Главная » Просмотр файлов » Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г.

Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 32

Файл №1241533 Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (ДЗ "Экология ЖРД") 32 страницаАлемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533) страница 322021-01-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

11) дх ду г ду е=У(1. у) (13. 12) где т=ч —" — Е (и'о'); ду л м уз= — — — Е (уо') +их. ср ду 1,=1+ и92. В соответствии с формулами (12.14) члены уравнений, содержащие пульсационные составляющие, могут быть записаны в виде -Е(и'ю')=т), —, — (1'а')=а, —, 'ду ду ны плотность конвективного теплового потока д«,— — ()./ср) (д1/ду),, и касательное напряжение трения т„=«1(ди/ду)„. Однако, чтобы полученная система уравнений была замкнутой, необходимы выражения, устанавливающие взаимосвязь между средними параметрами потока н пульсационными составляющими. Решение задачи о расчете параметров в пограничном слое в строгой постановке в настоящее время невозможно.

Обычно вводят многочисленные упрощающие допущения и предположения, поэтому для обоснования принятых методов расчета решающее значение имеет эксперимент. Для анализа структуры пограничного слоя большое значение имеет уравнение баланса энергии турбулентных пульсаций. Согласно этому уравнению конвективный перенос турбулентности со средней скоростью потока уравновешивается генерацией турбулентности при неоднородной средней скорости, диссипацией турбулентности и «диффузией» турбулентности в пространстве (под влиянием пульсаций давления и молекулярной вязкости).

Экспериментальное исследование вклада каждой составляющей показывает, что в пограничном слое можно выделить три характерные области; тонкий слой вблизи стенки, промежуточную область и область во внешней части пограничного слоя. В пристеночном слое существенно влияние молекулярной вязкости, диффузии турбулентности и диссипации энергии; в промежуточной области главными статьями баланса энергии являются генерация турбулентности и ее диссипация, которые примерно уравновешивают друг друга, влияние других составляющих баланса энергии мало. Промежуточная зона является основной зоной турбулентного пограничного слоя с большим градиентом средней скорости.

Во внешней части градиент средней скорости становится малым, главными статьями баланса энергии являются диффузия турбулентности и диссипация. Широкое распространение в теории пограничного слоя получила полуэмпнрическая теория пути смешения Праидтля. Согласно этой теории для турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности справедливы формулы ч~,=дЯди/ду~; Х= с,й1,1 ~ди/ду), (13. 14) где 1, 1~ †дли пути перемешивания для импульса н температуры. Для вычисления значений 1, 1~ предложены различные формулы, например, 1=Ау, 1~ =1, 1=0,4. На основе анализа экспериментальных данных о структуре пограничного слоя В.

М. Иевлевым (34] развита полуэмпирическая теория пограничного слоя высокотемпературных потоков, которая применима для решения широкого круга задач. Основу теории составляет применение уравнений баланса: энергии турбулентности и квадрата пульсаций энтальпии <1'з>. Для промежуточной части пограничного слоя делается предположение, что генерация энергии турбулентности и величины <1м> примерно равны их диссипации. Это предположение несправедливо для пристеночного слоя, однако в этой области т1, и а, невелики, поэтому ошибки в их определе- 152 нни не сильно повлияют на суммы т)+т), и а+а,. Оно несправедливо также и для внешней части пограничного слоя, но в этой области малы градиенты ди/ду и д(/ду, поэтому ошибки в т), и ат не очень существенны, На основе сделанного предположения и применения экспериментальных данных для определения эмпирических констант В.

М. Иевлевым получены следующие формулы; — "' = — 3,8+ 14,4 4- (13. 15) л, 1 Г 1 о~г' — — + ~гг — + 1,23 — ~6,67+ — ~ Рг ~Г Ргт т ( т/ где 1, — масштаб турбулентности; т,=т)т/Гб т=т)/О. При 11,/и()' т/0)1)~ 1, т. е. вдали от стенки, нз формул (13.15) получается те=1, )/т/О, что совпадает с формулой Прандтля. Следовательно, для обеспечения согласия расчетов по формулам (13.15) с опытными данными необходимо вдали от стенки считать величину 1, равной «длине пути смешениям Прандтля, Можно, например, вычислять 1, по формуле Никурадзе для трубы, заменив в этой формуле радиус трубы толщиной погравичного слоя б: 1/3 = 0,14 — 0,03(1 — И/3)т — 0,06 (1 — у/3)4 (13.16) или воспользоваться другими предлагавшимися в литературе эмпирическими зависимостями для 1„ например, 1,=0,4 у.

Таким образом, уравнения (13.8) — (13.12) и (12,14) совместно с зависимостями (13.15) — (13.16) образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений в частных производных. Эту систему при заданных граничных условиях можно решить численно на ЭВЛ4. 13.3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ИМНУЛЬСОВ И ЭНЕРГИИ Интегральные соотношения выражают законы количества движения н сохранения энергии в пограничном слое.

Их можно получить интегрированием по у уравнений (13.9) и (!3.11) с учетом граничных условий и уравнения неразрывности (13.8). Используя формулы для условных толщин (13.2) и (13.3), можно записать интегральные соотношения импульсов и энергии в виде (О г Ой )+Олгаойее(1+0 ) — "=/э (13. 17) ох (МО и/т'3 *)=/тч" (13. 18) где Ив= йе/йее — формпараметр. Вывод интегральных соотношений удобно рассмотреть на примере вывода интегрального соотношения энероии. Умиожиы уравнение (13.3) на йь уравнение (!3, 11) на г и сложим их. 133 (13.21) (13. 23) где Кео=ц„йЕ/и,„; Š— некоторый характерный размер, например радиус минимального сечения сопла г; х=х/Е; г=Д//..

Таким образом, из системы дифференциальных уравнений в частных производных получена два обыкновенных дифференциальных уравнения (13.24) и (13.25), которые содержат пять неизвестных: а, аг, Нз, Кее* и Кег ° Поэтому для замыкания системы необходимы дополнительные соотношения, задаваемые на основезкспсримеитальных и теоретических данных. Благодаря тому, что порядок уравнений (13.24) и (13.25) ниже, чем порядок исходных дифференциальных уравнений (13.8) — (13.12), уравнения вида (13.24) и (13.25у широко используются в расчетах и при обработке эксперимеапальных данных. В то же время эти уравнения в отличие от В результате получим .д, д д дх дн ду ' — (!огци) + — (1егцо)=- — (гдо) зз.. Уравнение неразрывности (13.8) умножим теперь на энтальпию торможения вне пограничного слоя 1ьноторая не зависит от х и у: д д — (1егпи) + — (Гсгпо) = О. (13.20) дх ду Из уравнения (!3.20) вычтем уравнение (13.19), разность энтальпий 7е — 1е представим в виде Иа — о1ь где оТе=1й — 1,„.

В результате будем иметь д - д д дх 1(д1о д1о) гци) + 1Жо — дто)гцо~ = (1уо). ду ду Интегрирование уравнения (13.21) по у в пределах толщины пограничного слоя бт с учетом граничных условий и формулы (13. 3) приводит к соотношению (13. 18). Примерно в такой же последовательаости выводится интегральное соотношение импульсов.

Введем в рассмотрение характерные числа Рейнольдса, записанные по условным толщинам пограничного слоя: (13. 22) ъ чл а также безразмерные коэффициенты а и ат, пропорциональные соответственно коэффициенту трения и критерию Стантона: а= =г ° аг= %т уз Ц„й' ' Цзйа1о где т)я — некоторый характерный коэффициент вязкости, не зависящий от х.

С учетом введенных параметров Ке*е, Кег, а и ат интегральные соотношения импульсов и энергии можно преобразовать так: дйеее =+(1+Н*) = =+ Ке*э = — =аРе; е йее* дй аэ Ф 1п г дх й Фх дх диет" Нег да1о -д1п г — += =о+Кег — =агКео,'ф (13. 25) дх ато дх дх системы (13.8) — (13.12) не позволяют непосредственно найти распределение параметров внутри пограничного слоя.

Зависимости вида (13. 26) а=~(йе*«); аг= г" (йег, Рг) получили название законов трения (сопротивления) и теплоо б м е н а. Наиболее просто такие законы удается получить обобщением экспериментальных и расчетных данных для случая обтекания пластины несжимаемой жидкостью прн й=сопз1 и Т„=' = сопя(. Дозвуковые и сверхзвуковые течения газа обладают рядом особенностей, отличающих их от течений несжимаемой жидкости. Однако если рассматривать только вопросы трения, теплообмена и диффузии в пограничном слое без скачков уплотнения, то между течением несжимаемой'жидкости и газом качественных различий не обнаруживается. Основные различия — количественные, и характеризуются они видом зависимости свойств поперек пограничного слоя от энтальпии (температуры) и давления.

Это справедливо и для смесей газов, в том числе и для диссоциированных. В работах В. М. Иевлева показано, что законытрения итеплообмена для турбулентного пограничного слоя консервативны к изменению граничных условий, поэтому законы трения и теплообмена, полученные при Т„=сопз1 и й=сопз1, представляется возможным распространить на более сложные граничные условия. Более того, в качестве основных могут быть взяты данные для несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами, а затем с помощью различных поправок они могут быть скорректированы на другие виды физических сред. Сжимаемость и изменение свойств рабочего тела поперек пограничного слоя обычно учитывают двумя методами. По методу определяющей температуры физические параметры, входящие в критерии подобия (Ке, 31, Рг), относят к некоторой «определяющей» температуре, способ вычисления которой выбран на основании сопоставления расчетных и экспериментальных данных.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
6,87 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов домашнего задания

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6480
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее