Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Из двух корней решения уравнений выбираем то, которое дает положительные значения всех остальных парциальных давлений. 6. По уравнениям (Ч1. 65) — (Ч1. 67) находим парпиальные давления рсо', рн,о и рне 7. Проверку отсутствия ошибок в решении производим, подсчитывая К„по найденному составу и сравнивая ее с табличным значением этой константы.
Кроме того, определяем суммарное давление рз, которое должно быть равно заданному давлению в камеРе Рь 1Ч. Определение состава продуктов сгорания второго и последующих приближений 1. Находим парциальные давления шести газов второго (или последующих) приближений по формулам (Ч1.
56), в которые подставляем парциальные давления пяти основных газов, найденные в первом (или в предыдущем) приближении: Ро,= К1 Ри,о Рон=Кз 1 ! 2 Рн, Рмо=)' КРм,ро,' Рн= ) ~<ърн,,' Ро=1 Кбро,', Рм ) сК7Рм (Ч!. 69) 2. Находим коэффициенты второго (или последующих) приближений (см. (Ч1. 51) — (Ч1. 54) ): а) А=рно+Рн' б) Е=рон+Рн' ! в) Д=2ро, +Рон+Рно+ Ро' г) Е=ро, +Рон+Рно+Ри+Ро+Рн. (Ч!. 70) Дальнейшее решение системы уравнений производится в том же порядке, что и в случае определения состава пеРвого приближения, но во втором и последующих приближениях используются формулы (Ч1. 57), (Ч1. 58), (Ч!,60) и (Ч1 62), а не частные формулы (Ч1.
64) — (Ч1. 67), имеющие отношение только к первому приближению. Число необходимых приближений определяется заданной точностью расчета состава продуктов ссоранни. В ходе расчета целесообразно проводить про~ар~у правильности определения коэффициентов а, Ь и с по соотношению (для'второго и последующих приближений) а+Ь+с=рз — рн, — Е, а также проверку результатов, полученных в данном приближении по величинам рз и К~ Отметим также, что при отсутствии ошибок в Решении величины парциальных давлений каждого газа в зависимости от номера приближения должны располагаться в определенной последовательности. Если построить, например, график распределейия величин парциальиых давлений в соответствии с возрастанием порядкового номера приближения (см. фиг, 89), то полученная кривая должна иметывид кривой затухающих колебаний, которая при больших значениях по~- рядкового номера приближения стремится К истинному значению парциального давления данного газа.
Мы изложили два способа расчета методами последовательных приближений состава продуктов сгорания при заданной температуре. Этим расчеты являются, как сказано вып~е, необходимым и дцвольно трудоемким этапом в тепловом расчете ЖРД Необходимо сказать, что двумя рассмотренными способами далеко не исчерпываются все возможные методы расчета составов продуктов сгорания даже простейших топлив, в которые входят Псего четыРе элемента: С, Н, О и Ы.
При большом числе расчетов целесообразно применять специализированные методики, позволяющие производить расчеты составов при заданной температуре наиболее простым способом. Так, имеются специальные способы, пригодные для высоких или лля относительно низких температур, для малых значений коэффициента избытка окислителя а, для расчетов при переменном давлении или переменном соотношении компонентов и т д Сложность и трудоемкость расчетов резко возрастает, если в топливе увеличивается число элементов.
Однако и для этих случаев имеются отработанные 251 способы расчетов. Крупные серии расчетов, необходимые, например, для построения 1,— Б-диаграмм (см. ниже стр, 259), могут производиться на электронных вычислительных машинах, й Зз. ТЕПЛОВОИ РАСЧЕТ КАМЕРЫ ДВИГАТЕЛЯ Тепловой расчет камеры ЖРД будем проводить в соответствии с современным понятием о расчетном цикле, описанном в 9 18.
Напомним, что тепловой расчет включает в себя: 1. Определение состава и температуры продуктов сгорания в камере сгорания (на входе в сопло) с учетом диссоциации, но без учета физического недогорания топлива. При этом может быть учтен подвод или отвод тепла к топливу до входа его в камеру или к продуктам его сгорания до входа их в сопло.
Может быть учтено также в расчете изменение параметров продуктов сгорания в связи с их разгоном в камере. Однако только один из известных ЖРД имеет камеру сгорания с существенным разгоном газов, вследствие чего этот расчет не приводится. 2. Расчет изоэнтропического течения продуктов сгорания по соплу без учета теплообмена, потерь на трение и т. д. Для осуществления этого расчета необходимо определить: а) энтропию продуктов сгорания в камере (на входе в сопло); б) состав, температуру и энтропию продуктов сгорания на срезе. 3.
Определение полного теплосодержания продуктов сгорания на срезе и теоретической скорости истечения. 4. Определение теоретических удельной тяги, расхода топлива, показателя изовнтропы и. и геометрических размеров сопла. Процессы и соответствующие нм потери, отличающие действительный цикл от расчетного, учитываются введением в расчет экспериментальных коэффициентов. Определение состава и температуры продуктов сгорания в камере сгорания (на входе в сопло) Используя изложенные выше (или в случае необходимости какие-либо иные способы расчета), определяем состав продуктов сгорания при трех температурах Т', Т" и Т"', выбранных так, чтобы ожидаемая температура в камере Т, находилась в охваченном расчетами интервале температур. Зная парциальные давления составляющих продуктов сгорания и пользуясь табличными значениями полных теплосодержаний 1,, при соояветствуюших температурах, по формуле (У.
34), определяем полное теплосодержание 1„в ккал1кг при температурах Т', Т" и Т"', Вычисление полного теплосодержания удобно производить, пользуясь таблицей, форма которой приведена в примере 5 38 (см. табл. 14). Такие таблички, естественно, составляются для каждой из трех температур. Подсчитав величины 1„, можно построить график изменения величины 1, по температуре (см. фиг. 80).
(Учитывая, что для боль- 252 шинства топлив полные теплосодержания отрицательны, удобнее строить график величины — 1~,, как это сделано на фиг 80.) На этом же графике наносится линия полного теплосодержания топлива 1,, Оно подсчитывается по формуле (Ч. 25). Точка пересечения прямой 1„, и кривой 1,„, дает величину температуры в камере Ть Так как под величиной 1 обычно подразумевается теплосодержание топлива при температуре, которая имеет место в баках, то при наличии подогрева компонентов топлива в рубашке охлаждения, теплг(обменнике (в том числе и в атомном реакторе) и т. д. для вычисления полного теплосодержания продуктов в камере сгорания 1,, к полному теплосодержанию топлива надо прибавить величину подогрева дЯ, ккал/кг, отнесенную к 1 кг топлива или продуктов сгорания.
Это следует делать в тех специальных случаях, когда наблюдается значительный подогрев компонентов топлива. Может иметь место и отвод тепла от компонентов топлива на пути в камеру или от продуктов его сгорания в самой камере (до входа в сопла), например, за счет интенсивного охлаждения камеры сгорания. В этом случае соответствующее количество тепла — дЯ, ккал!кг необходимо вычесть из теплосодержания топлива. Таким образом, можно получить значение температуры в камере сгорания с учетом подвода или отвода тепла (см.
фиг. 80). Естественно, что подвод или отвод тепла к продуктам сгорания топлива в сопле описанным выше образом учесть нельзя. Соптав продуктов сгорания при температуре Т, в обычных расчетах удельной тяги знать не требуется. Если же он для чего-либо нужен, то его можно с достаточной степенью точности определить путем линейной интерполяции значений парциальных давлений, вычисленных для двух соседних -температур, между которыми находится Т,. Так жс как и температура, графически определяется кажущийся молекулярный вес продуктов сгорания в камере,= ч, (см.
фиг. 80), необходимый для вычисления величины газовой постоянной продуктов сгорания в камере й,. Значения и',, и,' и г находятся по формуле (П. 7). При этих расчетах также удобно пользоваться табличкой состава (см. табл. 14). Определение энтропии продуктов сгорания в камере сгорания При расчете процесса расширения необходимо знать величину энтропии, которую имеют продукты сгорания в камере.
Все предыдущие расчеты температуры и состава продуктов сгорания практически необходимы только для этой цели. Определение энтропии продуктов сгорания 5„, для данной температуры и при общем давлении продуктов сгорания, равном р, (илн рв), производится путем использования соотношений (П. 46) и (Ч!. 33), которые дают 4000 5а с =,!ь, (5о,.)т~ — 4 87Д1!я)тт).
(Ч1. 71) гс р~р! Значения стандартной энтропии 5о,для различных газов и различных таблиц берутся из соответствующих таблиц. Примером таких таблиц может служить таблица в приложении 4. В ней стандартные энтропии выражены в кал/г-моль 'С. Определение значений энтропий 5'„,, 5„, и 5„", удобнее вести, пользуясь табличкой состава, продолжив ее соответствующим образом (см. табл. 14 в примере $ 38).
Вычисление энтропии продуктов в камере сгорания может производиться двумя способами. При первом способе путем линейного интерполирования находятся значения энтропий 5сл составляющих продуктов сгорания при найденной ранее температуре в камере сгорания Т,. Затем по формуле (Ч1 71) производится непосредственное определение энтропии в камере сгорания 5а. При этом используются значения парцнальных давлений продуктов сгорания прн температуре Т, и давлении в камере р,. При втором способе находятся энтропии продуктов сгорания 5„' „ 5'„, и 5,", при тех трех температурах ?", Т" и Т", которые использовались для определения состава и температуры продуктов сгорания. В этом случае в формулу (Ч1.71) подставляются значения парциальных давлений, найденных при этих температурах.
Искомое значение энтропии 5, находится как точка пересечения линии энтропий 5„',, 5„", и 5„", с линией температуры 7' (см. фиг. 80). При тепловом расчете ЖРД часто бывает необходимо внести поправку в вычисленную ранее величину энтропии продуктов сгорания. Такая необходимость возникает, например, при исправлении ошибок расчета, дополнительном учете подогрева илн охлаждения компонента, уточнении величины полного теплосодержания топлива и т: д.
Указанная поправка с очень высокой степенью точности может быть весьма просто сделана на основании следующих соображений '. Предположим, что изменившиеся условия работы двигателя привели к изменению полного теплосодержання топлива, поступающего в камеру, на величину дЕ,, На основе уравнения д5= — (см. дя стр. 84) при этом произойдет изменение значения энтропии продуктов сгорания на величину дуя д5 = — "', т с Способ внесения поправок в значение внтропни предложен канд. техн. наук В. А. Ильинским. 254 так как при изобарическом процессе сгорания бЯ=д7,, Некоторукь , ошибку вносит то, что температура, при которой к продуктам сгорания подводится дополнительное количество энергии, считается постоянной и равной Т,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
