Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Как видно из выражения (1.20), газодинамическая степень расширения а при заданных топливе (т. е. заданном у) и геометрической степени расширения сопла Р; не зависит от изменения давления в камере сгорания. Соотношения (1.20) — (1.25), очевидно, справедливы не только для определения параметров на срезе сопла, но и позволяют определить значения р„/р, М (или скорость 2о), р„/р в любом сечении сопла Р= г/Р' .
Используя указанные соотношения, можно определить изменение параметров р, и!, р, Т вдоль длины сопла. На рнс. 1.5 приведены графики изменения геометрической степени расширения сопла в зависимости от отношения р„/р и величины у. Характеристики ЖРД В жидкостном ракетном двигателе различают два основных типа характеристик: дроссельные и высотные. Дроссельной (или расходной) характеристикой называется зависимость тяги Р или удельного импульса Т„от давления в камере сгорания р„(или от 24 Глава 1. Общие сведения о ЖРД расхода т) при постоянной высоте полета (постоянном давлении р„окружающей среды). Высотной характеристикой называется изменение тяги Р или удельного импульса 1„в зависимости от давления окружающей среды р„(или от высоты Н, на которой работает двигатель) при постоянном давлении р„ (постоянном расходе т ).
Уравнение дроссельной характеристики Р =1(р„) получаем из формулы тяги (1.1), преобразованной с учетом соотношений (1.9) и (1.26): шаркр 1 Рк + Ра РГа (1.27) Поскольку сумма, заключенная в скобки, и член Р„Р, от давления рк не зависят, уравнение характеристики имеет вид уравнения прямой: = Арк -В. Ра 1 1 Ра = Ша+ — Р- — РпК Р., а (1.28) или записать в виде 1 =С вЂ” — 17. 1 У При работе двигателя в пустоте (р„= О) имеем 1уп ~а+ Р а (1.29) т.
е. удельный импульс в пустоте не зависит от давления рк (от расхода т ). На рис. 1.6, а представлены дроссельные характеристики, построенные по уравнению (1.27) для двигателей с различной степенью расширения газа, и на рис. 1.6, б — для двигателей, работающих у земли (р„= рв) и в пустоте (р„= О). При значительном уменьшении расхода топлива по сравнению с расходом на расчетном режиме произойдет отрыв потока газа от стенок сопла (см. З 2.7). В этом случае уравнение (1.27) не будет справедливым и график действительной характеристики пойдет в начало координат, как показано на рисунках пунктиром. Используя понятие удельного импульса и формулу (1.9), дроссельную характеристику изменения удельного импульса можно определить из формулы (1.27): 25 1.2.
Основные параметры ЖРД О 3 уп 1г О 0 О Н 0 Ро Рн е Рис. 1.6. Характеристики ЖРД: а, б — дроссельные характеристики тяги; в, а — дроссельные характеристики удельного импульса; д, е — высотные характеристики; Ре — тяга на уровне моря На рис. 1.6, в, г приведены дроссельные характеристики 1у =Яр„) и 1у „= =Яр„) для двигателей с различной степенью расширения газа и для двигателей, работающих на разной высоте. Зависимости тяги или удельного импульса от высоты полета (высотные характеристики) определяются непосредственно по формулам (1.1) или (1.4), в которых с изменением высоты изменяется только р„.
Из сравнения этих формул видно, что характеристики тяги и удельного импульса в зависимости от давления окружающей среды отличаются только масштабом (рис. 1.6, е). Глава 1. Общие сведения о ЖРД 26 Высотные характеристики тяги или удельного импульса в зависимости от высоты полета для двигателей с различной степенью расширения газа приведены на рис. 1.6, д. 1.3. Системы коэффициентов потерь удельного импульса.
Расход топлива и основные размеры сопла Системы коэффициентов для оценки качества протекания процессов в ЖРД Для оценки качества протекания процессов в ЖРД можно использовать либо коэффициенты полезного действия, оценивающие совершенство преобразования исходной энергии в полезную работу, либо коэффициенты, оценивающие потерю удельного импульса вследствие неидеальности процессов преобразования энергии.
В первом случае это будут так называемые энергетические коэффициенты (КПД), во втором — импульсные коэффициенты. В теории ЖРД более распространены импульсные коэффициенты, рассматриваемые ниже. Энергетические коэффициенты подробно разобраны в работах 12~, 131. Если обозначить через <рг коэффициент удельного импульса, то значение действительного удельного импульса можно определить по формуле (1.30) Потери удельного импульса в общем случае определяются потерями в камере сгорания, сопле и вследствие теплового сопротивления, которые мы будем оценивать соответственно коэффициентом камеры <р„, коэффициентом сопла <р, и коэффициентом, учитывающим потери вследствие теплового сопротивления ~р „,.
Таким образом, имеем (1.31) 91 = 9кЧ>с9тепл. Выше мы отметили два основных параметра, определяющих процессы, протекающие в камере сгорания и в сопле: расходный комплекс Р и коэффициент тяги в пустоте К,,„. Отличие действительного значения комплекса 13„полученного на основании опытных данных по формуле (1.9), от рассчитанного по уравнению (1.10) свидетельствует о некачественности организации и протекания процессов в камере сгорания, т. е.
о потерях в камере сгорания (подробно об этом см. з 3.6). В случае изобарической камеры сгорания коэффициент камеры можно рассчитать следующим образом: 27 1.3. Системы коэффициентов потерь удельного импульса к Чк = Если при сравнении расчетного и действительного значений комплекса ~3 действительный расход топлива установить равным расчетному и расчет ~3 проводить при действительном значении Р'„р, т. е. принять т = т и г' =Р'„~, то (1.33) откуда, полагая Я„л = Я„, имеем т„ =9 т к' к (1.34) Формула (1.34) позволяет при известном или заданном значении ~р„оценить уменьшение расчетной температуры в камере сгорания вследствие происходящих в ней потерь.
Потери„ происходящие в камере сгорания, состоят из двух видов потерь: из-за неполноты сгорания вследствие некачественного протекания процессов преобразования топлива в продукты сгорания (см. 5 3.1) (эти потери не поддаются точному учету, обычно определяются экспериментально и характеризуются коэффициентом неполноты сгорания <р,„); из-за неравномерности распределения по сечению камеры компонентов топлива и расходонапряженности, выражаемых коэффициентом неравномерности <р„. Таким образом, (1.35) ~рк = ~рсг ~рк. Общие потери у„в камере сгорания находятся в диапазоне 0,95...0,99.
Потери, происходящие в сопле, определяются отношением действительного значения коэффициента тяги в пустоте К,ет определенного из Таким образом, <рк характеризует величину потерь давления вследствие некачественности процессов, протекающих в камере сгорания. Поэтому ~р„ иногда называют коэффициентом полноты давления. Подставив в уравнение (1.32) значения ~3, определенные по формуле (1.10), получим 28 Глава 1. Общие сведения оЖРД опытных данных по формуле (1.17), к теоретическому Кт „, рассчитанному по формуле (1.15): Кт.пл Ч~с = (1.36) Кт.п Они в общем случае обусловлены потерями из-за рассеяния потока (др ), трения (<р ), потерями на входе (~р,„), потерями из-за неравновесности процесса расширения (<р„,п) и неадиабатичности (~р,„,), а также потерями, связанными с сужением потока вследствие наличия пограничного слоя (~р, ), и потерями при расширении двухфазного потока (<рф).
Таким образом, ттос = ФрасттотрсрвтЧ>псртротлтсостжсрф. (1.37) (Подробно об этом см. 8 2.2.) Потери вследствие теплового сопротивления имеют место только при скоростной камере сгорания. Расчет их приведен в работах 121, [31. Для изобарической камеры сгорания д „„= 1, и тогда выражение (1.31) принимает вид (РУ = (Рк(РС. (1.38) Определение расхода топлива и площадей сечений сопла Р„р и Г, Р Ш 1 (1.39) Действительный, т. е. с учетом потерь, расход топлива, необходимый для обеспечения заданной тяги, определяется равенством Р тп л фу1У (1.40) Из выражений (1.39) и (1.40) получаем соотношение, связывающее действительный и теоретический расходы топлива: т тп Д 9г (1.41) Рассмотрим, как определяются с учетом потерь расход топлива и площади критического и выходного сечений сопла (Р и Р,) при заданной тяге, известной из теплового расчета удельного импульса 1„, и заданных или известных коэффициентах потерь <р„и <р,.
Теоретический, т. е. без учета потерь, расход топлива определяется по формуле 1.3. Системы коэффициентов потерь удельного импульса 29 (1.42) Действительная площадь критического сечения Гчкд с учетом уравнений (1.32) и (1.41) определяется следующим образом: т ~3„т~)<р„иф <р, кр.л Рк Ф(рк Рк ЧкЧс или Р'„= Р' —. 1 квд ка Ча (1.43) Это значит, что площадь критического сечения необходимо увеличивать только для того, чтобы пропустить через него дополнительный расход топлива, что компенсирует потери, происходящие в сопле. Дополнительный расход топлива предназначен для возмещения потерь в камере сгорания и увеличения Р; не требует.
Определим площадь сечения сопла на срезе. Согласно уравнению расхода топлива теоретическое значение Р, и действительное Рад вычисляется соответственно по формулам ~а кедра (1.44) т ~ад Ша.дра.д (1.45) Найдем приближенную связь между Еид и Р;. Согласно уравнению (1.30) имеем (1.46) киа.д = ~Р/ша' На основании уравнения состояния р = рЯТ получим Ра 11а.дтад 7а,д (1.47) т.е. для получения заданной тяги необходимо подавать больше топлива, чтобы компенсировать потери. Теоретическая площадь критического сечения Р; определяется из формулы (1.9): Глава 1.
Общие сведения о ЖРД 30 Поскольку Т, = Т„ †' , Т, = Т„ то в соответствии с равенством (1.34) имеем Т, Т„ = <Р Т, Т„ (1.48) Подставляя в выражение (1.45) значения тл, 2и, и р,„, определенные формулами (1.41), (1.46) и (1.47), с учетом соотношения (1.48) получим 2 2 т,<р„~р„1 СрЛ12аара (СРкСрс) Срс (1.49) Очевидно, что влияние потерь сказывается на увеличении Р, л более резко, чем на увеличении Р;,. Причина этого заключается в том, что на величину Е,л, кроме увеличения расхода, влияет также уменьшение действительНОй СКОРОСТИ Ш, „ПО СРаВНЕНИЮ С 2ас. Глава СОПЛА ЖРД В сопле камеры двигателя происходит расширение и разгон продуктов сгорания, т.
е. преобразование тепловой энергии, получаемой в камере сгорания, в кинетическую энергию движения газов. От качества работы сопла, его экономичности и веса зависят качество и вес всей двигательной установки. 2.1. Типы сопел н основные требования к ним В настоящее время применяются (или исследуется возможность применения) следующие основные типы сопел (рис. 2.1): конические, профилированные и сопла с центральным телом. Конические и профнлированные сопла Конические сопла имеют закритическую часть в виде конуса с прямой образующей (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
