Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 10
Текст из файла (страница 10)
При течении газа ниже точки т вдоль контура тС поток поворачивается и несколько сжимается (как при обтекании вогнутой поверх- ности сверхзвуковым потоком). В точ/ г ке пг (см. рис. 2.22) волна разрежения Ат отражается от стенки. Отраженный скачок уплотнения тФ в точке Ф снова отражается от внешней свободной границы поверхности, и волна разрежения, попадая в точку Я контура ценПер'расширение': Недорасширенке трельного тела, снова о р ится и т. д. ( / ) / При прохождении потока через скачок уплотнения пг/т' давление несколько Рис.
2.23. Характеристика изменения увеличивается, вследствие чего на участке стенки пгтт давление на стенку 1 — идеально РегУлиРУемое сопла; 2 со В общеь( случае может даже несколько пло с центральным телом; 3 — круглое сопла с отрывом потока; Š— кр тлое сопла воЗрасти. Затем при прохождении побезотрыва потока;5 — расчеткыйрежим ТОКа ЧсрЕЗ ВОЛНУ раарсжсиня М/( даВ- 62 Глава 2. Сопла ЖРД ление снова падает, и до конца сопла СС" поток пройдет последовательно через систему нескольких волн разрежения и сжатия. Поэтому ниже точки и давление вдоль контура тС можно считать постоянным и равным давлению окружающей среды, как это показано на рис.
2.22. Таким образом, на режимах, соответствующих режимам перерасширения для обычного сопла, при работе сопла с центральным телом перерасширения потока не происходит. Поток расширится только до давления, равного давлению окружающей среды. Площадь выходного сечения потока при (р„/р„)"' < (р„/р„)р„„уменьшится и будет равна площади потока в сечении и — пь Тяга двигателя, имеющего сопло с центральным телом, при (р„/р„)п' < < (р„/р„)р„„будет соответствовать расчетному режиму двигателя, работающего со степенью расширения (р„/р„) "', т. е.
Р"' = ти>, (2.32) где и, — скорость, соответствующая данному отношению (р„/р„)п'. Таким образом, при уменьшении отношения давлений р„/р„ниже расчетного тяга двигателя с соплом, имеющем центральное тело, будет соответствовать тяге двигателя с круглым идеально регулируемым соплом.
Поэтому сопла с центральным телом со свободной поверхностью расширения часто называют саморегулирующимися соплами. Дроссельная характеристика изменения тяги сопла с центральным телом при (р„/р„)а' < (р„/р„),„в соответствии с уравнением (2.32) пойдет выше характеристики обычного сопла, в котором из-за перерасширения потока будет резко падать тяга. Следует отметить, что при нерасчетных режимах работы двигателя с соплом, имеющим центральное тело, кроме изменения скорости (в силу изменения р„/р„) происходит также отклонение направления движения потока от осевого. Это приводит к некоторым потерям тяги из-за рассеивания, вследствие чего характеристика сопла с центральным телом пройдет ниже характеристики круглого идеально регулируемого сопла.
Штыревое сопло с частичным внутренним расширением На рис. 2.1, е приведена схема сопла с центральным телом и частичным внутренним расширением. Такие сопла являются промежуточным типом между кольцевым соплом и штыревым соплом с полностью отсутствующим расширяющимся внешним участком. Применение их целесообразно в тех случаях, когда сопло с центральным телом должно обеспечить разгон потока до больших чисел М, т. е.
при больших значениях отношения р„/р„. Дело в том, что в штыревом сопле, у которого полностью отсутствует внешняя 2.8. Работа и характеристики сопел с центральным телом 63 Рис. 2.24. Изменение угла поворота потока и положения поверхности критической скорости ОА в зависимости ст числа М; М. < Мл < М, стенка расширяющейся части (полное внешнее расширение), при увеличении отношения р„/р„увеличивается угол поворота потока а.
При значениях р,/р„, соответствующих значениям М порядка 3,6...4,2 (в зависимости от показателя Т), угол поворота потока достигает 90' и растет при дальнейшем увеличении р,/р„(рис. 2.24). Поскольку необходимо обеспечить достаточно плавный разгон продуктов сгорания до скорости звука, очевидно, что с увеличением угла поворота потока необходимо увеличивать и диаметр кольцевой камеры сгорания, т. е. габариты и вес всего двигателя. Поэтому при больших значениях р„/р„для уменьшения угла поворота потока (а следовательно, и габаритов двигателя) целесообразно применять предварительное внутреннее расширение потока в кольцевом сопле до некоторой скорости М',: 1 < М', < М,.
Рассмотрим, как пройдет характеристика тяги для сопла, обеспечивающего частичное внутреннее расширение потока (рис. 2.25). При расчетном отношении давлений, равном (р„/р„)цр„т изменение тяги для обычного круглого сопла пойдет по кривой есс/(характеристика П), для штыревого сопла с полным внешним расширением — по кривой аЬсс/.
При расчетном отношении давлений, равном (р,/р„)1ртт изменение тяги для круглого сопла пойдет по кривой яЬ/'(характеристика 1). Для штыревого сопла при расчетном отношении давлений, равном (р„/р„)цр„ч, сочетающем внутреннее и внешнее расширения (например, предварительная степень расширения, рассчитанная на величину (рч/рн)ы ), с Н изменение тяги при увеличении р„/р„до ь У (Рк Рн)!расч Уде'г идти по характеристике 1 я (кривая дЬ). Однако при дальнейшем увели- а чении отношения р„/р„сопло будет работать как сопло с полностью внешним расширением и характеристика пойдет по линии Ьсс/. Таким образом, кривая яЬсс/ будет ха- (рк/рн)!рзсч (Рк/Рч)црасч Рч/р» рактеристикой изменения тяги штыревого сопла с частичным внутренним расширением. Рис.
2.25. Характеристика сопла с частичным внутренним рас- ширением Глава 2. Сопла ЖРД Тарельчатое сопло В тарельчатом сопле (см. рис. 2.1, ж, 2.21, вклейку, рис. 5, и 1101) кольцевое критическое сечение сопла располагается ближе к оси, что позволяет уменьшить размеры камеры сгорания. Продукты сгорания вытекают из критического сечения, расходясь от оси. При течении вдоль внешнего контура сопла ОС поток поворачивается в направлении вдоль оси. Расширение газа происходит при обтекании кромки А тарельчатого центрального тела.
Свободной поверхностью является внутренняя граница потока, контур которой определяется давлением р„' у торца тарельчатого центрального тела. В общем случае это давление несколько меньше давления окружающей среды р„в связи с эжектированием потока из центральной области сопла. Площадь выходного сечения тарельчатого сопла, работающего на расчетном режиме, определяется по формуле г =л(лс — лл).
(2.33) Рис. 2.26. Изменение свободной поверхности расширения и давления вдоль контура ОтС при различных режимах работы тарельчатого сопла На рис. 2.26 показано расположение свободной внутренней поверхности потока в тарельчатом сопле для различных соотношений р„/р„'. 1) расчетное соотношение; 11) недорасширение; 1П) режим, соответствующий режиму пеРк рерасширения. ПРи (Ркин)н' (РкФРн)расч так жс, / как и для сопла с центральным телом, О ,т Ф на участке тС давление потока на С' стенку сопла при переходе через сис- Рй А С" тему отраженных волн может не- сколько возрасти. (Ркlрн)" ч(ркlрй)рксч В отличие от сопла с централь(р„ур„) =(р„ур„),„ным телом и внешней свободной поверхностью в тарельчатом сопле при р„' < р„возможно некоторое перерасширение потока у стенки сопла до давления р„' < рн, т. е.
в тарельчатом сопле может появиться отрицательР=Рй ----- . ная составляющая тяги за счет пере- расширения. Однако величина такого лн перерасширения невелика, и в первом приближении можно предполагать, что и в тарельчатом сопле перерасширение отсутствует. В этом случае дроссельная характеристика измене- 65 2.9.
Расчет сопел с центральным телом ния тяги в зависимости от р„/р„для тарельчатого сопла будет определяться теми же уравнениями, что и для сопла с центральным телом, и ее график пройдет так, как показано на рис. 2.23. 2.9. Расчет сопел с центральным телом Рассмотрим метод приближенного построения контура сопел с центральным телом.
Для упрощения расчета допустим, что расширение потока в сопле происходит так же, как при плоском течении Прандтля — Майера. Поэтому при расчете расширения потока за кромкой А (см. рис. 2.27) будем использовать зависимости, полученные для плоского течения. Расчет штыревого сопла Пусть известны топливо, т. е. коэффициент у, температура Т„и давление в камере р„, а также степень расширения р,/р„(или, что то же самое, М,). Дозвуковую часть сопла проектируем так, чтобы на кромке сопла в точке А (рис. 2.27) установилась критическая скорость, т. е.
Мл = 1. Тогда ОА — поверхность критической скорости. Определим положение кромки А и ее угол наклона. При обтекании кромки образуется пучок волн разрежения. При расчетном режиме по условиям работы сопла направление потока на границе свободной поверхности АС'должно совпадать с направлением оси сопла. Для этого угол аа наклона касательной АЕ к оси контура в точке А должен быть равен углу поворота потока при разгоне потока от Мл = 1 до заданной скорости М, (т. е. при рас- Рис.
2.27. К расчету контура сопла с центральным телом: ! — ось сопла; 2 — свободная поверхность 66 Глава 2. Сопла ЖРД ширении потока до р, = р„): а, = ( — агсг8 — (М, - 1) - агс18Ч М, -1. У+1 У вЂ” 1 г у'У-1 у+1 (2.34) Расстояние от кромки А до оси сопла равно радиусу выходного сечения В, и определяется по формуле г» (2.35) где г Еа лВа (2.3б) ти (2.37) ш= ( — агс18 — (М -1) -агсг8чМ -1. (2.38) У+1 У ч '1'у-1 у+1 Угол и между направлениями характеристики АВ и скорости ш (угол Маха) определяется соотношением 1 яп1г = —.
М (2.39) Если Я вЂ” расстояние от точки В до оси сопла, а длина АВ равна 1„то Е = лЕ(Я + В,) сов (90' — р) = л1 Я + Я,) яп 1г. (2.40) Обозначив через у угол между направлениями касательной АЕ и нормалью к оси сопла, из геометрических соотношений можно получить и Е определяется соотношением (1.42). Для построения контура центрального тела ОС определим на нем положение произвольной точки В. В точку В попадет промежуточная волна разрежения АВ. Скорость потока го (или М) вдоль волны разрежения (характеристики) АВ постоянна. Сечение потока Е, в котором скорость равна го, определяется как проекция боковой поверхности усеченного конуса, образованного вращением отрезка АВ вокруг оси сопла, на плоскость, нормальную к скорости. Площадь сечения потока Е и угол а между направлением потока и касательной АЕ определяются соотношениями 2.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
