2)кИ, «8.12.9) Из рис.
8.12.1, а видно, что элементарная площадь ЬЗ кЖ= — - — Иу, 2 саРу «8.12.10) где у — угол, измеряемый от боковой кромки. Внося в (8.12.9) значения ра и — р из (8.12,8), величину сБ нз (8.12.10) и производя замену ю~/х,~ — — ф у, будем иметь ыа р„1"„ а' ~ду ~1у Н'= —, . агс1е эт' 2 1 — а' гну саФ у Разделив это выражение на произведение площади крыла, заклю- ченной внутри конуса Маха, 8г~=Р/2а' н скоростного напора д = =р У 9/2 и осуществляя интегрирование, получим коэффициент подъемной силы концов крыла р'оо 3' 8П Г -в О' $ у 41у с„= — = — 1 агС1д ~ з„~ 1 — а' мяу саР у фО 0 Интегрируя по частям, найдем с„=2а!а'=2а/1' м' — 1. «8. 12.
11) Найдем коэффициент подъемной силы с„~~ концевых участков кры- ла, отнесенный к полной плошади крыла Бар —— 1Ь: . БЫ+Яр, . 62 Ф 1 с„д= с„ =с„—,= с„ Бкр Иа' Акра' где А р=1/Ь. Коэффипиент подъемной силы участка крыла 7, площади 5~ этого участка, отнесенный к с„=4а,'а'=4а/ 1' и — 1. «8.12,12) Коэффициент подъемной силы этого участка, отнесенный к полной поверхности крыла„ 8г ° ~кр — Фи+ ~о 1 Ср~= С~ = С~ ~кр ~кр с„1 — .
(8.12.13) 370 и мчал оЫ~-1алрЬ.гп — Самалет своими рукамит1 Из (о.12 а) следует, что у концов крыла давление в точках, располагающихся вдоль линий, уравнение которых е/х=сопа1, будет посто я ни о. Эти линии можно рассматривать как образующие конических поверхностей и, следовательно, считать течение в указанной области крыла к о и н ч е с к и и. Вычислим аэродинамические коэффициенты крыла. Подъемная сила, действующая на элемент площади концевого участка крыла, Внося (8.!2.17) и (8Л2.18) в (8.12Л6) и принимая во внимание зна- чение Б~~ — — 5„Р/(2л„ра'), получим — 2а г ®г [8 12.19) Коэффициент цечтра давления зл„, и'„— ~ — и %~.т — ~~г с„, (8.12.20) з(2л„, г м'„-~ — 1~ су — аР газ кит' ~ 0'д — «) (дА — 4 +Л „,..В.
ь«г. — «НЗА-3) Непосредственно из рис. 8.12.1, 6 можно определить пределы интегрирования и написать: — +' ф зд а, ~~«д — г ~яя — й ф гд — г — аЪ" У ОЭ ~~~~= ~м Первые два интеграла вычисляются по аналогии с (8.12.7); два других интеграла определяются независимо друг от друга, так как область интегрирования представляет собой параллелограмм (см. рис. 8.12.1, б) С учетом этого 2М' 1 5.4 Я р'д — ~ — ф' ~гд+ з) (з„— з) — р„+ «„) агсКи: + иа„1 А г4 \ з72 и мчгл оИ>-1алрь.гп — Самолет своими руками?! Если число М потока, обтекающего крыло, изображенное иа рис.
8.12.1, а, уменьшается, то при некотором значении этого числа концевые конусы Маха пересекаются внутри крыла. При этом возникает область Ш (см. рис. 8.12Л, 6), в которой иа возмущенное течение влияют передняя сверхзвуковая и обе боковые дозвуковые кромки. Характер течения в областях ( и (( (((') будет таким, как в соответствующих зонах ( н (( (((') крыла, схема котарога показана на рис. 8Л2.1, а. Рассмотрим течение в точке А области ((( (см. рис. 8,12.1, 6). Область влияния источников на это течение совпадает с участком крыла АВВА'В'. Этот участок можно представить как сумму плащадей НВОСУ'.и АНРВ'.
С учетом этога н в соответствии с (8Л0.5) потенциал скоростей в точке А Следова тельно, — +4а а Г а'л'А р,д —— — агсФ~ ~ + аа' хл — а "2,~ 4а (1 — яд) а' 2а + — агсЭ + Жй' (хл + а'аА) — а'1 а' 18. 12.гУ~ Первый н второн члены в этом выражении представляют собой соответственно коэффициенты давления р, н р, для концевых участков крыла, а третий член — коэффициент давления рг в области /, где не сказывается влияние боковых кромок. Обтекание прямоугольного крыла носит еще более сложный характер, если крыло имеет малое удлинение и величина Х„рФ М вЂ” 1 <1.
В этом случае (сы. рис. 8.12.1, в) возникают новые волновые области, образованные в результате пересе- У 4. ЧЕНИя ПадаВ1ЦИХ И ОтРажЕН- ных от боковых кромок волн возмущения. Например, воз- 7 (И 1) мущения, идущие от участка ОН левой боковой крома ки, достигают на участке 0,2 О'Н' правой кромки, а через нее распространяются 2'ня м вдоль линий Маха О О Н'Н" в противоположном ачба =хц~/6 направлении. В результате возникнут новые волновые зоны й', К в которых существенным образом .изменится характер обтекания. Расчет этого обтекания можно 1 осуществить, используя изложенный ранее метод источников н дринимая во внимание указанный сложный характер образования зон возмущения.
По известному распределению давления при помощи формул (8.9.27), (8.9.28) подсчитываются коэффнци* енты подъемной силы, момента, а из выражений с„д= = — тл,/с„и с„=ас„— коэффициенты центра давления н сопротивления рассматриваемого крыла. По данным такого расчета на рис. 8Л2.3 построены кривые, характеризующие изменение коэффициентов подъемной силы и центра давления прямоугольного крыла с различным удлинением 374 Рис 6 12.3 Кривые. характеризующие изменение ираиэваднай ат коэффициента подъемной силы (а) н коэффициента центра давления (б) нрямоугальнога крыла 1тдля а "„Н-ЦЦ тгмчтл оИ>-1а зрь.гп — Самолет своика руками71 $ $.13.
ИвеОД ОБРАТИМОСТИ Рассмотрим адин из методов аэродинамических исследований — м е т о д обратимости нотоков. устанавливающий соотношения между аэродинамическими характеристиками тонких крыльев одинаковой формы в плане, обтекаемых в пратнвоналожных направлениях Г1редиолажим, что одно из таких крыльев обтекается в и ря мом направленин под углам атаки «х«, а другое — в о б р а т н о м направлении пад углом атаки «хе (рис. 8.13.1).
Согласно теории лииеарнзованнога обтекания избыточное Т Р,. с«« Ре. 'г Р« ° «ег Рис. 813.1. Схема к определению метода обрати- мости; / — пряыо««поток. г — обращевнма потек; а — совынцевиыя веток давление в какой-либо тачке поверхности р — р — р У и, а перепад давления на инжией и верхней сторонах (8,13.1~ Ьр=р„— и,= р Ъ" (и,— и) р Ч йи. Элементарная величина силы лобового сопротивления от давления дХ= Арам. В соответствии с этим выражением полная сила для крыла /, обтекаемого в пря- мом направлении, Х1 = Ьрга««Ю, (8.13.2~ а для крыла 2,обтекаемого в обратном направлении, (8.13.3) аз= ««э««Ъ" =и« ~' +т«г $" =а«+аг В соответствии с (6.13.4) вертикальные составляющие скорости о в соответст- вующих точках поверхностей складываются Горизонтальные составляющие ско- рости нри наложении будут вычитаться, поэтому дая совмещенного крыла Л получим Ьнз = ли« вЂ” Лиг. 3«Ь ъгмчгл оИ~-1а зрЬ.гп — Самолет своими руками?1 Величины избыточного давления ЛР„Ьрг и местных углов атаки ао а2 измерены в одной и тай же точке.
В дальнейшем не будем учитывать подсасывающую силу, которая может развиваться на передней дозвуковой кромке, чта ие изменяет результатов вывода Так как потоки окало крыльев слабовозмущеиные, то наложением их друг иа друга можно получить некоторое новое течение с параметрами.
удовлетворяющими линеаризованному уравнению для потенциала скоростей. Наложение осуществим таким образам, чтобы скорости набегающих потоков вычитались, Тогда очертание нового крь«ла 3 (рис 8.13,1) будет совпадать с очертанием за данных крыльев ! и 2, но изогнутость его поверхности будет ином. Эта изогнутость определяется местным углам атаки аь равным сумме углов атаки, (8.13.4) Отскща перепад давлений «а нижней и верхней сторонах этого крыла нли согласно 18.13.1) 18.13.б» Лрз = ~Р1 — ЛРз. Лобовое сопротивление крыла Я (8.13.8) Возникновение лобового сопротивления у обтекаемого крыла связано с появлением эа иим возмущенного течения, предстанляющего собой бесконечно длинную вихревую пелену.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
