Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 33
Текст из файла (страница 33)
В результате интегрирования (15.2) получим Плотность потока излучения в стенку (!7„) равна !)д = а„доед — е„ооТ ° или ОО д, = а„еооТ + 1ехр( — ат(,о)!ут сЬ 1 — е„ооТ„(15.13) ( !о1 4 о Последняя величина в формуле (15.13) учитывает собственное излучение стенки в рассматриваемой точке. В условиях термодинамического равновесия в соответствии с законом Кирхгофа пот Ввиду неопределенности состояния поверхности стенки в рас четах используется так называемая эффективная степень ее черноты е,'„которая определяется как среднее арифметическое из степени черноты поверхности стенки е„(поглощение теплоты при однократном падении луча) и единицы, соответствующей полному поглощению теплоты при многократных отражениях от внутренней поверхности камеры: е,', ж 0,5 (ест + 1). Значения степени черноты стенки (О ( е„( 1) зависят от материала и состояния ее поверхности (наличие окисной пленки, загрязненность и т.п.) и приводятся в справочниках.
Наличие на стенках сажи резко увеличивает е„. Для расчета степени черноты газа е применяют данные спектроскопических исследований радиационных характеристик газов в виде зависимостей коэффициента поглощения а, от частоты (длины волны) излучения и параметров среды: химического состава, температуры и давления. Для оценки значений е может оказаться полезным метод, основанный на аппроксимации колебательно- вращательных полос прямоугольниками, высота которых равна условному коэффициенту поглощения й!, а эффективная ширина определена расчетом. Значения й; (т) при давлении в ! физ.
атм. и температура 3000 К (индекс ! относится к индивидуальному веществу !) для молекул некоторых газов представлены на рис. 15.5. 'Расчет коэффициента излучательной способности е проводят численным интегрированием формулы (15.12). Для расчета а!!1 значение величины й! (ч), указанное иа графике, приведенном на рис. 15.5, умножают иа парциальное давление рь выраженное в физ. атм., затем учитывают влияние температуры: а!!1 = = 3 10'й, < ) р;1Т.
Диапазон интегрирования по частоте т разбивают на интервалы Ьтп границы которых на графике, представленном на рис. 15.5, проходят через начальную и конечную точки каждой линии й, *. В результате в некоторых частотных интервалах ' Пдвстнннн Ю. А. Фнзнческзн гззодннзмнкз ноннзнровзнных н химически реагирующих газов М..
Наука, !968. С. !б9 — !74, 15! 15.З. Условные ковффкииеиты поглощения лля некоторых молекул Лт из-за перекрытия полос поглощения могут оказаться линии поглощения (или части линий) сразу для нескольких индивидуальных вещестэ. Для таких интервалов коэффициент поглощения представляют суммой а, = ~„ св,', где ат — коэффициент поглощения для индивидуального вещества 1 в интервале частот Ла,. Если в частотный интервал Лту попадает лишь одно индивидуальное вещество, то а111 = сс101.
т т Для интервала частот Лту по формуле Планка рассчитывают среднее значение интенсивности излучения абсолЮтно черного тела 70>. Наконец, вычисляют интеграл (15.12) по формуле е = и ~~ 11 — ехр ( — а~~01,э)) 1т~р ЛтппоТ'. (15.14) Излучение продуктов сгорания топлив, состоящих из химических элементов С вЂ Н вЂ О вЂ )х), обусловлено, в первую очередь, содержанием в них водяных паров и углекислого газа. С учетом излучения только НвО и СО, степень черноты смеси составляет е = ан,о+ асо, — Ле, (15. 15) где величина Ле учитывает частичное совпадение интервалов длин волн излучения Н,О и СО„ т.
е. энергия излучения Н,О частично поглощается СО, и наоборот. При температурах, превышающих 1000 К, поправку Ле можно рассчитывать по формуле Ле = ен,оксо,. Излучательные способности ен,о и,есо, в диапазоне температур 2000 ... 4000 К можно определить по графикам, приведенным на рис. 15.6 и 15.7, рассчитанным с использованием понятия эффективной ширины полосы без учета влияния давления. При заданных значениях ры 1,в излучательные способности газов увеличиваются с ростом суммарного давления.
При р ~ 0,1 МПа 152 си,а а1м а 1 т у .а Чдаааг,лаан а 1 х у щр г,лпп и 15.6. Излучательная способность па- 15.7. Излучательная способность угров воды леннслого газа они несколько превышают значения, полученные с использованием эффективной ширины полос. Следует отметить, что применение изложенных методик расчета лучистого теплообмена достаточно оправдано лишь в том случае, когда продукты сгорания однородны по объему камеры. Наличие пограничного слоя и тем более пристеночного слоя, химический состав которого существенно отличается от состава в.ядре потока, значительно усложняет картину явлений.
Поэтому в общем случае расчет д„должен основываться на распределении ра1)иационных характеристик и спектральной интенсивности излучения по объему камеры. !5.4.'2. Гетерогенные продукты сгорания Гетерогенные продукты сгорания следует рассматривать как светорассеивающую среду, и уравнение переноса энергии излучения для них записывается в виде (15.5). Радиационные параметры полидисперсной системы частиц— коэффициенты поглощения сс„, рассеяния р, и индикатриса рассеяния у, (э, з,) — определяются функцией распределения частиц по размерам 7' (г) и радиационными характеристиками отдельных частиц — эффективными поперечными сечениями поглощения о„„рассеяния оа, и индикатрисой рассеяния у„, (з, э,) .
153 5546 Т Т ЛРР 5аоо 85г г Т(Р)-5 'С ь и. ггбр ~5 г г Ъ б5 Ю-5 Г(г)- аб йб О5 'Ъ йч б5РР !8.8. Номограммы длн ооределенин сечений ~ „, ~а~, величину У можно определить по формуле )у аРгибг (1 а) ма()г)Ра' где га„, га, — среднемассовые скорости газа и конденсата. Радиационные характеристики отдельной частицы (и „ по„ у„) зависят от параметров самой частицы (форма, характерный 184 Например, взаимосвязь между коэффициентами а„, р, и сечениями о„„, оа, определяется формулами а„= У) п„,5(г)Ф = У ~, „ о \О р, = У ~ оо,г (г) Нг == М ~„,, где М вЂ” число частиц некоторого среднего размера в единиб(е объема; ~„„ ~»„ — поперечные сечения полидисперсной системы частиц. При известном среднем объеме одной частицы (и'> у -3.1 и) ° о размер, температура поверхности, комплексный показатель преломления) и длины волны излучения.
Плотность вещества частицы р, является функцией температуры, например, для частиц жидкой окиси алюминия А!,0, р, = 3 !О' — 1!50 (Т вЂ” 2326). Коэффициент к„характеризует поглощение излучения самими частицами. Полагая коэффициенты поглощения газовой а, и конденсированной а„фаз аддитивными величинами, можно ввести в рассмотрение спектральный коэффициент поглощения для двухфазной смеси: а,' = а, + а„= — аи + Н Е ач.
Выражение для расчета коэффициента излучательной способности е плоского слоя толщиной ! может быть найдено в результате аналитического решения уравнения (!5.5): — ~4 ) (~э((! — Р )11 — ехр( Н~()И1+Р ехр( — Н,1))г(т, О ' о (15.16) где р, == Ф~з, — коэффициент рассеяния назад, 1 Р„= (а,'+ Р; — Н,У(ь',; Н, = (и„'(сс,'+ Р;)) ~. Для расчета коэффициента е по формуле (!5.16) необходимо численное интегрирование.
Если для вычисленгГя коэффициента поглощения газовой фазы а„принят метод эффективных условных полос поглощения, то шаг интегрирования А~у должен выбира- ться с учетом особенностей этого метода. После того как найдено значение а„для интервала частот тз ... (т! + Лч~), вычисляются сРедние длЯ этого интеРвала сечениЯ 2". „~'а„коэффициенты а,' и Р;:, величины Н„р, и 1,р.
Затем рассчитывают подынте- гральное выражение в формуле (!5.16). На рис. 15.8 изображены номограммы, предложенные Э, А. Даутовым, необходимые для опРеделениЯ сечений 2„, и 2',з, системы сфеРических частиц А1,0,. При расчете сечений для построения номограмм были при- няты двухпараметрические функции распределения Г(г) = а(~+Пгэехр( — аг)/Г(Ь+ 1), где Г (Ь + 1) — гамма-функция. Условиям камеры сгорания соответствуют функции с параметрами ! (г) — 1; а = 2,5; Ь =- = 0,5; (У) = 3,54; условиям сопла — ! (г) 2; а = 1,895; Ь = 1,259; ($'> = 18,61; свободной струе — г' (г) — 3; а = 1,642; Ь = 1,11; (У> =23,22.
Для получения значений ~„, (или Щ,) по номограмме нужно провести прямую через точку с заданной температурой на шкале Т и через точку иа одной из кривых ((г) для заданного значения Х. Точка пересечения этой прямой со шкалой 2;„„(или ~з,) дает ответ. Расчеты и некоторые экспериментальные данные показывают, что значения степени черноты гетерогенных продуктов сгорания больше, чем гомогенных, и могут составлять 0,3 ... 0,8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
