Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Определяем коэффициенты А, Б, Д и Е. А = 0,096 + 0,003 = 0,099; Е = 0,480 + 0,19о = 0,676; — = 0,338; 2 Я=2 0,139+0480+О 096+0 045 =0899; Е= 0,139+ 0480 + О 096+ 0,196+ 0 045+ О 003 = 0959; 20. Определяем парцпальные давления пяти основных газо!в: 29 — 0,959+ 0,338 — 0,099 2,64 4 48' Рн,— 6,28 р = 1,06 (2 4,49+ 0,099) — рсо, = — 9,60 — рсо,; рн,о = 9,60 1,90 — 0,899 — рсо, = 17,38 — рсо,'! рн, = (2.
4 49+ 0099)( — 0,44) — 0338+ О 899+ рсо, = рсо, — 3 46. Квадратное уравнение 7,38— (9 60 — рсо,)(!",38 — рсо,) рсо, (рсо, 3 46) 6,38рсо + 1,46рсо, — 166,4 = 0; — 1,46 ~ у 1,46~+ 4.6,38.!66,4 2 6,38 5,00; рсо=960 500=460' рн,о = 17,38 — 5,00 = 12,38; рн, = 5,00 — 3,46 = — 1,54. Проверка: Рз =448+500+460+1238+1,54+0 96 =29,07; (р,=29,00); К„= ' ' ' =7,37(К„=7,38). 278 Сравнивая парциальные давления газов, составляющих продукты сгорания, полученные в третьем и четвертом приближениях, видим, что наибольшая разница между ними составляет 0,06 ага (для рн,о). Дальнейшие приближения нецелесообразны, Поэтому состав продук- тов сгорания, полученный в четвертом приближении, принимаем за окончательно рассчитанный. Округляем значения парциальных давлений до второго знака после запятой; при этом не будет учитываться содержание атомарного азота, так как его парциальное давление составляет всего 0,003 ага, На фиг.
89 показан характер сходимости парциальных давлений, рассчитанных в различных приближениях, к точному значению. Построение такого типа графиков удобно для контроля за ходом расчетов. В частности, график фиг. 89 показывает, что в рассмотренном случае в расчете можно было ограничиться тремя приближениями.
Для более высоких температур сходимость бывает менее быстрой н необходимо делать ббльшее число приближений. рамо И 18 l Им ярибяпя ения Фиг. 89. Сходимость решений, полученных мето- дом последовательных приближений. 21. На основании данных расчета составляем таблицу состава и определения состояния продуктов сгорания при заданной температуре (табл. 14). Порядок заполнения таблицы ясен из ее построения. Значения полных теплосодержаний 1м, и стандартных энтропий 3е, компонентов продуктов сгорания взяты нз соответствуюших таблиц для той температуры, при которой ведется расчет.
В самой нижней строке таблицы приведены необходимые для расчета суммы произведений: ~, р;; ~' р,р;, ~ Уа,р;, 2; (оо р,— 4 57р, 1ярг). г После внесения в таблицу найденных значений парциальных давлений компонентов продуктов сгорания необходимо немедленно удостовериться в отсутствии ошибок в расчете. С этой целью используются абсолютные балансовые уравнения 1' Н,= (2рн,о+2рн, +Рон+Рн) = Х ьчрг — (2 12,38+2 1,54+0,48+0,20)=0,0398; (0,040); 27х Табл пца 14 Таблица состава и определения состояния продуктов сгорания прп заданной температуре (камера сгорания) Т=ЗООО' абс. сг о е г ,69 — ~ — 476, 1~ 1868,8 716,8 Сумма 29,07 С, = (Рсо,+Рсо) = (500+460) =0 16051 (О 161)! Х!ггР! 716,8 16 О, = (2Рсо, + Рсо+ Рн,о+ 2Ро, + Рон+рно+ро) = Х П!Р (2 5,00+ 4,60+ 12,88+ 2. 0,14+ 0,48+ 0,10+ 0,05) = 7!6,8 = 0,6215; (0,622); 14 Ы,= (2Рн,+Рно)= Х !чР! г = — (2 4,48+0,10) =0,177; (0,177).
В скобках указаны значения Нг; С„О,=М,, найденные при вы- числении состава топлива. Как показывает проверка, состав продук- тов сгорания определен без существенных ошибок. 280 Мг со СО Нг0 Н Ог ОН ХО Н 0 4,48 5,00 4,60 12,38 1,54 0,14 0,48 0,10 0,20 0,05 28 44 28 18 2 32 17 ЗО 1 16 125,5 220,0 128,5 223,0 3,! 4,5 8,2 3,0 0,2 0,8 20 99,6 — 286,5 — 16,5 — 346, О 32,7 3,3 15,2 4,4 14,1 3,6 22, -57,31 — 4,03 — 27,92 21,24 23,48 31,55 44,36 65,53 72 63, 77 79,91 65,46 68,27 48,47 67,98 61,38 68,85 38,86 50,09 286,0 399,0 312,0 845,0 74,5 9,5 29,4 6,9 7,8 2,5 0,651 0,698 0,673 1,093 0,187 — 0,854 — 0,318 — 1, 000 — 0,698 — 0,302 13,3 15,9 14,1 61,8 1,3 — 0,5 — 0,7 — 0,5 — 0,3 ел сг о ~А м ~а -е г ! .' л м 272,7 383,1 297,9 783,2 73,2 10,0 30,1 7,4 8,4 2,8 После этого можно находить остальные аеличины, характеризующие состояние продуктов сгорания.
Необходимые величины берутся из таблички состава. Определяем полное теплосодержание продуктов сгорания — 476, ! =1000 ' =1000 ' — 665 икал/нг. ~„р 7!6,8 с ! ккак и кг 700 000 000 бтао т аба Фиг. 96. К решению примерз. Определение Ти бз и ра Определяем кажущийся молекулярный вес продуктов сгорания 1 иск 7!6,8 и, = — ~р р,.р, = — '= 24,68. 848 Газовая постоянная продуктов сгорания равна Рз= — =34,3 кгм/кг 'С. рз Определяем энтропию продуктов сгорания "~. (Юз /7! — 457Р 1КР;) = ! =1000 ' =2605 кал/кг'С=2,605 ккал/кг'С. 716,8 22, Проведя аналогичные расчеты для температур 2900 и 3100' або., получим результаты, сведенные в табл. 15. Графическим построением (фиг.
90) находим: 7з —— 2984' абс.; он=2597 кал/кг'С; р,=24,7; Ни=34,35 кгм/кг'С. 281 Таблица 15 би.„кал/кг 'С й кггг/кг'С 7' абс. !и, ккал/кг "и с' 25,12 24,66 24,03 2561 2605 2619 33,75 34,3 35,3 — 720 — 665 — 595 2900 3000 3!СО На этом расчет состояния продуктов сгорания в камере сгорания окончен. Н. Определение состава и температуры продуктов сгорания на срезе сопла и„— ! ьп-г Для расчета ссютава и температуры сгорания на срезе сопла задаемся тремя значениями температуры; 1600, 1700 и 1800'абс. 24.
Проводим расчет состава продуктов сгорания при этих тем- 0,9 пературах и давлении Рг= ' =0,87 ага. 1,033 В качестве примера рассмотрим расчет при Т=1700' абс. Так как температура на срезе сопла ожидается относительно низкой и з(1, можно предположить, что содержание в продуктах сгорания Ог, ОН, ХО, Н, О и М будет настолько мало, что ими можно пренебречь. Тогда продукты сгорания будут состоять из пяти основных газов, парциальные давления которых определяются из первого приближения по формулам (Ч1.
64), (Ч1. 67): 20+/1+1 2 1,06+ 3,16+ 1 Рсо =2/сгРн,— Рсо, = 2 1,06 0,139 — Рсо, = 0,294 — рсо; Рн,о = 2сгРн, (о — 1) — Рсо, 0,294 (2,90 — 1) — Рсо, = 0,554 — Р Рн,=2Рн, ~ — — Я (~ — 1)]= 2.0,139 ~ — ' — 1,08 (2,9(1 — 1)1-1- Г3,16 + Рсо, = Рсо, — 0,122. 23, Задаемся ориентировочным значением показателя изоэнтропы расширения. В соответствии с данными табл.
7, его для рассчитываемого случая можно считать равным 1,17. Определяем ожидаемую температуру продуктов сгорания на срезе сопла. Значение Кз„при 1700' абс. берем из таблицы приложения 2 К„= 3,56. Квадратное уравнение (У1. 68) получит внд: 3,56 (О 294 рсо.)(0 554 рсо„) рсо, (рсо, 0 122) нлн 2,56р'о + 0,414рсо, — 0,164 = О, откуда — 0,414+7 0,414~+ 4.2,56 0,164 О 184 рсо,— 2.2,56 Рсо =0 294 — 0184=0,110; рн,о=0,554 — 0,184=0,370; рн, = 0,184 — 0,122 = 0,062. Проверка: а) пег общему давлению р =.0,139+0,184+0,110+0,370+0,062=0,865; (0,87); 6) по константе равновесия К,„= ' ' " =3,57; (К„=3,56). 0,184 0,062 Состав первого приближения найден правильно. Проверяем далее, действительно ли можно в данном расчете пренебречь парциальными давлениями шести газов.
Из табл. 14 состава видно, что из шести газов — продуктов диссоциации в наибольшем количестве содержится ОН. Целесообразно проверить его содержание на срезе сопла. Для этого берем значение константы Кз=0,625 ° 10 ~. Тогда О 625. 90 — з †'= — =0,925 10-' = 0,00001 ата. 0,370 он= з .— = ' т 0,062 Как видно из расчета рон, парциальными давлениями продуктов диссоциации действительно вполне можно пренебречь. Поэтому состав, полученный в первом приближении, считаем окончательным. 25. Составляем таблицу состава и определения состояния продуктов сгорания при заданной температуре (табл.
16). Проверяем отсутствие ошибок вычисления по балансовым уравнениям и находим состояние продуктов сгорания при температуре 1700 абс. Н,= — (2рн,о+ 2рн,) =. 1 ~~ в;р; = — (2.0,370+2.0,062) =0,039; (0,040); 21,74 Таблица 16 Таблица состава продуктов сгорания при заданной температуре (срез сопла) Т=170Р абс. 0,865 21,74 — 29,81 Сумма 56,13 С,= (рсо, +рсо) =, (О 184+0110) =О 162' (0~161)' Х и!Р~ 1 16 О, = (2рсо, + рсо+ ри,о) = Х и'Р 1 (2 0,184+0,110+0,370) =0,623; (0,622); Хт — 2рн,= 2 0,139=0179; (0177); 14 14 ы ~ЧР~ 21,74 — 29 81 Уи =1000 ' =1000 ' = — 1370 ккал/кг; ил. с т~ 4~ ~чР~ 21,74 р, = — '>' р,р, = — 21,74=25,12; 1 и-ч 1 Р 2е 1 тт= — =33,8 кглг,'кг С; 848 е 25, 12 1000 т-т Овс= 7 (Юе Р,— 4,57Р,!8Р,.)= -Х..Р.
2 1000 — ' = 2582 кал!кг 'С. 21,74 284 М~ СО, СО н,о н 0,139 0,184 0,110 0,370 0,062 28 44 28 18 2 3,89 10,89 8,10 — 76,42 3,08 — 15,41 6,65 — 43,97 0,12 10,27 О М он 1,52 58,81 — 14,02 71,58 — 1,70 60,50 †!6,25 61,29 0,64 43,70 8, 18 — 0,857 — 0,55 13,17 — 0,735 — 0,62 6,66 — 0,958 — 0,49 22,68 — 0,432 — 0,73 2,71 — 1,207 — 0,34 8,73 13,79 7,15 23,41 3,05 На основании приведенного выше и других расчетов, получаем ре- зультаты, сведенные в табл.
17 . Таблица 17 зп. с кал/кг вС Т' абс. Р кгм/кг'С ккал 'и кг 5 каа пс .С 1500 Е 55 '300 3 вв50» 1555 175а „. 1800т а5 7 в/750 Фиг. 91. К решению примера. Определение Тв', Яв и рв, 26. По данным табл. 17, графически на фиг. 9! (при найденном ранее значении энтропии в камере сгорания 5г=2597 калгхг'С) определяем: Т,=1730' абсп ӄ— 1355 ккал1кг; "в р =25,05; йг= — =33,9 кгм(кг С. 848 о 25,05 Таким образом, найдено состояние продуктов сгорания на срезе сопла. Ш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
