Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Следовательно, энтропия газовой смеси будет оставаться постоянной, поэтому такой процесс мы будем называть изоэнтропическим. Показатель изоэнтропического процесса определяется аналогично показателю адиабатического процесса расширения смеси постоянного состава отношением теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. Однако в данном случае при определении теплоемкостей химическая энергия газовой смеси должна быть включена во внутреннюю энергию и теплосодержание ее. Вследствие этого указанные выше теплоемкости, которые обозначим через с,' и с,', должны учитывать полное изменение энергии газовой смеси, включая и изменение химической энергии в зависимости от изменения температуры. Эти теплоемкости ср' и с,' отличаютсЯ от обычных теплоемкостей с и С, которые определяются изменением только тепловой составляющей внутренней энергии системы.
Поэтому ~~и ' ах' и с= —" и с', Р= ЬТ ЬТ (П. 61) где аТ„и Лӄ— изменение полных теплосодержания и внутренней энергии, соответствующих интервалу температуры аТ, или Гхг+ аГТхим а~гхим с = = ср+ Гхг и ххТ (П. 62) агт+аи„„„~ +а~„„„ (П.63) ЬТ вЂ”" ЬТ Ввиду относительно малого влияния давления на равновесный со став величину хтУ в выражениях (П. 62) и (П.63) можно считать с одинаковой. Отношение —,, определяющее величину показателя изос энтропического процесса п„„составит пи„„„ ЬТ Ахс Пих =1+ аГТхим а~ахим си+ ат си+— ЬТ Сравнивая полученное выражение (П.
64) с показателем адиабатического процесса в газах постоянного состава /г=1+ —, Ахх си (П. 64) можно установить следующее. Показатель изоэнтропического процесса всегда меньше показателя адиабаты продуктов сгорания при неизменном их составе. Это естественно, так как процесс равновесного расширения реагирующих продуктов сгорания сопровождается превращением химической энергии в тепловую, что эквивалентно подводу тепла к газу постоянного состава. Аднабатический процесс с показателем адиабаты й есть частный случай изоэнтропического процесса в химически инертном газе. При определении п„,, для расчета процесса равновесного расширения необходимо знать изменение состава продуктов сгорания в соответствующих условиях, т.
е.' расчет изоэнтропического истечения должен вестись с учетом изменения состава газа в процессе расширения. Конкретные способы расчета показателя изоэнтропы расширения будут указаны в гл. И, посвященной тепловому расчету жидкостного ракетного двигателя. Так же как и для инертного газа, в случае термодинамического процесса в химически активной газовой смеси можно записать: с'= "* Ай и с',= АК (П. 65) пиз пи,— 1 В процессе изоэнтропического расширения будет происходить изменение полного теплосодержания газа. Оно может быть определено по уравнению а1 =с'оТ=с' (Т вЂ” Т,) Учитывая далее, что — д7„=с' (7,— Т,) (11. 66) а также первое из соотношений (П.
65), получим ииз — 1 "из 7,— Ти= — д7„= пи' АЯТ, 1 — ~ «з 1 пиз — 1 ~«з I (11. 67) В дальнейшем знак минус мы будем опускать. Равновесное расширение химически активной смеси продуктов сгорания 'является наиболее выгодным процессом, сопровождающимся максимальным выделением полезной работы расширения, так как в эту работу переходит часть химической энергии, превращающейся в тепловую вследствие рекомбинации продуктов сгорания. Неравновесное расширение Если по какой-либо причине протекание химических реакций рекомбинации, необходимых для установления равновесия в процессе расширения, затормозится и состав газа не будет успевать изменяться в соответствии с Т и р, то процесс расширения пойдет не через равновесные состояния.
Такой процесс будет необратимым и количество выделенной работы при нем будет меньшим. В частности, если при расширении газовой смеси состав ее не меняется вообще, хотя в соответствии с условиями равновесия он должен был бы изменяться, то такой процесс расширения называется химически предельно неравновесным расширением. Применительно к ЖРД это означало бы, что реакции рекомбинации в сопле не происходят и по соплу течет газ постоянного состава такого же, как в камере сгорания. Показатель этого процесса, как и показатель адиабатического процесса, протекающего в инертном газе, будет определяться показателем адиабаты й, вычисленным по составу продуктов в камере.
Так как й пи„ то работа расширения в том же интервале давлений будет меньшей, чем при изоэнтропическом истечении (фиг. 51). Продукты сгорания, уходящие из двигателя, в этом случае уносят с собой избыточный запас химической энергии, которая содержится в смеси газов, имеющей излишне высокое содержание продуктов дис- Фиг, 51. Предельно равновесное и предельно неравновесное расши. рение продуктов сгорания. т 3 †предель равновесное, !З' — пре. дельно нераепааеспое. социации. Выделение этой энергии возможно уже после окончания процесса расширения в двигателе, но для создания полезной работы расширения в двигателе оно является бесполезным. ВОПРОС57 ДЛЯ ПОВТОРЕИИЯ !.
Какими в~личинами характеризуется состояние газа? Какова размерность этих величин? 2. Напишите математическое выражение первого закона термодинамики, объяснив смысл его. 3. Что понимается под тепловой внутренней энергией газаР 4. Какие движения возможны для одноатомной молекулы и для двух- атомной? 5. Что такое насыщение степени свободы? 6. Чем определяется зависимость теплоемкости от температурыр 7. Что такое теплосодержание газа? 8. Чем определяются внутренняя энергия и теплосодержание газа? 9. Что называется химической энергией газа? !О. Что такое полное теплосодержание? 11.
Напишите общее уравнение политропического процесса. 12. Как преобразуется тепло в работу при изотермическом расширении? 13, Дайте определение адиабатического процесса. 14. Чему равна работа адиабатического процесса? 15. Какова простейшая формулировка второго закона термодинамики? 16.
Как изменяется энтропия системы при передаче тепла от одного тела к другому? 17. Объясните величины, входящие в формулу (П.46), для вычисления энтропии смеси. !8. Что такое диссоциация продуктов сгорания? 19. Что такое обратимость химических реакций? 29. Почему в газовой смеси становится возможным протекание реакций днссопиации? 21. Как устанавливается равновесный состав газовой смеси? 22.
Что определяет константа равновесия? 23. Напишите константу равновесия, выраженную через парциальиые дав. ления, лля реакции диссоциация молекуллрного водорода на атомарный. 24. Как протекает процесс равновесного расширения химически активной газовой смесиР 25. В каком отношении между собой находятся показатель изоэнтропы п„, и показатель адиабаты А? 26. Как протекает процесс химически предельно-неравновесного расширения? 27.
В чем состоят потери химически предельно-неравновесного расширения по сравнению с равновесным? ГЛАВА ГН НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ т а 14. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА При рассмотрении основных законов движения газа мы будем применять те же допущения, которые были использованы ранее при выводе уравнения силы тяги: движение газа считается установившимся и одномерным. Кроме того, в данном разделе мы не будем учитывать влияния на течение газа ~вязкости и соответствующих ей сил трения.
Уравнение закона сохранения массы Рассмотрим движение газа по каналу переменной площади между сечениями 1 и 11, расположенными перпендикулярно оси потока (фиг. 52). В условиях стационарного течения газа параметры его Р в любой точке объема между сечениями 1 и П с течением време,с" Ъ, ни остаются неизменными, а слей~ довательно, н масса газа, заклю— ~,' . ченная между этими сечениями, в — +,-'~. ф~ Ра любой момент в~ремени неизменна.
При движении газа по каналу такое положение может быть только в случае, если масса газа ть втекакицая в единицу времени через сечение 1, будет равна массе газа те, вытекающей через сечение 11, т. е. ш! шя. Фиг. 52. К выводу уравнения ва кона сохранения энергии. Так как сечения 1 и П были выбраны совершенно произвольно, то такие равенства можно отнести к любому сечению рассматриваемого ' В этой главе, так же как и в гл. 11, налагается только тот материал, который необходим в дальнейшем при расчете ЖРД. 102 потока, а следовательно, массовый секундный расход газа через любое сечение потока 1 остается постоянным; т=сопз(.
Массовый расход газа при одномерном течении в сечении, перпендикулярном направлению скорости потока, выразится как т= р)гв, следовательно, для потока Р1~8=соп51ф т.е.массовый секундный расход газа в любом сечении канала остается постоянным. Уравнение (П1. 1) выражает закон сохранения массы применительно к газовым течениям; его часто называют также уравнением неразрывности. Для несжимаемой жидкости р=сопз(, в связи с чем уравнение закона сохранения массы упрощается ч приводит к простому соотношению )тв = сонэ( (П1. 2) или сопи У= — ".
Я~ Записанное в такой форме уравнение закона сохранения массы говорит, в частности, о том, что для увеличения скорости несжимаемой жидкости надо всегда уменьшать сечение потока, если расход сохраняется неизменным. Уравнение закона сохранения энергии В газовом потоке может происходить преобразование одного вида энергии в другой. При этом, конечно, должен соблюдаться закон срхранения энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
