Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Рассмотрим монокристаллический диск, вырезанный в плоскости (001), т. е. перпендикулярно оси [00!]. При ориентации поля вдоль легких осей [!00] и [010] кристалл намагничивается до насыщения только за счет процессов смещения доменных границ. Пусть теперь внешнее поле Н будет направлено вдоль оси [110]. До начала процессов вращения векторы намагниченности 1а доменов будут ориентированы путем смешения доменных границ вдоль направлений [100] н [010]. Так как нас будет интересовать величина угла отклонения вектора !. от оси [110], а не знак его поперечной компоненты, можно предположить, что исходная намагниченность направлена вдоль [!00]. Пусть Π— угол между векторамн Н и 1,.
Тогда выражение для свободной энергии примет вид д = д к + д'и =- Кда! а2 Н1д сов О~ (3.9.17) где а, =- соз (45' — О) = (соа О + з!п О)!]1 2, а, = соз(45'+ О) =- (сов Π— з!и О)!)д 2. Введя относительную намагниченность Ч ==- 111, =-созО, получим Р 4 К (2Ч 1) — Н1 т(' (3.9.18) В равновесном состоянии 2Кдд) (2д!' — 1) — — Н1,. (3.9.19) Графическая зависимость т!(Н) представлена на рнс. 3.34. Кривая имеет 5-образную форму. Участок кривой с 0 соответ- дН ствует положению неустойчивого равновесия и в областях смены знака — происходит необратимое вращение вектора 1,.
Напряач аН женность поля, соответствующая насыщению (д1=1), равна. (3.9.20) 1я =-1,)' 2 и Но= Нссм0,55К11д. Аналогичным образом можно получить зависимость относительной намагниченности и от внешнего поля для направления [111]. В этом случае Н!и ! 1, = — '(~+ )~2 [11 — )в) (2] '29+ ]~! — 9*) (]~Ь| — [~1 — Чд). 3 (3.9.21) 232 Отсюда при д) = 1 Н! и! =- 4К,13!„а при Н=-- О 1„=1,1~3. (3.9.22) Рис.
3.34. Кривая намагничивании кубического чонокристалла при Н 1 [!!О] тга 150 150 жо 15Ф 110 ленни [110] из выражения (3.3.13). Подставив соответ- З~ ствующие значения для наНьц правчяюших косинусов [1, =- Рд —.— 11)г'2, Ра =-. О, найдем магнитострнкцню кристалла вдоль оси [110] после завершения процессов смещения, Учитывая симметрию задачи (направ- 233 Графически зависимость 1!и!! (Н) для железа изображена на рнс, 3.35. Интересно отметить, что помимо «обычного» необратимого перемагничивания при Но — — Н, формула (3.9.21) предсказывает при подходе к насьпцению еше одну «небольшую> 5-образную кривую н, следовательно, новый участок необратимого вращения вектора 1,. Соответствующий излом н а кривой намагничивания 1(Н) при Н !! [1! 1] был обнаружен акспериментально (см. рис.
3.2) и в свое время послужил решающим аргументом для доказательства справедливости изложенной выше теории Акулова процессов намагничивания ферромагнитных монокристаллов вращением вектора 1,. В области вращения можно построить столь же надежную теорию зависимости магнитострикции кристалла от величины намагниченности, а поскольку зависимости д! (Н) мы уже имеем, то и от поля.
Определим, например, магнитострикцию в направад — — 1, а, =--ав=-0; Ркс. З.Зб. Участок кривой намагничива- ния при Н !! (!! Ц ления [100) и [010] симметричны относительно [110]), по-прежнему полагаем, что намагниченность всех доменов направлена вдоль [100]. В результате получаем Х=- Л1/1=- Ц о/4. (3.9.23) В более сильных магнитных полях вектор 1, начнет поворачиваться от направления [100] к [110], при этом изменятся направляющие косинусы.
Обозначим через 8 угол между осью [110] и вектором 1а. Тогда выражение для направляющих косинусов примет вид а, = соз(45' — О), аз = — сов(45'+ О), а,= О. (3.9.24) По-прежнему измерение магнитострикции производится в направлении [110], следовательно, ]1!=(32=1/У2, Рз=О. Поставив эти значения в (3.3.13), получим 3 йпз — '. — г"гзз -г — г"ыгагаз. 4 2 (3.9.25) Проекция вектора 1з на направление [1!0] равна 1!цп1=/.созО. Отсюда сов'8 — — 1!им,г1. — -- т1'. г/ !0' -0 1!с 0 200 /000 7010 13 Рнс. 3.36. Магяятостряяпяя моноярнсталлов Ре для направления ]1!0] (сплошная линия соот- ветствует теоретическому расчету) (19] Пользуясь выражениями (3.9.24) для а! н аз, легко получить равенство а,а, =- (2соа'Π— 1)/2=(221' — 1)/2. В результате г !п,1 = — =- — г „, + — 3,„,(2Ч вЂ” 1).
(3.9.27) На рис. 3.36 эта зависимость представлена в графическом виде. Эксперимент полностью подтверждает теорию. Аналогичным образом можно получить выражение для магнитострикции в направлении [111]. Если положить, что в исходном состоянии, т. е. до начала процесса вращения, вектор намагниченности 1, ориентирован вдоль [100], то при соответствующих напРавлЯющих косинУсах а!=1, аз=аз —— О, ]]!=52=]]2=1/УЗ исходная магнитострикция Х !гп! =О.
В области процессов вращения направляющие косинусы становятся отличными от нуля и появляется магнитострикцня, которая описывается выражением А!ггг! = Л1/1 =- ггм, (а,а, + а,аз -'- а,а,). (3.9.28) Угол между вектором 1, и направлением [111] обозначим по-прежнему О соаО= а,Р, +а,Рз+азРз= (аз+аз+а,)/У3, сов'О = — [1+ 2(а,а, + а,аз+ азаз)] = 1!пц/1* = г] (3.9 29) з 1 2 2 2 3 Подставив (3.9.29) в (3.9.28), получим окончательную формулу г!п,1= Л1/1=- Ли, (зч' — 1)/2, (3.9.30) — 0 л! с 10 'Н, = 1,/я„нли я„= 1,/Н„ ' (3.9.3 1) которое согласуется со всей совокупностью экспериментальных данных о существующих магнитных материалах (см.
рис. 3.38). 235 рассчитанная по которон зависимость Х!п11 (т!) вместе с экспериментальными данными представлена на рис. 3.37. Завершив рассмотрение теории начальной восприимчивости и коэрцитивной силы как в области процессов смешения, так и в области процессов вращения, можно сделать несколько замечаний общего характера. Во-первых, имеется универсальное соотношение обратной пропорциональности между коэрцитивной силой и начальной восприимчивостью: -г0 0 000 /000 /000 1 /г Ряс. 3.37. Эясперямеятальяая я теоретяческая кривые магпятострякпяя для мояокрясталлов Ге в направлении ]1!1] ]19] Во-вторых, суммируя изложенные представления о физической природе магнитного гистерезнса, можно указать на четыре основных механизма гистерезиса: !) задержка движения доменных границ на потенциальных барьерах, обусловленных неидеальностью кристалла, 2) процессы необратимого когерентного вращения, 3) процессы необратимого некогерентного вращения, 4) процессы зародышеобразования новой магнитной фазы.
з Зоа йупермалпой ьплаб Зйпй ° ьснйаст ° Муметапл , Зйрмалпой 78 ° Железо, отозжженнос б бойоройе »зпийсрнин , гй персон з Нремностое жепезп Ф зо зо" знепезо Нинель гй' ьь' бопььрромобап аппль Ремпллои 'лбинпллоо 1 лпьниназ" 'Ппьнино1 бснжпппж ° гллабжепезо-ппжплпз з за' РЗ ' ЗО ' бз з а7з зйп нь, 3 рз Ряс. 3.38 Все эти четыре механизма детально рассматривались выше, здесь дадим некоторые их сравнительные оценки. Наибольшие теоретические значения коэрцитивной силы получаются для механизма 2 — необратимого когерентного вращения, а в рамках этого механизма — для того случая, когда необратимое вращение обусловлено влиянием магннтостатической энергии.
Например, из формулы (3911) следУет, что пРи АГь — 1нь — — 4п 1,=1700 Гс, Оь)20 кЭ. С этим механизмом в первую очередь нужно сравнить механизм 1 — необратимого смещения границ, поскольку уменьшение потенциальных барьеров, уменьшение коэрцнтивности материала есть физическая основа для создания магнитно-мягких материалов. Можно поставить и обратную задачу — предельно увеличить амплитуду потенциальных барьеров (например, наклепом материала) и получить высокоэрцитивный материал для постоянных маг- Е:= Рь — 01,созО, (3.9.
32) нитов, Однако в большинстве случаев в этом отношении 1-й механизм не может конкурировать со 2-м, и разработка высококоэрцнтивных материалов идет в направлении исключения возможности процессов смещения границ, например путем перехода к однодоменным частицам, к порошку, и тем самым к осуществлению 2-го механизма. 3-й и 4-й механизмы являются промежуточными. Например, процессы необратимого некогерентного вращения, вообще говоря, «облегчают» процесс поворота вектора 1, и поэтому понижают коэрцитивную силу, например, порошковых материалов, если оценить ее по механизму 2. Процессы зародышеобразованпя «затрудняют» процессы смещения границ, но проходят раньше, чем процессы необратимого вращения вектора 1, и поэтому также понижают коэрцнтивную силу, оцененную по механизму 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
