Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Диаграммы и номограммы широко применялись до внедрения ЭВМ в практику термодинамических расчетов. Каждая диаграмма строится для конкретного топлива или рабочего вещества с заданным элементарным химическим составом. Для жидких ракетных топлив диаграмма соответствует обычно заданному коэффициенту избытка окислителя !х „. 82 На рис.
7Л прггведеиа г — з диаграмма для продуктов сгорания керосина с кислородом при а,,0,7. Ход расчета по диаграмме следующий. Точку, характеризующую состояние иа входе в сопле, определяют заданным давлением р=рс, и энтальпией топлива (=г, (ианример, точка А на диаграмме рис. 7.
2). Й этой точке температура, определнемая по диаграмме равна Т„, энтропия зе . Состояние рабочего тела на выходе нз сопла ((, и Т,) определяют заданным давлением на выходе ре и значением энтропии з,=з„(точка о). Скорость течения рассчитывают по формуле (7.18), либо непосредственно находит пд,специальной шкале. Если на диаграмме нанесены изохоры, то с ее помощью можно найти диаметр выходного сечения сопла и другие параметры потока. Все это можно определить при различных сочетаниях давления ро, и р, и начальной знтальпнн топлива (подогрев илн охлаждение компонентов, уточнение теплоты образования и т.
п. ). Основными недостатками такой диаграммы являются ограниченность одним конкретным составом топлива, погрешность, возникающая вследствие ошибок при построении и считывании величин с графиков. Поэтому не всегда оправданы большие затраты труда и времени на ее составление. г',, ихузгсгпг — ВПП вЂ” Вппп в п гп Хр з, ггР.ъ"..'/(лг'л) рос. т,а. Г-з диаграмма для арент кто в сгорание внслеродо-керосинового товаива (ао„-о,т) Более широкое значение могут иметь энтропийные диаграммы для рабочих веществ, подвергающихся нагреву от независимого источника энергии (например в ядерных двигателях). Одной такой диаграммой можно охарактеризовать вазможности данного вещества в очень широком диапазоне изменения давления и температуры. .'"Ь Для термодинамического- расчета ракетного двигателя можно пользоваться также номограммами, компактно представляющими зависимости параметров продуктов сгорания от соотношения ком- понентов топлива, давления на входе в сопло ро,' и давления на выходе из сопла р,.
Для каждого параметра строится отдельная номограмма, позволяющая находить требуемый параметр одним наложением линейки. Такие номограммы, рассчитываемые на ЭВМ, РВС ГОС 000 гв ,Ив ОК УЗО Ув Ключ 770 тч0 азв 0,0 210 твв твв т,к ОС» РОС т ВГГУ" рве. 3.3. номограмма дав теывературы вродуатов стераввв ыыаваа и.о.+<сна,ннн, весьма удобны для быстрых оценок значений параметров. В качестве примера на рис. 7.3 приведена номограмма для температуры Ттв пРоДУктов сгоРаниЯ топлива Х303+ (СН3) рХИН3 *.
е Номограмма построена канд. техн. наук Даутоаым Э. А. по разработанноа нм мегоднке. Глава ИИ ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ ЗД. ОВШИЕ СВЕДЕНИЯ Термодинамические характеристики включают в себя величины„ определяющие химический состав рабочего тела, а также основные термодинамические параметры процессов, осуществляемых в камере двигателя. Для химических топлив, состоящих нз окислителя и горючего, одним из параметров, от которого зависят термодинамические характеристики, является с о о т но ш е н,и е к о м п о н е н т о в В жидком топливе оно может изменяться при работе двигателя Состав твердого топлива характеризуется обычно массовыми долями окислителя и горючего, которые задают при изготовлении топлива.
Представление термодинамических характеристик в зависимости от соотношения компонентов необходимо для правильного выбора топлива и для анализа параметров двигателя. Другим независимым фактором является д а в л е н и е н а в ыходе из камеры сгорания ра,.
При выбранных компонентах топлива и их соотношении к давление рв„однозначно определяет равновесный химический состав рабочего тела, его молекулярную массу и температуру. Равновесный химический состав и энтальпия рабочего тела в сопле зависят от давления и температуры в выбранном сечении. При фиксированных условиях на входе в сопло обе эти величины определяются степенью расширения газа е или относительной площадью выбранного сечения У, а также степенью р а в но вес н ости процесса. Изменение таких термодинамическнх характеристик, как температура, молекулярная масса, давление, желательно знать на протяжении всего тракта камеры.
Важнейшие термодинамические характеристики — комплекс р и удельный импульс 1„— являются обобщенными величинами. Наиболее часто используются их равновесные значения, для удельного импульса — значения в пустоте. 82. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК Термодинамические характеристики обычно представляют в табличной или графической форме, однако в ряде случаев целесообразным оказывается применение аналитических зависимостей. Приемлемым видом аналитической зависимости любого параметра ф от независимой переменной х может быть полипом. третьей степени, аппроксимирующий функцию ф в диапазоне изменения аргумента х1 — хз: ф=а +а,х+азхз+азхв* (8. 1) где х=(х — х1)цхз — хд. (8.
3) Как видно, диапазон изменения х составляет О~к(1, что позволяет просто определить коэффициенты полиномабнспользуз значения функций и ее первых производных в точках х~ — — О и хг=! на границах интервала. В качестве параметра х могут быть выбраны энтальпия топлива, давление ры и р„степень расширения Ё, или е,. Как показывают расчеты, приемлемую точность дает также экстраполяционная формула вида Ьр=<р,+(ду/дх) Ьх, (8.2) где Лх=х — хь Во многих случаях более высокая'точность достигается, если использовать в формулах не сами величины ~р и х„а их логарифмы и логарифмические частные производные. Значения параметра ~, и «рг известны из термодинамнческого расчета, вывод формул для частных производных дается ниже. Термодинамические характеристики продуктов сгорания в общем случае являются функцией двух любых независимых термодннамических пара~метров (например, давления и температуры,давления и энтальпни и т.
п.) и переменных, характеризующих химический состав топлива (коэффициента избытка окислителя, массовых долей компонентов топлива, содержания химического элемента в топливе). Параметры продуктов сгорания на входе в сопло обычно определяют по энтальпии 1,=!м н давлению р=р,„, а в любом другом сечении сопла — по давлению р н энтропии з=зм. Поэтому в качестве независимых термодинамических переменных удобно использовать эти параметры. Обычно частные производные определяются при постоянном элементарном составе топлива (а„,=сонэ!). Поэтому коэффициент избытка окислителя не вводится в рассмотрение как независимая переменная.
Предположим, что давление продуктов сгорания на входе в сопло изменилось на величину г(ро„а их энтальпия — на Ж~,. Тогда полное изменение некоторого термодинамического параметра пРоДУктов сгоРаниЯ <Р(Рм, 1м) на входе в сопло Равно ( ), ~ +1 ) ж~,. В частности, применяя эту формулу и соотношения табл. 6.! для определения полного изменения энтропии; имеем Из~ = — (сИз — па Нр ).
1 (8. 4) Уос Полное изменение некоторого термодинамического параметра продуктов сгорания ~р(р, з) в любом сечении сопла равно ~ аР 1 и. ~ аР (8. 5) Изменение параметра <р в некотором сечении'сопла при изменении независимых переменных в камере сгорания можно найти из уравнений (8.4) н (8.5) при условии э=за„т. е. Ыз =~Ь0;. ду=( — ~ др+ — ( — ) (д/о,— тост/Ро ). ~др/с Тос 1др/р (8. 6) (8. 8) ал. 3АВисимОсть От сООтнОшения кОмпОнентОВ тОплиВА Для жидких ракетных топлив параметром, определяющим соотношение компонентов, является коэффициент избытка окислителя асп. Зависимость равновесного состава продуктов сгорания от аам имеет сложный характер, специфичный для определенных классов топлив.
В качестве примера на рис. 8.1 приведены равновесный состав в мольных долях продуктов сгорания топлива И~Ос+ + (СНо)ойдо(Но и соответствующие значения температуры Тм и средней молекулярной массы ро.. 87 Для термодинамических функций (ср=1, Т, о) и молекулярной массы (~р=1с) частные производные (дауда)р, (дсо/др)„определяются по соотношениям табл, 6.1 с использованием уравнения состояния. Частные производные таких параметров, как удельный импульс, расходный комплекс, относительная площадь н др.„выражаются через производные термодинамнческнх функций и молекулярной массы с привлечением формул (7.2!) — (7.24). Как видно. в любом случае при постоянном элементарном составе топлива производные (дауда) „и (др/др), рассчитываются по параметрам продуктов сгорания, йайденным в результате термодннамнческога расчета.
Уравнение (8.6) позволяет найти не только полное, но и любое частное изменение параметра ср, необходимое для определения коэффициентов полинома (8.1) и применения формулы (8.2). Например, найдем частную производную вида(дт/д/,)р р, характеризующую влияние изменения энтальпин топлива на изменение параметра ср. Применение формулы (8,6) при й', =д1о„, дро,=О, с/р=О дает (8.
7) В частности, при ~р, равном соответсгвенно То, р и / получаем (д 1п То,/д/,) =1|/с~, Т,„; ( ) = д1пд ') арсто Тос — Тс . (8. 9) дГ, /рпс Срс ТОс .атпс ( "1 1 — «/ .— 11 д!пс,„') ! (' /а Т Ниже приводятся преимущественно графические зависимости, наглядно иллюстрирующие влияние основных факторов. Коэффициенты, необходимые для применения зависимостей (8.1) и (8.2), приводятся в справочнике (79$ На рис.
8.2 в функции от а,„показано изменение температуры и молекулярной массы продуктов сгорания того же топлива при различных давлениях. Зависимость температуры равновесной газовой смеси в камере сгорания Тм от аои имеет максимум. При отсутствии диссоциацни максимум в большинстве случаев должен соответствовать стехиометрнческому составу топлива, т. е. и,„=1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
