Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Выполняют термодинамическнй расчет химического состава и свойств продуктов сгорания для диапазона температур от Т, м до Тм и давлений от р до рс,. Этот расчет позволяет получить зависимости вида п(р, Т), ср(р, Т), Х(р, Т), ар(р, Т), Г(р, Т), д(р, 1), Т(р, 1), а также 1„(х) и значение Црз„ТН). Зависимость Т(р, 1) необходима для перехода от переменных р, 1 к переменным р, Т при вычислении т1, А, ср, Рг, ар. 2. Определяют граничные условия (значения г' и ага при х= =0) системы уравнений (13.28) — (13.29). Эти величины могут быть найдены расчетом развития пограничного слоя до сечения х=О. В случае камеры двигателя целесообразно в качестве сечения х=-0 выбрать положение входного сечения сопла и каким-либо способом оценить значения плотности теплового потока д„ н коэффициента трения су на входе в сопло.
Например, если течение в камере сгорания рассматривается как течение в цилиндрической трубе с постоянной скоростью им равной скорости на входе в сопло, то можно применить эмпирические критериальные зависимости вида [64) (14. 1) 005 К а,еР о,а + о,п вс,иа где а,— коэффициент коивектнвной теплоотдачи газа; Ке„= =пират)-/и„; м=(х — 1)М92; г — коэффициептвосстановления температуры, равный (0,88 — 0,91); Т,— эффективная температура. Эффективная температура Т,— дто та температура, которую имела бы теплопзолированная стенка прп отсутствии теплообменв. При Рг=! температура Т, совпадает с температурой торможения Тз в ядре потока. При Рг~1 температура Т.<Тм так как тольке часть тепла, выделившегося в пограничном слое из-за диссипации кинетической энергии, преобразуется в тепло на стенке; другая часть энергии используется на нагрев пограничного слоя.
Соотношение между температурами Т, и Та можно установить с помощью коэффициента восстановления температуры (т — т) (14. 2) (т,— т) ' где Т вЂ” термодинамическая (статическая) температура газа в ос новном потоке. Значение коэффициента восстановления г как функции чисел Рг, Ргг, Ке определяют экспериментально. Для расчета нередко применяется формула вида г=Рг'~а, (14..3) удовлетворительно согласующаяся с экспериментом. В качестве характерного размера 1. в формуле (14.1) для камеры сгорания ЖРД можно взять расстояние от фронта пламени до входа в сопло, считая, что после фронта пламени существует развитый турбулентный пограничный слой. Это расстояние прини» мают равным 0,75 Ьи,и где А„,, — длина камеры сгорания. В случае камеры сгорания РДТТ следует использовать другие способы выбора Е„рассматривая конкретную компоновку заряда твердого топлива в камере сгорания.
Располагая значениями д,~ и т„ для входного сечения сопла. по формулам (13.23) рассчитываем а и аэ, затем по формулам (13.30) — начальные значения га и ят'. 3. Задаеьг в нулевом приближении зави. симости ит(х) и а(х). Можно, например, задать эти величины постоянными или выбрать по аналогии с другими расчетами. 4. Интегрируем систему диффернциальных уравнений (13. 28) — (13. 29). В ходе интегрированпя . для вычисления функций Н(х), Н (х), Не(х), ф(х), гхг,(х) используются зависимости ат(х) н а(х) . 5.
Используя результат интегрирования — функции зт(х) и х(х), по формулам (13.30) вычисляем значения а и ат, затем значениа тст=ао йт и г(от=ага„глАГ„пРЛ этом г)„=г)п, так как излУчение не Учитывается. Повторяем интегрирование системы уравнений (13. 28), (13. 29), используя уточненные функции ат(х) и а(х), и находим в результате уточненные значения сг„(х) и тот(х). Процесс последовательных приближений быстро сходится н обьгчно бывает достаточно двух приближений.
. При интегрировании координата х отсчитывается вдоль образующей контура сопла. Связь этой кооординаты с координатой хг, отсчитываемой вдоль оси сопла, определяет- эег'ггг, йт/мт рис. гвг. влипает т ото патока и и сопле жрвн топливе НИОв+керосии: ре 2 Мпа; Еп-4 ~то~/вт, — аксперппеит: расчет л, ся формулой о где 6 — угол наклона образующей контура. На рис. 14.1 (34) приведены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных. Как видно, согласование расчетов и экспериментов вполне удовлетворительное. 14.3.
ПЕРЕСЧЕТ ПЛОТНОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА 162 Из анализа алгоритма расчета сг„нетрудно видеть зависимость плотности конвективного теплового потока от свойств топлива. давления в камере сгорания, температуры стенки, геометрии камеры. При изменении хотя бы одного нз этих факторов требуется повторение трудоемкого расчета д,. В тех случаях, когда необходимы лишь оценочные расчеты дп (с погрешностью 1Π— 157о по сравнению с точными расчетами), трудоемких вычислений можно избежать, используя формулу пересчета плотности конвектявного теплового потока.
Формула пересчета, предложенная В. М. Иевлевым, позволяет для геометрически подобных камер оценить удельные конвективные тепловые потоки г1п(х) в одной нз камеР, если для другой («эталонной») камеры известны давление на входе в и Щ2 РО д,б 0,8 10 12 УгР 16 Уа РИС. 1455 ФУИККИВ 8 ПРОДУКгОВ Стаоакпа таиапаа (Ог)п+(Нг)щ сопло Ро диаметр минимального сечения гг,,„распределение плот ности конвснтивного теплового потока 4,т(х)=(г„(х) и некоторый комплекс теплофизическнх параметров — так называемая функция 3'.
Пересчет г)ст для сходственных сечений камеры, т. е. сечений с одинаковым относительным диаметром 51=4(Я„, производится по формуле (гк=гу„ (14. 4) (14. 5) ы го,425 0,15 О Ог ик где 8— )1нк (Згог + г"ст) ' (г"ог + Тст) ' 0,15 0,555 Зн ачения функции 5 для некоторых топлив приведены на гра фиках рис. 14.2 — 14.3.
2,2 г Гт к гугггг а 42 рр йр аа (а 2,2 у,р (ю (агу„ Рпс. 14.3. Фуакппв 8 продуктов сгорааии топкиоа Н,О,+<Сия,щщ, Формула (14.4) позволяет судить о зависимости дх от давления в камере сгорания, от свойств продуктов сгорания и геометрии тракта. Последняя зависимость слабая (степень 0,15), поэтому при использовании формулы пересчета строгое соблюдение геометрического подобия необязательно. если отклонения нс приводят к качественному изменению характера потока, например к отрыву ит.
п. %4.4. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА И ТРЕНИЯ НА ПРОНИЦАЕМОП ПОВЕРХНОСТИ Типичным примером турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности является пограничный слой при транспирационном (пористом) охлаждении или применении различных выгорающих (сублимирующнх) теплозащитных покрытий. Так как в этом случае происходит вдув вещества, то граничными условиями на поверхности обтекаемого тела будут следующие условия: при у=О п=п„, где о,, — скорость поступления (вдува) вещества; Т=Т„ или 1=1,«. В качестве возможного метода решения задачи применим рассмотренный в гл.
Х111 метод интегральных соотношений Кутателадзе — Леонтьева. В . результате интегрирования уравнений (13.35), (13.36) определяются зависимости ««е"*(х) и Кег (х) и затем значения сг(х) и 51(х). Можно интегрировать лишь одно из уравнений (13.35) и (13.36) и находить соответствующую зависимость для одного из параметров с«(х) или 61(У). Зависимость ог х для другого параметра определяется затем с помощью гидродинамической аналогии Рейнольдса. Рассмотрим в качестве примера решение с помощью интегрального соотношения энергии. С учетом изменившихся граничных условий (учет вдува) интегральное соотношение (13.36) можно представить в виде (14.
6) лх д1~ дх «Гх где Ц=й„с,,/(дйЗ ) — параметр проницаемости (вдува); Кех= =диЦ«~;, 1«Г,=Х+ги~/2 — Г„; Г=РГ«~з — коэффициент восстановления эитальпии. Относительные предельные законы трения и теплообмена, учитывающие неизотермичность Ч«ь сжимаемость «р„и вдув «р д записываются в виде «э=ТА,Ф *' Ф,=2/~/1+А„; ф =(1 — Ь„/Ь )з; Л„=й„/Ь„. (14. 1) Х хаао~д о й=1— ч -энтальпиЯ; ЬНт„ — теплота обРазованнЯ ве«цестэа д (компонента продуктов сгорания).
Подставим в уравнение (14.6) вместо величины Яз выражение (13.33), в качестве характерного размера выберем диаметр и'; пРоизведение Ой, входЯщее в число Кем пРецставимспомощью известных формул газовой динамики в виде ~.+1~ Г .+1 э — 1 Проинтегрируем теперь уравнение (14.6) от начального сечения Уэ до сечения х. В результате получим: ° ~ 1 ~ [е+1)Вйео ./ 2 ~„— 1/ л — 1 И ), 29Р'%1 +'1 (э+1~ 1' э+1 1 х(э,-~-в~и.'+"з 'а -~-(зРм,1С+и ~=", О4.в> ~ю где Ке =д и „г7/т)„; г(=4и„. В качестве начального значения хз целесообразно выбрать положение сечения сопла, от которого начинается участок вдува.
До этого сечения решение интегральных соотношений производится без учета вдува, в результате определяется значение величин Рет йЬ~, в точке хэ начала вдува. Дальнейшее интегрирование численными методами производится по формуле (14.8). После того как найдена зависимость Кет (х), по формуле (13.33) вычисляется Я„затем Я='4ьЯо и, наконец, дст=Ча=ЯОйМ. Для применения метода необходимо располагать геометрией тракта Ы(х) и значениями параметров потока на стенке и в ядре потока.
Кроме того, изложенный метод расчета предполагает использование степенных профилей скорости и температуры. Значения коэффициентов В и и в формулах для различных значений показателя степени а~ составляют ш = Ц7 Ц8 Ц9 1710 т = 0,250 0,222 О,ЮО 0,182 В = О,Ы52 0,0208 0,0190 0,0148 Прн значениях чисел Йеээ, Кег (10' рекомендуется принимать и~ = 1/7. Р,В ет е Тмжсж (Тл Те) . 2ига1 (Тс — Те) Елрб,Улла йалв Лр, (14. 9) ел Тжж(2есе е 2игат (Те — Тл) Рис. 14,4. Вависииосее аоеййициеита рстойчиеести ' жцвиой иаевии ет числа Рейиолеаса где т1и — массовый секундный расход охладителя; аь аи — коэффициенты конвективной теплоотдачи от газа к пленке. Коэффициент ~р учитывает неустойчивость пленки. Он является функцией числа Рейнольдса охладптеля (рис. !4.4), рассчитанного по средней скорости движения охладитеин иж/2 и длине х„т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
