Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 31
Текст из файла (страница 31)
= у ~3т (1 — 3;в) 7- Ро„ср эф Тэфи (1 — тгг г ) (4.161) у — 1 г!э!4к„„т„,. Чг Полагая у = 1,2, получим 16 б Р (1-Р„) ро„ср,фуэфо„(1-т„,„) д„= 3,46 г,э,'4к,,т (4.162) !4 12 !О Величина 13 (1 — !3г',), как отмечалось выше, является функцией от В = 23/б( . Для удобства расчетов в приложении на рис. П.4 приведены вспомогательный график зависимости 13 в,(1 — !3 ) = 2 б = у'(В) и вспомогательные графики зависимостей !3 и(1 — 13') от О.
4 5 6 7 8 !Оэг Рис. 4.17. Зависимость э!г,=у(г,) Учет влияния числа Рг и окончательная расчетная формула для определения эдак Ро пг — ср ф Р Ро (4.163) г т, — т А2 Полагая Б = Ь„определим число Нуссельта пограничного слоя в виде Сбгб 1!г Ср эф (Хгб (4.164) 3г рг срэф ~т Иг арэф Формула (4.162) получена нами в предположении того, что Рг = 1.
В действительности для продуктов сгорания ЖРД число Рг = 0,75...0,8, поэтому для получения окончательной расчетной формулы мы должны внести в выражение (4.162) соответствующую поправку. С учетом формул (4.2), (4.47) и равенства (4.132) определим коэффициент теплоотдачи от газа к стенке: Глава 4. Охлаждение ЖРД 194 где Х, и )х„— коэффициенты теплопроводности и вязкости газа при некоторой средней по пограничному слою температуре. Подставляя значение а„(4.163) в формулу (4.164) и заменяя р/рв„на р РТ в!(рд Ттв~,), получим РсрпгстТсрб Ип = г Рг, Нг Ат (4.165) где Тр — — Тср (Ттае„.
Вводя Ке = рсрпг„8 / цг, получим Ке Рг Т,р Мп = Аг (4.166) Как известно, при движении потока в трубе при малых скоростях (т. е. 13 ) характеристики теплообмена могут описываться зависимостью вида Хп = Рг~' 1'(Ке, Т,г ). В общем случае, с учетом влияния 13 на теплообмен, имеем Хп =Ргел7 (Ке, Т „,~3„). (4.167) Ке Т,р А2 (4.168) Ргцв 7'(Ке, Т„,„'13 ) откуда, учитывая, что Т,р пропорционально Т „, а Ке пропорционален Ке,, имеем Ат — Рг,~х (Кет 7стг 1тш) (А ) Рг .
(4.169) Сопоставив выражения (4.169), (4.159) и (4.128), получаем, что с учетом влияния числа Рг (4.170) Таким образом, уменьшение числа Рг продуктов сгорания приводит к некоторому возрастанию теплового потока. В условиях работы ЖРД (Рг = = 0,75...0,8) поправка на влияние числа Рг равна 1,15, т. е. Рассматривая условно движение в пограничном слое как движение в трубе, диаметр которой пропорционален 8, и подставляя значение Хп из зависимости (4.167) в выражение (4.166), получим 4.б. Раенелг конвективного теплооблтена в ЖРД 195 1 15(с/~)р (4.171) Внеся эту поправку в численный коэффициент формулы (4.162), получим окончательную расчетную формулу для определения конвективного теплового потока: т 6 Ри(1-Рю) Ро~срэфТэфо,.(1 — Т ..) г/„= 3,98 т!э!/л,„гт (4.172) где все величины выражены в системе СИ: д„— в Вт/м, рв„— в Па, ср,ф и г /1„„— в Дж/(кг К), Т,фо — в К, Если при расчете теплообмена в ЖРД возникает необходимость определения коэффициента конвективной теплоотдачи от газов к стенке а„, то при известном д„он в соответствии с уравнением (4.2) определится следующим выражением: стк г Тэфс о Тст.г Влияние пристеночного слоя на теплообмен и расчет г1„ при внутреннем охлаждении лЭс,с„„+ тс эКлг ст нвг.схл + лэг.ст В приведенной выше методике расчета конвективной теплоотдачи предполагалось, что между ядром потока и стенкой нет никаких промежуточных слоев газа с параметрами, отличными от параметров ядра потока.
Такой случай вполне возможен, когда внутренняя поверхность стенок камеры ЖРД защищена термостойкими покрытиями, так что необходимость во внутреннем охлаждении отпадает. Однако при защите стенок внутренним охлаждением между ядром потока и стенкой образуется защитный пристеночный слой газов более низкой температуры. Как указывалось, этот пристеночный слой может быть образован путем установки на головке специальных периферийных форсунок или с помощью поясов завесы. Анализ влияния размещения форсунок на К и метод расчета распределения К„„по периметру камеры приведены ранее, в 9 3.6. При подаче внутреннего охлаждения через пояса можно весьма приближенно считать, что ниже их по потоку образуется пристеночный слой с соотношением компонентов Глава 4.
Охлалсдевие ЖРД 196 Т, К 3500 где т... тва — расход горючего и 2500 Рис. 4.18. Зависимость Т, Т„и Т,ф от энтальпии для топлива, состоя- щего из кислорода и 95-процент- ного этилового спирта окислителя на внутреннее охлаждение; т„ет, т,,„— расход горючего и окисли- 3000 тела через кольцевой пояс у стенки, толщина которого равна шагу между форсунками. При наличии пристеночного слоя у стенки образуется пограничный слой, параметры которого определяются параметрами данного пристеночного слоя. Если толщина пристеночного слоя Ьвр достаточно велика по сравнению с тол- 1500 шиной пограничного слоя б„то можно считать, что конвективная теплоотдача в стенку происходит не от ядра потока, а от пристеночного слоя.
И в этом случае изложенная выше методика расчета конвективных тепловых потоков остается приемлемой при условии, что под эффективной температурой торможения ядра потока Т,фо понимается эффективная температура торможения продуктов сгорания Т ~0, определяемая при соотношении компонентов в пристеночном слое К . Соответственно этим значениям Т,фв и К „также необходимо бРать и величины Р„„, ср,фвр и 12,фв. Расчеты показывают (рис. 4.18), что в пристеночном слое температура Т,ф очень близка к температуре недиссоциированного газа Т„, определенной также при условии постоянства полной энтальпии; в области температур 1700...2200 К, имеющих обычно место в пристеночном слое, температуры Т,ф, Т„и Т практически совпадают. Исходя из этого в расчетах по определению конвективных тепловых потоков при внутреннем охлаждении эффективную температуру торможения пристеночного слоя можно принимать равной температуре продуктов сгорания при данном К„пристеночного слоя.
В зависимости от распределения К по периметру камеры соответственно будут изменяться распределения температуры пристеночного слоя и конвективных тепловых потоков по периметру камеры. На рис. 4.19 приведены графики, показывающие влияние изменения К по периметру поперечного сечения камеры на величину конвективного теплового потока д„. Расчет охлаждения ЖРД, очевидно, следует вести при наиболее неблагоприятных для стенки условиях.
Это значит, что в случае завесы ох- 197 4.6. Расчет конвектнвного тенлообмена в ЖРД 4» Мвт/м ~4, Ктст ~ Рис. 4.19. Влияние изменения К по периметру камеры иа величину ~у, лаждения с избытком горючего (ае, < а„) расчетным значением К„„ должно быть наибольшее из его значений по периметру камеры двигателя.
При этом, очевидно, в местах с меньшими значениями К „конвективные тепловые потоки и общий теплосъем с поверхности камеры и сопла ЖРД будут меньше, чем их расчетные значения, определенные при наибольшем (т. е. наихудшем) значении К „.
Но эта неточность пойдет как бы в запас надежности охлаждения камеры. Порядок расчета конвективных тепловых потоков Предположим, что известны геометрические контуры камеры сгорания и сопла. Известны также топливо и соотношение компонентов в ядре потока или в пристеночном слое (в случае, когда имеется пристеночный слой). Тогда расчет конвективных тепловых потоков можно проводить в следующем порядке.
1. Разбиваем камеру и сопло по длине на отдельные участки. Сопловую часть в зависимости от геометрической степени расширения обычно разбивают на 12 — 20 участков. Камера сгорания разбивается на 3 — 4 участка по длине. Если камера сгорания цилиндрической формы, то иногда всю часть камеры от эффективного фронта пламени до начала сужающейся части считают одним участком. Для каждого участка определяем средний безразмерный диаметр Б и средний угол наклона образующей О, которые для данного участка полагаются неизменными.
2. Задаемся распределением температуры «газовой» стенки Т „ по длине камеры и сопла ЖРД. Для упрощения расчетов обычно в первом приближении считают Т, постоянной по длине камеры и сопла. При этом значение Глава 4. Охлаждение ЖРД 198 Т „удобно брать средним между максимально допускаемым материалом стенки значением Т „ и ожидаемым значением Т , в камере или на срезе. Для стальных стенок среднее значение Т „= 600...800 К; для стенок из меди или сплавов на основе меди среднее значение Т„„= 400...700 К.
Определив значения тепловых потоков при постоянной по длине стенки температуры Т „, окончательные значения 1)„находим с помощью формулы пересчета (см. далее (4.177)). Если при расчете д„возникает необходимость сразу задаваться распределением температуры Т„„по длине камеры, то значения и характер распределения Т„, в первом приближении выбираем согласно рекомендациям, изложенным ниже (см. 9 4.12). 3. ОпРеДелЯем Т,фа, Р,фв„, ср,фхф и й„„. ПоРЯДок опРеДелениЯ Указанных величин изложен ранее. При наличии пристеночного слоя значения Т,фв, Р,фв ср,фхр и )х„„беРУтсЯ не длЯ ЯдРа потока, а дла паРаметРов пРодУктов сгорания при соотношении их в пристеночном слое К .
Определив Т,фв„, находим распределение по длине Т „ = Т „(Т,фв„ и необходимые для дальнейшего расчета вспомогательные величины Ь„Ь, и 11 (а,Ь,)'.7„' ). 2 / 2 1,2 4. По формуле (4.158) имеем 3,4612 рО Ке )хэфасо эхг.нТэфасо Для изобарической камеры рО„= р„; для скоростной камеры сгорания рО„= рО„. 5. Рассчитываем величину г, по длине камеры и сопла. По формуле (4.146) имеем В-. ГЛФ а,Ь2В'2 ) соз0 О В расчете г, при цилиндрической камере сгорания используем формулу (4.151): ке 0,142Тх Т 7'(27) Ь2~~1,2 У~О,З х„ В ПрИВЕдЕННЫХ фОрМуЛаХ ВЕЛИЧИНЫ 1/(а,Ь~27х ) И 7е(27) НаХОдИМ ПО вспомогательным графикам (см. приложение, рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
