Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 15
Текст из файла (страница 15)
7.1) и течения продуктов сгорания (участок с — а). Расчет горения состоит в определении параметров продуктов сгорания в начальном сечении сопла. Обычно принимают, к с„ что эти продукты в камере сгорания можно рассматривать как равновесную смесь, полученную после завершения процесса горения. Газовая фаза смеси подчиняется уравнению состояния идеального газа. а Принимают, что процесс горения протека- ет полно, адиабатно (без обмена теплом ~ „',"„,~„,','®"'"" ~' с окружающей средой) при постоянном давлении или объеме. Если за процессом горения следует процесс течения, то конечные параметры первого процесса являются исходными для расчета второго.
Давление торможения на входе в сопло есть давление, при котором осуществлен идеальный процесс горения. Расчет течения состоит в определении параметров в различных сечениях сопла. Для газовой фазы продуктов сгорания считают справедливым уравнение состояния идеального газа, процесс полагают стационарным и адиабатным, принимают однородность состава и параметров смеси по сечению и одномерность течения. Предполагается отсутствие необратимых явлений, например трения, различных видов неравновесности. Пренебрежение необратимыми явлениями при протекании процессов накладывает известные ограничения на свойства рабочего тела.
В частности, это предполагает отсутствие вязкости и теплопроводности у рабочего тела, равновеспость, либо неизменность химического состава и др. Значение любого параметра, соответствующее равновесному одномерному потоку продуктов сгорания при отсутствии теплообмена, трения и других необратимых явлений, называют идеальи ы м значением параметра. Точность расчета идеальных параметров в большинстве случаев достаточно высока.
Отличия действительных их значений от идеальных представляют собой обычно малые отклонения, определяемые особенностями конкретных объектов, например их геометрией, способом организации процессов и т. п. Для оценки действительных параметров должна производиться коррекция идеальных значений с учетом этих конкретных особенностей. Методы такой коррекции, расчет значений поправок приводятся в следующих разделах настоящего учебника. ?Л. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ Термодинамический расчет процесса горения состоит в определении параметров продуктов сгорания в начальном сечении сопла (в конце камеры сгорания), когда заданы элементарный химический состав и энтальпия (внутренняя энергия) топлива и внешние условия, при которых протекает процесс.
Одним из уравнений для принятой модели процесса горения в двигателях является уравнение сохранения энергии, записываемое для единицы массы топлива следующим образом: юю,— 1,=0, (7. 1) где га,=1,+и',!2. (7. 2) Здесь |о,— энтальпия торможения продуктов сгорания на выходе из камеры сгорания (в начальном сечении сопла с — с) — функ- циЯ темпеРатУРы Т~ и давлениЯ Ра,', 1 — энтальпиЯ топлива; ы,— скорость потока. Энтальпия единицы массы топлива является функцией температуры его компонентов. Для твердого топлива значение 1, опреде- 73 ляется при температуре в камере РДТТ перед началом горения, для жидкого топлива — при условиях в топливных баках.
ха ь говенна пвя,р=сопм Процесс осуществляется в изобарной камере сгорания, скорость рабочего тела в ее пределах (см. схему рис. 7.1) пренебрежимомала и принимается равной нулю. Поэтому справедливы соотношения Ра=Рс =Рос~ (7. 3) Т,=ТЫ, (7. 4) ~е 10с' (7. 5) Уравнение сохранения энергии (7.1) принимает частную форму У,— 1,=0. (7. 6) Наиболее часто используют следующий способ расчета параметров процесса. Методами, описанными в гл. Ч, Ч!, определяют равновесный химический состав и свойства продуктов сгорания при заданном давлении Р, и некотором приближенном значении температуры Т, . Уточнение температуры Т, до значения, удовлетвооя ряюшего уравнению сохранения энергии, производят методом Ньютона, применяемым к уравнению (7.6): ЬТ= — 11 (Р„Т~~~) — Щс .
(7. 7) Зависимость энтальпии продуктов сгорания от температуры при Р,=сопз1 не является линейной функцией температуры; поэтому для окончательного определения температуры необходимо неоднократное применение уравнения (7.7). Возможна такая последовательность решения, осуществляемая обычно на ЭВМ: а) задают приближенное значение температуры Т~~ ~ и при Р„ ТР рассчитывают равновесный химический состав и свойства продуктов сгорания, в том числе энтальпию и теплоемкость смеси; б) вычисляют поправку ЬТ по формуле (7.7) и уточняют значение температуры ТР=ТТ>+ит; (7. 8) в) если 11~ — 1,~>е, где е — малая величина, то расчет повторяют с пункта (а), используя уточненное значение температуры сп Т, '' и т.
д., вплоть до достижения заданной точности. Применяются и другие алгоритмы решения, подробно рассматриваемые в справочнике (791. тлз. гоевияв пеи - о м Расчет параметров процесса горения при постоянном удельном объеме (о=сонэ() можно выполнить следующим способом.
Р1етодом, лриведенным в гл. Ч и Л, определяют равновесный состав рабочего тела и его свойства при заданном объеме (плотно- сти) и приближенно назначенном значении температуры уе . Для ,сч уточнения значений 7'~ ~ используют уравнение сохранения энергии е„— е, =О.
(7. 9) К этому уравнению применяют метод Ньютона:, д7- ~' е е (е„ Т~"~~ — е, (7. 10) с Температуру уточняют по формуле (7.10) до достижения необ- ходимой точности. При известной температуре давление смеси рас- считывают по уравнению состояния. Другие алгоритмы решения рассмотрены в справочнике (79). Хз.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ к х ь модели пеоцесса течения При отсутствии необратимых явлений идеальный процесс течения является термодинамическим процессом, характеризуемым постоянным значением энтропии: з=сопз1. (7. 11) Это позволяет рассматривать такой процесс как переход системы из одного термодинамнческого состояния в другое и для определения параметров использовать методы термодинамики. Значение константы в уравнении (7,11) определяется в результате расчета параметров процесса горения и равно зе,— энтропии продуктов сгорания для входного сечения сопла. Возможны различные модели протекания изоэнтропийного процесса течения в сопле. 1.
Равновесное течение, характеризуемое существованием в каждой точке потока энергетического, химического и фазового равновесия продуктов сгорания. Действительный процесс течения в сопле очень часто близок к равновесному, и эта модель расчета широко используется в практике, 2. Химически замороженное течение. Течение с неизменным химическим составом продуктов сгорания называют химически замороженным. Такое течение может иметь место, если время пребывания газа в сопле существенно меньше времени, необходимого для протекания химических реакций. Расчет замороженного течения обычно делается в дополнение к расчету равновесного. Результаты этих двух расчетов определяют область, внутри которой могут находиться показатели действи'тельного процесса. 3.
Течение с неизменным фазовым состоянием индивидуальных веществ смеси, например-расширение при отсутствии кристаллизации или конденсации. Этот вариант расчета позволяет оценить предельное влияние задержки процессов конденсации и кристаллизации на параметры потока; 4. Течение с отсутствием определенного вида взаимодействия между газом и конденсатом, например с отсутствием теплообмена между газовой и конденсированной фазами и др. Такие варианты расчета процесса течения позволяют дать оценку предельного влияния, например температурной неравновесности между газовой и конденсированной фазами.
5. Течение с внезапным замораживанием, т. е. течение, равновесное до некоторых условий, например до определенной температуры в сопле, а далее замороженное. Использование модели процесса с внезапным замораживанием химического состава при некоторой температуре может иногда удовлетворительно заменить весьма сложный расчет процесса с учетом кинетики химических реакций. х ха посавдоватвльность васчвта п)пч(мвтвов Термодинамический расчет процесса течения состоит в определении параметров продуктов сгорания в рассматриваемом сечении сопла (в частном случае — в выходном сечении), когда заданы элементарный химический состав и энтальпия топлива, условия на входе в сопло (параметры процесса горения) и параметр, характеризующий рассматриваемое сечение сопла, например давление р, геометрическая степень расширения Р, число М и т.
п. Для определения термодинамических параметров используют два уравнения: уравнение постоянства энтропии р,(р, Т)=з(р, Т) — г„=О; (7. 1х) уравнение, характеризующее заданный параметр сечения сопла ч,(р, Т)=О. (7. 13) В качестве термодинамических параметров обычно выбирают температуру и давление и находят их из системы уравнений (7.12), (7.13). Затем вычисляют химический состав и свойства продуктов сгорания, соответствующие найденным значениям температуры и давления. Используя данные о свойствах и параметрах продуктов сгорания в начальном и рассматриваемом сечениях, вычисляют другие необходимые параметры.
Реп)ение системы нелинейных уравнений (7.12) — (7.13) обычно выполняют методом Ньютона. Для определения поправок к температуре КТ и давлению Лр применяют метод Ньютона к уравнениям (7.12) и (7.13), в результате чего получается система двух линейных уравнений: а„ЕТ+а„йр= — <р, (р("), Т(")); а аТ+а др= — ~у (р(л) Т(л)) (7. 14) где ап=Я,~дТ)л; аа — (др;)др)г; 1=1, 2. Значения функций (р) и (гт в уравнениях (7.14) определяют подстановкой в уравнения (7.12) и (7.13) параметров продуктов сгорания, вычисленных при текущих значениях температуры Т(") и дав- лепна р1в>. Коэффициенты ам в уравнениях (7.14) также выражают через параметры продуктов сгорания и вычисляют при ф ), Тм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
