Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Аналогично записываются выражения для других составляющих вектора силы, а также для составляющих вектора момента. Значения направляющих косинусов, используемых для пересчета сил и моментов с одной системы координат на другую, приведены в табл. 1.2.1. Та б л н а а 1.2.1 С»о мост»а» смстеиа Св»аамма» смстсма ОХ Ох1 ОУ1 Ог1 — саьи а1П ~ а1Па а1П Я сиз р а!и а сои П 0 сом а соз я — Фпасоар 31И ~ В соответствии с данными табл.
1.2.1 формулы (1.2 3) и (1-2.И принимают следующий вид: у=.1(, СОЗ а СОВ с~1 — 1'1 В1П а СОЭ И+Л1 В1П ~ (1-'1.4) М,.=М„1 СОВ а СОа ~ — М,1 ЯП а СОБ р+ 'И »1 а'П р. (1 '1 4 ) 31 твчтъ1 л оКЬ-1алрь.гп — Самолет свошти рукаыит1 аппарата определяется тремя углами: рыскания $ (курсовой угол), тангажа б и крена у. Угол ф образуется проекцией связанной оси О,х1 на горнзоив в Ф тальную плоскость хоО,уо1О,х) и осью О,хо, .угол О представляет в ° собои угол между осью О,х, и горизонтальной плоскость1о х11Оао (осью О,х ), угол у образуется при повороте (накренении) летательного аппарата вокруг продольной оси О,х1 (угол между осью Осу1 и ее проекцией на вертикальную плоскость — осью О,у ).
Угол тангажа определяет наклон аппарата к горизонту, а угол рыскания — отклонение направления его полета от первоначального (у самолета — это отклонение от курса, у снаряда илн ракеты— от плоскости стрельбы). Пересчет аэродинамических сил и моментов с одной системы координат на другую. Зная углы а н р, можно нересчнтать в соответствии с правилами аналитической геометрии составляющие силы а момента в одной системе координат иа составляющие в другой системе координат.
В частности, пересчет составляннцих аэродинамической силы и момента н связанной системе соответственно на силу лобового сопротивления и момент крени в скоростной системе координат осуществляется по формулам. Например, для случая движения летательного аппарата, изображенного на рис. 1.2.1, из (1.2.4) получим с соответствующими знаками — Х = — Х, соз а соз 3 — 3'1 а)п а соз 3+ Л, а)п ~. Аналогично пересчитывают силы и моменты со скоростной на связанную систему координат.
Например, используя данные табл. 1.2.1, получим для продольной силы и момента крена следующие пер есчетные формулы: Х, = Х соз и сов ~+3' а1п а — Л соз а э1п Р; 11.2.5) М„, = М„соз а соз ~+ М„з1п а — М, соз а а1п 3. 11.2.5') Переход от местной географической системы координат к связанной или скоростной, а также обратный переход можно осуществить, зная косинусы углов между соответствующими осями. Их значения можно определить нз рис. 1.22, на котором показано взаимное расположение осей этих систем координат. 9 1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МЬМЕНТОВ ПЬ ИЗВЕСТНОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ И КАСАТЕЛЬНОГО НАЛРЯЖЕНИЯ. ИЬИЯТИЕ ОЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТАХ Аэродинамические силы и моменты и нх коэффициенты.
Рассмотрим следующую задачу. Пусть прн некоторых углах атаки и скольжения, а также заданных параметрах набегающего потока ) ~~а Рис. 1.31. Схема действия сил давления и трения на алемонтарвую площадку (скорость У, статическое давление р, плотность р и температура Т ) известно распределение по поверхности обтекаемого тела давления р и касательного напряжения т и требуется определить суммарные значения аэродинамических сил и моментов. На выделенную элементарную площадку сЖ поверхности тела дейстнуют нормальная сила от избыточного давления (р — р )сИ и касательная к площадке сила пБ Сумма проекций этих сил на 32 ммчтл о$сЬ-1алрЬ.гп — СамолЕт своими рукаиит1 ось х поточной (скоростнай) системы координат равна (рис.
1.3.1) [(р — р ) сов (дх)+ т сов (~х)] И8, (1.3 Ц сП Х=д 8„[рсоэ(их)+с,„„соз(1х)»вЂ” П сх) ~Я 1 =д Я„[ — р соэ (ш)+с~ сов(~у)»- —; ~п $Я Л= — ~7 Я„~ ~рс05 ~йе~+су сОБЩ1— (Ч (1.3.2) (1.3.3) (1.3.4) В этих формулах в качестве характерной площади Б„мажет быть выбрана произвольная поверхность, напРимер площадь крыла и плане, площадь наибольшего (миделевого) сечения корпуса и дв 11нтегралы в формулах (1.3 2) —:(1.3А) являются безразмерными величинами, учитывающими влияние на аэродинамические силы характера обтекания тела заданной геаметри ~есной формы и абугловленпаго этим обтеканием распределения безразмерных коэффициентов давления и трения.
В формуле (1.32) для силы Х безразмерная величина обычна Мазначается с„и называется аэродина мически и коэф- ~> н ц и е н то м силы л обовога сап р ативл е н и ч. В двух других формулах вводятся соответствующие обозначения величин г,, и с„первая из которых называется к о э ф ф и ц и е н т о и и о д ъе ч ной силы, а вторая коэффициентом ба ко во й с из ы С учетам сказанного Х=с„д 5„, 1'=с„д 8„, Л=-с,д 8„. (1.3.5У Лналогнчно формулам (1 3.2) —:- (1.3.4) для сил могут быть получены общие соотношения для моментов. Для примера рассматрам такое соотношение для момента тангажа М,. Очевидна, элементарная величина этого момента ЫМ, определяется суммой моментов относительно оси а сил, действующих на площадку 05 в плоскости.
перпендикулярной осн а. Если координаты площадки ~П будут у и 2-707 ЗЗ ммчгл оКЬ-1алрь.гп — Самолет своими рукамит1 где и и 1 — соответственно нормаль и касательная к элементарной площадке. Две другие проекции на оси у, г получаются по аналогичной формуле с соответствующей заменой косинусов.
Чтобы получить результирующие силы, надо проинтегрировать выражение (13.Ц па всей поверхности 8. Введя в полученные соотношения обозначения для коэффициента даял ени я р=(р — р )/д и м ест ного коэффициента трения с~„— — т/д„„где ~ = = р У /2 — скоростной напор, получим следующие формулы для силы лобового сопротивления, подъемной и боковой сил: а, то элементарная величина момента 4М = д Я„Ц р соь (йу) — с,„соь фут х— Ф5 — 1р соь (лх)+с~ соь(фх)1у) — .
5„ Интегрируя это выражение по поверхности 5 и вводя безразмерный параметр М Г т,= ' = Црсоь (ау) — с~ соь (~у)1х— д 5„Е ю — 1р соь(лх)+су„соь (йс)1у3 —, 5„Е (1.3.6) в котором Š— некоторый характерный геометрический размер, получим формулу для момента тангажа: М,=т,~ З,Е. (1.З.т) Параметр т, называется аэродинамичсским коэффнииенто м ма м ент а та нга жа. Аналогично записываются формулы для других составлякнцих момента: М„= т„д 8„Е, М„= т д Я„Е. (1.3.
Я Безразмерные параметры т„и т„называются соответственно коэффициентами моментов крена и рыскания. Соответствующие аэродинамические коэффициенты сил и ма. иеытаа могут быть введены и в связанной системе координат. При помощи этих коэффициентов силы и моменты можно представить в следующем виде: Х,=К=с„,д Б„=су 3„, М,1 — т„у 8„Е; Г,=И=с„,д 8„=суд Я„, Мц,— — т„,д В„Е; (1.3.9) Е,=~„д 8„, М„=~,~ч 8„Е. Беличииы с,~(си), сд~(с,~-), с,~ называются соответственно коэффициентами продольной (осевой), нормальной и поперечной сил, а параметры т„ь т„ь т,~ — коэффициентамиами моментов крена, рыскания и тангажа. Из анализа выражений для аэродинамических сил (1.3.2) —: 1;1.3.4) следует вывод, что каждую из этих сил можно разделить иа состанлянпцую, обусловленную давлением, и составляющую, связанную с касательными напряжениями, возникающими при дви~кении вязкой жидкости.
Например, лобовое сопротивление Х= =Х„+К~. .первая составляющая (Х„) называется сопротивлением да влеии я, вторая (Х~) — сопротивлением трени ия. Согласно этому полный коэффициент сопротивления равен аумме коэффициентов сопротивлений давления и трения: с =с„р+ +су ммчкл оИ>-1алрь.гп — Самолет своими рукаиит1 Аналогично можно представить в виде суммы двух составляющих аэродинамические коэффициенты подъемной и боковой сил, а также моментов. Таким же образом записываются силы, моменты и их коэффициенты в связанных осях.
Например, коэффициент продольной силы св=свр+сш (где сн, си~ — коэффициенты продольных сил соответственно от давления и трения). Составляющие аэродинамических сил и моментов, зависящие от трения, не всегда по порядку величин такие, как составля1ащие от давления Исследования показывают, что влияние трения оказывается более существенным в случае обтекания длинных и тонких тел. При этом в практических случаях такое влияние целесообразно учитывать в основном при определении сопротивления (продольной силы), При наличии у обтекаемой поверхности плоской площадки в хвостовой части (данный срез корпуса иля затупленная задняя кромка крыла) сопротивление от давления обычно разделяют еще на две составляющие, а именно: сопротивление от давления на боковую поверхность (головное соп р отивлен н е) и сопротивление от давления на донный срез (до нное са и р ат явленен и е). В соответствии с этим суммарное сопротивление и соответствующий аэродинамический коэффициент равны Х Х +Х,„„+Х, с„с, +с„„,„+с„, При определении продольной (осевой) силы и ее коэффициента можно написать: Р,=К +К „+К~, ся=сл +сл,,„+слуБ соответствии с ряс.
1.3.1 ~гм ~ ~дан Чю> ) Рясн~'~~~ 1он1 ся ~он 9 ~п %он где р„,„=(р„„ вЂ” р )/д (эта величина отрицательная, так как за донным срезом возникает разрежение, т. е. р,щ,~р ). Влияние данного давления на подъемную и боковую силы, а также моменты, как правило, оказывается пренебрежимо малым. Характерные геометрические размеры. Абсолютная величина аэродинамического коэффицнета, являющаяся в известной степени произвольной, зависит от выбора характерных геометрических размеров Б и 1,. Однако для удобства практических расчетов заранее у славливаются а выборе той или иной характерной геометрической величины. В ракетной технике в качестве характерной площади принимают обычно площадь миделевого (наибольшего) поперечнога сечения корпуса Ба=8„„х, и за характерный линейный размер Е берут длину ракеты.
О аэродинамических расчетах самолетных схем эа характерные размеры принимают площадь крыльев в плане 5 =Б р, размах крыльев 1 (расстаяние между боковымн кромками) или хорду г. 3$ ммчкл о$сЬ-1алрь.гп — Самолет своими рукамит1 сопротивления в паточной системе координат Эта кривая, называемая полярой первого рода (рис ! 3.3, в), представляет собой геометрическое места концов векторов полной аэродинамической силы Р, действующей на летательный аппарат при разных углах атаки 1пли вектора коэффициента с~ этой силы, определяемого в соответствии с соотношением с„= г"Д5„д 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
