Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 32
Текст из файла (страница 32)
П.1 — П.4). 6. На вспомогательном графике (рис. 4.17) находим изменение э)1, =7(2,) по длине камеры и сопла. 4. 7. Пересчет конвективных тепловых потоков 199 7. Зная 317„определяем г)„для каждого участка по формуле (4.172). Значение Р (1 — 13~~) находим по вспомогательному графику (см. приложение, рис.
П.4). Определение конвективных тепловых потоков по критериальным уравнениям Как мы видим, расчет конвективных тепловых потоков на основе решения системы уравнений турбулентного пограничного слоя является весьма трудоемкой задачей. Поэтому иногда для получения распределения удельных конвективных тепловых потоков по длине камеры двигателя используют крнтериальные формулы.
Для определения д„можно использовать критериапьную формулу Гухмана — Илюхина.' 0,35 Хн = 0,0162 Ке~'~~ ~ — ! 'ч 7сг.г . 082 7 7, ч,0,35 аг — О, 0206 ср сг)2ст 7ст.г (4.173) где ср „, р„— теплоемкость и вязкость продуктов сгорания при температуре «газовой» стенки (Дж/(кг К), (Па с)); т — расход топлива (кг/с); 23 — диаМЕтр уЧаСтКа (М); Тв И Т„г — тЕМПЕратура тОрМОжЕНИя ПОтОКа ПрОдуКтОВ сгорания и температура газовой стенки (К). Зная аг, удельные тепловые потоки определяем по формуле г)„= аг (То — Т,.г).
Подробно порядок расчета г7„по критериальным уравнениям и пример расче- та изложены в работе 12). 4.7. Пересчет конвективных тепловых потоков Как видно из предыдущего, расчет конвективных тепловых потоков является трудоемкой задачей. Поэтому значительно удобнее методика пересчета данных по конвективным тепловым потокам для известного нам «базового» двигателя на проектируемый. После подстановки в это соотношение значений критериев получим следующую формулу для определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенке: гоо Глава 4. Охлаждение ЖРД Для получения формул пересчета найдем приближенную связь между значениями 41, для двух геометрически подобных камер ЖРД, отличающихся размерами, давлением в камере, видом топлива, соотношением компонентов и температурой стенки. Рассмотрим выражение (4.146). Для геометрически подобных двигателей в соответствующих сечениях (т.
е. в сечениях, где В одинаковы) комплекс в1 12'г 3 соз0 Ке о (4.174) будет иметь одинаковые значения. В формуле (4.174) величина ат связана с ь(г, зависимостью (4.134). Приближенно имеем ь(г, =15,82,' . Подставляя сюда значение гт из формулы (4.174), получим ь(г~ =15,8 (а,Ь, ) (4.175) Теперь, подставляя выражение (4.175) в равенство (4.172) и заменяя Ке„ %пар по формуле (4.158), получим следующее соотношение для определения 47„: г 0 ОЗЗ озз э (з-ь.) р...„„ьть„-т„,Я(,,ь,) ' (р,„„,~а,„ть 1' ь,' ~ьвв'"4вьть ьэьь~ьовс'ьр,.)'" (4.176) Подставив зто выражение в формулу (4.175) и заменив постоянные множи- тели константой 1сь = 0,214, получим 2 10 О аз озз Ры (1 Ри ) Роаэс Ср эф.ср (Тэфорэ 7сг г ) ()ьэфогс ) в" в„'2'(4К„„ть,„~ ' (тт„,)гь' Входящую в формулу (4.176) величину ао" /Ьэ'~~ можно приближенно представить в виде олз/Ькм (т 201 4.7.
Пересчет копвективных тепловых потоков Сравнивая конвективные тепловые потоки «базового» (индекс 1) и геометрически подобного ему двигателя, получим для сходственных точек, в которых 1), а следовательно, и комплексы В одинаковы, следующее соотношение: (4.178) Введя обозначение ОЗЗ 5 Ср эф.ср (Тэфосэ ~ст.г )(Нэфас ) ' (4.179) )О'435 (Т )О ~25 (Т )О'26 получим из соотношения (4.179) формулу для пересчета тепловых потоков: (4.180) Величина Я зависит от рода топлива, соотношения компонентов и температуры газовой стенки. Для каждого топлива можно рассчитать вспомогательные графики изменения Я в зависимости от Т „ и соотношения компонентов К„.
Для некоторых топлив такие графики приведены на рис. 4.16 и в приложении (рис. П.5-П.8). Формула (4.180) получена для геометрически подобных двигателей. Однако ее можно использовать также и для приближенных расчетов геометрически не подобных, но близких по форме двигателей. При этом значения д„и о для обоих двигателей необходимо брать в сечениях, где 1'.7 одинаковы. Формулу (4.180) удобно использовать также при необходимости пересчета тепловых потоков в одном и том же двигателе, но при различных значениях Т „.
В этом случае, так как ро„и Ы„р остаются неизменными, формула пересчета имеет вид д„Я ! ~1' где д„и Я вЂ” значения при какой-то заданной температуре. 202 Глава 4. Охлаждение ЖРД 4.8. Определение лучистых тепловых потоков Лучистый теплообмен в ЖРД Таблица 42 Длина пути луча для газовых тел различной формы 117) 1,/О, Форма газового тела Сфера диаметром О„; сферическая камера сгоаиия днам ом 13„ 0,6 0,9 Цилиндр диаметром О„бесконечно длинный; изл ение на боков паве хность Цилиндр длиной Е = О„; излучение на боковую паве хиость 0,6 Камера сгорания цилиндрическая: 1.„Ю„= 1 Е„Ю„= 1,5 Е„Ю,=2...3 1.„Ю, >4 0,6 0,75 0,85 0,9 По опытным данным для газов излучение и поглощение водяного пара пропорционально Т, углекислоты — пропорционально Т ' . Так, для излуз 3,5 В камере двигателя происходит излучение продуктов сгорания.
Как известно, излучательная и поглощательная способность газов, входящих в состав продуктов сгорания, различна; наибольшей излучательной и поглощательной способностью обладают многоатомные газы, в первую очередь, водяной пар НзО и углекислота СОъ Излучение и поглощение газов имеют следующие основные отличия от излучения и поглощения твердых тел. Твердые тела излучают и поглощают энергию всех длин волн от Х = 0 до Х = сс, а газы — только в определенных интервалах длин волн !так называемых линиях или полосах), различных для различных газов. Такое излучение или поглощение называется избирательным, или еелективнььм. Твердые тела в большинстве своем непрозрачны для тепловых лучей, и можно считать, что излучение и поглощение у ннх происходят в поверхностном слое.
В газах излучение и поглощение происходят в объеме. При этом излучательная и поглощательная способности газа определяются количеством молекул газа, находящегося в объеме. При данной температуре количество молекул газа пропорционально парциальному давлению газа р и объему газа, характеризуемому длиной пути луча 1,.
Средняя длина пути луча 1, зависит от формы объема, занимаемого излучающим газом. В табл. 4.2 приведены значения 1, для газовых тел различной формы. 4.8. Определение лучистых тепловых потоков 203 чения объема продуктов сгорания в промышленных топках получены сле- дующие эмпирические формулы, по которым определяются лучистые тепло- вые потоки 111: 3 Т 3 д„„, =3,5(р„,~ 9,8 ~0 ) Е~' [( — "~ — ( — "'") 35 Т 35 р„, э,э~р~ 9,8 10 э[( — ") — ( — "") (4.181) где рн,о и рсо, — парциальные давления (Па), а 1, — длина пути луча (м).
При этом полный лучистый тепловой поток вычисляется по формуле (4.182) Чл гр'л Нэо + Чл Соэ ° 4 4 т7л = ест,эфвгСΠ—" — ВгпэфАгСО (4.183) где Т„и Т„г — соответственно температуры продуктов сгорания и газовой стенки (К); а,ф — эффективная степень черноты стенки; вг — степень черноты продуктов сгорания; со = 5,67 — коэффициент излучения абсолютно черного тела (Вт/(м К )); А, — поглощательная способность газа при температуре, равной Т„г. Первый член уравнения (4.183) определяет излучение от газов к стенке. Второй — излучение от стенки к газам.
Порядок определения е,ф, е, и А„ будет рассмотрен далее. Эти формулы могут быть использованы для ориентировочной оценки величины г7, в камере сгорания и сопле двигателя. Однако при высоких давлениях, имеющих место в камере сгорания ЖРД, использование эмпирических формул (4.181) недостаточно правомерно, так как получены они при атмосферном давлении и температурах до 2500 К. Поэтому ниже будет приведена более строгая методика расчета лучистого теплового потока д, в камере сгорания. Для расчета излучения газов будем использовать закон Стефана — Больцмана.
При этом плотность потока излучения и поглощения газа принимается пропорциональной четвертой степени абсолютной температуры. В общем случае лучистый тепловой поток в камере двигателя от газов к стенке определяется выражением Глава 4. Охлаждение ЖРД 204 Т 4 чл есгафегсО (4.184) Поскольку величина лучистых тепловых потоков определяется в первую очередь термодинамической температурой, по длине сопла всегда происходит резкое снижение значений а,. На рис. 4.20 показана типичная схема распределения а, по длине камеры двигателя. Во входной части сопла происходит резкое падение значений а„, и в закритической части они по сравнению со значениями а„„в камере сгорания пренебрежимо малы.
Поэтому при расчетах лучистых тепловых потоков нет смысла определять д„для каждого сечения камеры сгорания и сопла, а найдя значения д, „в камере сгорания, можно с достаточной степенью точности принять следующее распределение а, по длине камеры и сопла: около головки дл = 0,8 д,„,на начальном участке камеры сгорания длиной 50...100 мм значение д„растет до д,„„и далее остается постоянным до сечения докритической части сопла, где 12 = 1,222„р. В критическом сечении д, = 0,5д„„; в закритической части сопла в сечении, где .0 = = 1,5Р„,, имеем а, = 0,1а, „и в сечении, где 23 = 2,5й„р, имеем ал = 0,02а,, Определение а аф, в„,А, Значения е ,ф, е„ и А„ зависят от излучательной способности газов, составляющих продукты сгорания, а также от степени черноты стенки камеры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
