Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 35
Текст из файла (страница 35)
е. цел= =и 9 х/(2р1 ), где и — скорость на внешней границе пленки. Расчет коэффициента конвектнвной теплоотдачи ае для участка а.' производится в предположении, что жидкая пленка является «стенкой», температура которой по длине участка меняется от Т, до Т,. На участке 1,и температура стенки постоянная и равна Т„ однако при этом происходит вдув с испаряемой пленки в основной поток. Для определения параметра вдува (йо),„сделаем предположение, что процесс испарения происходит при давлении меньше критического и лимитируется количеством подводпмого тепла, так что 2прт(х(0о) стЯиси= а2 (Те Тот)2ягг(х В результате получаем (14. 10) Для расчета коэффицинта теплоотдачи от пленки к стенке при впрыске жидкости предложены различные аналитические методы.
Рассмотрим один из них *. Будем считать, что нам известно распределение параметров продуктов сгорания в ядре потока, заданы ' Стехиан, Оберстоун, Хоуэл. ВРТ, 1999, М 5, 21. ' 14.5. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ЖИДКОСТНОЙ ЗАВЕСОЙ Охлаждение камер ракетных двигателей жидкостной завесой обычно осуществляется подачей вдоль стенки части одного из компонентов топлива. Длина участка камеры Е, охлаждаемого жидкостной пленкой, в основном определяется теплоемкостью с и теплотой испарения Я„„жидкого охладнтеля.
Эта длина складывается нз двух составляющих: участка нагрева охладителя Е' от температуры ввода Т, до температуры его кипения Т, при давлении р и участ- У ка испарения охладителя Т.", так О9 что 1.=Х.'+Е". Для цилиндрического участка камеры сгорания ради.
усом г составляющие 1.' и Т." мож- 0,7 но оценить по формулам массовый секундный расход охладителя в точке впрыска и температура стенки камеры со стороны пленки Т„. Допустим, что в пленке с постоянными теплофпзпческими свойствами существует линейный профиль распределения скорости от нуля на стенке до значения и на границе пленки толщиной Ь. Кроме того, в жидкости касательное напряжение на границе с газом равно касательному напряжению в газе на той же границе. Из формулы для касательного напряжения трения киж Иж 'Сж=Чж — = Чж— ии ь Величину тж исключим из формулы для т с помощью аналогии Рейнольдса между трением и теплообменом для пограничного слоя газа вблизи пленки с,/2= Ы.Р,а ~ и равенства т, =т .
В результате получим 2 икяжхжИ .Ерг гггж а,аг а,иг Рг ' откуда найдем скорость на границе пленки го~а,и, Рг, Пж игажх .е --( где а, равно о1 нли сгг. Уравнение для теплообмена в случае турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости имеет вид Ипк=0,0288 йе~'~ Рг~'~, ГДЕ Хцк=ажХ/Хи; КЕк — — ижйжХ/Чж; Х вЂ” КООРДИНата ВДОЛЬ СТЕНКИ. Подставляя в уравнение теплообмена величину иж и учитывая неустойчивость пленки коэффициентом ~р, окончательно получим р оаг тог и =0,0288 е ' 1 О 2ха,оРга,м иге / (14. 11) Б формулу (14.11) входит значение тж. Для участка Е' значение тж постоянно и равно тж, для участка Х. оно меняется изГо2 И за испарения: к га> г их ггг =пг иж/2 Е* найдем толщину пленки 6 л выразим массовый секундный .расход 'вещества пленки через напряжение тж: т =2пгйд (иж/2)= — иго Ч иж/т .
или с учетом формулы для г: ; ия 2 ~ аагааа(Га — Та) 4) „ а.а; (14. 12) При вычислении теплового потока в качестве разности температур рекомендуется брать разность между средней температурой пленки и температурой стенки камеры со стороны пленки. 14.6. РАСЧЕТ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА а*а. 1. излучхтвльнхя спосовность В отличие от конвективного теплообмена~ носителями энергии в случае лучистого теплообмена являются не частицы среды, а'фотоны — электромагнитное излучение различной частоты, испускаемое веществом при температурах выше абсолютного нуля.
Излучение и поглощение квантов света происходит при переходах атомов, молекул или совокупностей частиц в газе из одного энергетического состояния в другое. Йля продуктов сгорания основным источником излучения является излучение при колебательно-вращательных переходах, т. е. при переходах молекул из одного состояния колебательного движения в другое. При этом каждый колебательный переход может сопровождаться изменением энергии вращательного движения. Излучение при колебательных переходах возникает, если йри этом изменяется днпольный момент молекул.
Поэтому многие двух- атомные молекулы — компоненты продуктов сгорания (гчм Оь Нз и др.) — не излучают энергии при колебательно-вращательных переходах, так как нх дипольный момент равен нулю. Однако при больших давлениях, когда существенно межмолекулярное взаимодействие, система частиц нз таких молекул может обладать дипольным моментом и излучать энергию. При температурах примерно до 4000 К большая часть энергии излучения приходится на инфракрасную область и небольшая часть — на видимую. Основную роль играют колебательно-вращательные переходы двух- и трехатомных молекул СОм НзО, СО, ОН, (ЧО, Нг, НС1, Вша и др.
В дальней инфракрасной области (30 мкм и более) наблюдаются чисто вращательные переходы. Излучение НаО наиболее существенно," заметный вклад вносит также излучение СОь влияние излучения других молекул мало по сравнению с НзО и СОь Излучение сажистых частиц и окислов металлов имеет непрерывный спектр. Одной из важнейших характеристик поля излучения является так называемая спектральная интенсивность излучения 1,. Величина 1 определяется таким образом, что количество энергии, переносимой излучением с частотой от ч до ч+гЬ в единицу времени через площадку атГ, перпендикулярную выбранному направлению лучей, и с направлением лучей в пределах телесного угла г(11 (с осью вдоль выбранного направления) составляет 168 /,ЫЫЖт. Лучистый тепловой поток в среде д определяется как интеграл от 1„по всем направлениям и частотам: (14. 13) (14.
16) При расчете потока излучения, падающего на стенку, интегрирование по телесному углу следует проводить только в пределах полусферы. Наиболее общим при расчете лучистого теплообмена является случай, когда продукты сгорания представляют гетерогенную систему. Изменение интенсивности излучения 1, вдоль луча з в таких системах определяется процессами излучения, поглощения и рассеяния. Скорость уменьшения 1„ под влиянием поглощения пропорциональна самой величине 1„; скорость увеличения 7, из-за излучения среды определяется суммон двух членов: спонтанного (не зависящего от 1,) и индуцированного (пропорционального 1,) излучения. Процесс рассеяния возникает в основном из-за наличия частиц конденсированной фазы в продуктах сгорания„ роль процесса рассеяния излучения самой газовой фазой мала. Изменение интенсивности излучения 1, вдоль луча а описывается уравнением переноса и з л учен и я.
Для гомогенных продуктов сгорании уравнение переноса излучения записывается в виде ИУ,Из=а,7~ — А„/„, (14. 14) где а,(з), А,(з) — так называемые радиационные характеристики среды — коэффициенты излучательной способности и поглощения.„ Р, -- спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела (определяется по формуле Планка). Уравнение (14.14) можно проинтегрировать с учетом граничного условия: при а=О падающее излучение имеет интенсивность 1,л, т. е. 1,=1 л. В случае, когда собственное излучение среды много больше падающего, решение уравнения (14.14) имеет вид У,=а„(а) т'~, (14. 15) где е (з) =1 — ехр( — а (з)з) — спектральная излучательная способность среды по направлению з.
Интегрированием а,(з) по всем направлениям з в пределах телесного угла 2п получают полусферическую излучательную способность а для частоты т, интегрирование е по всем частотам дает значение полной полусферической нзлучательной способности среды е. В частности, для сднокомпонентного газа значение а можно рассчитывать по формуле а= — ~ /. (1 — ехр [ — п„(м) з]) Фм. ОТ4 \' где оа — постоянная Стефана — Больцмана. При расчетах радиационного теплообмена приходится иметь дело с объемами различной геометрической конфигурации, при этом длина пути луча з в зависимости от направления может быть самой различной.
Хоттель предложил использовать при расчетах эффективную длину луча з=(,ф, которая получается путем замены объемов сложной конфигурации эквивалентным по излучению полусферическим объемом, имеющим радиус 1 ~. Соотношения между характерным линейным размером объема заданной формы и 1,ф для наиболее часто встречающихся конфигураций обычно приводятся в справочниках. Например, при расчете излучения на боковую поверхность цилиндра диаметром В и высотой Н Цф=0,5 В при Н(О=1 и 1,ф=0,95 0' при Н~0 — о; для тех же случаев при излучении в центр основания имеем соответственно 0,710 н 0,9Р.
Как видно из формулы (14.16), для расчета е необходимы данные по коэффициентам а„в зависимости от длины волны излучения и параметров среды — температуры и давления. Расчет е на основе данных. спектроскопических исследований, полученных для низких давлений, может привести к погрешностям, так как необходимо учитывать уширение полос поглощения при высоких давлениях. Обычно результаты экспериментальных исследований радиационных характеристик приводят к некоторым стандартным давлению н длине пути луча (например, з=! м, рж0,1 МПа= ! физ.
атм.). Поэтому в расчетные формулы, полученные на основе формулы (14.16), в виде множителя входит произведение ра(аф (р;— парцнальное давление), учитывающее отклонение от стандартных условий. Для оценки коэффициента нзлучательной способности может оказаться полезным метод, * основанный на том, что каждую колебательно-вращательную полосу поглощения представляют в виде прямоугольника со средним коэффициентом поглощения йгь эффективная ширина которого определяется соответствующим расчетом. Результаты расчетов йп (индекс ! характеризует индивидуальное вещество, 1 — частоту) для молекул некоторых газов** представлены на рис. 14.5. Значения уса! относятся к давлению ж0,! МПа (1 физ. атм.). Расчет излучательной способности и с использованием йа! проводят в таком порядке, Значение 1гг! (и) из графика умножают на парциальное давление рг, выраженное в физ. атм., затем результат корректируют по температуре: — 3.
10з п.0=йу Я Рг Т ' Пеннер С. С. Количественная молекулярная и излучательная способность газов. — Мл ИЛ, 1963. — 492 с. " Пластинин Ю. А. Физическая газолинамнка ионизирозанных и химически реагирующих ~азов. — Сб. статей.— Мл Наука, !966.— с. !69 — 174. 170 70-7 70 0 2000 0000 0000 РРОО Р, сн т Рис. !4.5. Земисммость коеэамкментои нотиоисенив Г (т7 вкв некотооик ноиекуи Для интервала частот Лт77 по формуле Планка рассчитывают О интенсивность излучения абсолютно черного тела 1,7. Наконеп. вычисляют интеграл (14.1б) по формуле 7а к= д ~ — ')1 — ехр( — а„з)) Оср7д %Л '%. т ,А 2~.,г Излучение продуктов сгорания топлив, состоящих из химических элементов С вЂ” Н вЂ” Π— Х, обусловлено в первую очередь содержанием в.них водяных паров и углекислого газа.
С учетом излучения только Н70 и СО7 степень черноты смеси составляет р=кн,о+все,— Ьс 114. 17) где величина Лз. учитывает, что интервалы длин волн излучения Н7О и СО, частично совпадают, т. е. энергия излучения Н70 частично поглощается СО7 и наоборот. При температурах, превышающих 1000 К, поправку Ьз можно рассчитывать по формуле ак= ин,оксо,. Излучательные способности кн,о и исо, в диапазоне температур 2000 — 4000 К можно определить по графикам рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
