Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Приведенные зависимости длн расчета коэффициентов давления применимы наряду с треугольными крыльями с приставкой (си. рнс. 8.9 1) также н в случае аналогичных крыльев с вырезом н крыльев с прямой задней кромкой (пятиугольных пластин. показанных на рнс. 8,9.2).
Рис 8.9.2. Крылья с дозвукааьгмн передними и бокавымн, а также со сверхзвуковыми задиимн «ранками: о — шестиугольное крыло с вжрееокч б — нлестнне с прнмоа зад»еЯ кронкоя (аятяугольное крыло1 Изменение вблизи боковой кромки велячняы Ьр/сс=(ре — ре)/а как функции расстояния от передней кромки (в процентах хорды).
вычисленной по приведенным формулам для пятиугольного крыла при М =1,12, показано на рнс. 8.9.3 На поверхности концевого конуса Маха наблюдается разрыв давления, обусловленный воздействием угловой точки крыла. На участке между боковой кромьой и концевым конусом Маха давление постоянно лр/сс Па известному давлению определяются «оэффнциенты подъемной силы и момента: 6 (8.9.27) — 1 д Х ~»рн»р Х (р„— р,) х~хФл', (8.9.28) Ф кр Р где Б»р н Ь»н — соответственна площадь и корневая хорда крыла, р н р„— коэффициенты давления на нижней н верхней сторонах, определяемые по формулам (8.9.26).
По значениям гп, и с„можно определить коэффициент центра давления с„„= =хн лlаер= — гнлй„. На рнс 8.94 показаны теоретические крнвые, характеризующие изменение с» и с» » для крыла и виде пятиугольной пластины. Случаю дозвуковых чгмчгл оЫ~-1а.хрЬ.га — Самолет своими руйми?! У 1 су = = Ц (р» — ре) Мха, ч„я„, з„,,),) »р 2д ФП БП К Щ7. 7=~хМ ~пп Рнс. 893. Распределение величины Ар/и= (р» — ре)/сс вблизи боковой кромки пятиугольного крыла с дозвукавыжи передиимц кромками (сечение АА) 0,5 1 ' ° Рис.
8.9.4. Кривыс, характеризующие изменение коэффициентов подъемной силы (а) и центра давления (6) пятиуголшюго крыла г Ъ„.йт: передних кроыок иа этом рисунке соответствуют участки кривых, для которых 3 к $ И~ — 1 С Х 1нх. Особенностью графиков, характеризующих изменение э, в змеи с является отсутствие сколько-нибудь заметных иэлоыов соответст. ког а вующих кривых при переходе к сверхэвуковыы передним кромкам (т. е. д Л1э„— 1= >„1~ $ ЕЛО.
ШЕСТИУГОЛЬНОЕ КРИПО СО СВЕРХЗВУКОВЬИИИ ПЕРЕДНИМИ И ЗАДНИМИ КРОЬНО~МИ В целях расчета обтекании крыльев произвольной формы (в тоы числе шестиугольных, имеющих сверхзвуковые передние краыки) на участках ! и П (рнс. 8.101, а, б) можно испольэовать соответствующие результаты для треугольного крыла с такичи же передними кромками (см. $83) Согласно этим результатаы, коэффициент давления в точке Л(хл, ах), расположенной на участке 1 между передней кромкой и линиями Маха, проведенными из вершины крыла и точек О, 6 ею боковых кромок, определяется по формуле (8.10.1) рг — — ~ 2а/( а ' ~Г1 — л2), которая получена иэ (8.323) при условии замены Х на и.
При этом же условии иаыдктся соответствующая зависимость для коэффициента давления в обла- сти П, ограниченной лииияыи Маха, выходящими из вершины и тех же точек О, б Согласно (6.3.33), 4ц и лэ — аэ 1 агсип /. (8. 10.2) РП вЂ” ~ г 2 /- а'м К 1 — п2 Расчет обтекания остальной части шестиугольного крыла (рис 8 10.1, а —:э) ронзводить при помощи уравнения (8 3 1) для потенциала скоростей источников и стоков.
Это уравнение в новых переменных ( . ( .. ) рЗЬ2 тгмчгл оЫ~-1а.эрЬ.гп — Самолет своими рук ! образуется к виду — аУ Фаз )~ (га — г) (ла — э) где гл, эа — координаты рассматриваемой тачки А иа поверхности шестиугольного крыла Координатные прямые г и э направлены па линиям Маха. Эти линни Маха, как и линии слабых возмущений, исходящие иэ точек б и О, а также из тачек б' и О", которые лежат иа пересечении координатных линий г и э (линий Маха) с боковыми кромками, делят поверхность крыла нэ восемь областей. Б лаждай нз этих областей потенциал скоростей вычисляется при помощи уравнения (8ЛО.З).
Рассмотрим произвольную точку А, расположенную в области Ш 1рис. 8ЛОЛ, а). Прн определении потенциала скоростей в этой области необходимо учитывать источники, располажениыс как иа поверхности крыла (иа участках площадей З~=АО>ОаА' и За Я'ОрО), так и вие ее (участак За=А'П?"), Используя (82.13), можно написать выражение дли ~р'~я~ в точке А (х, О, .*1 в Следующем виде: ГГ . 0 6.~ИЖ 2и,),) г ~,+д +э, 3г (х — ~)з а э(» — цз На умастив площади крыла 3>+За интенсивность источников известна и равна 9=2и 2аУ, поэтому — а)г 7ш (8.10.4') где ()($, ~) — функция, определяющая закон распределения источников в области Зэ вне крыла. Интегрирование можно провести, если известна зта функция. Для ее определения воспользуемся граничным условием (8.1 2О), в соответствии с которым потенциальная функция на плоскости х0» в области между бокаяай кромкой и линней Иэха, проведенной иэ тачки Р, равна нулю.
Для тачьи А'. принадлежащей этой области, условие рэвеистиа нулю патеиииальиой фуикивп запишется по аиэлогии с (8.62) следующим образом: Из сапастэвлеиия этага уравнения с (8.10,4') следует, чта для вычисления па. тенциала скорости в тачке А(х, О, к) в осиоввай формуле (8.10 4) дастата'.иа распространить интегрнраваине по области Зь т.
е. (6.1О.4') 12 — 707 чгмчтл оЫ~-1а.эрЬ.гп — Сныолет своими руками?! -а с Р % Л М с ~с (> х С~ Ф1 СЭ Ю .С .Л г. Ф ~'~~~» ~~ЛР~.гп — Саыолет своими р — 1./ п+1 т(Я вЂ” ~~» (1 2лл) 1ИА+и лА) — Ф 1(и-+ 1Ц + — „,П» 2(лА —" х) - '(. + 1)(1 — 2") +, агс1я ~/,',~ . (8.10.8) Я' 2 (хА+а'лл) — 1 (и+- 1)а'~ Определяя производную д~р'г,~/дхл, находим коэффициент давления 2 ад ~ 4а и ' (и + 1) (1 — 2зА) асс(й ддд д, т~ дз 2 (хА+ а'лА) — 1(и+ 1)а' (8.10.9) Ро†Потенциал скоростей в точке А области Ю (рис, 8.10.1, г) определяется дейстаяем источииков, распределенных на площади АЗОТЙ.
Эту площадь рааобьем на два участка 8» —— ОТЩ и Зг-ОЯА3 и определим потенциал в рассматриваемой точке как сумму потенциалов, обусловленных действием источииков иа участках Я~ и.'Ь. Применяя формулу (8,103), получим '1л пМ ~Г (гА — «) (зА — л) (8.10.10) Пределы интегрирования аг и а~' определянпся при помощи (8.9.8). Для точ- ки Т' на правой кромке н точки Х' иа левой кромке находим; (8.10.11) лд д ~ гд (/щ = 7.'щ, лдд — — «удФВ= Гш. С учетом этих значений пределов вычисляем интегралы: А 2 = — 2Г *д — д) =2 д.л — = $' г — ддт' аА — а г/ав фи Г= ~'й ~г ~А = — д ~ гд — д~ =2 ~~ дд — пд= 2 ~ т д — —.
ал — а гдч Н соответствии с Зтнм где гл определяется по формуле (В 9.23) в виде «11 = а~1 — М 112 = аА — М 112. — 2о;$» 7д;= пЯ 1» л~ — х ~Н 4 а'г иМ ~д е .«= ~А г — злы «А — г иМ ~ ~ «А — г г 5 357 чгчгчтл оИ~-1а.арЬ.гп — Самолет своими руками71 -+ а ге 18 (1 — и) хл — а'лд) (и + ]) (хл — а "лл) — нтск (и + 1) (хд + а 'хА) (1 — и) (хд -1- а'хА) (8.10.18) Применяя для двух последних членов формулу агс! д х — агс18 у = =агс18 1(х — у) /(1+ху) ), найдем соотношение — ~4а а ' (и -1- 1) (1 — 2ХЛ) р~т, — — агс1д а'тт 3Г1 — их 2 (хд — а ',гЛ) — а '1 (и + 1) — агс1д (8.10.1З ) Рассмотрим область К Для точки А, расположенной в этой области (рис. 8.10.1, д), потенциал аА — а~' Нг иа (8.10.14) В соответствии с этой формулой скорость в точке А иидуцнруется источниками, находящимися на участке площади крыла АИРО.
Внутренний интеграл в (8.10Л4), нижний предел которого аи'=гщ будет Таким образом, — 2а)' Г /в г — зл1щ йг. мМ гд — г ОО гт, Принимая во внимание, что гу = аА Мсю1~2ю получим после интегрирования гл — ад+ — ал — — — + глгя — ал ъ гА ал + Мрв1/2 + атсф ~/ ит зд — М 1/2 — ЯА/ж (8.10.15) Переходя к обычным координатам х и у и принимая во внимание значения и (л — 1) Да+1), й= — т, найдем 2 ) ~ а'(и — 1) 21 М я' и+1 359 чгмчтл оИ~-1н.арЬ.гп — Симолет своими рукимит1 (3.10.П ~ хА+ а'лА а' (и — 1) 2 + Вычисляя проиэнодиую по хл, определим коэффициент давлеиия'. 2 «Ь1~ + 4а е А оа' ~Г1 — пэ (6.10.16) хм+ а х4 + — ~п — 1)а 2 . В области У! потеицинл скоростей определяется следующим обраэом (рис. ЭЛ0.1, е): — аУ, И ПМ (гА — г) (зА — з) аК ОО Кг Г Иа В соответствии с (3.9.4) и (3.9.1) пределы интегралов в выражении (8.10.17) будут такими.
(3. 10. 13) М 1 гп =эА— В реэультате интегрироваиия найден соо'1 ветстнующее соотиошеиие для е, н переменных г, ал. Испольэуя их эависимость от х~, хл, найдем потекциал Ф скоростей как фуикцию этик координат Вычислеиие проиэнодиой дч „, ~дх ю и подстановка ее в формулу р= — 2(ду~,~ /дхл).Ую дает следующее ныражеине для коэффициента давлеиня в рассматриваемой области — / (и 1И вЂ” Ю~2) +ч.чоИФЫ.фйЬЬ + СйййЛе ййэими рукяыит1 'А пэ аК' ~$ М,2 М 1 а = вг, эе — ге — = гав е' ' ~ ' 2 1 8 к эе, 1 М пю е~ ~п т ж 2 гА — х ~ г,л — г в', рис. 8.10.1, э, причем интеграл, вычисленный по области 5~ в формуле (8.10.3) следует вэвть с обратным знаком, т. е со знаком нлюс В соответствии с этна (8.10.23) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
