Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 10
Текст из файла (страница 10)
При этом для заданного угла поворота руля бо каж- 42 тгтгтгл оКЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими рукамит1 дому значенпю угла отклонения аппарата и 1угла атаки) будет соответствовать определенная величина аэродинамического момента М,. Возможная зависимость между ц и М, для некоторого угла бе показана на рис. 1.4 1, где положениям равновесия соответствуют точки 1, 2, 3, определяющие балансировочные углы п16„~, и2о;,, а~6 л, при которых достигается равенства нулю аэродинамического момента. Рассмотрим равновесие в точке ~. Если отклонить летательный аппарат на угол, меньший или больший а16,Л, и предоставить его самому себе, то возникшие моменты, соответственна положительный или отрицательный, вызовут увеличение 1уменьшеиие) этого угла до прежней величины и~6~...
т е эти моменты окажутся с т аб и л и з и р у ю щ и м и Таким образом, полажение равновесия в точке 1 устойчиво 1летательный аппарат статически устойчив) Аналогично можно показать, что такое положение устайчивога равновесия будет соответствовать и точке 8. В первом случае свободное вращение летательного аппарата будет продолжаться да тех пар, пока он не займет положение равновесия в тачке 1, а ва втором случае — в точке 8.
Что касается точки 2 1а26 ), то в ней положение равновесия будет неустойчивым. Действительна, как видно из рис. 1.4.1, при значениях угла а, ббльших или меньших п2с~~, возникают моменты, соответственна положительный или отрицательный, которые стремятся увеличить 1или уменьшить) а Таким образом, эти моменты явля~отся д е с т а б и л и з и р у ю щ и м и, и летательный аппарат будет статически неустойчивым.
Статическая устойчивость схематически подразделяется на продольную и боковую При этом в случае продольной устойчивости полагают, что все возмущающие силы и моменты действуют в продольной плоскости связанных осей х,Оу,, Таким образом, исследуются только такие движения аппарата, которые происходят в его плоскости симметрии при отсутствии крена и скольжения. При анализе боковой устойчивости рассматриваются возмущенные движения летательного аппарата, связанные с изменением углов крена и скольжения прп неизменном угле атаки Такие движения всегда взаимосвязаны. Отклонение элеронов вызывает не только крец, но и скольжение.
Вместе с тем поворот рулей направления приводит также к накренению. Поэтому исследование боковой устойчивости связана с анализам как моментов крена, так и моментов рыскания Продольная статическая устейчнввсть При наличии такой устойчивости возникающий продольный момент относительно центра тяжести будет стабилизирующим. В этом случае направление изменения момента М, (н соответственна коэффициента Щ противоположно изменению угла и.
Следовательно, условие продольной статической устойчивости можно выразить в соответствии с кривой на рис. 1 4,1 неравенствами дМ,/да<О или 43 ъкиъкл оКЬ-1алрь.гп — Самолет своими рукнмит1 дги,/да=жР(О (производные вычисляются для балансировочногс угла атаки п=ибаа)- В случае и р о д о л ь н о й с т а т н ч е с к о й н е у с т о й ч и в ос т и возникает дестабилизирующий (опрокидывающий) момент, который стремится увеличить угол атаки по сравнению с его балансировочным значением. Следовательно, условием продольной статической неустойчивости будут неравенства дМ,/да>0 или ~т~г,~ 0 Летательный аппарат будет н е й т р а л ь н ы м в отношении продольной статической устойчивости, если прн малом отклонении от балансиравочного угла атаки не возникает нн стабилизирующий.
ни опрокидывающий момент. Зтот угол атаки соответствует на рис. 1.4.1 точке 4, в которой моментная кривая касается горизонтальной осн. Очевидно, в этом случае коэффициент восстанавливающего момента Ьт,=(т"), Ьа= О. Критерни статической устойчивости. Производная гл'„ от которой зависит величина стабилизирующего илн дестабилизирующего момента, называется коэффициентом (степенью) и род ол ьной стати ческой устойчивости.
Зтот критерий устойчивости относится к конфигурациям как с осевой симметрией, так и без нее. Для осесимметричных летательных аппаратов в качестве критерия статической устойчивости можно принять разность расстояний от носка летательного аппарата до центра масс и центра давления, т. е величину ха„,— хцл, или в безразмерной форме 1'=-'~ц *Ф вЂ” хи. ~Ф=хо ч — сц.4 ° Если коэффициент центра давления счл больше относительной координаты центра масс хц.м, т. е.
если центр давления расположен за центром масс, то летательный аппарат будет статически устойчивым; при переднем расположении центра давления (разность Ыаа †с положительная) аппарат будет статически неустойчивым; прн совпадении обоих центров аппарат будет нейтральным. Действие соответствующих моментов тангажа относительно поперечной осн, проходящей через центр масс, показано на рис. 1.4.2. Критерий У=Уц.
— са х определяет з а п а с с т а т и ч е с к о й у стойчивости. Он может быть отрицательным (статическая устойчивость), положительным (статическая неустойчивость) и нулевым 1нейтральность в отношении продольной устойчивости). Величина У определяется по формуле 1'=т,/с„, в «оторой коэффициент момента тангажа вычисляется относительно центра масс. Для малых а коэффициенты в, и с„можно представить в аиде т,=т а; с„=ф~.
С учетом этого 1'= и,/с»= дт,/дс„= — х„„— с„,. 11.4.1) Отсюда следует, что производную дт,/дс =т,'у можно рассматривать в качестве критерия, определяющего качественную и 44 ммчкл о$сЬ-1алрЬ.гп — Самолет своими рукамнт1 к ол ичественную характеристики продольной устойчивости.
Если т,'у с. О, то имеет место продольная статическая устойчивость, в случае т,'м >О имеем неустойчивость, а прн к,'~=Π— нейтральность. Параметр т,'~ также называется коэффициентом ~с тепсн ью) продольной статической устойчивости. Для оценки статической устойчивости несимметричиыя летательных аппаратов или симметричных аппаратов с отклоненными рулями используется понятие о фокусе. Безразмерная координата еу этой тачки по углу атаки определяется по формуле х, = — ю Учитывая это и полагая в (1.3.17) величину х„равной координате Рис 1 4.2 Анализ статическом устойчиоости летательного аппарата а — статнческая неустоачнвосттс о — статическая устойчиеость: в — нейтральность а отне- шеннн статической устойчнностн хп.
центра масс, получим ~пг л~го су (х1 хц»). Дифференцируя по с,„, наидем ( 1.4.2) В соответствии с этим продольная устойчивость определяется взаимным расположением фокуса и цснтра масс летательного аппарата. При заднем распочожении фокуса ~разность х„, — х„„положительная) такой аппарат будет статически устойчивым, а при переднем (величина х — х„.» отрицательная) — неустойчивым.
Соответствующим выбором центра масс (или, как говорят, центровки) можно обеспечить необходимый запас статической устойчивости. Центровка будет нейтральной, если центр масс совмещен с фокусом аппарата утта зал оиЬ-1алрь.гп — Самолет своими рукаатит1 Щго+ иД(йбал+ т 'Ь =О. Из этого равенства можно найти угол отклонения рулей, необходимый для обеспечения балаисировочного полета при заданном значении а: ~д бд.1 = ( 1/ ~И~ ) (~люэ Г ~Пааба1) (1.4. 3) Для летательного аппарата с осесимметричпой конфигурацией юп,о — — О, поэтому ~д бал = — (Шл/1Л ) абд.1. (1.4.4) Балансировочным углам атаки и отклонения рулей соответст- вует коэффициент подъемной силы а ~б С~ бд1= — С~З+ (СУ+ С~ 8ббэй, абал) амбал (1.4.5) амчкл оКЬ-1алрь.гп — Самолет своими рукамит1 Влияние отклонения рулей.
Исследования показывают (см. рис. 1.4.1), что в случае нелинейного характера моментной кривой М,(а) ее наклон в точках пересечения с горизонтальной осью оказывается неодинаковым при разных углах отклонения рулей. Это свидетельствует о различии в значсниях коэффициентов продольной статической устойчивости Из рис 1.4.1, например, видно, что при некотором отклонении руля (бо) устойчивость при небольших углах атаки (а~а б, ) может смениться неустойчивостью при повышенных их значениях (а,— а2б, ) и восстановиться при еще больших углах (и=азб,.„) Во избежание такого явления стремятся ограничить диапазон летных углов атаки малыми их значениями, при которых сохраняется линейная зависимость коэффициента момента тангажа от углов атаки и отклонения рулей высоты В этом случае степень устойчивости ке меняется, поскольку при всех возможных (малых) углах поворота рулей наклон моыентной кривой к аси абсцисс один и тот же.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
