Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Как известно, для идеальных газов или для их смесей установлена связь между основньгми параметрами 'в виде уравнения состояния (уравнения Клапейрона): — = й'/~Т. Р (И.1) Р Продукты сгорания ЖРД находятся в двигателе при весьма высоких температурах,и относительно низких давлениях. В этих условиях ~их авойства~ могут быть достаточно точно описаны уравнением идеального газа.
Пря использовании уравнения состояния давление р следует выражать в кг/мх, т. е. 1Ое ага, плотность р в кгсекх/ме, температуру в прадусах абсолютной шкалы, д=9,81 м/сек', газовую постоянную /х в кгм/кг 'С. Плотность газа связана с удельным объемом соотношением ройс=1, (Н. 2) ' Подробнее см, В. В, Сушков, Техническая термодинамика, Гоезнергоиздат, 1953 и Н. д, Федулов и В. А, Киреев', Учебник физической химии, Госхимиздат, 1952.
5 Г. Б. Сннврев н м. в. доаронаиьснва где о — удельный объем газа; он выражается в м'/кг, поэтому урав- нение состояния можно ~записать также в виде В49 'Й = — кгм~кг 'С, Рг (П. 4) где 848 кгм!кгмоль 'С вЂ” значение универсальной газовой постоянной, относящейся к одному килограммолю любого газа и выраженное в кгм на ! С; ,Рз — кажущийся молекулярный вес смеси; его вычисляют по уравнению Рз ~, Р,гь (П. 5) где,Р; — молекулярный вес газа, составляющего смесь; г; — его объемная доля.
Последняя выражается черев отношение парци~ального давления р~ данного газа к общему давлению рз, при котором находится смесь Р! г, Ра (П. 6) В связи с соотношением (П. 6) формула (П. 5) приобретает вид 'Рз=,~>МРР (П. 7) Ре й В газах постоянного состава величина )т неизменна:, если состав газа переменен (т. е. меняются г';), то газовая постоянная смеси газов также меняет свою величину. $9. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОВ Газ, находящийся в определенном состояния (например, при данном давлении р н данной температуре Т),обладает вполне определенным запасом энергии. При изменении состояния газа, как пра|вило, меняется и запас энергии в нем. Для расчета технических устройсяв, действие которых основано на изменении состояния газа, абсолютная величина энергия, которой обладает газ, практически не представляет интереса, но очень существенной является величина изменения запаса энергии, сопровождающая переход гана из одного состояния в другое.
бб рп =КТ. (11. 3) Величина газовой постоянной определяется составом газа; для вычисления ее в общем случае,,когда газ является смесью нескольких газов (случай наиболее часто встречающийся в ЖРД), используется соотношение При изучении ЖРД, работающих на химических топливах, необходимо учитывать, что в общем случае газ, протекающий по камере двигателя, меняет свое состояние так, что изменяется запас трех видов энергии, которыми он обладает. Этн виды энергии таковы: внутре~инни энергия теплового движения частиц, составляющих газ, потенциальная энергия давления и химическая энергия илн, как часто говорят, энергия химических связей.
Внутренняя энергия и теплосодержание газа Внутренняя энергия является, как было сказано вы~ше, одной из энергетических характеристик газа. Она представляет собой энергию зеплоеого движения молекул и атомов газа. В ~зависимости от строенн|я газовой молекулы для нее могут быть характерны различные виды движения, или степени свободы. П р остей ш а я га зов а я м олек ул а, состоящая ив одмого атома (Н, О, Х), обладает возможностью перемещаться, как твердая точка, в трех взаимно перпендикулярных направлеггиях; иначе говоря, она обладает тремя степенями свободы поступательного движения. В одноатомной молекуле, а также внутри атомов многоатомных газов возможны и другие виды движений: например, вращение атома вокруг оси, проходящей через его центр тяжести, дни~жение электронов внутри атома.
Энергия этих индо~в движения по абсолютной величине может быть очень большовой, однэко изменение ее при обычных технвческих температурах крайне невелико. Поэтому при расчете совремеяных ЖРД энерги~я этих движений считается неизменной, и в общем запасе энцргии газа ме учитывается. Более сложные двух атомные молекулы (СО, Нм Хм Ом ХО н ОН) обладают большим числом степеней свободы.
Кроме трех степеней свободы поступательного движения, они обладают дополнительно двумя степенями свободы ~вращательного движения вокруг двух осей, не проходящих через центры тяжести обоих атомов (фиг, 42). Вращение вокруг оси, проходящей через центры тяжести, обоих атомов, не,рассматривается, так как момент инерции молекулы относительно этой оси, а~ следовательно, и энергия вращения относительно данной оси очень мала. Кроме вращательного движения, в двухатомной молекуле может возникнуть колебательное движение атомов относительно их равновесного или нейтрального положения ~в молекуле. Всего двухатомная молекула обладает шестью степенями свободы. Еще большим числом степеней свободы, а именно девятью, обладает трехатомная молекула.
При этом она обладает, естественно, тремя степенями свободы поступательного движения, а количест~во степеней свободы вращательного и колебательного движения зависит от расположения атомов в молекуле. Линейной треха томной молекулой называется молекула, у которой осе трн атома расположены на одной линии. гй Три сп~епени сдододы поемупап~елкного дбименил молекулы Одноамомнао молекула Дбукатпамнао молекула Фиг, 42. Иоэможные движения одноатомной и двукатомноа молекул, с т р о е н и е. Такая молекула обладает уже не двумя, а тремя степенями свободы вращательного движения (так как относительно каждой из любых трех взаимно перпендикулярных осей момент инерции не будет равен нулю) и тремя степенями свободы колебательного движения.
Внутренняя энергия газа и представляет собой сумму энергий движения молекул в направлениях различных степеней свободы. Величина внутренней энергии зависит от числа степеней свободы н запаса энергии движения молекулы в направлении данной степени свободы. Установлено, что мерой энергии, которой обладают молекулы в движениями по любой нз присущих им степеням свободы, является исключительно температура. Внутренняя энергия газа складывается из энаргий движения молекул по степеням свободы, следовательно, она также зависит от температуры. Связь между внутренней энергией и температурой проще всего установить путем введения понятия т е и л о е м к о с т и.
68 Примером такой молекулы служит молекула углекислого газа СОь Линейная трехатомная молекула, так же как двухатомная, обладает только двумя степенями свободы вращательного движения (момент инерции вокруг оси, проходящей через центры тяжести атомов, равен нулю), но зато она имеет четыре степени свободы колебательного движения. Возможные направления колебаний показаны на фиг. 43,а. Прн этом колебания 2 и 3 происходят одно в плоскости чертежа, а другое — в перпендтгкулярной чертежу плоскости, Некоторые другие молекулы трехатомных газов, например, молекула водяных паров (см. фиг, 43,б), имеют н ел он ей н ое Теплоемкостью любого тела называется способность его погло щать или выделять тепло при изменении температуры.
Теплоемкость определяется количеством тепла, необходимым для изменения температуры весовой единицы вещества на 1' С. В качестве единиц веса используют или 1 кг или граммоль. В соответствии с этим размерность теплоемкости может быть ккал)кг 'С или ккал/граммоль 'С. 'т), з/ ~г а) Ю Ееккр Ь ткмести молекулы Молекула Нта Молекула Сот Фнг. 43. Вращательные н нолебательные дннженнн трехатомных моленул. Общее количество тепла, подзодимого к газу, или отводимого от него в случае, если теплоемиость зависитот температуры, составит т, Я=) сс!Т, (1!.
8) т, а при, постоянной теплоемкости Я=с(Т,— Т,). (П. 9) Величина теплоемкости с в значительной степени зависит от того, в каких условиях происходит изменение температуры газа и какие виды энерги~и, которыми располагает газ, меняют свою величину. Если поглощение нли выделение тепла газом происходит прн постоянном объеме газа, то тепло расходуется только на изменение внутренней энергии газа. Теплоемкость при постоянном объеме обозначается с„. Ее можно рассматривать как сумму теплоемкостей газа по степеням свободы.
Теплоемкс!стью по степени свободы назьавается изменен~не энергии молекулярного движения весовой единицы газа по данной степени свободы при изменении температуры на 1'С. При этом для каждой степени свободы характерно то, что тепло- емкость ее увеличивается при увеличении температуры, но при достижении определенной температуры теплоемкость данной степени свободы становится постоянной. В этом случае говорят, что произошло насыщение степени свободы данного типа. При насыщении теплоемкость каждой нз поступательных и врали щательных степеней свободы равна —, а каждой из колебательных 2 степеней свободы АР. Величина А — термическвй эквивалент работы — служит для того, чтобы перевести работу из механических единиц в тепловые. Необходимость строгого соответствия между теплом и работой следует из первого закона термодинамики, устанавливающего связь между изменен~нем внутренней энергии и работой, совершаемой газом при изменении его состояния.
Для наиболев распространенных единиц работы — 1 кгм и тепла — 1 ккал величина термического 1 эквивалента работы составит А = ккал/кгм. 427 Отметим, что величина А7с= — =1,986 ккал~кгмоль ьС= 1,986 кал1граммоль 'С 848 427 ъ называется универсальной газовой постоякной, выражеккой в теп ловых единицах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
