Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 54
Текст из файла (страница 54)
е. если стке„— — От р, и при этом расчет был проведен при величине критического сечения, которое имел испытывавшийся двигатель, то коэффициент камеры выразится следующим образом: '»с тк (Ч!. 92) При выборе значений коэффициента камеры и коэффициента сопла следует обращать внимание на соответствие конструктивных данных проектируемого двигателя конструктивным данным двигателя, при испытании которого были получены экспериментальные коэффициенты у„и ~р,.
Тепловой расчет двигателя с учетом экспериментальных коэффициентов Задавшись величиной 'т, и со„можно определить величину действительной удельной тяги по соотношению (Н!. 93) ~ уд сексу»руд. теор и найти действительно необходимый секундный расход компонентов Р Сттеор Од= — = Руд те то (Ч!. 94) Можно также внести поправку в размеры критического сечения сопла, для того чтобы при новом расходе и с учетом потерь в камере и сопле получить заданное давление в камере рд. Между действительным и теоретическим комплексами параметров будет иметь место соотношение, аналогичное (Ч1. 87) Укр Рд Укр. теор Рд теор — =9 »тд тттеор Давление ~в камере Р, должно равняться заданной величине дав- лениЯ Рд ..„а действительный Расход свЯзан с теоРетической его величиной соотношением (Ч1.
94). Следовательно, бакр т-'д тк =9» Укр. теор ~теор терс 1 Укр = Укр. теор тс (Ч!. 95) 270 Коэффицент камеры принимает вид коэффицента расхода и представляет отношение теоретического расхода, необходимого для создания заданного давления в камере сгорания (при заданном 7„,), к действительному, который получен при испытании. Зная коэффициент камеры и коэффициент удельной тяги, можно получить также и значение коэффициента сопла: Соотношение (к'1. 95) показывает, что увеличение площади критического сечения необходимо делать только с целью пропуска через него дополнительного расхода топлива, компенсирующего потери в сопле.
Дополнительный расход топлива, идущий на возмещение потерь в камере, увеличения площади критического сечения сопла не требует. Потери, учитываемые экспериментальными коэффициентами„ должны влиять на ~величину показателя изоэнтропы и,, однако практически уловить это влияние до сих пор не удавалось. Поэтому будем считать, что а в действительном процессе расширения с учетом потерь будет равен п тецретического процесса расширения. При этом. отношение —, необходимое для получения заданного давления на. Ук Укр срезе сопла, не будет отличаться от вычисленного ранее теоретического уширення сопла — '"'р Укрлеер Вследствие этого (71.
96); ре Таким образом, в результате расчета определяются действительная удельная тяга двигателя, секундный расход компонентов и размеры критического и выходного сечений сопла. $ 38. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СГОРАНИЯ И ИСТЕЧЕНИЯ Тепловой расчет ЖРД, работающего на азотосодержащем топливе Произвести тепловой расчет жидкостного ракетного двигателя с тягой на земле 12 000 кг. Топливо: окислитель — 98е/р-ная азотная кислота, горючее — керосин состава: 0„=0,865; Н =0,135; О„= О.
Коэффициент избытка окислителя а=0,8. Давление в камере сгорания ре=ЗО ага, давление на срезе сопла рк=0,9 ага. Эксперименталь-- ные коэффициенты: еРк=0,95; Че,=0,97. Тепловой расчет ЖРД разделяется на следующие этапы: 1. Определение состава и температуры газов в камере сгорания. П.
Определение состава и температуры газов на срезе сопла. 1П. Определение удельной тяги, критического и выходного разме-. ров сопла. !. Определение состава и температуры в камере сгорания 1. Состав 100е/е-ной азотной кислоты (см.
табл. 5) 0=0,762; Н= =0,016; )Ч=0,222. Состав воды: 0=0,889; Н=О,!11. 2. Состав окислителя (по формуле (Ч. 5)] О,= 0,98 ° 0,762+ 0,02 ° 0,889= 0,764; Н, = 0,98 ° 0,016+ 0,02 ° 0,111=0,018; Х,='0,98 ° 0,222=0,218; С.=О. 27Е Проверка: О. + Н, + Х, =0,764+ 0,018+ 0,218 = 1,000. 3. Определяем теоретически необходимое количество окислителя «,. По формуле (Ч. 13) Сг+ 8Нг — Ог — 0,865+8 0,135 8 8 8 0,764 — 8.0,018 Оо Со 8Но 3 4. Определяем действительный расход окислителя на 1 кг горючего.
По формуле (Ч. 15) ч=а «,=0,8- 5,47 =4,37. 5. Определяем состав топлива. По формулам (Ч. 17) Сг+ »Со 0,865 О 161 1+» 1+4,37 Нг+»Н, 0,135+4,37 0,018 0 040 1+ч 5,37 Ог+»Оо 4,37 0,764 0 6 1+ ч 5,37 р] Нг+ чг»о 4,37 0,218 0 177 1+ ч 5,37 Проверка: С,'+Н'+О, + Х, =0,161+0 040+0 622+0,177=1,000.
6. Определяем теплосодержание топлива. По данным табл. 5, теплосодержание НИОг равно — 660 ккал/кг; теплосодержание воды составит — 3790 ккал«кг; теплота растворения воды в азотной кислоте равна — 280 ккал/кг Н«0. Теплосодержание окислителя по формуле (Ч. 23) /о = †6 0,98 †37 0,02 — 0,02 280 †7 ккал/кг. По данным табл. 6, теплосодержание керосина примем равным /„= — 440 ккал/кг. Тепл<«содержание топлива по формуле (Ч. 25) го«+ чго — 440+ 4 37 ( 729) /„— " "' — ' — 677 ккал/кг. "г 1+, 5,37 7. В соответствии с данными табл.
7 температура в камере сгорания будет находиться в пределах 3000' або. Поэтому расчет состава продуктов сгорания будем вести при трех температурах: Т'=2900' абсч Т"=3000» абс. и Т"=3100' абс. 272 8. Выражаем давление в физических атмосферах, в размерности которых приведены значения константы равновесия: 30 Рв = = 29 а!па. !.Озз 9. Определяем постоянные для данного расчета величины Я, )с и 5. По формулам (Н. 51), (!71. 52) и (Ч1. 53) Я= — — '= — — '=1,06; 7 Ст 70!6! б ГьГт б О.!77 )7=14 — '=14 ' =3 16; Гчт О,!77 4 Ст 4 О,!61 Далее проводим расчет состава продуктов сгорания при теБГпературе 3000'або., используя метод последовательных приближений, описанный в $ 34.
Первое приближение 10. Определяем состав продуктов сгорания первого приближения по формулам (Ч1. 64) — (И. 67). Рн 4,62; 20+71+ ! 2 1,06+3,!6+ ! Рсо = урн, — рсо, = 2 1,06. 4 62 — рсо, = 9 80 — рсо, ', рн,о = 2Яри, (Ю вЂ” 1) — рсо, = 9,80 (2,90 — 1) — рсо, = 18,60 — рсо,; рн, = 2рн, ~ — — Я (Я вЂ” 1)~ + рсо, = 2 4,62 !! — ' — 1,05 (2,90 — 1)~ + Г ГГ 1 ГЗ,!6 '~ 2 ь + рсо, = рсо, — 4,07. Проверка правильности определения коэффициентов а+ Ь+ с=9,80 — 18,60 — 4,07=24,33; рв — рн, =29 00 — 462=24,38 Коэффициенты а, Ь и с определены без существенных ошибок.
11. Квадратное уравнение (Ч1. 68) примет вид (9,80 — рсо ) (!8,60 — рсо ) Ква ь рсо, (рсо, — 4 07) Берем значение К„ при 7'=3000' абс. Каа = 7,38. Квадратное уравнение получает вид 6,38р~д — 1 60рсо, — 182,3= О, ! 8 г. Б. Сииврев и м. в. лобровоиьсиий. откуда 1 80+з~ 1,80з+4 182,3 б,38 5 4 2 б 38 рсо = 9,80 — 5,48 = 4,32; Рн,о = 18,60 — 5,48 = 13,12; Рн, = 5,48 — 4,07= 1,41. Проверка: а) по общему давлению Р = Й,Рз = 4,62+ 5,48+ 4,32+ 13,12+ 1,41 = =28,95; (р,=29); б) по константе равновесия В скобках указано табличное значение К... принятое в расчете.
Парцнальные давления первого приближения найдены без существенных погрешностей. Второе приближение 12. Значения констант равновесия берем из таблицы приложения 2 для 3000' або., округляя их до третьего знака. Кз = 0 342' Кз=0*04841 К =0 01471 Кз=О 0248' К,=0,0144; К,=1,88 10 з. По формулам (Ч1.69) ро,= К со*~ =~0,342 — ~ =0,188; Рсо ) ~, 4.32~ Рон=Кз но =0*0484' =0534' Рно 13 12 1,41 2 Рн, Рно=УК.рн,ро,=)' 0,0147 4,62 О,!88 =0,113; Рн=)' Кзрн,=)т0,0248 1,41=0,187; Ро=~КаРа,=)'0,0144 0,188 =0052; Рн=УКзрн,=У1,88 10- 462=0,003, 274 13, Определяем коэффициенты А, Б, Д и Е по формулам (У1. 70) А = рно+ рн = 0 113+ 0 603 = 0 116! Б=Рон+рн = 0 534+ 0*187 = 0 721! — = 0 360' Д = 2Ро, +Рон + Рно+ Ро = 2'0188+ 0534+ 0113+ + 0,052 = 1,075; Е=Ро, +Рон+Рко+Рн+Ро+Рн= = 0,188 + 0,534+ 0,113 + 0,187+ О 052+ О 003 = 1,О?7.
14. Определяем парциальные давления пяти основных газов во в!ором приближении. По формулам (Ч!. 57), (Ч1. 58), (Ъ'1. 60), (И. 62) Б / И! р~ — е+ — — А ~0+ — ! 2 ~ 2 2(;!+ й+ ! 0,72! ! 3,!6! 29 — 1,077 + — О,!!6 ( 1,06 + ) 2 ' (,' 2) 2 !,06+ 3, !б+ 1 29 — 1,077 + 0,360 — О, ! ! 6 2, 64 4 46 6,28 Рсо = Я (2Рн, + А) — Рсо, =-1,Оо (2 4,46+ 0,116) — рсо, = = 9,58 — Рсо,; Рн,о = Ц (2Рн, + А) (Б — 1) — Д вЂ” Рсо, = = 9,58 (2,сΠ— 1) — 1,075 — Рсо, = 17,12 — Рсо,', Гй 1 Б Рн,=(2Рн,+А)~ — — Я (Б — 1)~ — — +Д+Рсо,= = (2 4,46 + 0,116) ~ — ' — 1,06 (2,90 — 1) ~— 2 — О 360 + 1,075 + Рсо, = Рсо, — 3,27. Проверка правильности определения коэффициентов а, б и с а+ Ь+ с = 9,58+ 17,12 — 3,27 = 23,43; Р,— Рн,— Е= 29,00 — 4,46 — 1,077 = 23,463.
Коэффициенты определены без существенных ошибок. Квадратное уравнение (!71. 68) принимает вид К., — ' ' ' 7,38. (9 68 Рсо,) (!"'!2 Рсо,) Рсо, (Усо, 3 27) !8" 276 После преобразований получим 6,38Р'о +2,58рсо,— 164=0, откуда — 2,68 +тт2,68э+ 4 6,38 164 2.6 38 рсо = 9,58 — 4,87 = 4,71; Рн,о = 17,12 — 4,87 = 12,25; рн, = 4,87 — 3,27 = 1,60. Проверка: рз = 4,87+ 4 71+ 12 25+ 1,60+ 4,46+ 1,077 = 28 967 (р, = 29,03); Третье приближение 15.
Определяем парциальные давления шести газов. Формулы и константы берем из второго приближения ро, =(0,342 — '1 =0,124; 4,71/ ро„— — 0,0484 — '=0,468; 1,60 Рно = У 0,0147 4,46 0,124 = 0,091; Рн = Р~0,0248 1,Ь0= 0,199; Ро — — Р 0,0! 44 0,124 = 0,042; Рн=Р 1,88 10-в4,46=0,003. 16. Определяем коэффициенты А = 0,091+ 0,003 = 0,094; Б = 0,468+ 0,199 = 0,667; — = 0,333; 2 А=2 0,124+0,468+0,091+0,042=0,849; Е = 0,124+ 0,468+ 0,091.+ 0,199+ 0,042+ О,ОЭЗ = 0,927. 17, Определяем парциальные давления пяти основных газов: 29 — 0,927+ 0,333 — 0,094.2,64 Ри,— ' '' '' ' 4,49; 6,28 276 рсо — — 1,06 (2 4,49+ 0,094) — рсо, = 9,64 — рсо,; рн,о = 9,64 1,90 — 0,849 — рсо, = 17 47 — рсо,; р„(2 4,49.+ 0,094)( — 0,44) — 0,333+ 0,849+ рсо, = = рсо, — 3,48.
Квадратное уравнение примет вид 7,38 (9 64 Рсо,)(17 л7 Рсо ) Рсо, (Рсо, 3 48) 6,38Ра~о +1,43Рсо,— 168,5=0; — 1,43+У 1,43+4.638.168,5 50 рсо,— — 5,03; 2 6,38 Рсо, = 9,64 — 5,03 = 4,61; рн,о = 17,47 — 5,03 = 12,44; ,он, = 5,03 — 3,48 = 1,55. Проверка: рг = 4,49+ 5,03+ 4,60+ 12,44+ 1,55+ 0,927= 29,027; (р, = 29,00); Парциальные давления газов М прибли- жению НьО Н н о о, он 1ЧО со, со 4,62 .4,46 4,49 4,48 0 О, 003 0,003 0,003 13,12 1,41 12,25 1,60 12,44 1,55 12,38 1,54 0 0,113 0,091 0,196 0 0 0,187 0,052 0,199 0,042 0„196 0,045 5,48 4,87 5,03 5,00 4,32 4,71 4,61 4,60 0 0 0,188 0,534 0,124 0,468 0,139 0,480 Четвертое приближение 18.
Определяем парциальные давления шести газов: ро, =(0,342 — ') =0,139; 4,61/ рон = 0 0484 — ' = 0 480' 1,55 277 Сравнивая значения парциальных давлений во втором и третьем приближениях (табл. 13), видим, что разница в парциальных давлениях еще велика: для СОа и НаО она составляет около 0,2 ага. Поэтому придется делать следующее, четвертое, приближение. Таблица 13 рно=)/О 0147'4 49 0,139 =0096; р„=1'0,0248 1,55 = 0,196; ро =)ГО 0144'0 139=0 045' р,=О,ОО3. 19.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
