Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Интенсив- ность скачка и место отрыва потока в значительной мере зависят от развития пограничного слоя у стенки сопла. Типичная картина распределения давле- ний вдоль сопла при отрыве потока показана на рис. 2.17. Для определения тяги ЖРД важно а отрыв знать сечение, в котором происходит 3 отрыв потока в сопле (т. е.
давление 1 р„р, при котором происходит отрыв). На рис. 2.18 приведены опытные графики изменения давления р„/р, потока воздуха в зависимости от величины р„/р„и формы профиля сопла [81. Как видно из приведенных графи- 5 ков, при одном и том же отношении р„/р„в соплах, имеющих меньший угол О, наклона контура, отрыв потока происходит при больших значениях р„/р , т.е. с уменьшением угла О, Р=Рспс - — — — — — — -- —-- возможно большее перерасширение отрыв ал потока в сопле.
Аналогичные зависи- Рис. 2.17. Изменение давления в сопле при отрыве потока: ! — расчетное сечение; 2 — сечение отрыва; 3 — срез сопла; 4 — косой скачок уплотне- ния; 5 — эпюры давлений; б — изменение давлений при безотрывном течении мости имеют место и при течении по соплу продуктов сгорания ЖРД. На рис. 2.19 приведен график зависимости характеристики отрыва потока от степени расширения р„/р„, 2. 7. Работа сопла на нерасчетных режимах нри больших противодавленилх 57 Рк/Рта полученный в результате анализа истечения продуктов сгорания различных топлив ЖРД через коническое сопло с углом 20, = 30'. Характеристика отрыва потока определяется по формуле 4,0 3,5 3,0 Р Р Р 1225) Рк 2,5 2,0 5 0 100 200 Ркlрк Зная 03,„р, можно найти и давление отрыва: Рис.
2.18. Зависимость р„!р, от р„!р„ и формы сопла при течении воздуха: — "" =1 — — "03 . (2.26) Р Р Д 2 — профилироаанные сопла, О, < О,; е 3 — коническое сопла, О, = 15' Для профилированных сопел, имеющих меньший угол От величина р /р„, по-видимому, будет несколько меньшей. При отсутствии более точных данных выражение (2.26) можно использовать для определения значений р, в сопле ЖРД . При известном значении р получаем следующую формулу тяги ЖРД: Р' = Р + ЛР(Р' — Г,), (2.27) (2.28) РР— — тго р+(РР— Ри)ре,р, Р— площадь сечения сопла в месте отрыва потока; Лр(г" р — Р,) — сила, действующая на участок стенки сопла и характеризующая разность сил наружного и внутреннего давлений, действующих на участок сопла отрыв — а (см.
рис. 2.17). Очевидно, направление действия этой силы противоположно направлению силы тяги. Здесь 15Р 40(рк Р р) (2.29) Коэффициент со учитывает степень восстановления давления газа на внутреннюю стенку за точкой отрыва. Его следует оценивать в зависимости от длины участка отрыв — а, Ро = 0,1...0,5. При увеличении длины сопла за точкой отрыва влияние разности между внешним и внутренним давлениями в ' Особенности расчета характеристик процесса отрыва потока приведены более подробно в ~21. где Р— тяга, создаваемая частью сопла двигателя до сечения отрыва потока и определяемая по обычной формуле тяги: 58 Глава 2. Сопла ЖРД 0,0б 0,04 0,02 40 60 20 80 р„/р„ Рис.
2.19. Зависимость а, от отношения давлений р„!р„ окрестности точки отрыва сказывается меньше и значение ср следует брать ближе к нижнему пределу. В заключение отметим, что для определения тяги двигателя в условиях отрыва потока необходимо найти зону отрыва потока. Положение ее зависит от многих факторов и, в первую очередь, от скорости потока (числа М), профиля сопла, топлива, состояния поверхности сопла. 2.8. Работа и характеристики сопел с центральным телом В 8 2.1 приведены определения и основные схемы сопел с центральным телом.
Рассмотрим особенности работы таких сопел. Кольцевые сопла с центральным телом (см. рис. 2.1, г). Критическое сечение сопла имеет форму кольца, так что поток газа расширяется в кольцевом канале, образованном контуром центрального тела и наружным контуром. В кольцевых соплах, как и в обычных, формирование потока определяется контуром стенок сопла. Потери тяги из-за рассеяния в кольцевом сопле, образованном коническим внутренним и внешним контурами, можно определить по формулам, аналогичным приведенным выше, в 8 2.2. Окончательное выражение ур„для кольцевого сопла имеет вид 2.8. Работа и характеристики савел с центральным телом — (в1п у + сов О) 1 г 2 Гррае ()г+ 0)а(п )г+ сову — соаО (2.30) Штыревое сопло Рассмотрим работу сопла с центральным телом со свободной внешней границей струи (см. рис. 2.1, д).
Типичная теневая фотография сопла с центральным телом, работающего на расчетном режиме, приведена на рис. 2.20, а, а со степенью расширения, соответствующей режиму перерасширения (как для обычных сопел), т. е. при р„/р„< (р„/р„) „„, — на рис. 2.20, б. Рис. 2.20. Теневые фотографии течения потока в сопле с центральным телом: а — расчетный режим работы; б — отношение р„/р„меньше расчетного где у — угол наклона внутреннего контура сопла; 0 — угол наклона внешнего контура сопла. Очевидно, при )( = 0 кольцевое сопло должно стать круглым, а из соотношения (2.30) получим формулу потерь тяги в круглом сопле (2.11).
В работе 191 исследуются кольцевые сопла с двумя угловыми точками и показано, что их использование дает выигрыш в длине сопла. Характеристики работы кольцевого сопла существенно не отличаются от характеристик круглого сопла, поэтому далее, говоря о соплах с центральным телом, будем подразумевать только сопла с центральным телом, имеющие свободную границу потока. Для разработки перспективных ЖРД большой интерес представляют сопла с центральным телом, схемы которых показаны на рис. 2.1, д, е, ж. В отличие от обычных сверхзвуковых сопел, в которых поток формируется стенками, в соплах с центральным телом расширение потока не ограничено полностью твердыми стенками.
В соплах, схемы которых показаны на рис. 2.1, д, е, внешняя граница струи является свободной поверхностью. В тарельчатых соплах (см. рис. 2.1, ж) свободной поверхностью является внутренняя граница струи. Глава 2. Сопла ЖРД 60 Рис. 2.21. Расширение потока в сопле с центральным телом: а — сопло с внешним расширением; б — тарельчатое сопло; / — поверхность критической скорости; 2 — угол поворота потока ох 5 — свободная поверхность потока; 4 — волны разрежения; 5 — контур центрального тела; 6 — тарельчатое центральное тело; 7 — линии тока Расширение и разгон потока при работе сопла со свободной внешней границей струи происходят следующим образом (рис. 2.21, а).
Поток продуктов сгорания разгоняется в сужающемся кольцевом сопле до приобретения ими критической скорости, которая достигается в кольцевом сечении ОА. Для штыревого сопла, у контура расширяющейся части которого полностью отсутствует внешний участок, дальнейшее расширение газа происходит при обтекании крайней кромки в точке А, где возникает веер волн разрежения, проходя через которые, поток разгоняется до скорости ш и поворачивается на угол а. Величины и и ш определяются перепадом давления р„/рьч для плоского течения — формулами (2.37) и (2.38).
Если сопло работает на расчетном режиме (р, = р„)„то внешняя граница струи А С' направлена параллельно оси сопла. Площадь выходного сечения Р, равна площади круга радиуса Аа = Я». При (р„/Р„)" > (р„/ра)р сопло работает на режиме недорасширения. Значит, вследствие увеличения р„/р„угол поворота потока ш увеличится и внешняя граница потока пройдет по АС" (рис. 2.22). Изменение давления по контуру центрального тела будет происходить так же, как и в обычном круглом сопле (т. е. в случае уменьшения р„оно останется неизменным, а в случае увеличения р„— пропорционально возрастет).
Уравнение тяги сопла с центральным телом при работе на режиме недо- расширения будет иметь такой же вид, как и для круглого сопла: (2.31) = лат»за + (Ра Ри)Ра. 2.8. Работа и характеристики сопел с центральным телом Рн)раач С" Характеристика изменения тяги сопла к 4 С' с центральным телом при работе на режиме недорасширения совпадет с ' --,я,: характеристикой, полученной для обычного сопла (рис. 2.23). О .-+-'',Ъ" '' С"' При значениях р„/рн, меньших расчетного, течение потока в сопле с А С" центральным телом отличается от те- Р (Р Рн ч(рн1Рн)раач чения в обычном сопле: расширение (Ра/Рн) (Ра/Рн)раач газа на кромке в точке А происходит (Ра/Рн) =(Р / только до давления окружающей сре- (Ра/Рн Уч '4РкlРн)Ььач ды рн.
Крайняя волна разрежения из точки А попадает на контур ОС в точке т (см. рис. 2.22) и дальнейшее расширение (перерасширение) потока до давлений, меньших рн, не происходит, так что внешняя граница потока, фор- ха мируемая наружным давлением, ирой- Рис. 2.22. Изменение свободной дет по линии АСн' (это хорошо видно поверхности расширения и давления на теневой фотографии, представлен- вдоль контура ОтС при различных ной на рис.2.20, б). Расширение по- режимахработысопла тока вдоль контура ОС до сечения и — т происходит так же, как и в обычном сопле, и давление в точке и можно считать равным давлению окружающей среды рн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
