Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В этом навболее общем случае уравнение первого закона термодинамики примет вид: дЯ=ь7„— Асар. (П. ЗЗ) Превращение энергии при политропических процессах Из бесконечного числа политропических процессов рассмотрим более подробно только некоторые. Из о хор и ческий п,роц есс характеризуется тем, что объем газа остается неизменным, вследствие чего и работа процесса равна нулю (Ып=0). Поэтому в этом процессе согласно первому закону термодинамики (П. 34) т.

е. все подводимое тепло затрачивается только на изменение внутренней энергии газа. Поэтому, так как для процесса п=сопэ1 величина Я=с,ЛТ, то из (П. 34) снова можно получить знакомую формулу Ь(7=ц зТ. (11. 35) П р и изоб арич ее к ом и р оцес се (р=сопз4) уравнение первого закона термодинамики да= а У+Ардп -можно преобразовать, воспользовавшись тем, что по уравнению состояния рп=1тТ величина рзп (при неизменном давлении) равна РЬТ. Поэтому Щ=з(7+ АйзТ=с,аТ+ АКАНТ=(с,+Ай) Т=с зТ=д1, (11,36) т. е. при изобарическом процессе все подводнмое тепло затрачивается на изменение теплосодержания газа.

При ивотер м ич еском п~роц ессе (я=1) температура процесса остается постоянной, следовательно, и п(7=0; поэтому ЛЯ=Аь(.. (П. 37) Другими словами, в нзотермнческом процессе,расширенная все подводимое тепло дЯ полностью превращается в положительную работу расширения. В процессе изотермического расширения для поддержания постоянной температуры к газу нужно подводить тепло. Точно так же и в процессе изобарвческого расширения (р=сопз4) должен иметь место подвод тепла, еще более интенсивный, чем в случае изотермического процесса, так как в этом случае температура газа увеличовается, а следовательно, тепло долж~но дополнительно расходоваться на повышение внутренней энергии (зУ>0); кроме того, как видно из фнг.

44, при одинаковом увеличении объема Ьп работа изобарического расширения будет больше работы изотермического расширения. Еще большего подвода тепла потребует процесс расширения с повышением давления (кривая У на фиг. 44). Процесс при постоя~ином объеме с уменьшением давления (п-эоо) требует отвода тепла, так как уменьшение давления может произойти только за счет понижения температуры, т.

е. за счет уменьшения внутренней энергии газа, излишнее количество которой должно быть отведено. Адиабатический процесс Сопоставление рассмотренных выше процессов говорит о следующем, С уменьшением интенсивности подвода тепла линии расширения, начинающиеся в одной исходной точке в координатах ро, протекают все более круто; прн этом чем меньше подвод тепла, тем больше показатель п политропы расширения. Между процессами п=1 л п-~со, очевидно, должен располагаться процесс, в котором ЛЯ=О, т.

е. такой процесс, в котором отсутствует подвод тепла к газу или отвод тепла от него. Процессы такого типа называются адиабатическими. Они широко распространены в природе и технике, особенно в овязп с тем, что многие процессы в газах совершаются настолько быстро, что за время их протекания теплосбмен газа со стенками и через стенки с окружающей средой пренебрежимо мал. Теоретическое исследование этого процесса дает сс п=й=— с„ поэтому величина й называется показателем адиабагы.

В случае адиабатического процесса ЬЯ=О и на основании первого закона термодинамики АТ.= — а У, (!1. 38) т. е. работа адиабатического расширения целиком совершается за счет изменения внутренней энергии газа. Естественно, что в этом случае температура газа понижается. Воспользовавшись формулами (П. 26), (П. 3) и (11. 16), получим также (р о р о,)= (Т,— Т,)=с,(Т,— Тс)= — ЬУ, Ь вЂ” 1 т. е. полное совпадение с выражением (11.

38). Еще ббльший интерес для технических приложений представляет величина изменения теплосодержания, имеющая место прн адиабатическом процессе. Если считать п=И, то согласно выражению (П. 28), имеем ф ~И А1И А(. = — (р о,— рр,)= — (Т,— Т,)=с (Т,— Т,)=Т,— Тз= — Ь1. ь — 1 Ь 1 р 1 81, б г. Б. синврес и и. В. добровольский Таким образом, падение теялосодержания газа в процессе расширения, которое может быть использовано для полезной работы, графически выражается площадкой с1211 (фиг. 47). Для химически активного газа при адиабатическом процессе тепловой эквивалент работы,расширения будет равен падению полного теплосодержания, т.

е. — А 1.. Используя формулу (П. 25), где текущее давление р заменяем давлением ре в точке 2, для адиабатического расширения химически инертного газа получим (П. 39) При неадиабатическом процессе работа расширения А1. и работа А1,' соответственно не будут равны э У и П1. Так, напри~мер, в случае подвода тепла ЬЯ>0 подводнмое тепло частично затрачивается на изменение внутренней энергии или теплосодержания, а частично превращается в ~работу. $1!.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ Определение закона а о Фцг. 47. Работа процесса Е а ра- бота Ь'. Рассмач1ривая термодинамнчеапь — работа процесса д с!м — работа ьс скис процессы В газах, 'мы до сих пор .интересовались количественной стороной вопроса: величиной изменения параметров состояния, количеством воспринятого или выделенного тепла или работы. Однако, давая количественные соотношения, этот раздел термодинамики| на может указать, как именно и в каком .направленнн будут протекать процессы в газах. Во многих случаях, однако, интересно решить вопрос о том, какие именно процессы в газах возможны и как качественно они протекают. Ответ на вопрос о том, какие процессы возможны в изолированной системе, т. е.

в такой системе, которая не подвергается внешнему воздействию, дает второй з акоп тер модинам и к и, простейшая формулировка которого гласит: Тепло не можит переходить само собой от тела с мепьигей температурой к телу с бо.аее высокой тем)пературой. 82 Энтропия На основе этого, совершенно естественного для нас утверждения можно показать и количественную меру, которая используется вторым законом для: оценки возможного направления термодинамических процессов.

Определим нашу изолированную систему как комбинацию двух тел, имеющих одинаковый запас тепла Я~=Я~=Я. Однако первое тело имеет температуру Ть ббльшую, чем температура второго тела Ть В соответствии с высказанным ранее естественным принципом тепло может быть передано только от первого тела второму, а не ,наоборот, Можно считать, что первое 'тело обладает более ценным запасом тепла в том смысле, что часть этого запаса можно передать другому телу. Таким образом, ценность данного количества тепла определяется температурой, при которой оно аккумулировано. Очевидно, при условии Т~) Тз можно записать Сопоставляя этот факт с тем, что запас тепла первого тела более ценен, можно сказать, что величина — определяет цен- 0 ность запаса тепла и что чем меньше —, тем более ценным Т' в указанном смысле является данный запас тепла. Это элементарное рассуждение придется усложнить в связи с тем, что передача 'тепла Я изменяет температуру тел (кроме случаев фазовых переходов: плавления, кипения и пр.).

Передача только очень небольших количеств тепла может происходить при очень мало меняющейся или практически постоянной температуре Т, поэтому для определения ценности тепла какого-либо тела, в том числе и газа, правильнее использовать следующую вели-: чину: ХТ или в пределе где Т вЂ” температура, при которой газ получает бесконечно малое' количество тепла сй >. Величина ~ — определяет изменение некоторой функциИ г~е т ! состояния газа, называемой энтропией. 6» 8З Энтропия обоэначается обычно буквой 8. Ее изменение при каком-либо изменении состояния газа составит г т 1 Адиабатически~е процессы, при протекании которых нет подвода тепла к газу, пропсходят без изменения энтропии.

Рассмотрим изменение энтропии при передаче тепла от одного тела к другому в нашей простейшей системе, состоящей из двух тел. В начальный момент энтропия первого тела 51 и второго Яг составит (П. 40) а для второго ЬД а5а=+ — . тг Общее изменение энтропии системы составит аЯ= й5 +а8 = — — + — =ЛЯ ай а С~ т — т те те т,т, Так как Т1>Т,, то величина ьЯ>0. Таким образом, при протекании самопроизвольного процесса передачи тепла энтропия системы увеличивается. Поэтому можно дать и другую формулировку второго закона термодинамики: В изолированной системе процессы могут самопроизвольно протекать только так, кто энтропия системы увеличивается или в пределе остается постоянной.

Для уменьшения энтропии данной системы она~ должна быть подвержена внешнему воздействию. Примером такого процесса является передача тепла ог тела с более низкой температурой к телу о более высокой температурой, которая осуществляется в любой холодильной машине. Надо помнить, что второй закон применим только к процессам, происходящим в изолированной газовой системе.

Влияя на газовую систему извне, можно обеспечить протекание любого процесса, в том числе и процесса с уменьшением энтропии. е о 4г= — и са= т, т,' Рассмотрим изменевие энтропии тел системы в случае самопроизвольного перехода от первого тела ко второму малого количества тепла аЯ, настолько малого, что можно пренебречь изменением температуры Т, и Тг. На основании второго закона термо-' динамики самопроизвольный переход тепла может быть только от первого тела ко второму.

Для первого тела изменение энтропии составит ЬД Ь5,= — —, т, ' Энтропия и вероятность состояния газа Другим следствием второго закона термодинамики является, положение о том, что механическая работа всегда может быть превращена в тепло, но обратный процесс превращения тепла в механическую работу не является самопроизвольным; для его протекания надо иметь вполне определенные условия: в частности, наличие перепада давлений или температур. Это следствие второго закона термодинамики является также вполне естественным, ибо внутренняя энергия газа, например, энергия поступательных степеней вободы, есть энергия беспоря~дочногсоч хаотичного движения молекул, а работа газа может проявиться только в виде упорядоченного движения молекул газа в определенном направлении (например, в сопле ЖРД или в цилиндре поршневой машины). При этом нетрудно представить, что организованное движение молекул легко превратить в хаотичное, неорганизованное (например, вследствие наличия сил вязкости, вызывающих трение газа н создание при определенных условиях мощных завихренвй, нарушающих и,разрушающих упорядоченное движение газовых молекул).

Характеристики

Список файлов домашнего задания