Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Здесь ~~э ,, 3/ (гЛ вЂ” г)(.А — ) Иг сЬ тГ~ — т т 8А — б ИгсЬ + («А — г) (эя — э) + Игдэ ф~ («А — «) (эА — э) с1«лг ИлЬ Ш в гд — г (8. 10. 25) Пределы интегралов имеют следующие значения: г ° =гн — — эд — М //2, э~ —— тг, э, =э~ —- г,~ — М ~/2; р ~ я3 У ~ ° 4 1 СО ° (8.Ш.26) г . = тэ . = та~ — т («А — М //2), э~ — г'т р З 1 1 сю ° при условии, что (8.10.20 ) эг, = гл — М 1/2, гН вЂ” — Бд — М 7/2.
С учетом этих значений пределов вычисляются интегралы(8.10.24) и (8.10.25), а затем находится потенциал скоростей (810.23). Этому потенциалу соответст- вует коэффициент данлеиия »-4а 1Г, ~1+и /(хл — ц'эд)+(Ща'(и — 1) Ртп = ягс1д ' л'~/1 $ и а (//2» «)(и+ 1) ° ~1+ и хл-- -л /1 — и / ха — пгА — агс1п ~ +атсф ~ 1 — и ~ хл+аэл 1-1- и ~~ хи+и'эА 1 — и а' (~/2 — эл) (л + 1) — агсЩ 1+ и хЛ+ а'яд+(Еу2)а'(и — 1) (8.10 27) Рассмотренный метод расчета распределения давления можно отнести ие только к шестиугольным крыльям с приставкой (см рис.
3.91), иа и к другим формам, а именна к крылу с вырезом и пятиугольной пластине (см. рнс 6.9.2) при условии, чта боковые кромки доэвуковые, а передние и задние — сверхЭб2 чтттчтл оИ~-1а.эрЬ.га — Самолет своими руками?! звуковые. Соответствующее нзмеиенне вблизи боковой кромки величины Ьфп= =1р — р~)/сс как функции расстояния от передней кромки (в процентах хорды). вычисленной для крыла в форме пятиугольника прн М =1,61, показано иа рнс.
810.2. В области между иеремией кромкой и конусами Маха, выходящими из вершины и концов крыла, иа ~частке, ограниченном боковой и задней кромками, а также отраженной от боковой кромки волной Маха, коэффициент Ьр(и является величиной постоянной $1злоч кривой, характеризующей изменение коэффициента перепада давления, происходит на линиях Маха и является следствием излома очертания кромки крыта. По найденному распределению давления можно найти при помощи формул (89.27), (8.928) коэффициенты подъемной силы. момента, а также центра давления. На рис. 8.9А показаны кривыс.
характеризующие изменение значений сз а р/а 5 Рис. 8.1О2. Распределение ве- личины Ьр/и=(ри — рз)/с вблизи боковой кромки пятиугольного крыла со сверхзвуковыми передними кромками 1сечение АА) 20 40 60 60 ЮП,% «.1х~6) 416 и сч „дли пятиугольного крыла Этн значения следует определять прн условии, что 3кр 111 — 1 ~ХкиЩнь т е в случае, если передняя кромка сверх- з звуковая.
Если крыло имеет дозвуковые передние кромки 1см. рис. 89.1), то иа обтекание участка поверхности между кромками и линиями Маха. выходящими из точек Е и Н, будет оказывать влияние вихревая пелена. Расчет этого обтекания связан с решением интегрального упавнеиия 182.16) и использованием граничных условий (8.1.Щ. 18.1 161.
Такое 1эешение подробно рассмотрено проф. Красильщиковой в работе 181 4 Зла. СОПРОТИВЛЕНИИ КРЫЛЬЕВ С ДОЗВУКОВЫМИ ПВРЩНИМИ КРОМКАМИ Рассмотрим расчет сопротивления стреловидных крыльев с дозэ в у к о в ы м и и е р е д н и и и кромками, обтекаемых сверхзвуковым потоком под углом атаки Как известно из предыдущего, по своим свойствам возмущенный поток около таких крыльев в направлении нормали к передней кромке является дозвуковым, Такое обтекание сопровождается перетеканием газа из области повышенного давления .в область, где оно меньше (с нижней стороны на верхнюю или обратно) и является причиной соответствующего силового воздействия на крыло. Для определения этого воздействия можно воспользоваться результатами исследования возмущенного движения несжимаемой жидкости около профиля в виде плоской пластинки, расположенной в потоке под углом атакч (см.
5 6.3). татачгл оИ>-1алрь.гп — Самолет своими руИаи?1 г/2 т=1'яр $~1+1~фх — и' 1 сФя, о где коэффициент с определяется нз (7.6.19), Определим в качестве примера лобовое сопротивление треугольного крыла. С этой целью воспользуемся выражением (8.8.42) для возмущенной скорости. Приняв в нем значение с1дл=г/х„в, на- пишем где х„.„— расстояние до передней кромки; а, х — координаты точки крыла (рис. 8.11.1). Внося значение и~ в (7.619) и учитывая, что 1пп (х/х к) =1, получим хч' г н.и х2 (х х .„)2 (х — х„.„) 1пп х (х — х„.„-) (х + х„.„) с~= ~ ъкмм~л оИ~-1алрь.гп — Саыолет своими руками?1 Коэффициент лобового сопротивления тонкого крыла с дозвуке мыми нередкими кромками, обтекаемого сверхзвуковым потоком» определяется по формуле с =ас„— с г, (8.11.1$ в которой с т — коэффициент подсасывающей силы крыла, зависящий от угла стреловидиости передней кромки х и числа М.' с,т=Т/(~у Я„~), 18.11.2) где Т вЂ” подсасывающая сила; д =р Р2 /2 — скоростнон напор; г бакр — площадь крыла в плане.
7(и) т Для определения силы Т Р можно использовать зависимости, полученные в ~ 7.6 для стрело- ~ Я видного крыла б е с ко и е ч н о г о размаха. Это следует из того, что в соответствии с (7.6.18) и (7.619) подсасывающая сила определяется изменением осевой ~г' составляющей скорости в м а ло й окрестности передней кромки рассматриваемого профиля (сечения), а Рис. 811Л. Подсасыаающаа сила также местным углам треугольнога крыла с дозвукооыми стрелов иди ости и не завипередними кромками спт от поведения этой скорости вдали от передней кромки.
Используя (7 6.18), можно написать г ~ с$ц м. г гг 1 =Ч Подставляя это выражение в (7.6.18) и интегрируя, найдем йгр с!д 14 Т= 2 ои ] йгр сф к 2 Коэффициент подсась1вающей силы согласно (8.11.2) ас(дх ~г +, г еИ) 3 Принимая во внимание выражение (8.8.45) для е„, определим с„т='1с„/4и) э/ 1+1иэи — М~. 18.11.4') Согласно этой формуле, коэффициент падсасываюшей силы пропорционален с,,г, т. е. с т=стс„г. Коэффициент пропорциональности, равный для треугольногэ крыли с,=./1/4и/1' 1+1иэи — М'„, при переходе к другой форме изменяется и будет зависеть, вообще говоРЯ, не только от гф и М, на также от сУжениЯ 11,;р и УдлинениЯ ,/141р. Однако исследования показывают, что влияние этих дополнительных параметров невелика и расчет подсасывающей силы ддя крыла произвольной формы можно вести прн помощи (8.11.4').
При сверхзвуковой передней кромке (%, соах~1), а также в случае, когда передчяя кромка становится звуковой фх=с1ц'р. 1Г г =и М вЂ” 1~, коэффидиент подсасывиюпсей силы равен н1лю. В случае дозвуковой кромки (И соэх~1) величина с т~О, однако, как показывают зкспернмекталькые исследования, ее действительная величина мекьше расчетной. Это особенно заметно при больших углах атаки или стреловидностн, при которых а окрестности передней кромки происходит местный срыв потока и дальнейший рост разрежения не наблюдается, Уменьшение подсасывающей силы можно учесть паправочиым множителем Ьт, в соответствии с кото- рым г яхт = сгйгсу- ~8.11 5) Экспериментальные данные об изменении величины Ьг приведены на графике рис 811.2.
Согласно этим данным, падсасывающ.;я сила при дозвуковых скоростях с увеличением угла атаки снижается меньше, чем при сверхзвуковом обтекании, так как при таких ско. ростях менее заметен срыв потока с передней кромки и больше разрежение, Согласно опытным исследованиям, при дозвуковых ско- ,".Я ъкйй/йй/л оИй-1а Чйь.гп — Самолет своими руками?! рсстях поправочный множитель в (8.11.5) определяется по формуле 113) Ьу —— (~у кр) ' — ЦФ~кр)- (8.1 1.6) На крыльях с заостренной передней кромкой подсасывакнцая сила не возникает, т. е. коэффициент с т-— О. Рассмотрим полное сопротивление крыла, которое в соответствии с (8.11.1), (8.11.5) и ~7 Рнс.
8.112. Иэмеиенне коэффициента йт в формуле (8.11.51 для расчета нодсасыавющей силы (8.8.45) представим в виде ер с,=асс — с,с= " [2Е(Д) — дскб 1 — с(2сс(М вЂ” 11]. 4ксфк Принимая во внимание, что удлинение крыла ~.„р =Р/Ю„р — — 4 с1я'к, (8,1 1.7) напишем с„= —" [2Е((с1 — дскб с! — с12сс(сс' — 1]]. (8.1Щ 20.„р Рассмотрим случай звуковой скорости обтекания Если М -1, та ЕЯ)- 1 и, следовательно, коэффициент сопротивления С, = С(ЯЧ3.„р). 18.1 1.9) метл оЫ7-1алрь.гп — Саыолет свош2и рука(12и?! Выражение (811.9) совпадает с формулой (6.4.16) для коэффициента индуктивного вихревого сопротивления крыла конечного размаха (при условии, что о=0) Таким образом, физическая ПРИРОДа СИЛЫ СОПРОтиВЛЕНИЯ, ВОЗНИК а 1ОЩЕй ПРИ обтекании треугольного крыла с до звуковыми передни м и кр ом к а и н, обусловлен а индукцией вихрей, образу1ощихся за этим крылом.
В соответ- ~л йг Ф 'л — г (6.12.2) Точка Р находится на передней кромке, уравнение которой х=0. Поэтому в соответствии с (8 9 4) для этой кромки г=- — (М /2)», а=(М /2)». (6.12.3) Следовательно, уравнение передней кромки в координатах г, з бу- дет г= — а Для тачки В координата за-=го-— гл.
Производя интегрирование в (8.12.2) с учетом значений пределов г~ —— — з и зв — — гя, найдем — ~/(г„+з) (3„— з) — (з, + г,,) агре гд+ а — 2аЪ' Тп= — 2аЬ' [ лМ 2'2гдфд — ад1-,'-(ад+ гд)ага!д дд ~д ] 2г~ (6.12.7) Внося в (8.12.7) значения г,1 и з,~ из (8.9.4'), получим — 2а2 х иа — ~ (х,— а'»д)+ — '4 агс1~2 "—, -(6-12.7") С е' хд — а'хд Находим коэффициент давления, применяя формулу р= — (2/Ь' 1дра/дх„: р =, агс1е (6.12.8) Ж$' хя — а'лА На границе двух областей 1 и П, разделяемых линией Чаха, коэффициент давления, определяемыи по (6.12.6), должен быть равен зг1ачению (8.12 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
