Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 5
Текст из файла (страница 5)
2.1, а). Они наиболее просты в изготовлении и широко применялись в ракетных двигателях. По величине потерь и весовым характеристикам конические сопла уступают профилированным и в настоящее время почти полностью вытеснены ими. Конические сопла находят применение только в некоторых двигателях малых тяг и экспериментальных камерах.
Профилированные сопла имеют образующую расширяющейся части, выполненную по кривой, совпадающей с линией тока (рис. 2.1, б, в). В настоящее время это самый распространенный тип сопел ЖРД (см. вклейку, рис. 4). Различают профилированные сопла с плавным входом в расширяющуюся часть сопла (рис. 2.1, б) и сопла, имеющие излом образующей в критическом сечении. Последний тип сопла называют соплом с угловым входом в расширяющуюся часть, или просто соплом сугловым входом (рис. 2.1, в).
Иногда сопла, критическое сечение которых имеет форму круга, в отличие от сопел с центральным телом называют обыкновенными или круглыми соплами. Как правило, под коническими или профилированными соплами подразумевают круглые сопла. Глава г. Сопла ЖРд зг Круглые сопла ~кр ~а б Сопла с центральным телом 'кр Рис. гд.
Типы сопел ЖРД: а — коническое; б — профилированное; в — с угловым входом; г — кольцевое; д — с полным внешним расширением; е — с частичным внутренним расширением; ж — тарельчатое со свободным внутренним расширением Сопла с центральным телом В последние годы интенсивно исследуется возможность применения в ЖРД сопел с центральным телом, аналогичных типу сопел, успешно применяемых в воздушно-реактивном двигателе (ВРД). Различают следующие типы сопел с центральным телом.
Кольцевые сопла (рис. 2.1, г), расширение потока в которых ограничено кольцевым каналом с твердыми стенками. Работа кольцевых сопел принципиально не отличается от работы круглых сопел. Штыревые сопла (рис. 2.1, д), не имеющие за критическим сечением внешней стенки, формирующей поток. Часто этот тип сопел называют просто соплом с центральным телом. Штыревые сопла с частичным внешним участком расширяюьцейся части (рис. 2.1, е), у которых внешняя стенка определяет расширение только до определенного давления.
Такой тип сопла является промежуточным между соплами, показанными на рис. 2.1, г и 2.1, д. Применение этих сопел может быть целесообразно при необходимости значительного расширения и разгона газа до больших значений скоростей на срезе сопла. 33 2.2. Потери удельного импульса в соиле ЖРД Тарельчатые сопла (см. рис. 2.1, ж и вклейку, рис. 5), называемые так вследствие тарельчатой формы центрального тела, по существу являются соплами с центральным телом со свободной внутренней поверхностью расширения, так как за критическим сечением они не имеют внутренней стенки.
Задача проектирования сопел и требования, предъявляемые к ним Из расчета двигателя нам известны только размеры критического сечения сопла Р'„р, выходного сечения сопла Г, (или задано давление на срезе р,). При проектировании камеры сгорания мы определяем также размеры входа в сопловую часть. Однако другие важные размеры сопла, в частности длина и углы наклона стенок сопла во входной и выходной частях, нам не известны. Задача проектирования сопла состоит в определении такого контура стенок сопла, при котором удовлетворялись бы следующие основные требования, прелъявляемые к соплам.
!. Сопло должно иметь возможно меньшие потери тяги, т. е. возможно большее значение коэффициента сопла тр,. 2. Поверхность стенок сопла при заданных Р; и Р, должна быть минимальной, что уменьшает вес сопла и облегчает его охлаждение. 3. Конструкция и технология изготовления сопла должны быть возможно более простыми. Как часто бывает в технике, указанные требования являются в известной мере противоречивыми и полное удовлетворение одного из них приводит к некоторому ухудшению других свойств сопла. Поэтому при проектировании сопла в зависимости от назначения двигателя принимают то или иное компромиссное решение.
2.2. Потери удельного импульса в сопле ЖРД Классификация и оценки потерь Как уже указывалось (см. з 1.3), потери в сопле ЖРД оцениваются коэффициентом ~т.п.д фс т.п Величина ф, зависит от различных видов происходящих в сопле потерь: 34 Глава 2. Соила ЖРД где АР; — величина, на которую уменьшается тяга вследствие данного вида потерь. Зная для каждого вида потерь коэффициент (2.2) можно определить и коэффициент ~р,. С учетом уравнения (2.1) получим л <р, =~~> <р, — (и — 1). 1=! (2.3) Удобнее (и привычнее) определять <р, не как сумму <рь а как произведение: (2.4) Чс = селрассртр9ххЧ~лерсрохл9суж9ф. Различие величин ~р„определенных по формулам (2.3) или (2.4), невелико.
По результатам опытных данных общая величина потерь в сопле определяется по формуле (1.36): <р, = К,лх/К,„. Рассмотрим более подробно составляющие потери, входящие в выражение (2.4). 1) рассеяния скорости на срезе сопла ~рр„, 2) трения газа о стенки сопла <р,в; 3) неидеальности течения газа в сужающейся части сопла ~р,„; 4) химической неравновесности процесса расширения ~р„,р, 5) неадиабатичности течения продуктов сгорания по соплу ~р,„, (иногда такие потери называют потерями на охлаждение); 6) сужения сечения потока <р, (такие потери связаны с наличием при- стеночного слоя); 7) течения в сопле двухфазного потока <рф. В некоторых случаях к потерям в сопле условно относят потери тяги, возникающие вследствие работы сопла на нерасчетном режиме ~р„р.
Это не- правомерно, так как потери тяги вследствие работы на нерасчетном режиме не зависят от качества протекания процессов в сопле. Однако иногда, при сравнительной оценке различных контуров укороченных сопел, удобно учи- тывать эти потери введением коэффициента <р„р, отнесенного к соплу. Каждый из указанных видов потерь оценивается соответствующим ко- эффициентом ~р; (<р „~р и т. д.), выражаемым как (2.1) и 2.2. Потери удельного импульса в сопле ЖРД 35 Потери из-за рассеяния скорости на выходе из сопла Рис. 2.2. Определение потерь из-за рассеяния <рь„ Поскольку то < то„то и тяга сопла получается меньше, чем расчетная тяга, соответствующая скорости то,.
Определим величину потерь из-за рассеяния. При достаточно малых значениях О, и при отношении Р,/Р; > 3 можно допустить, что в выходном сечении сопла имеет место радиальное течение и поверхность р, = сопя имеет форму сферы радиуса г с площадью поверхности Р . Для определения тяги выделим на поверхности площадью Р кольцевой элемент с дугой аЧ, заключенный между углами О и О+ гй, и найдем долю тяги элемента. Осевая составляющая тяги элемента в пустоте определяется по формуле йР„л = то рлш,2пКгй+ р,2лЯИ!созО.
(2.5) Учитывая, что го = го, созО, ач= аО= — ИО, Я япО а(пО Р=Я,— япО, (2.6) и подставляя выражения (2.6) в уравнение (2.5), получим 2 2 ~и„л =рлвл2я япОсозОИО+р,2п япОсоаЫО. з1п'О, яп~ О, При выводе уравнения тяги мы считали, что направление потока газов, истекающих из сопла, параллельно оси сопла. В действительности если в сечении г', направление стенки сопла не параллельно оси, то и скорость потока, направленная вдоль стенки, отклоняется от направления действия силы тяги (рис. 2.2).
Тяга сопла определяется только составляющей скорости и , параллельной оси х, 36 Глава 2. Сопла ЖРД Интегрируя это выражение в пределах от 0 до О „получаем в. Р„„=2л 2 ~(ра1о,япОсовО+ р,япОсовО)а10 = в!п а а О Л,' ~ ,1- 'О, 1- 'О, ~раи'а + Ра вш О,~ 2 2 (2.7) Расход газа, проходящего через поверхность площадью Р, определим по формуле т = 1 р,го,а1Р.
В соответствии с уравнениями (2.6) найдем площадь элемента: НР=2л)Ы=2пЯ вЂ” Ы0=2л япОЫО, япО яп О, (2.8) и тогда 2 т = 2лра2оа 2 ~вшОо(О = 2пра2оа (1 — совО,). в яп2 О, Площадь поверхности сегмента вычислим по формуле 2 Ра = 2л (1 — совО,). яп20, (2.9) Подставляя соотношения (2.2) и (2.9) в выражение (2.7), получим 1+ совОа Р„= а (го,т+ Р,Р ), 2 (2.10) Сопоставив выражение, стоящее в скобках, с уравнением тяги (1.3), видим, что эта величина является тягой ракетного двигателя в пустоте с параллельным истечением газа из сопла, площадь которого на выходе равна Р,.
Если ввиду малости угла О, принять площадь поверхности Ра' равной площади среза сопла Р„то величина, стоящая в скобках, будет равна тяге ракетного двигателя с параллельным истечением газа. 2.2. Потери удельного илапульса в сопле ЖРД 37 Обозначив 1+созО, 2 (2.11) окончательно перепишем уравнение (2.10) в виде Рп.л РрааРп> (2.12) где др„— коэффициент потерь тяги из-за рассеяния потока ввиду непа- раллельности истечения газа. Зависимость др„от угла 6, приведена в табл. 2.1. Таблица 2.1 О,, ад 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1,000 0,9997 0,9988 0,9972 0,9951 0,9924 0,9890 0,9851 0„9806 0,9755 0,9698 Из табл.
2.1 видно, что для сопла с раствором О, = 14' тяга Р будет составлять 98,5 % от тяги, определяемой по формуле (1.3), а при угле О, = б' потери из-за рассеяния составляют всего 0,3 %. Несмотря на то, что данный вывод справедлив только для радиального течения газов по соплу, формула (2.11) с достаточной точностью позволяет оценить потери из-за рассеяния также и для профилированных сопел.
Для уменьшения потерь из-за рассеяния необходимо, чтобы угол О, был возможно меньшим, и при 6, = 0 будем иметь <р „= 1. Однако, как мы увидим далее (см. 8 2.5), в соплах ракетных двигателей нецелесообразно доводить угол О, до нуля, так как при этом сильно возрастают длина сопла, а следовательно, потери из-за трения и вес сопла. Для обычно применяемых профилированных или конических сопел полуугол раскрытия сопла находится в диапазоне 5...
15' и потери тяги из-за рассеяния составляют 0,3... 1,5 %. Потери из-за трения в сопле (2.13) где р; и иа; — соответственно плотность и скорость потока в 1-м сечении; СП вЂ” коэффициент поверхностного трения. В результате трения газа о стенки возникает сила, действующая на стенку сопла в сторону, противоположную направлению тяги («тянущая» сила). Величина силы трения, действующая на кольцевой участок стенки сопла площадью аБ; (рис. 2.3), определяется по формуле 38 Глава 2. Сагиа ЖРД Рис. 2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
