Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 30
Текст из файла (страница 30)
14.2 представлены схема течения с отрывом потока и качественный характер распределения давления вдоль контура сопла. Как видно, на участке отрыва давление существенно больше, чем оно было бы при безотрывном течении (штриховая линия), поэтому тяга круглого сопла на режиме перерасширения с отрывом потока больше, чем при безотрывном перерасширении. Обобщение результатов экспериментов по отрывным теченяц)ч в соплах позволяет выделить две достаточно общие количествйнные характеристики отрывного течения: отношение давления р, за скачком, вызывающим отрыв, к давлению р, в невозмущенном потоке перед сечением отрыва и отношение давления окружающей среды рц к давлению р,.
С использованием этих характеристик течения находят положение сечения отрыва и распределение д4вления в области отрыва. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования отрывных течений, отношение р,/р, соответствует так называемому критическому перепаду, не завиЧрт от типа отрывного течения в сверхзвуковом потоке и является некоторой обобщенной характеристикой отрывных течений. В случае турбулентного пограничного слоя критический перепад зависит главным образом от числа М, в невозмущенном потоке перед областью отрыва.
Этот перепад можно определить по следующей эмпирической формуле: лМ~ — ') = 1+02 (14.1) 14.3. Зависимость критическогат перепада давлений от числа М„: у — турбулентный иограннчныа сЛой: 2 — ламинарныа оограничныа слое: 2 — отношение давлений и'вримом скачке [лд] При ламинарном пограничном слое критиче- др ский перепад зависит еще и; от числа Рейнольдса: 137 лМ1 ([М', ) Л ° 5' + 0,94 (14.2) га дэ где Ке„== —., г ир„21х — эффективное число Рейнольдса, оп- Чс та разделенное по текущей координате х вдоль образующей сопла от' начала развития пограничного слоя до сечения отрыва; г— текущий радиус; т)„, р„— вязкость и плотность газа при температуре стенки; й — текущее значение скорости на внешней границе пограничного слоя.
Зависимости критического перепада давлений для турбулентйого и ламинарного пограничного слоев от числа М„ рассчитанные по формулам (!4.1) и (!4.2), представлены на рис. !4.3. Там же показаны схемы отрывных течений, для которых справедливы приведенные зависимости. Определение отношения давлений р„/р, в области отрыва в "настоящее время возможно на основании экспериментальных ИССЛЕдОВаинй, КОтОрЫЕ ПОКаЗЫВаЮт, ЧтО ОТНОШЕНИЕ рте/ре ЗаВИСИт от длины и формы контура сопла.
Так, для конических сопел с углом раствора 2а ~~ 30' рекомендуют принимать ре ж р„. Это означает, что та часть сопда, которая находится за сечением отрыва, как бы не участвует в создании тяги. Число М, в сечении отрыва, а следовательно, и само сечение отрыва в этом случае может быть определено по известной степени нерасчетности т = дч/рн следующим образом: (!4.3) где и (М) — газодинамическая функция давления, и (М) = 14.4. Схема определения се.
чения отрыва в профилироз ванном сопле т Течение с отрывом в конических соплах с углом раствора 2сс < < 30' характеризуется значительно большим перерасширением потока в сопле. Эксперименты показывают, что в этом случае давление р, за скачком отрыва существенно зависит от угла раствора сопла 2а и от степени нерасчетности т и может составить р, = (0,3 ... 0,9) рн. В работе на основании обобщения экспериментальных данных по течению с отрывом в конических соплах (2а < 30') рекомендуется следующая эмпирическая зависимость для определения рнера: ( ~ ) = 1+ (0,192 — 0,7) (1 — — ').
(14.4) С учетом зависимости (!4.4) можно получить формулу для определения числа М, в сечении отрыва в конических соплах (2а < 30'): ~ — ') Г1 + (0,192, — 0,7) (! — — ') ~ =- ш. (14.5) Закономерности течений с отрывом потока в профилированных соплах сложнее и изучены меньше, чем в конических соплах. Наиболее общий подход к решению задачи — численное интегрирование полных уравнений Навье — Стокса во всей области течения (где число Рейнольдса, вычисленное по параметрам в минимальном сечении, не превышает 104).
С увеличением числа Рейнольдса математические трудности и затраты машинного времени для решения уравнений Навье — Стокса существенно возрастают, поэтому для решения таких задач необходимы мощные ЭВМ с быстродействием в миллионы операций в секунду. Для приближенного расчета течений с отрывом в профилированных соплах можно воспользоваться соотношениями, полученными для конических сопел. Если пренебречь влиянием формы контура на течение в области отрыва, то контур профилированного сопла эа точкой отрыва можно заменить условной конической поверхностью, образующая которой проходит через точку отрыва и срез сопла. Такая схема течения с отрывом в профилированном сопле представлена на рис.
14.4. На режимах с малой степенью нерасчетности сечение отрыва должно располагаться близко к срезу сопла, н в этом случае течение мало отличается от течения в коническом сопле с малым углом раствора 2 сс. С увеличением степени ,и /~/Г нерасчетности и угол раствора такого условного сопла увеличивается. 14.5. Схема течения с отрывом потока в сопле при наличии внешнего обтека- нии и может стать больше 30'. В этом случае р, яя рн н положение сечения отрыва можно оценить так же, как и для конического сопла с углом раствора 2 а)30'. При построении эпюры распределения давления на стенке сопла в области отрыва обычно предполагают, что в сечении отрыва давление меняется скачком от р, до рм а далее вниз по потоку — линейно — от р, до ргг (см. рис, !4.2), и, При наличии внешнего обтекания положение сечения отрыва в сопле, а следовательно, и тяга будут определяться не давлением окружающей среды ргг, а давлением в кормовой части летательного аппарата — донным давлением рп (рис.
14.5). Донное давление, как правило, меньше давления окружающей среды (в вакууме — выше); оно зависит от многих факторов: параметров внешнего потока конфигурации кормовой части летательного аппарата, количества выхлопных струй и их параметров, вдува в донную область продуктов газогенерации и др. Определение донного давления расчетным путем с учетом всех перечисленных выше факторов затруднительно. Однако, как показывают эксперименты, при работе сверхзвукового сопла на режимах перерасширения донное давление слабо зависит от параметров выхлопной струи. Для конфигурации кормовой части, показанной на рис. 14.5, при сверхзвуковой скорости полета донное давление приближенно может быть определено по формуле р =0846 —, рн М1,3 (14.6) Я где Мтг — число Маха, соответствующее скорости полета.
14.2. ТЯГА НА РЕЖИМЕ ПЕРЕРАСШИРЕНИЯ С ОТРЫВОМ ПОТОКА Формулу для тяги камеры на режиме перерасширения с отрывом потока удобно представить следующим образом: = Рт + Рт — Рчрн (!4.7) где р, — составляющая тяги от действия сил давления на внутреннюю поверхность камеры сгорания до сечения отрыва; р,— составляющая тяги от действия сил давления на внутреннюю поверхность камеры на участке от сечения отрыва до среза сопла. Для определения геометрической степени расширения Рт в сечении отрыва по таблицам контуров сопел для линии тока, выбранной в качестве контура, находят точку, в которой число М равно числу М, в сечении отрыва. Затем вычисляют значение тяги в пустоте для модели одномерного течения до заданной геометрической степени расширения Р,; полученный результат корректируют для учета потерь тяги из-за рассеяния (см.
гл. ХХ) Рх: (! хьр) гп(т (Рт) ()4.8) Составляющую Р, вычисляют по принятому распределению давления от сечения отрыва р, до выходного сечения сопла (р„). 14.3. ОТРЫВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЗА ТОРЦЕВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ В СОПЛАХ С РЕЗКИМ ИЗЛОМОМ КОНТУРА Широко применяемые круглые сопла Лаваля — не единственный тип сопел ракетных двигателей. Исследуются новые типы сопел: сопла изменяемой геометрии, кольцевые сопла, 139 -14.6. Схема камеры с выдвижным насадкам: т — основное сопла; у, 3 — наседал в сложенном и выдвинутом положении неосесимметричные сопла и многие другие. Проектирование и применение таких сопел вызвали интерес к исследованию отрывных течений за торцевыми поверхностями так назыг ваемых донных течений. Параметры таких течений необходимы для проектирования круглых сопел с изломом контура, качающихся сопел и кольцевых сопел с укороченным внутренним контуром.
Применение сопла т с выдвижным насадком позволяет сократить стартовые осевые габаритные размеры летательного аппарата. Как показывают эксперименты, характеристики такого сопла можно улучшить с помощью вдува в область за торцевым уступом малого расхода вторичного газа, например продуктов газогенерации. Такой вдув позволяет увеличить давление в отрывной донной области и, следовательно, тягу всего сопла. Рассмотрим работу сопла с выдвижным насадком. Его тяга (рис. )4.6) складывается из тяги основного сопла, донной тяги и тяги, создаваемой самим выдвижным насадком. Схема течения и характер распределения давления на стенке насадка для случая, когда нет дополнительного расхода вдуваемого газа, показаны на рис. !4.7, а, В отличие от рассмотренного ранее течения с отрывом в круглом сопле с гладким контуром сечение отрыва в сопле с насадком известно.
Тем не менее расчет параметров в отрывной области остается по-прежнему сложной задачей. На практике широкое распространение получили методы расчета параметров течения, в которых используются некоторые универсальные свойства отрывных течений, мало зависящие от структуры и типа отрывного течения. Один из таких методов, основанный на понятии критического перепада давлений, использовался при расчете параметров отрыва в круглых соплах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
