Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Эта ошибка, однако, мала, так как при большой величине Т, (Тз)3000' абс.) изменение температуры в процессе дополнительного подвода тепла даже на 100' приведет к погрешности. в определении поправки, равной всего 3,3%. Зная вычисленное ранее значение энтропии в камере 5, и величину поправки Ь5, можно получить новое значение энтропии 5,', использовав естественное соотношение Эту величину (5з ) можно использовать при расчете истечения, не проводя определения состава и температуры продуктов сгорания при новых условиях.
Так как величина Ь5 составляет малую часть 5', то относительная ошибка в определении 5' будет ничтожно малой. Расчет состава и температуры продуктов сгорания на срезе сопла Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по величинам удельных тяг ЖРД позволяет утверждать, что при расширении продуктцв сгорания в сопле реакции рекомбинации полностью успевают совершаться. Следовательно, в каждом сечении сопла устанавливается равновесный химический состав продуктов сгорания. Поэтому состав продуктов сгорания на срезе сопла подчиняется уравнениям констант равновесия, используемым при расчете сгорания.
Кроме того, такой процесс истечения можно считать обратимым, следовательно, энтропия газов в любом сечении сопла. равна энтропии в камере сгорания 5ь Для расчета состава и температуры продуктов сгорания на срезе сопла используется точно такая же система уравнений, которая была нами составлена для определения состава и температуры продуктов.
сгорания в'камере сгорания (см. $ 33 или 34), за исключением уравнения баланса теплосодержаний (Ч1. 15). В данном случае это уравнение нужно заменить уравнением процесса изоэнтропического расширения 5з = 5з. Отклонение реального пРоцесса расширения от принятой теоре= тической схемы нзоэнтропического расширения будем учитывать экс-- периментальным коэффициентом сопла. При разрешении системы уравнений для расчета состояния продуктов сгорания на срезе сопла следует иметь в виду, что температура на срезе сопла значительно ниже, чем в камере сгорания.
В этих условиях часто можно пренебрегать содержанием в продуктах сгорания атомарных газов (Н, О и Х), а при а(1 и окиси азота (ИО), что соответствующим образом упрощает расчет. Так же как и в камере сгорания, расчет состава ~ведется при трех температурах в районе ожидаемой температуры. Эта температура может быть определена приближенно по соотношению а — 1 Т =Т,~~)' (Ч1. 72) в котором можно рекомендовать следующие ориентировочные значения ьп для топлива керосин+кислород и= 1,08 †: 1,10; для топлива кислород+спирт п=1,10 —:1,12; для топлива азотная кислота+керосин п=1,!4 —:1,16. Меньшие значения и следует брать для более вы<оких температур Те.
Более подробные данные см. в табл. 7. тп тз Т'и ' Т айп Фиг. 81, Графическое определение состояния продуктов сгорания на срезе сопла. После выбора трех значений температур Т', Т" и Тла ведется расчет состава продуктов сгорания при этих температураес и при давлении да =да. Порядок расчета состава газа остается таким же, как и в случае определения состава продуктов сгорания ~в камере сгорания. Для найденных составов продуктов сгорания на срезе сопла при температурах Т', Т" и Т"' определяется энтропия продуктов сгорания .о„',, 5„", и 5„", по формуле (Ч1.
71) и строится график зависимости энтропии от температуры (фиг. 81). Расчетное значение температуры на срезе сопла Т, найдется по величине энтропии в камере Юе, которая уже определена ранее (см. фиг. 80). Для этого графически решается уравнение (й1)!. 73) 5е=5а. (Ч1. 73) Молекулярный вес продуктов сгорания на срезе сопла ре=!,, необходимый для определения 1с„находится покривой изменения а в зависимости от температуры.
Порядок нахождения этих величин, характеризующих состояние продуктов сгорания на срезе сопла, показан на фиг. 81. Расчет ~величин, необходимых для построения графика, ведется также с использованием табличек состава. Определение полного теплосодержания продуктов сгорания на срезе и теоретической скорости истечения Пользуясь тем, что состав продуктов сгорания при температурах Т', Т" и Т"' и давлении ра =ра уже найден, определяют величину полного теплосодержания продуктов сгорания при указанных температурах.
Затем строят график зависимости теплосодержания от температуры. Полное теплосодержание продуктов сгорания на срезе 1., при температуре Т, находится обычно графически — так, как показано на фиг. 81. Теперь можно определить перепад полного теплосодержания ь7„ пошедший на создание скорости ша.
Этот перепад определяется разностью полных теплосодержаний, которые имеют продукты сгорания в камере и на срезе сопла. Он составит аТ,=У„,— 1„,. Если в двигателе нет подогрева или охлаждения компонентов топлива и продуктов сгорания в камере сгорания, то 1„,=/„, и тогда д1„=7, — У„,. Так как истечение принимается адиабатическим, то теоретическая скорость истечения может быть подсчитана по уравнению (П1. 10); в котором скорость истечения ш равна нашей искомой скорости на срезе сопла паа (Ч1. 74) тва = 91,5 Злль1,. Определение теоретической удельной тяги, показателя изоэнтропы расширения и размеров сопла По данным расчета состояния газа на срезе сопла находим его удельный вес '!— (17!.
75) асага Составим далее уравнение расхода 1 кг продуктов сгорания через выходное сечение: 1=Узаат"ае (Ч!.? 6) где 7а' — удельное проходное сечение на срезе сопла, необходимое для пропуска 1 ка газа в секунду, т. е. Т;= — '. Л Используем это уравнение для определения Га У (Ч!. 77) та~а Зная Т; и па„находим теоретическую удельную тягу двигателя по формуле (1.13) (Ч!. 78) 17 Г, К Сииарев и М. В. добровольский. По заданной абсолютной тяге Р находим необходимый секундный теоретический расход топлива 0„„ 0„.,= Р (Ч1. 79) Руз.
ззир Затем определяются теоретические размеры сопла на срезе Уз зир Фз' (Ч1. 80) Для определения размеров критического сечения необходимо знать показатель изоэнтропы и. При этом, особенно в случае высоких температур в камере двигателя и сильной диссоциации, надо учитывать изменение газовой постоянной (или молекулярного веса) продуктов сгорания в процессе расширения.
С этой целью выведем уравнение изоэнтропического процесса в указанных условиях. Уравнение изоэнтропы имеет вид РЭ "'= сопя(. Заменим в этом выражении величину удельного объема по уравнению состояния ра=ат. Тогда (яТ) из (12T) из , =сопз1. «из «из Применим это уравнение к процессу расширения в ЖРД, т. е. к процессу 2 — 3: у т)"" Е,т,)"- Р "из з Р" из 2 з откуда "из ~2Т2 ! Р2 1 У)ззз 1РЗУ Логарифмируя это уравнение н решая его относительно пи„ получим 1я— Р2 (Ч!. 81) )Рзуз 1я —— ЙЗТЗ Рз Так как К= —, 848 то уравнение (Ч1.
81) можно записать также в виде !ив и Рз из Рз Рз 22 12 — —— рз Ра Гз Для определения теоретического размера критического сечения воспользуемся тем условием, что степень уширения сопла зависит 258 от заданного в расчете отношения давлений на срезе сопла и в камере сгорания и от показателя изоэнтропы расширения.
Поэтому, определив из теоретического расчета величину показателя п„„можно вычислить отношение проходных сечений метеор , воспользовавшись формулой (1!!.65), подставляя в нее Укр.теор заданное значение 8= — ' и величину п„„найденную по равенству ра Ра (Ч1. 81). После этого находим величину теоретического критического сечения 1„»».„. Тепловой расчет ЖРД по диаграмме полное теплосодержание— энтропия При расчете термодинамических процессов часто пользуются диаграммами полное теплосодержание — энтропия (1„5-диаграммами). Они кратко называются энтропийными диаграммами. Для некоторых топлив ЖРД имеются 1,5-диаграммы, рассчитанные, конечно, с учетом диссоциации. Схема энтропийной диаграммы изображена на фиг.
82. Энтропийная диаграмма рассчитывается для авполне определенного топлива, т. е. для данного горючего, окислителя и их соотношения» в топливе и применять ее можно только для расчета двигателя, работающего на данном топливе. На диаграмме наносятся по крайней мере три сетки кривых: изотерм„изобар и изохор, с помощью которых легко рассчитать все необходимые параметры теплового процесса двигателя. Првмер расчета теплового процесса по энтропийной диаграмме показан на фиг. 83.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
