Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

(Здесь Я вЂ” универсальная газовая постоянная, выраженная в единицах работы). Эта величина одинакова для моля любого газа. Температура, при которой достигается насьпцение данной степени свободы, зази~сит от типа движения, а также от свойств данной молекулы. Насыщение поступательньгх степеней свободы для всех без исключения молекул наступает при очень низких температурах, поэтому практически теплоемкость каждой нз поступательных стеАгг пеней свободы всегда постоянна и равна — кал/граммоль 'С. 2 При относительно более высокой температуре, порядка 10 — 30' абсолютной шкалы, происходит насыщенпе вращательных степеней АИ свободы .н теплоемкость каждой нз них также со:тавьп 2 кал/граммоль 'С.

Что касается колебательных степеней свободы, то насььщенне их для большинства двухатомных и трехатомных газов, входящих в состав продуктов сгорания жидкостных ракетных двигателей, имеет место только при очень высоких температурах, в основном превышающих температуру сгорании. Таким образом, теплоемкость колебательных степеней свободы переменна и изменяется так, что она зависит только от температуры, при котарой находится газ, и увеличивается с увеличением ее. Суммируя теплоемкости степеней свободы, получим величинУ теплоемкости прм постоянном объеме с газов .различного строенная. Так, теплоемкость с„одноатомных газов практически~ постоянна и равна ь/г АР, а внутренняя энергия их прямо пропорциональна температуре и составляет '/, АКТ. 70 Днухатомные газы при низких (в применении к ЖРД) температурах обладают теплоемкостью трех поступательных я двух вращательных степеней свободы, т. е.

~/з АИ, а при высоких температурах их теплоемкость возрастает за счет возбужденяя колебательной степени свободы и стремится в пределе к величине "/з А/с Теплоемкость трехатомных газов при,низких температурах также равна % Ай, а при больших температурах стремится для СО» к "/, А/г, а для, Н»О к б А/с. Как указывалось выше, и теплоемкости степеней свободы, и энергия даннон степени свободы за~висят только от температуры, поэтому внутренняя энергия также зависит только от температуры газа я полностью определяется ею.

Изменение внутренней энергии обычно подсчитывается по фор- муле ЬУ=) с г/Т (1!. 10) т, или, если тепловмкость с, принимается постоянной, то Ь (/= с„(Т» — Т~) . (П. 11) или, соответственно с (П. 3) и (П. 11'), 1=(/+АКТ=с„Т+АЙТ вЂ” (с,+Ар) Т=с,Т. (П.

13) 71 Потенциальная энергия давления, которой обладает газ, аналогична потенциальной энергии сжатой пружины. Величина потенциальной энергии весовой единицы газа определяется произведением давления р на удельный объем о, т. е. величиной ро. Потенциальная энергия газа зависит, 'таким образом, только от состояния газа, так'.как по уравнению состояния (П. 2) ро=йТ и запас потенциальной энергии полностью определяется температурой газа. При переходе газа из одного состояния в другое запас потенциальной энергии его меняется нв величину д (ро). В технических расчетах тепловых машин важное значение приобрела величина, называемая теплосодержанием, или энтальпией. Понятие «теплосодержание» можно иллюстрировать таким примером.

Сжатая пружина, находящаяся цри температуре Т, обладает двумя видами энергии: внутренней тепловой энергией ~вещества (материала) пружины, нагретого до 'температуры Т, и потенциальной энергией, т. е. работой, затраченной на сжатие пружины, Теплосодержание газа аналогично сумме запасов этих двух видов энергия, которымн располагает сжатая пружина. Как видно, название «теплосодержание» не вполне соответствует физическому смыслу этой величины. Теплосодержание и внутренняя энергия связаны между собой следующим равенством: 1= 1/+Аро (П. 12) ср сс+А/7 АР ср сс ср (П.14) Как видно, величина й зависи~т от теплоемкости газа при постоянном объеме, т. е.

от строения и температуры газа. Для технически|х газов, входящих в состав продуктов сгорания, величина /с меняется в пределах, предстаиленных в табл. 2. Таблица 2 Теплоемкости н показатели аднабаты различных газов при низких (300 або.) и очень высоких (6000' або.) температурах Олноатом- иые газы Лвухатомные газы Трехатомиые газы Характеристика газа О,;Н,;Н,; СО;ОН; НО Н,О О;Н;М СО ь/з А/7 с/ Я Низкие темпера- туры з/з А/7 ь1, А/7 Теплоемкость сс кал/гралс моль Очень высокие температуры г/, А/7 зсь А/7 !ь/~ А/7 1т/ А/7 5 — =1,67 3 7 — — 1,40 5 7 7 — — 1,40 — — 1,40 5 ' 5 Низкие темпера- туры Показатель злиабаты ср а=— с„ 5 — =1,67 3 9 — =1,29 7 15 14 — =1,15 — =1,17 13 ' 12 Очень высокие температуры Воспользуемся полученной нами связью с =с +А/с и выразим теплоемкость с, через величину показателя адиабаты /сг ср — — — А/с.

(И. 15) 72 Величина см входящая .в выражение для теплосодержания, носит название теялоемкости при постояыноги давлении; численно тепло- содержание равно произведению теплоемкостге при постоянном давлении на температуру. Изменение теплосодержания, 'так же как и изменение внутренней энергии, не зависит от протекания процессов, происходящих в газе, а зависит только от его начальной и конечной температуры. Отметим, что теплоемкосгь с, для всех газов и цри всех температурах больше теплаемкости, с„на ~величину Агг. В термодинамике большое значение имеет величина отношения теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.

Эта величина называется показателем адиабаты и обозначается через /сг Соответственно через величину показателя адиабаты можно выразить теплоемкость при постоянном объеме с„= с а а — 1 (П. 16)' с„г = ~„ г,с„,. (П. 17) Используя формулу г,.= Р', получим Р.

' 1 с.т сьг= — э сгнр, Р. ! (П. 18) Для перевода теплоемкости, выраженной в ккал7граммоль'С, в теплоемкость, отнесенную к одному килограмму газа, используется соотношение с„г ккал7кг С с, ккал!~граммоль С вЂ”, о о 1000 эе (П.19Р 1000 где — представляет собой число граммолей в 1 кг газа.

ее Для газов одного состава величина ! г в формуле (11. 19) должна быть заменена молекулярным весом данного газа 1ч. Химическая энергия и полное теплосодержание Газ, представляющий собой индиви~дуалыное химическое вещество, обладает внупренней энергией, определяемой тепловым д~вижением его молекул. Если газ составлен несколькими химическими веществами, между которыми может протекать химическая реакция,. сопровождающаяся выделением тепла, то такая смесь, кроме тепловой внутренней энергии, обладает еще и химической энергией.

Так, например, кислород и водород, взятые в отдельности, обладают только тепловой энергией, а смесь их, в которой может протекать химическая ~реакция сгорания, обладает, кроме того, и химической энергией. Под химической энергией мы будем понимать ту энергию, которая может выделиться при протекании химической реакции между веществами, составляющими данную систему. С этой точки зрения широко распространенная величина~ — теплотворная способность топлива — представляет собой химическую энергию, которую поте,ряет топливо во время реакции, горючего с кислородом. Подчеринем здесь то важное обстоятельсгво,.что химическая энергия может быть Теплоемкость смесей газов сг определяется исходя нз того, что.

в смеси газы не изменяют величии теплоемкостей, которые они имеют, будучи взяты отдельно. Для подсчета теплоемкости смеси газов используется формула выделена или погло.цена только при протекании ~реакцичс, т. е. только тогда, когда имеется несколько веществ, способных вступить в реакцию, а также имеются условия, обеспечивающяе протекание такой реакции, Поэтому неверно говорить о химической энергии (теплотворной способности или теплотворности) горючего, а надо говорить о химической энергия топлива (например, смеси углерод+воздух, керосин+кислород или какой-либо другой смеси).

Совершенно условно величина химической энергии приписывается горючему иля оки<;лителю, что и~когда удобно для: расчетов. Некоторые вещества, которые используются в качестве горючего или окислителя, могут обладать определенным запасом химической энергии, помимо той, которая выделяется в процессе их совместного сгорания. Эта химическая энергия возникает в результате затраты тепла, происходящей в процессе образования данного вещества яз элементов. При низких тсмпературах (до 20ОО' абс.) изменение состояния газа не приводит к сколько-нибудь заметному изменению .вида 'химических связей между атомами газов, составленных продуктамя сгорания топлива; запас химической энергии при этом остается неизменным и химическая энергия из рассмотрения исключается.

Пря более высоких температурах изменение состояния приводит, как правило, к значительному изменению вида химических связей, а следовательно, и к соответствующему изменению запаса„химической энергии, которое необходимо вводить в рассмотрение. Пря еще бохее высоких температурах, которые в существующих ЖРД еще не достигнуты, может .происходить тепловая ионизация газа, сопровождающаяся затратой энергии и изменяющая внутреннюю энергию газа, увеличивая ее запас. Таким образом, с увеличением температуры приходится учиты:вать все большее число ооставляющях внутренней энергии газа. Ограничиваясь достигнутыми сегодня в ЖРД температурами, мы будем иметь дело только с внутренней энергией теплового движения (нли просто внутренней энергией), химической энергией и потенциальной энергяей давления.

При этом сумму внутренней энергии теплового движени~я и химической энергии будем называть полной внут(тенней энернией У,. Сумма внутренней энергии и потенциальной энергии давления называется тдплоеодержанием, или знтальпией, газа 1. Аналогично сумму полной внутренней энергии и потенциальной энергии газа будем называть полным теплосодерзсанаем, или полной .энтальпией, Уь.

Характеристики

Список файлов домашнего задания